基于新课标实施高中数学课程的关键问题
杨丽
《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称新课标）更加注重素质教育导向，聚焦培养学生数学核心素养，尊重学生差异，鼓励自主选择、个性发展。解读数学新课标的变化，聚焦学科核心素养，实施数学新课程，推进与新高考改革的对应衔接，是普通高中面临的一项重要而紧迫的任务。
一、新课标的结构变化
高中数学新课程的内容包括六个部分：第一部分清晰阐述高中数学课程的基本性质和基本概念;第二部分凝练提出数学学科核心素养要素和課程教学目标;第三部划分高中数学课程的整体构架;第四部分确定了必修、选择性必修、选修三种课程中每个学习主题的详细内容;第五部分阐述学业质量的定义，质量综合评价水平的划分标准;第六部分对地方及各级普通高中在实施课标过程中可能遇到的关键问题提出合理化建议;最后在附录部分提供了数学核心素养的水平划分、教学与评价案例两部分内容。
新课标中增加了数学学科核心素养、数学学科课程结构、数学学科学业质量三个部分的具体内容，并针对新增内容细化制定了各要素的具体维度指标、水平划分等级标准以及可参考的实际教学案例。新课标在结构上的变化，使其指导课程实施的可操作性更强了。
二、新课标的新增内容分析
1.凝练并增加学科素养水平划分标准
聚焦学科核心素养，新课标划分了“三个等次”和“四个能够”。以数学逻辑推理的“水平一”与“水平三”为例。水平一要求：在简单的情境中感知数学推理的方法，理解数量性质和数量关系、图形性质和图形关系;能够理解归纳推理、类比推理和演绎推理的基本形式，掌握基本命题和定理的证明;能够熟悉概念、定理之间的逻辑关系;能够明确问题内涵，在交流中有条理地表达观点。水平三要求：促进学生数学思维的纵深发展，用数学的眼睛来寻找合适的研究对象，提出有意义的数学问题;能够熟练掌握规则和理念，探讨解决问题的办法;能够构建数学思想方法体系，可以合理利用数学语言和思维跨学科地进行表达和交流。从中可见：随着等次的升高，水平要求越高，呈现出从知识学习到能力提升再到思维应用的递进式变化趋势。
2.构建学业质量综合评价体系与标准
在学生完成高中数学学科学习后，结合课程内容，对学生数学学科的成就表现进行总体刻画。对于由关键表现构成的学业质量评价划分了三个不同等次。以学业质量划分的“水平一”与“水平二”为例。对“水平一”的描述是：在熟悉的情境中，学生能够发现数学问题，直接抽象出概念和规则，模仿建立数学模型，整合已有的方法和思路，解决实际问题。对“水平二”的描述是：在错综复杂的综合情境中，抽象数学概念和规则，提炼数学方法，探索论证思路，理解数学思想，建立网状知识结构，能够用数据呈现的规律解释随机现象。随着等次升高，学习难度越大，对学业质量的水平要求越高。
3.对课程结构进行优化调整
课程结构是课程的基本组成部分，其功能是搭建课程学科类别的骨架，并科学划分不同学习主题的比例关系。对课程结构的优化调整体现在以下方面。一是搭建必修课的基础数学平台，全面系统地研究知识构建和内容，持续发展学生的数学思维和能力;二是选修课程要考虑到全面发展和个性发展的不同需求，为学生提供个人发展空间，选修选考;三是通过选修课程突出尊重学生的差异并唤醒其强烈的自主意识，促进学生个性品质长足发展，学而不考或学而备考，为学生就业和高校招生录取提供参考。明确各类课程的功能定位，以便与新高考改革良好衔接。
4.对学分设置重新规划
新课标明确规定了数学科目划分学分的标准：必修课程8学分，选择性必修课程6学分，选修课程6学分。其中选修课程可再次细分为：A类课程适合选择数学、物理、计算机、精密仪器等专业的学生选修;B类课程适合选择数理经济、社会学、化学、生物、机械等专业的学生选修;C类课程适合选择语言、历史等人文类专业的学生选修;D类课程适合选择体育、音乐专业的学生选修;E类课程包括拓展视野、日常生活、地方特色的数学课程。学生可从以上五个类别的选修课程中任选其一进行学习。
三、基于新课标实施数学课程的关键问题
1.以构建校本特色数学课程体系为抓手
在新高考制度改革的背景下，要聚焦数学核心素养和关键能力，调研学生个体需求，以促进学生发展为出发点，完善数学课程内容。可以校本特色课程的构建为抓手，确定新型的课程目标、课程内容、课程结构和课程活动方式，依据高中生认知发展规律和课程内部的逻辑顺序，一一呈现。要注重数学课程实施的均衡性和可持续性，以学段为教学单位确定课程内容，均衡学习时间，分散重点，确保数学学习的系统性与持续性。依据课标，普通高中学制为三年，教学时间为40周，可设定数学学科每周5课时（45分钟），修满18课时可获1学分。必修的8学分对应合格性考试;选择性必修的6学分对应高考等级性考试;选修的6学分对应高校自主考核。
2.加强教师专业发展和校本教研的针对性
在学习数学和应用数学的两个过程中，数学教师的专业内涵必须有所拓展。从数学学科参谋、数学学法指导到德育引导，再到生涯顾问，教学分层分类标准或课程目标的把握，学生数学学习过程的评价，应成为学校促进数学教师专业发展的主旨。可实行数学教研组扁平化管理，在教研组长的带领下，选择协调能力强、教学水平较高的教师担任“学科导师”，团队突破教学疑难问题、协调重大教研活动等。根据数学教师的授课水平和课程研发能力，实施新课程背景下的教师队伍梯次培训课题研究，学期末组织梯队教师的基本素质测试以及生涯规划指导、新高考制度改革培训等研训活动。
3.构建指向核心素养的教学评价体系
要借助新高考改革的契机，从根本上促进并探索构建更科学的教学评价体系。在保证公平科学的前提下评价教师，选择合理的指向，追求评价的公平性。可借鉴增量评价的理念和方法，更好地发挥评价的诊断和导向作用。可引入大数据分析系统，借助计算机和统计程序，向学生提供只针对其个人的测试报告;也可以采用等级增量法，评价教师的教学成效。应用增量评价，可解决由于教学层次不统一而造成的评价困难。
陕西省即将启动新高考招生制度改革，在高考制度变革和实施新课标的背景下，教师应努力激发学生学习的愿望和责任，帮助学生不断完善自我，提升核心素养，实现全面而有个性地发展。
