新媒体背景下概率论与数理统计教学探析
概率论与数理统计是高校数学课程的必修课，此课程是揭示和研究随机性的重要学科，理论严谨，应用广泛，且生活实践性比较强，被广泛用于生活及科学领域。同时，概率论与数理统计教学对培养学生的数据思维、数据分析能力及逻辑思维能力都具有重要作用，但因其自身的枯燥性和抽象性也给教师教学与学生学习带来一定的挑战。储继迅、王萍合著的《高等数学教学设计》（2020年6月机械工业出版社出版）为概率论与数理统计教学提供了较好的教学理念及设计方法。
《高等数学教学设计》主要包含教学设计总论和20节的课程教学设计两部分。教学设计总论概述了课程的一般信息、学生特点分析及教学进程设计，并阐述了该书在教学设计上的创新点。20节的课程教学设计包括教学目标、教学内容、教学进程安排、学情分析与教学评价、预习任务与课后作业五部分内容。该书从数学教学的深刻性、趣味性、系列性、创新性等视角阐述了高等数学课堂教学的设计，教学中趣味性、创新性及深刻性可以通过新媒体技术及平台来实现，这不仅能够丰富概率论与数理统计的教学内容，还能以更加丰富多元的方式去呈现重点知识，将难点知识简单化，将抽象知识形象化、生动化，从而帮助学生去理解和掌握概率论与数理统计知识。
一、体现趣味、创新、深刻思想的教学设计有效解决学习难的问题
概率论与数理统计是大學数学重点课程之一，该课程具有内容繁杂、涵盖面广、系统性强、公式多、概念多、知识琐碎、内容抽象难懂的特征。而传统的课堂教学多是灌输式教育，理论与实际缺乏联系，学生仅能通过书本内容去掌握和巩固知识点，很难进行透彻的学习和理解。一些学生对学习该课程产生了一定的消极心理。另外，不同的老师对教学模式及教学设计都有自己的理解，理解不同，思路不同，选择也不同，体现在教学设计和教学操作上也存在差异。如何满足学生的学习需求，为学生提供更多的学习选择，帮助学生更好地学习掌握这门课程，顺利完成该门学科的修习目标，这就要求讲授概率论与数理统计课程的教师应具备教学创新能力和教学设计能力，满足学生个性学习的需求和信息时代的要求。
《高等数学教学设计》一书首先以总论方式阐述了教学设计问题，而后以教学设计的实际案例去展示高等数学教学的内容。并通过对概念实际背景的追溯和教学内容的深度挖掘去精选教学案例，如数列极限定义、重要极限、由参数方程确定的函数的导数、泰勒公式、最大值和最小值问题、曲率、定积分的元素法、无穷限的反常积分、常数项级数的概念，等等。这些高等数学内容都为设计概率论和数理统计教学提供了极佳的思路和方法，能够激发学生的学习兴趣，从而增强其数学应用意识，培养其数学思维意识及数学推理能力，让其从数学课堂中体会到学习的乐趣。
可以说，《高等数学教学设计》一书所提出的教学方法、教学理念及教学设计等都非常契合新媒体时代的教学特征。以新媒体技术及平台开展数学教学，能够更好地提高数学教学的生动性、形象性和趣味性，这与《高等数学教学设计》的教学理念及宗旨极为一致，也为概率论与数理统计这一课程教学提供了较好的教学思路和方法。
二、实用的教学理念及教学设计充实了课程建设
在新媒体时代，网络成为人们获取信息的主要途径，也更受青年学生的青睐，所以，在枯燥乏味的概率论与数理统计教学中应用新媒体平台开展在线教学，能够使课堂摆脱古板乏味，增加学生对概念的直观认识，激发学生的学习积极性和主动性，提高学生应用数学的意识，能够使学生体会到学习的乐趣，为他们自觉地应用数学思想方法和数学知识解决专业、复杂的问题打下基础。
在概率论与数理统计课程教学中实践《高等数学教学设计》倡导的理念，可在确保常规教学的前提下通过在线课程教学平台构建多维教学系统。应用在线课堂，能够有效地整合各种教学视频及教学资源，可以利用微课、混合式教学等在线课堂开展教学活动。如以计算机模拟数字计算并显示出动画、图像，使抽象枯燥的概率论与数理统计内容更加生动形象和直观，进而有效地刺激学生感官，提高学生学习兴趣，提高教学效果和效率。在线课堂不仅为学生提供丰富的学习资源和更多的学习机会，而且有利于构建以教师引导为中心、学生参与为主体的教学体系，因此教师应充分利用和发挥多媒体技术带来的教学优势。
在概率论与数理统计教学中应用新媒体技术，学生能够从基础知识入手，及时获取和接受更多的新知识，从而构建系统性的知识体系。在此教学模式下，学生能够做到有效预习，且能够在课堂上将预习中遇到的困难、疑惑及时反馈给教师，教师对此进行现场解答或在线解答。课后，大学生也能基于自己的学习实际，针对理解不透彻或模糊不清的知识点进行在线询问或重复观看教学资源视频，及时巩固所学知识。同时，教师也能够依据概率论与数理统计的章节内容，制定和选择相关教学资源并将其上传至新媒体平台，让学生预习、巩固其所学知识，或测试学习效果。当前，常用的在线教学平台主要有微课堂、雨课堂、MOOC和超星学习通、智慧树、云班课等，教师可以利用这些平台构建概率论与数理统计课程，与学生进行课外互动，并及时跟进学生的学习进度，了解学生学习情况。而这些教学平台的应用，正是《高等数学教学设计》所讲的创新性、趣味性和系列性的具体体现。
三、概率论与数理统计教学中新媒体技术的应用优势
正如《高等数学教学设计》一书所言，趣味性、系列性、深刻性和创新性是激发学生学习兴趣、提高教学效果的主要手段。在概率论与数理统计在线教学课程中，教师通过上传教学案例、音频、视频，将教材知识点形象、有趣地展示在新媒体学习平台中，利用新媒体平台拓展知识面，丰富教学资源，搜集教材中未有的实际案例，并结合相关知识和理论实践，将教材知识内化为学生可以掌握的科学素养及技能，以此优化教学模式，为学生提供丰富的教学资源，并使教学内容更具趣味性。
此外，利用新媒体教学手段，尤其是利用数字媒体开展概率论与数理统计教学，更要注重微课堂的设计。《高等数学教学设计》一书指出，数学教师非常熟悉教学知识，对教学知识的难点理解与学生有一定差异，但其不能只凭直觉拆分知识点，而要通过分析学生的学习反馈及成绩测评情况，了解各章节的知识点、难点，在进行细致分析、认真归纳的基础上，修改完善教案，辅以新媒体技术手段具象化地呈现和阐释，使学生能够更直观、更形象地理解知识难点，更透彻地掌握知识点，进而提高学习效果，不断提高概率论与数理统计的教学质量。
四、微课堂在概率论与数理统计教学中的应用分析
《高等数学教学设计》一书将趣味性、創新性、深刻性和系列性列入数学教学设计，运用于教学实践。微课堂这一形式，可以很好地体现数学教学的趣味性和创造性。微课堂的吸引力源自视频、图片、文字等多种形式的有机结合，由此构成的优质内容，将概率论与数理统计课程的知识点内容直观、清晰地表现出来，便于学生进入沉浸式学习状态。微课堂视频中所运用的视频、动画、声音、图像等多元素表现方式，体现了一定的艺术性，这吸引和激发了学生的学习激情和参与课堂讨论的积极性，学生在学习过程中能够较好地理解、吸收和消化课程中的知识点和难点，并有一定的成就感。这有利于学生在课后主动进行该课程的后续学习，有利于他们对课程的掌握和运用。这一授课、学习方式，有效缓解和消除了学生对传统概率论与数理统计教学的枯燥感、压迫感和紧张感，使学生由抗拒课程学习到放松学习，进而自觉学习。
不可否认，传统课堂教学与在线教学，各有所长，各有利弊。如传统授课有利于营造课堂环境，便于教师根据学生的反应，随时调整教学方式，把控课堂教学节奏，使学生进入学习氛围。缺点是教师以灌输式讲解传授知识，以教师为主导，忽略以学生为中心的授课理念，学生主动学习的意愿不高，学习效率偏低。线上视频课程丰富的学习资源，为学生提供了更多的学习机会，可以满足学生不同的学习需求，使学生随时利用碎片化的时间移动学习，有助于满足个性化教学和个别化教育。缺点是学生在问题的把握程度和方向上弱于传统课堂教学。同时，在线上课程互动环节，由于学生数量多，老师不能对所有的试卷或问题进行批改和解答，互动上不能做到及时快捷。
总之，《高等数学教学设计》为概率论与数理统计教学提供了重要的方法指导，利用新媒体技术平台开展微视频、混合式教学等在线教学模式，能够以更加形象而直观的方式呈现教学内容，使学生更容易理解概率论与数理统计的知识点和难点。但新媒体时代各种在线教学平台的应用也存在一定的不足，在线教学对学生的自控能力及自觉性的要求较高，若缺乏学习自觉性，就很难收到理想的教学效果。
[基金项目：本文为教育部高等教育司2016年“基础学科拔尖学生培养计划”研究课题“非数学专业拔尖学生数学分析课程的小班教学研究新论”（项目编号：201636）]
（黄宗媛/博士，山东大学数学学院副教授）
