适用于电力推进船舶的高升压比Z源逆变器
孙英棋 甘世红 丁温丽
摘要：
为克服电力推进船舶变换器的不足，结合Z源逆变器的原理，提出一种新式高升压比Z源逆变器。对该新式Z源逆变器工作原理进行详细分析，并与普通高升压比Z源逆变器和传统Z源逆变器的各项稳态数据进行对比。与传统的Z源逆变器相比，该新式Z源逆变器升压能力强，能适应负载大范围的变化。仿真结果证实了新式Z源逆变器具有较高的性能，适合在电力推进船舶上应用。
关键词：
船舶电力推进; Z源逆变器; 高升压比; 直通占空比; 升压因子
中图分类号： U665.14;TM464
文献标志码： A
A high voltage boost Z-source inverter applied to electric propulsion ships
SUN Yingqia， GAN Shihonga， DING Wenlib
（a. Merchant Marine Collage; b. College of Ocean Science & Engineering， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）
Abstract：
To overcome shortages of converters of electric propulsion ships， combining the principle of Z-source inverters， a new high voltage boost Z-source inverter is proposed. The working principle of the new Z-source inverter is analyzed in detail. The various steady-state data of the new Z-source inverter are compared with those of the ordinary high voltage boost Z-source inverter and the traditional Z-source inverter. Compared with the traditional Z-source inverter， the new Z-source inverter is of stronger boost ability， and adapts to the wide range of load. Simulation results confirm that the new Z-source inverter is of higher performance， and is suitable for application in the electric propulsion ships.
Key words：
ship electric propulsion; Z-source inverter; high voltage boost; shoot-through duty ratio; voltage boost factor
收稿日期： 2017-03-13
修回日期： 2017-05-02
基金项目： 上海市自然科学基金（14ZR1419100）
作者简介：
孙英棋（1990—），男，山东烟台人，硕士研究生，研究方向为电力电子、轮机自动化，（E-mail）250307115@qq.com;
甘世红（1970—），男，甘肃兰州人，副教授，博士，研究方向为电机控制、混合动力船舶推进，（E-mail）465550299@qq.com
0 引 言
交-直-交的變频系统[1]在电力推进船舶上的应用呈上升趋势，现阶段送至推进电机的分支需要加入Boost电路进行升压，增加了系统成本，变换效率低;电磁干扰可能导致变换器上下管直通、开关管损坏等问题。Z源逆变拓扑[2]的提出克服了船舶目前使用的电压源和电流源逆变器的不足。逆变器桥臂既可以直通也可以开路，实现了升降压变换的功能，提高了逆变器的可靠性，为逆变提出了一种新的拓扑和理论。然而，传统Z源逆变器的电容电压和开关电感电压应力较大，而且升压能力有限，应用在船舶推进系统中升降压幅度小，不能满足船舶需求。为了得到高升压能力，就必须增大传统Z源逆变器的升压因子和直通占空比，从而使调制比减小，输出电压波形幅值降低，输出交流电的品质降低。另外，直通占空比增大必将引起电容和功率管电压应力增大。综上，传统的Z源逆变器无法满足船舶电力推进中高升压比和高品质输出电压的需求。为满足高输出电压的需求，PWM策略[3]被提出，但是该策略对提高输出电压的作用有限，而且电容电压和逆变桥臂的电压应力并没有减少。文献[4]提出一种高升压比Z源逆变器，升压能力得到了很大的提升，但是这种Z源逆变器存在电容电压应力比较大，起动电流比较大的缺点。文献[5-6]提出了一种改进型的Z源逆变器，在保证升压能力的基础上大大减小了电容电压应力，并减小了起动冲击电流，但是这种Z源逆变器在轻载运行时会出现非正常工作状态，直流链电压出现畸变。文献[7-10]提出几种高升压能力的准Z源逆变器，但是这几种逆变器更适合应用在光伏发电的场合，并不适合应用在交流电机调速系统中。为克服上述Z源逆变器的缺点，使系统同时具有高升压能力和适应船舶负载大范围变化的能力，本文提出新式高升压比Z源逆变器，增加了电源电容和有源开关管，使Z源网络的电流能够反向流动。本文主要分析了新式高升压比Z源逆变器的工作原理，对比分析了新式高升压比Z源逆变器、普通高升压比Z源逆变器和传统Z源逆变器的稳态数据。
1 结构与工作模式
1.1 新式高升压比Z源逆变器结构
图1给出了新式高升压比Z源逆变器结构，其中直流电输入用直流电源代替。新式逆变器所用电路元件与传统逆变器基本一样，不同之处在于：（1）与文献[4]中的高升压比Z源逆变器相比，Z源网络和逆变桥臂的位置互换，这样在得到同样的直流链峰值电压时Z源电容电压能大大减小，而且新式逆变器起动时不存在传统逆变器那样的电流通路，对起动冲击电流具有内在的抑制能力[5]，可避免起动冲击电压和冲击电流对逆变器造成的损坏;（2）与文献[7]中的开关电感Z源逆变器相比，新式高升压比Z源逆变器在Z源网络上增加了有源开关管S1，并提出了有源开关管S1的控制策略，使得Z源网络中的电流能够反向流动。二极管D13保证了电源电流单向流动，在输入侧增加一个电容Cin给反向电流提供了通路，提高了输出电压的品质。
图1 新式高升压比Z源逆变器结构
与普通高升压比Z源逆变器[4]一样，新式逆变器同样是利用逆变桥臂的直通状态来实现升压的，同样具有9种开关状态：1种直通零矢量状态、2种传统零矢量状态和6种有效矢量状态。根据新式逆变器的电流流向，可能有8种工作模式，见图2。
图2 新式高升压比Z源逆变器的工作模式
另外，当桥臂处于有效矢量状态时，桥臂用一电流源等效表示。可以取新式Z源逆变器中的6个电感、2个电容的电压值相同，电路对称，所以有
VC1=VC2=VC
VL1=VL2=VL3=VL4=VL5=VL6=VL （1）
式中：VL和VC分别为Z源逆变器的电感电压和电容
电压。
1.2 新式高升压比Z源逆变器工作模式
（1）模式一。逆变器处于直通零矢量状态，有源开关管S1是关闭的[11]，见图2a）。尽管逆变器处于直通零矢量状态，但此时电感电流不能突变，逆变桥臂的续流二极管全部导通，直流链电压Vi被二极管钳位为零，与此同时Z源网络的3个电感处于并联状态。电感电流反向流动且电感电流减少。电感电压可表示为
VL=Vdc+VC（2）
其中Vdc为输入直流电压。
（2）模式二。逆变器处于直通零矢量状态，有源开关管处于关闭状态，见图2b）。此时，由于逆变桥臂的开关管打开，Z源逆变器的电容和输入电容向电感充电，电感电流正向增加，直流链电压Vi依然为零。
（3）模式三。逆变器处于传统零矢量状态，输入电流为零。直流电源给输入电容Cin充电，Z源逆变器的电感给电容充电，见图2c）。此时Z源逆变器的3个电感串联，直流链电压Vi和电感电压VL可表示为
Vi=（Vdc+2VC）/3
VL=-VC/3 （3）
（4）模式四。逆变器处于有效矢量状态，见图2d）。电感电流iL和有源开关管S1的续流二极管iD满足：
iL>ii， iD>0（4）
这样，输入电压直接给负载供电，Z源逆变器电感给电容充电，满足Vi=Vdc+2VC。
（5）模式五。逆变器处于有效矢量状态（见图2e）），此时电感电流满足不等式
12ii<iL<ii（5）
此状态时，随着电感电流iL的持续减小，Z源逆变器的电容开始给负载供电。
（6）模式六。逆变器处于有效矢量状态（见图2f）），此时的电感电流满足不等式
0<iL<12ii（6）
在模式五中电感电流下降到逆变器电流的一半以后有源开关管S1打开，就变成模式六，此时输入电流变成反方向。
（7）模式七。逆变器处于有效矢量状态，有源开关S1是导通的（见图2g）），电感电流下降到零后反向增加。Z源逆变器的电容向电感和负载放电。
（8）模式八。逆变器处于传统零矢量状态，有源开关管S1导通，直流电源给输入电容充电（见图2h））。电感电流继续反向流动，Z源逆变器电容向电感放电。
从以上对8种工作模式的分析可以看出，新式高升压比Z源逆变器在有效矢量状态和传统零矢量状态时直流链电压恒等于Vdc+2VC，这样在所有的工作模式下直流链电压都不会发生畸变，可消除传统Z源逆变器在轻载或者小电感时出现的3种特殊的非正常工作状态。
2 开关管S1的控制策略
由上述电路的8种工作模式可知，开关管S1可以为反向电流提供反向流动路径，使得输出电流满足负载电流要求[12]。在模式一、二的直通状态下，开关管S1是关闭的;在模式三、四、五的非直通状态下电流是通过S1的续流二极管流动的;在模式六、七、八的非直通状态下，开关管S1是导通的。这样，开关管的驱动信号就可以简化成与直通信号相反。
3 等效电路图
如果只考慮电路的各部分电压之间的关系，图2中的8种工作模式可以简化成两种工作模式，即直通状态和非直通状态，见图3。这样，新式高升压比Z源逆变器的工作模式与传统Z源逆变器的工作模式是相同的。
图3 直通和非直通状态等效电路
由直通状态时的等效电路（图3a））可得
VL=Vdc+VC
Vi=0 （7）
由非直通状态时的等效电路（图3b））可得
3VL=-VC
Vi=Vdc+VC-3VL
（8）
稳态时的电感电压平均值应为0，设直通占空比为D，可得
VC=3D1-4DVdc（9）
直流链峰值电压可表示为
Vi=1+2D1-4DVdc
（10）
所以升压因子B可表示为
B=1+2D1-4D（11）
传统Z源逆变器和普通高升压比Z源逆变器的升压因子分别为
B2=11-2D
B3=1+2D1-4D （12）
比较式（11）和（12）中的升压因子可以看出：相比于传统Z源逆变器，对于相同的直通占空比D，普通高升压比Z源逆变器的升压因子明显提高。新式高升压比Z源逆变器与普通高升压Z源逆变器的升压因子相同。图4为3种拓扑的直通占空比D与升压因子B的关系。
图4 3种Z源逆变器升压因子B与直通占空比D的关系
4 3种Z源逆变器对比分析
4.1 电压增益
简单升压控制的原理是将传统的脉宽调制（SPWM）方法中的部分传统零矢量作用时间用直通零矢量来代替，可以保持有效矢量的作用时间不发生变化。简单升压控制调制策略下D≤1-M，其中M为调制比。因此，简单升压控制下的新式高升压比Z源逆变器的电压增益G可以表示为
Gmax=MB=（1-D）1+2D1-4D
（13）
传统Z源逆变器和普通高升压比Z源逆变器的电压增益分别为
Gmax2=MB2=（1-D）11-2D
Gmax3=MB3=（1-D）1+2D1-4D （14）
根据式（13）和（14），图5给出3种Z源逆变器的
电压增益G与直通占空比D的关系。由图5可知，两种高升压比Z源逆变器的关系曲线是相同的，也就是说两者的升压能力相同。随着直通占空比D的增加，3种逆变器的电压增益都增加，但高升压比Z源逆变器的升压能力更强。
图5 3种逆变器的电压增益G与直通占空比D的关系
4.2 电容电压
根据上述稳态原理分析可知，新式高升压比Z源逆变器的电容电压为
VC=3D1-4DVdc（15）
传统Z源逆变器和普通高升压比Z源逆变器的电容电压为
VC2=1-D1-2DVdc
VC3=1-D1-4DVdc （16）
根据式（15）和（16）绘制出VC/Vdc与直通占空比D的关系，见图6。
图6 3种逆变器的VC/Vdc与直通占空比D的关系
由图6可知，3种逆变器的电容电压VC都随直通占空比D的增加而增加，但新式高升压比Z源逆变器的电容电压应力明显低于普通的高升压比Z源逆变器的电容电压应力。3种逆变器的直通占空比相同，电压增益不同，所以假设3种逆变器达到相同的电压增益时，新式高升压比Z源逆变器的直通占空比可表示为
D=4G+1-16G2+9/4（17）
将式（17）代入式（15）可得
VC=34G+1-16G2+9416G2+9-4GVdc（18）
而傳统Z源逆变器和普通高升压Z源逆变器的电容电压与电压增益的关系可分别表示为
VC2=16G2+9-4G+3
416G2+9-4GVdc
VC3=GVdc （19）
根据式（18）和（19）得到3种Z源逆变器的
VC/Vdc与电压增益G的关系，见图7。
图7 3种逆变器VC/Vdc与电压增益G的关系
由图7可知，电压增益G相同时，新式高升压比Z源逆变器的电容电压应力明显比传统Z源逆变器和普通高升压比Z源逆变器的电容电压应力小。
4.3 电流纹波
对于新型拓扑电流纹波而言，在非直通状态下电感电流下降，其电流纹波可以表示为
ΔiL=（1-D）TVC3L（20）
将式（9）代入式（20）可得
ΔiL=（1-D）DTVdcL（1-4D）
（21）
而在直通状态下，传统Z源逆变器和普通高升压比Z源逆变器的电感电流增加，其电流纹波可分别表示为
ΔiL2=（1-D）DTVdcL（1-2D）
ΔiL3=（1-D）DTVdcL（1-4D） （22）
由式（21）和（22）可看出，普通高升压比Z源逆变器和新式高升压比Z源逆变器的电感电流纹波相同，故下面只比较新式高升压比Z源逆变器和传统Z源逆变器在简单升压控制下的电感电流纹波。
如果输入电压相同，在电压增益给定时，简单控制下的新式高升压比Z源逆变器和普通高升压比Z源逆变器的电感电流纹波为
ΔiL=（1-2G）（3-2G）TVdc4（4G-3）L=k1TVdcL（23）
而传统Z源逆变器电感电流纹波为
ΔiL=（G-1）GTVdc（2G-1）L=k2TVdcL（24）
其中k1和k2为电感电流纹波因数。图8为新式高升压比Z源逆变器和传统Z源逆变器的纹波因数k与电压增益G的关系。
图8 两种Z源逆变器的电感电流纹波因数
k与电压增益G的关系
由图8可知，当电压增益相同时，新式高升压比Z源逆变器在简单升压控制下的电感电流纹波因数明显小于传统Z源逆变器的电感电流纹波因数。
4.4 功率管电压应力和二极管反向电压
新式高升压比Z源逆变器功率管和二极管的电压应力都为直流链峰值电压，比较式（11）与（12）可以看出新式Z源逆变器功率管的电压应力与普通高升压比Z源逆变器一样。同样也可以看出，相同的调制方法下其功率管的电流应力与普通高升压比Z源逆变器也一样。在简单升压控制调制策略下，新式高升压比Z源逆变器的功率管电压VS可表示为
VS=BVdc=4G+3-16G2+9216G2+9-4GVdc
（25）
传统Z源逆变器和普通高升压比Z源逆变器的功率管电压可表示为
VS2=（2G-1）Vdc
VS3=4G+3-16G2+9
216G2+9-4GVdc
（26）
根据式（25）和（26），可用图9的曲线表示3种拓扑结构的VS/Vdc与电压增益G的关系。由图9可知，当电压增益相同时，新式高升压比Z源逆变器和普通高升压比Z源逆变器的功率管电压应力相同，但是明显比传统Z源逆变器的功率管电压应力小。
图9 3种Z源逆变器的VS/Vdc与电压增益G的关系
5 仿真验证
在理论分析的基础上，对3种Z源逆变器都采用简单升压控制策略进行仿真。仿真参数为：输入电压Vdc=100 V;Z源电感值L1=L2=L3=L4=L5=L6=500 μH，传统Z源逆变器的電感值设为1 500 μH;Z源电容C1=C2=1 200 μF;输出滤波电感L=1 500 μH;输出滤波电容Cf=50 μF;负载为R=15 Ω;载波频率为13.5 kHz。
图10为新式高升压比Z源逆变器、普通高升压比Z源逆变器和传统Z源逆变器在调制比M=0.8，直通占空比D=0.192 5时的仿真波形。图10的各子图中从上到下分别为3相输出线电压波形V0，直流链电压Vi，Z源电容电压VC和电感电流iL。
根据式（9）和（10）可以计算出新式高升压比Z源逆变器的电容电压和直流链峰值电压分别为251 V和602 V;根据式（16）可以计算出普通高升压比Z源逆变器和传统Z源逆变器的电容电压分别为351 V和131 V;根据式（12）可以计算出普通高升压比Z源逆变器和传统Z源逆变器的直流链峰值电压为602 V和162 V。从图10可以看出3种Z源逆变器仿真结果与理论计算相符。
从图10a）和10b）可以看出：在调制比和直通占空比等条件相同的情况下，两种高升压比Z源逆变器的直流链峰值电压与三相输出线电压的波形相同，说明这两种Z源逆变器的升压能力是相同的;稳态时新式高升压比Z源逆变器的电容电压应力比普通高升压比Z源逆变器的电容电压应力小很多，进入稳态的时间更短，同时起动时的冲击电流也明显降低，验证了新型高升压比Z源逆变器的电容
电压应力小和起动冲击电流小的优点。
a）新式高升压比Z源逆变器
b）普通高升压比Z源逆变器
c）传统Z源逆变器
图10
3种Z源逆变器在D=0.192 5，M=0.8时
的简单升压控制仿真波形
从图10a）和10c）可以看出，相比于传统Z源逆
变器，新式高升压比Z源逆变器的升压能力大大提高，仿真结果与理论分析相符。
图11为普通高升压比Z源逆变器和新式高升压比Z源逆变器在轻载（R=300 Ω，Lf=10 mH）时的直流链电压和电感电流仿真波形。从图11中可以看出，普通高升压比Z源逆变器的直流链电压在非直通状态下有电压畸变现象，而新式高升压比Z源逆变器可消除轻载时的直流链电压畸变现象，与理论分析结论一致。
a）普通高升压比Z源逆变器
b）新式高升压比Z源逆变器
图11 轻载（R=300 Ω，Lf=10 mH）时直流链电压和电感电流波形
6 结 论
电力推进船舶是船舶研究发展的一个重要方向。本文根据电力推进船舶的特点，结合传统Z源逆变器，在高升压比Z源逆变器的基础上提出新式高升压比Z源逆变器，在提高Z源逆变器的升压能力的同时，可减少拓扑电容电压应力，并且消除轻载时直流链电压畸变现象。对该逆变器采用简单升压控制调制方法进行MATLAB/Simulink仿真，证实了新式高升压比Z源逆变器可以满足电力推进船舶高升压和高品质的电力需求。
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为克服电力推进船舶变换器的不足，结合Z源逆变器的原理，提出一种新式高升压比Z源逆变器。对该新式Z源逆变器工作原理进行详细分析，并与普通高升压比Z源逆变器和传统Z源逆变器的各项稳态数据进行对比。与传统的Z源逆变器相比，该新式Z源逆变器升压能力强，能适应负载大范围的变化。仿真结果证实了新式Z源逆变器具有较高的性能，适合在电力推进船舶上应用。
关键词：
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文献标志码： A
A high voltage boost Z-source inverter applied to electric propulsion ships
SUN Yingqia， GAN Shihonga， DING Wenlib
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Abstract：
To overcome shortages of converters of electric propulsion ships， combining the principle of Z-source inverters， a new high voltage boost Z-source inverter is proposed. The working principle of the new Z-source inverter is analyzed in detail. The various steady-state data of the new Z-source inverter are compared with those of the ordinary high voltage boost Z-source inverter and the traditional Z-source inverter. Compared with the traditional Z-source inverter， the new Z-source inverter is of stronger boost ability， and adapts to the wide range of load. Simulation results confirm that the new Z-source inverter is of higher performance， and is suitable for application in the electric propulsion ships.
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ship electric propulsion; Z-source inverter; high voltage boost; shoot-through duty ratio; voltage boost factor
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作者简介：
孙英棋（1990—），男，山东烟台人，硕士研究生，研究方向为电力电子、轮机自动化，（E-mail）250307115@qq.com;
甘世红（1970—），男，甘肃兰州人，副教授，博士，研究方向为电机控制、混合动力船舶推进，（E-mail）465550299@qq.com
0 引 言
交-直-交的變频系统[1]在电力推进船舶上的应用呈上升趋势，现阶段送至推进电机的分支需要加入Boost电路进行升压，增加了系统成本，变换效率低;电磁干扰可能导致变换器上下管直通、开关管损坏等问题。Z源逆变拓扑[2]的提出克服了船舶目前使用的电压源和电流源逆变器的不足。逆变器桥臂既可以直通也可以开路，实现了升降压变换的功能，提高了逆变器的可靠性，为逆变提出了一种新的拓扑和理论。然而，传统Z源逆变器的电容电压和开关电感电压应力较大，而且升压能力有限，应用在船舶推进系统中升降压幅度小，不能满足船舶需求。为了得到高升压能力，就必须增大传统Z源逆变器的升压因子和直通占空比，从而使调制比减小，输出电压波形幅值降低，输出交流电的品质降低。另外，直通占空比增大必将引起电容和功率管电压应力增大。综上，传统的Z源逆变器无法满足船舶电力推进中高升压比和高品质输出电压的需求。为满足高输出电压的需求，PWM策略[3]被提出，但是该策略对提高输出电压的作用有限，而且电容电压和逆变桥臂的电压应力并没有减少。文献[4]提出一种高升压比Z源逆变器，升压能力得到了很大的提升，但是这种Z源逆变器存在电容电压应力比较大，起动电流比较大的缺点。文献[5-6]提出了一种改进型的Z源逆变器，在保证升压能力的基础上大大减小了电容电压应力，并减小了起动冲击电流，但是这种Z源逆变器在轻载运行时会出现非正常工作状态，直流链电压出现畸变。文献[7-10]提出几种高升压能力的准Z源逆变器，但是这几种逆变器更适合应用在光伏发电的场合，并不适合应用在交流电机调速系统中。为克服上述Z源逆变器的缺点，使系统同时具有高升压能力和适应船舶负载大范围变化的能力，本文提出新式高升压比Z源逆变器，增加了电源电容和有源开关管，使Z源网络的电流能够反向流动。本文主要分析了新式高升压比Z源逆变器的工作原理，对比分析了新式高升压比Z源逆变器、普通高升压比Z源逆变器和传统Z源逆变器的稳态数据。
1 结构与工作模式
1.1 新式高升压比Z源逆变器结构
图1给出了新式高升压比Z源逆变器结构，其中直流电输入用直流电源代替。新式逆变器所用电路元件与传统逆变器基本一样，不同之处在于：（1）与文献[4]中的高升压比Z源逆变器相比，Z源网络和逆变桥臂的位置互换，这样在得到同样的直流链峰值电压时Z源电容电压能大大减小，而且新式逆变器起动时不存在传统逆变器那样的电流通路，对起动冲击电流具有内在的抑制能力[5]，可避免起动冲击电压和冲击电流对逆变器造成的损坏;（2）与文献[7]中的开关电感Z源逆变器相比，新式高升压比Z源逆变器在Z源网络上增加了有源开关管S1，并提出了有源开关管S1的控制策略，使得Z源网络中的电流能够反向流动。二极管D13保证了电源电流单向流动，在输入侧增加一个电容Cin给反向电流提供了通路，提高了输出电压的品质。
图1 新式高升压比Z源逆变器结构
与普通高升压比Z源逆变器[4]一样，新式逆变器同样是利用逆变桥臂的直通状态来实现升压的，同样具有9种开关状态：1种直通零矢量状态、2种传统零矢量状态和6种有效矢量状态。根据新式逆变器的电流流向，可能有8种工作模式，见图2。
图2 新式高升压比Z源逆变器的工作模式
另外，当桥臂处于有效矢量状态时，桥臂用一电流源等效表示。可以取新式Z源逆变器中的6个电感、2个电容的电压值相同，电路对称，所以有
VC1=VC2=VC
VL1=VL2=VL3=VL4=VL5=VL6=VL （1）
式中：VL和VC分别为Z源逆变器的电感电压和电容
电压。
1.2 新式高升压比Z源逆变器工作模式
（1）模式一。逆变器处于直通零矢量状态，有源开关管S1是关闭的[11]，见图2a）。尽管逆变器处于直通零矢量状态，但此时电感电流不能突变，逆变桥臂的续流二极管全部导通，直流链电压Vi被二极管钳位为零，与此同时Z源网络的3个电感处于并联状态。电感电流反向流动且电感电流减少。电感电压可表示为
VL=Vdc+VC（2）
其中Vdc为输入直流电压。
（2）模式二。逆变器处于直通零矢量状态，有源开关管处于关闭状态，见图2b）。此时，由于逆变桥臂的开关管打开，Z源逆变器的电容和输入电容向电感充电，电感电流正向增加，直流链电压Vi依然为零。
（3）模式三。逆变器处于传统零矢量状态，输入电流为零。直流电源给输入电容Cin充电，Z源逆变器的电感给电容充电，见图2c）。此时Z源逆变器的3个电感串联，直流链电压Vi和电感电压VL可表示为
Vi=（Vdc+2VC）/3
VL=-VC/3 （3）
（4）模式四。逆变器处于有效矢量状态，见图2d）。电感电流iL和有源开关管S1的续流二极管iD满足：
iL>ii， iD>0（4）
这样，输入电压直接给负载供电，Z源逆变器电感给电容充电，满足Vi=Vdc+2VC。
（5）模式五。逆变器处于有效矢量状态（见图2e）），此时电感电流满足不等式
12ii<iL<ii（5）
此状态时，随着电感电流iL的持续减小，Z源逆变器的电容开始给负载供电。
（6）模式六。逆变器处于有效矢量状态（见图2f）），此时的电感电流满足不等式
0<iL<12ii（6）
在模式五中电感电流下降到逆变器电流的一半以后有源开关管S1打开，就变成模式六，此时输入电流变成反方向。
（7）模式七。逆变器处于有效矢量状态，有源开关S1是导通的（见图2g）），电感电流下降到零后反向增加。Z源逆变器的电容向电感和负载放电。
（8）模式八。逆变器处于传统零矢量状态，有源开关管S1导通，直流电源给输入电容充电（见图2h））。电感电流继续反向流动，Z源逆变器电容向电感放电。
从以上对8种工作模式的分析可以看出，新式高升压比Z源逆变器在有效矢量状态和传统零矢量状态时直流链电压恒等于Vdc+2VC，这样在所有的工作模式下直流链电压都不会发生畸变，可消除传统Z源逆变器在轻载或者小电感时出现的3种特殊的非正常工作状态。
2 开关管S1的控制策略
由上述电路的8种工作模式可知，开关管S1可以为反向电流提供反向流动路径，使得输出电流满足负载电流要求[12]。在模式一、二的直通状态下，开关管S1是关闭的;在模式三、四、五的非直通状态下电流是通过S1的续流二极管流动的;在模式六、七、八的非直通状态下，开关管S1是导通的。这样，开关管的驱动信号就可以简化成与直通信号相反。
3 等效电路图
如果只考慮电路的各部分电压之间的关系，图2中的8种工作模式可以简化成两种工作模式，即直通状态和非直通状态，见图3。这样，新式高升压比Z源逆变器的工作模式与传统Z源逆变器的工作模式是相同的。
图3 直通和非直通状态等效电路
由直通状态时的等效电路（图3a））可得
VL=Vdc+VC
Vi=0 （7）
由非直通状态时的等效电路（图3b））可得
3VL=-VC
Vi=Vdc+VC-3VL
（8）
稳态时的电感电压平均值应为0，设直通占空比为D，可得
VC=3D1-4DVdc（9）
直流链峰值电压可表示为
Vi=1+2D1-4DVdc
（10）
所以升压因子B可表示为
B=1+2D1-4D（11）
传统Z源逆变器和普通高升压比Z源逆变器的升压因子分别为
B2=11-2D
B3=1+2D1-4D （12）
比较式（11）和（12）中的升压因子可以看出：相比于传统Z源逆变器，对于相同的直通占空比D，普通高升压比Z源逆变器的升压因子明显提高。新式高升压比Z源逆变器与普通高升压Z源逆变器的升压因子相同。图4为3种拓扑的直通占空比D与升压因子B的关系。
图4 3种Z源逆变器升压因子B与直通占空比D的关系
4 3种Z源逆变器对比分析
4.1 电压增益
简单升压控制的原理是将传统的脉宽调制（SPWM）方法中的部分传统零矢量作用时间用直通零矢量来代替，可以保持有效矢量的作用时间不发生变化。简单升压控制调制策略下D≤1-M，其中M为调制比。因此，简单升压控制下的新式高升压比Z源逆变器的电压增益G可以表示为
Gmax=MB=（1-D）1+2D1-4D
（13）
传统Z源逆变器和普通高升压比Z源逆变器的电压增益分别为
Gmax2=MB2=（1-D）11-2D
Gmax3=MB3=（1-D）1+2D1-4D （14）
根据式（13）和（14），图5给出3种Z源逆变器的
电压增益G与直通占空比D的关系。由图5可知，两种高升压比Z源逆变器的关系曲线是相同的，也就是说两者的升压能力相同。随着直通占空比D的增加，3种逆变器的电压增益都增加，但高升压比Z源逆变器的升压能力更强。
图5 3种逆变器的电压增益G与直通占空比D的关系
4.2 电容电压
根据上述稳态原理分析可知，新式高升压比Z源逆变器的电容电压为
VC=3D1-4DVdc（15）
传统Z源逆变器和普通高升压比Z源逆变器的电容电压为
VC2=1-D1-2DVdc
VC3=1-D1-4DVdc （16）
根据式（15）和（16）绘制出VC/Vdc与直通占空比D的关系，见图6。
图6 3种逆变器的VC/Vdc与直通占空比D的关系
由图6可知，3种逆变器的电容电压VC都随直通占空比D的增加而增加，但新式高升压比Z源逆变器的电容电压应力明显低于普通的高升压比Z源逆变器的电容电压应力。3种逆变器的直通占空比相同，电压增益不同，所以假设3种逆变器达到相同的电压增益时，新式高升压比Z源逆变器的直通占空比可表示为
D=4G+1-16G2+9/4（17）
将式（17）代入式（15）可得
VC=34G+1-16G2+9416G2+9-4GVdc（18）
而傳统Z源逆变器和普通高升压Z源逆变器的电容电压与电压增益的关系可分别表示为
VC2=16G2+9-4G+3
416G2+9-4GVdc
VC3=GVdc （19）
根据式（18）和（19）得到3种Z源逆变器的
VC/Vdc与电压增益G的关系，见图7。
图7 3种逆变器VC/Vdc与电压增益G的关系
由图7可知，电压增益G相同时，新式高升压比Z源逆变器的电容电压应力明显比传统Z源逆变器和普通高升压比Z源逆变器的电容电压应力小。
4.3 电流纹波
对于新型拓扑电流纹波而言，在非直通状态下电感电流下降，其电流纹波可以表示为
ΔiL=（1-D）TVC3L（20）
将式（9）代入式（20）可得
ΔiL=（1-D）DTVdcL（1-4D）
（21）
而在直通状态下，传统Z源逆变器和普通高升压比Z源逆变器的电感电流增加，其电流纹波可分别表示为
ΔiL2=（1-D）DTVdcL（1-2D）
ΔiL3=（1-D）DTVdcL（1-4D） （22）
由式（21）和（22）可看出，普通高升压比Z源逆变器和新式高升压比Z源逆变器的电感电流纹波相同，故下面只比较新式高升压比Z源逆变器和传统Z源逆变器在简单升压控制下的电感电流纹波。
如果输入电压相同，在电压增益给定时，简单控制下的新式高升压比Z源逆变器和普通高升压比Z源逆变器的电感电流纹波为
ΔiL=（1-2G）（3-2G）TVdc4（4G-3）L=k1TVdcL（23）
而传统Z源逆变器电感电流纹波为
ΔiL=（G-1）GTVdc（2G-1）L=k2TVdcL（24）
其中k1和k2为电感电流纹波因数。图8为新式高升压比Z源逆变器和传统Z源逆变器的纹波因数k与电压增益G的关系。
图8 两种Z源逆变器的电感电流纹波因数
k与电压增益G的关系
由图8可知，当电压增益相同时，新式高升压比Z源逆变器在简单升压控制下的电感电流纹波因数明显小于传统Z源逆变器的电感电流纹波因数。
4.4 功率管电压应力和二极管反向电压
新式高升压比Z源逆变器功率管和二极管的电压应力都为直流链峰值电压，比较式（11）与（12）可以看出新式Z源逆变器功率管的电压应力与普通高升压比Z源逆变器一样。同样也可以看出，相同的调制方法下其功率管的电流应力与普通高升压比Z源逆变器也一样。在简单升压控制调制策略下，新式高升压比Z源逆变器的功率管电压VS可表示为
VS=BVdc=4G+3-16G2+9216G2+9-4GVdc
（25）
传统Z源逆变器和普通高升压比Z源逆变器的功率管电压可表示为
VS2=（2G-1）Vdc
VS3=4G+3-16G2+9
216G2+9-4GVdc
（26）
根据式（25）和（26），可用图9的曲线表示3种拓扑结构的VS/Vdc与电压增益G的关系。由图9可知，当电压增益相同时，新式高升压比Z源逆变器和普通高升压比Z源逆变器的功率管电压应力相同，但是明显比传统Z源逆变器的功率管电压应力小。
图9 3种Z源逆变器的VS/Vdc与电压增益G的关系
5 仿真验证
在理论分析的基础上，对3种Z源逆变器都采用简单升压控制策略进行仿真。仿真参数为：输入电压Vdc=100 V;Z源电感值L1=L2=L3=L4=L5=L6=500 μH，传统Z源逆变器的電感值设为1 500 μH;Z源电容C1=C2=1 200 μF;输出滤波电感L=1 500 μH;输出滤波电容Cf=50 μF;负载为R=15 Ω;载波频率为13.5 kHz。
图10为新式高升压比Z源逆变器、普通高升压比Z源逆变器和传统Z源逆变器在调制比M=0.8，直通占空比D=0.192 5时的仿真波形。图10的各子图中从上到下分别为3相输出线电压波形V0，直流链电压Vi，Z源电容电压VC和电感电流iL。
根据式（9）和（10）可以计算出新式高升压比Z源逆变器的电容电压和直流链峰值电压分别为251 V和602 V;根据式（16）可以计算出普通高升压比Z源逆变器和传统Z源逆变器的电容电压分别为351 V和131 V;根据式（12）可以计算出普通高升压比Z源逆变器和传统Z源逆变器的直流链峰值电压为602 V和162 V。从图10可以看出3种Z源逆变器仿真结果与理论计算相符。
从图10a）和10b）可以看出：在调制比和直通占空比等条件相同的情况下，两种高升压比Z源逆变器的直流链峰值电压与三相输出线电压的波形相同，说明这两种Z源逆变器的升压能力是相同的;稳态时新式高升压比Z源逆变器的电容电压应力比普通高升压比Z源逆变器的电容电压应力小很多，进入稳态的时间更短，同时起动时的冲击电流也明显降低，验证了新型高升压比Z源逆变器的电容
电压应力小和起动冲击电流小的优点。
a）新式高升压比Z源逆变器
b）普通高升压比Z源逆变器
c）传统Z源逆变器
图10
3种Z源逆变器在D=0.192 5，M=0.8时
的简单升压控制仿真波形
从图10a）和10c）可以看出，相比于传统Z源逆
变器，新式高升压比Z源逆变器的升压能力大大提高，仿真结果与理论分析相符。
图11为普通高升压比Z源逆变器和新式高升压比Z源逆变器在轻载（R=300 Ω，Lf=10 mH）时的直流链电压和电感电流仿真波形。从图11中可以看出，普通高升压比Z源逆变器的直流链电压在非直通状态下有电压畸变现象，而新式高升压比Z源逆变器可消除轻载时的直流链电压畸变现象，与理论分析结论一致。
a）普通高升压比Z源逆变器
b）新式高升压比Z源逆变器
图11 轻载（R=300 Ω，Lf=10 mH）时直流链电压和电感电流波形
6 结 论
电力推进船舶是船舶研究发展的一个重要方向。本文根据电力推进船舶的特点，结合传统Z源逆变器，在高升压比Z源逆变器的基础上提出新式高升压比Z源逆变器，在提高Z源逆变器的升压能力的同时，可减少拓扑电容电压应力，并且消除轻载时直流链电压畸变现象。对该逆变器采用简单升压控制调制方法进行MATLAB/Simulink仿真，证实了新式高升压比Z源逆变器可以满足电力推进船舶高升压和高品质的电力需求。
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