精准概括 重点突破

    谢康成

    

    摘要:教师高三复习课,特别是二轮专题复习存在着较大的问题,主要表现为:教师的自信心不足,有畏难情绪;对本题的研究不深入,概括不到位,对重点环节找不到有效的解决办法;处理武断,有不少教师传递给学生这样一种观念,这是数学考试中最难的题目了,提倡学生只要做好第Ⅰ问便算了;教师(或备课组)未能找到本题的出题规律和解题方法等。

    关键词:概括;突破;导数;专题复习

    中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1992-7711(2019)06-0123

    一、考试及教学现状

    笔者在改高考卷过程中发现,考生对第21题“导数及函数的应用”的解答非常糟糕,答题思维混乱、计算能力差、不会转化等,导致得分率极低。笔者试图回到我们的高三复习课堂去寻找原因和解决方案,发现高三教师二轮专题复习课存在着较大的问题,主要表现为:1.教师的自信心不足,有畏难情绪;2.对本题的研究不深入,概括不到位,对重点环节找不到有效的解决办法;3.处理武断,有不少教师传递给学生这样一种观念,这是数学考试中最难的题目了,提倡学生只要做好第Ⅰ问便算了;4.教师(或备课组)未能找到本题的出题规律和解题方法等。针对如何改变这种现状,提高学生本题的得分率,筆者拟提出一些个人的研究和建议。

    二、加深对“函数的性质”及“导数的应用”的深刻理解

    在函数概念中,核心是“对应法则”,即[x]与[y]如何对应,而反映[x]与[y]具体对应关系的就是函数的性质,一般地,中学数学里,描述函数的性质的多数呈两种形式:文字语言;函数的图像(最具体)。而在函数的诸多性质中,最基本、最能描述函数大致对应关系的就是“单调性”。而对函数的单调性的研究,教材在“定义法”的基础上,引进导数,利用导数来解决函数的单调性,即用[f ′(x)]的正负就可得出函数的单调性、极值等。

    三、本专题课堂复习建议

    根据深入研究,笔者认为在本专题复习中应当做好如下几个环节。

    1. 在知识结构的复习中要注重厘清单调性、极值、零点这三个性质的逻辑递进关系

    这是我们教师复习过程中最普遍缺失的一个环节,导致我们不能很好地理解高考第21题考查中的稳定的一些东西,也是我们教师不能精准概括高考导数大题特征的原因。在高考试题的设计中,常把单调性、极值、零点这三个性质看成是导数应用于解决函数性质的三个环节,它们之间存在着过程递进关系,高考试题中想考到哪个环节是可以灵活选择和调整的,但都必须首先解决单调性,这是试题的变化和不变的原理所在。下面,笔者用图示的形式,显示这三个性质的逻辑递进关系。

    2.重视图形在基础知识复习中的作用,创建二层图,有利于打通解题思路

    四、提出重点解决的环节和提供有效的解决方法

    1. 求导后,首先重视导函数类型的分析、导函数的零点的讨论,这也是分类讨论的起点。纵观2013年至2017年的新课标的导数大题,大致有两种类型:

    为此,如果我们想在二轮复习中让学生对“函数与导数的应用”题目有较好的把握,必须对第1问和第2问做好整体层面的精确概括,让学生能把握解决这类题目的一般过程与方法,还要注意在解题过程中可能碰到的难点环节找到相应的解决办法,这样学生就会目标明确,方法得当。至少能在考试中取得相应的分数,提高得分率。

    (作者单位:广西灵山县教育局教研室 535400)