打造“有味”的数学课堂

    孙会会

    [摘? 要] 数学怎样教,学生才觉得有趣味?数学学科知识点抽象性强,在课堂组织与探究中,如何激活学生的学习自主性,让学生乐于学数学,可采用如下策略:顺应学生知识经验,引领课堂问题教学,突出数学思想渗透,让学生突破认知局限,获得“有味”数学.

    [关键词] 初中数学;趣味教学;教学策略

    课改在全面推进中,初中数学课堂也发生了翻天覆地的变化. 课程知识点结构更加科学,知识呈现方式更趋多样,教学方法与评价体系更加完备. 所有这些努力,对于课堂教学效率而言,却并不显著. 反思数学教学,似乎缺失了“数学味”. 关注学生学科素养的提升,教师要立足学情,凸显数学学科本质,让学生感受到学习数学的“趣味”. “味”从哪里来?着重就此展开探究.

    顺应学生认知经验,渐进搭设新知结构

    教育,需要循序渐进;教学,需要立足学情. “千里之行,始于足下. ”课改不断深入,对教法不断探索,作为数学教师,怎样打造“有味”课堂?关注学生,立足学情,顺应学生现有数学认知经验,合理搭建数学新知体系,让学生能够学习与之匹配的数学内容,由此让数学课堂活跃、高效. 数学学科抽象性强,知识间逻辑关系紧密,若不能契合学生的已有认知,则无法促进新旧知识的无缝衔接. 要做到高效授课,就要把握学生已有经验与新知的关联性,让学生主动学习,逐步获得数学能力. 在对“距离”概念进行讲授时,初中数学中点与点之间的距离、点与线之间的距离、线与线之间的距离都是易混淆知识点,也是学生学习薄弱环节. 由于对学生空间想象力要求较高,学生在面对“距离”时,往往难以准确抓住关键点,导致解题失误. 如探讨“两图形之间的距离”时,何为两图形距离?在解释时,我们可以结合几何图形,假定某图形P上任意一点,与图形Q上任意一点之间的最小距离,即代表两图形之间的距离.

    对照两点间的距离,两平行线之间的距离,图形之间的距离相对更抽象. 学生要准确把握其概念本质,深刻理解“两图形之间的距离”,最终也是求解“两点之间的距离”. 可见,对数学概念的辨析,教师要注重概念之间的对比,让学生透析概念内涵,深层感知和理解概念,做到解题时融会贯通. 教师在梳理数学知识点时,要强调对学生现有认知、思维水平的关注,尊重学生实际,分析学生已有知识经验. 如初中阶段,不等式知识编排相对松散,主要强化学生对一元一次不等式(组)的学习和运用. 另外,根据学生对二次函数的学习,结合图像法根据y的取值正负,来分析x的取值特点. 但一些教师为了让学生能够应对中考中的数学难题,往往会提前渗透高中不等式知识点. 这样,反而让学生无法理解,甚至带来学习困惑,降低了数学学习积极性. 只有立足学情来优化教学内容,才能确保课堂教学的高效性,才能让学生将所学知识、经验转换为数学解题思维和解题能力.

    依托问题引领,来激活学生数学思维

    学习数学,教师要关注学生自主意识的启发. 数学被称为思维的体操. 讲解数学知识,不能忽视学生数学思维力的发展. 数学知识,本身具有较强的抽象特质,一些学生面对数学问题时,总是无法理解,对数学感到有难度. 教师在讲解数学,呈现数学知识时,要走出传统的灌输,更要突出数学问题引领方式,让学生从问题情境中把握数学本质,提高数学课堂成效. 如在学习“相交线的性质”时,对于相交线如何理解?我们可以引出问题:有两条直线相交,问相交的夹角小于平角的有几个?结合问题,我们鼓励学生自己动手,在纸面上画出两条相交线,并测量角的大小,从中提炼角的性质,进而获得“邻角”与“邻补角”的区别与联系. 当然,学生的自己动手体验,从中来发现相交线的“对顶角”相等的性质. 这种探究学习方式,让学生获得自主学习的乐趣,也能够从中深切感知概念的含义,为后续知识点的建构奠定基础.

    学习数学,要突出对学生数学能力的养成. 在初中阶段,课堂问题的导入,要激活学生的数学思维,引领学生从数学探究中掌握数学解题方法和技能. 在学习“平行线与相交线”时,对垂线的画法怎样展开?常规教学,主要以直线外一点为例,让学生通过过该点作垂线的方式,来了解垂足等概念. 事实上,我们也可以给予学生更多的自主学习空间,让学生自己去画直线的垂线. 针对学生画垂线时存在的疑问,教师可以进行点拨与指导,多给予学生自主实践的机会,让学生能够体验到数学技能. 当然,在学生实践活动中,教师要注重问题的渗透,借助问题来精心设计课程内容. 如设置疑问:给出一条直线,如何画出该直线的垂线?让学生自行讨论后,再根据学生想法,细化递进性问题. 如作某直线的垂线,有几种不同的方法?假如点A是某直线上的任意一点,如何过该点作直线的垂线?能画几条垂线?假如点B为直线外一点,过点B能够作几条垂线?以问题为思维引领,让学生从解决问题中发展数学技能,打开学生的数学思维.

    注重数学思想的渗透,让学生掌握解题方法

    在初中数学教学中,对数学思想的渗透,主要是围绕数学知识点,提炼数学思想,提高学生数学高阶思维力. 数学知识具有应用性,数学知识与数学思想方法紧密关联. 通过挖掘数学思想,让学生增强对抽象数学知识的深度学习,提高数学解题能力. 引入数学思想,帮助学生整体感知数学方法. 在学习数学时,数学思想是数学问题的精髓. 如类比思想、分类思想、整体思想等. 在学习函数、方程等知识时,学生不能停留于单纯的解题方法,还要从数学问题中,挖掘出蕴藏于背后的数学思想. 只有掌握了数学思想,才能够联系现实问题,准确提取解题方法,解决数学问题. 在学习“一元二次方程”时,学生认识了方程思想,我们针对方程的深层次挖掘,让学生了解已知量、未知量之间的关系,从而更深刻地揭示方程的本質. 同时,对方程问题的求解,还需要渗透化归或换元法思想,让学生能够结合不同题型,灵活选择恰当的解法,来增强数学解题能力.

    积极开展数学知识点整合,梳理数学解题思想与解法的关系,丰富学生的数学解题经验. 数学思想,往往具有抽象特质,教师在讲解时,不能照本宣科,而是要善用引导,引入实例,展开数学问题的剖析与呈现,让学生深化印象,灵活掌握和运用. 对于分类思想的运用,我们可以结合直观性强的数学题例,让学生通过运用分类思想,来感知解题方法. 如某题中a=3,b=2,且满足a>b,求a+b. 根据字母的取值范围来分类,含有绝对值时,要注意数形结合思想与分类讨论的联合运用. 分析该题,主要讨论数轴上两点间的距离. 对于a,看作是a到原点的距离;则有3或-3两种情况. 对于|b|也是如此. 根据a>b,可以得出两种情况:一种是a=3,b=2;另一种是a=3,b=-2. 在面对该类问题时,能够灵活运用分类思想,确定正确的解题思路. 在平时数学解题实践中,教师也要注重数学思想或解法的训练,提高数学思想应用意识,结合不同题型及要求,分情形灵活对待.

    结语

    数学课堂,要抓住学科特点,让学生理解和把握数学的本质内涵. 注重学情分析,调整教学内容,突出问题情境创设,启发学生的数学思维,关注数学思想的渗透,发展学生的探究精神,让数学课堂有滋“有味”.