润物无声——类比学习助力数学能力自然生长
王燕
摘 ?要：类比是小学阶段最基础的数学思想方法之一。教师要加强类比教学的课堂渗透，借助类比学习凸显概念要点、揭示数学规律、优化解题思维，提高学生数学认知的深刻性和准确度，助力学生数学能力的自然生长。
关键词：类比学习;小学数学;教学方法
小学数学教学中的类比学习主要指的是引导学生对两个或两个以上数学对象进行不同角度、不同方位的比较分析，促使学生发现数学知识的本质属性，提高学生对数学知识的学习效果。教师要以数学概念、数学定理、数学问题为教学载体，有意识地在数学课堂中渗透类比学习活动，丰富学生的数学学习方法，锻炼学生的数学思维能力。
一、凸显概念要点，简化认知难度
北师大版《义务教育教科书·数学》（以下统称“教材”）的编排具有由浅及深、螺旋上升的特点，教师要以整体性的眼光审视课堂教学的数学知识，挖掘教材中类型相似或关联性较强的其他概念性知识，借助类比学习活动，启发学生分析其中的联系与区别，降低数学概念认知难度，帮助学生顺利建构系统化的数学概念认知体系。
数学概念性知识的教学更加强调理解，而不是计算。教师多采取数学说理的教学模式，让学生类比推理概念知识的关键信息，进而提高数学概念教学效率。例如，在教材五年级上册“找最大公因数”一课的概念教学中，正确认识“互质数”是学生完成概念建构的理论基础。教师列举“2和3”“3和7”“8和9”等多组素材，组织学生展开数学说理，说出这些数分别有哪些约数，说出每组数的最大公因数。每组数的构成都很简单，并不会给学生带来运算压力，学生课堂思维能够集中在数学概念的辨析中。教师总结、归纳学生的回答情况，抓住学生说理中的关键信息，引导学生比較“质数”和“互质数”的不同，使学生能够准确辨析两个概念的不同之处，认识到“互质数”并不等同于“质数”，两个合数也可以构成互质数。在此基础上，教师启发学生以“互质数”的概念认知为立足点，深入研究“最大公因数”的概念内涵，直抵数学概念核心。
二、揭示数学规律，改善学习方式
小学数学学科知识的学习是有规律可循的，教师可以设计类比学习活动，引导学生透过数学知识的表象，探寻数学事物的内在规律，培养学生敏锐的数学观察力，改善学生的数学学习方式。特别是在同一章节不同小节的数学教学中，各小节内容的数学规律和学习方法有着较强的相似性，教师要找准教学切入点，适时开展类比学习活动。
教师可以整合运用相同数学思想方法的教学内容，让学生在类比学习中深入探索其中的数学规律，深化思维认知层次。例如，教材五年级上册“多边形的面积”单元教学内容主要围绕平行四边形、三角形、梯形三种平面图形的面积计算方法展开。而三角形、梯形的面积计算公式推导的一般方法都利用了图形转化思想。教师在结束“梯形的面积”小节教学后，可以组织学生类比三角形和梯形面积计算公式推导过程中的异同点，启发学生思考能否用三角形的面积计算方法推导梯形的面积计算公式。通过设置问题，学生思维的关注点迁移到三角形和梯形面积的类比学习中，使学生走出常规数学方法的框架，尝试完成三角形和梯形间的图形转化，从而强化学生类比思想和转化思想的认知印象，帮助学生更加清晰地认识两者面积计算的关键要素，进而建构全面、系统的单元知识网络。
三、优化解题思维，提升应用能力
类比不仅是学生认识数学事物、内化数学知识的思维依据，也是学生解决数学问题的有效手段。教师从数学问题的关联性入手，利用类比学习，把复杂的问题脉络明了化、简单化，帮助学生准确找到解决数学问题的关键点，形成清晰的解题思路，进而提升学生数学知识的应用能力。
例如，在教材二年级下册“时、分、妙”的教学中有这样一道例题：时钟从6点开始算起，要经过多长时间，会出现分针和时针的第一次重合？此题的抽象性很强，很多学生受限于空间观念，难以准确辨析其中的关键信息，在数学模型建构环节遇到了很大困难。教师对接学生跑步竞赛的生活经验，创设生活化的问题情境，把爸爸和小明分别类比成分针和时针，操场跑道类比成钟表上的一个个小格子，让学生思考12点钟位置出发的爸爸，要过多久才能追上从6点钟位置出发的小明。在具体生活情境的支撑下，降低了题目条件的理解难度，学生自然而然就会在头脑中构建出相应的数学模型，理清其中的数量关系，顺利得到答案。这种针对数学问题的类比学习，虽然不会改变问题中的条件意义和数学关系，但是能为学生解题思维展开创设具体的问题情境，提高学生解题效率，培养学生用类比的方法看待和分析数学问题的解题习惯。
结合小学数学课堂教学实例，不难发现类比教学活动的有效开展对学生数学知识、数学能力的发展都有着明显的促进作用。教师要立足数学知识的实际特点，巧妙选择类比教学的切入点，利用多元化的教学手段，为学生类比思维展开搭建良好的数学学习平台，推动学生数学能力稳定提升，发展学生数学综合素养。
参考文献：
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