变温条件下翼柱型装药受载响应分析
杜振宾+曹亮
摘 要：针对固体火箭发动机在服役过程中一直会受到温度载荷作用的问题，研究了温度变 化对某固体火箭发动机装药造成的影响。使用Abaqus软件建立该发动机翼柱型装药的仿真模型， 利用有限元法对变温条件下翼柱型装药温度、应力和应变进行了分析，研究了不同温度载荷条件 下翼柱型装药的受载响应。结果表明，在变温条件下，翼柱型装药内温度分布不均匀，存在温度 梯度；在零应力温度以下，翼柱型装药的应力应变随着温度的升高而减小，随着温度的降低而增 加。
关键词：固体火箭发动机；温度载荷；翼柱型装药；有限元法
中图分类号：V435 文献标识码：A 文章编号：1673-5048（2014）03-0032-04
LoadAnalysisofFinocylGrainunderConditionsof VaryingTemperature
DUZhenbin1，CAOLiang2
（1.EquipmentDepartmentoftheNavy，Xian710025，China；2.AeronauticalMilitaryRepresentative OfficeofNavalinLuoyang，Luoyang471009，China）
Abstract：Aimingattheproblemofthesolidrocketmotoraffectedbythetemperatureloadinthe serviceprocess，theeffectoftemperaturechangingonamotorsgrainisresearched.WiththeAbaqus software，thesimulationmodelandmathmodelofthemotorsfinocylgrainarebuilt.Usingfiniteelement method，thetemperature，stressandstrainofthefinocylgrainunderconditionsofdifferenttemperature loadareanalyzed，andtheloadingresponseisstudied.Theresultsindicatethat，thetemperaturedistri butionisunevenundertheconditionoftemperaturechanging，andthereistemperaturegradientinthefin ocylgrain.Thestressandthestrainofthefinocylgraindecreaseswiththetemperatureincreasingandin creaseswiththetemperaturefallingunderzerostresstemperature.
Keywords：solidrocketmotor；temperatureload；finocylgrain；finiteelementmethod
0 引 言
固体火箭发动机在贮存和使用过程中会受到 各种载荷的作用[1-2]，其中温度载荷一直伴随着发 动机的整个服役过程。在变温载荷作用下，固体推进剂装药内会产生与温度相对应的应力，并且会发 生相应的膨胀和收缩。由于发动机壳体与装药的 热膨胀系数有较大差异，装药的变形会受到壳体 的约束，会使发动机内部产生相应的热应力。当发 动机长期处于温度载荷相对较大的环境中时，可 能会在装药内表面产生裂纹，导致发动机失效，造 成严重后果[3-5]。因此，正确分析固体火箭发动机 在温度载荷条件下的受载响应，能够得知发动机 的结构完整性和可能的失效模式。
本文基于热粘弹性有限元法，研究翼柱型装 药在环境温度发生急剧变化时的受载响应，所得 出的结果可为该固体火箭发动机的寿命预估提供 参考。
2.3 载荷加载与边界条件设置
助推器所处的外界环境温度随时间的变化用 线性规律表示成
T=T0±θ·t（8）
式中：T为环境温度；T0为环境的初始温度；θ为 升（降）温速率。
假设翼柱型装药所处环境温度为20℃，在固 化降温2天的基础上分别为装药施加温度变化速 率为10℃/h的升温载荷和降温载荷，温度变化的 持续时间为5h。
装药的外表面和绝热层内表面、绝热层外表 面和壳体内表面完全粘接固定，在装药的对称面 上施加相应的位移约束，法向位移为零，装药内表面为自由面。温度场分析中，假设整个温度加载过 程只有发动机外壁散热，其余部分绝热。
3 装药有限元分析结果
固体火箭发动机出厂时装药内的应力应变场 并不为零，本文所研究的翼柱型装药经计算得知， 经过2天时间的固化降温之后，装药内整体温度与 环境温度基本一致，所以本文在固化降温2天的基 础上对装药施加温度载荷。
（1）持续升温载荷条件下的有限元分析结果
图2～4为在以10℃/h的速率持续升温5h 的条件下经过24h后装药内的温度、应力和应变 分布情况。从图中可以看出，装药内的温度从装药 内表面沿径向不断增加，越靠近壳体的部分温度 越高，越接近于环境温度；装药内最大应力位于翼 槽底部靠近尾部的位置，大小为3.144kPa；装药 内最大应变位于翼槽底部靠近尾部的位置，大小 为0.211%。装药的零应力温度为65℃，此时装药 的整体温度在65℃左右，所以应力和应变较小。
取如图5所示的5个点，做出5个点的温度、 应力和应变随时间的变化曲线图，如图6～8所示。
从图6～8可以得出，最靠近壳体的装药翼槽底部E点升温速度最快，其次是装药头部A点，装 药中间部分C点温度变化最慢。随着时间的增加， 装药内温度不断增加，而装药的应力和应变不断 减小。这是因为装药的零应力温度为65℃，随着 时间的增加，装药内的温度不断接近于零应力温 度，到最后只有A点与E点的温度超过65℃，因 此A点与E点的应力应变随着时间的增加先减少 后增加，而B点、C点和E点在整个过程中温度都 没有超过65℃，所以这三个点的应力应变随着时 间的变化一直减少。
（2）持续降温载荷条件下的有限元分析结果
图9～11为在以10℃/h的速率持续降温5h 的条件下经过24h后装药内的温度、应力和应变 分布情况。从图中可以看出，装药内的温度从装药 内表面沿径向不断减小，越靠近壳体的部分温度 越低，越接近环境温度；装药内最大应力位于装药 头部靠近柱段的位置，大小为0.1329MPa；装药 内最大应变位于装药头部靠近柱段的位置，大小 为5.526%。装药的零应力温度为65℃，此时装药 处于低温的环境中，整体温度在-25℃左右，所 以应力和应变较大。
取如图5所示的5个点，做出5个点的温度、 应力和应变随时间的变化曲线图，如图12～14所 示。
从图12～14中可以得出，最靠近壳体的装药 翼槽底部E点降温速度最快，其次是装药头部A 点，装药中间部分C点温度变化最慢。随着时间的 增加，装药内温度不断降低，而装药的应力和应变 不断增大。因为随着时间的增加，装药内的温度不 断降低，与零应力温度的温差越来越大。A点处于 装药头部与柱段的过渡位置，容易产生应力集中， 所以A点从固化降温结束之后的应力应变在装药 中一直保持最大，随着温度的降低，A点的应力应 变增加比较显著，但都没有超出推进剂所能承受 的最大应力和应变。
4 结 论
本文对某助推器翼柱型装药在较为恶劣的环 境条件下进行了有限元分析，分析结果可以得到 以下结论：
（1）当助推器装药内温度与所处的环境温度 不相同时，装药内温度分布不均匀，存在温度梯 度，随着时间的增长，温度梯度越来越小，装药整 体温度也逐渐趋于平衡。
（2）当外界温度急剧变化特别是急剧降温时， 翼柱型装药内会产生较大的应力与应变，有可能 在装药内应力集中部位产生裂纹，从而对装药的 结构完整性产生影响。
（3）在零应力温度以下，装药的应力应变随着 外界温度的升高不断减小，从应力应变的角度来说， 这对助推器的贮存是有益的；随着外界温度的降低， 装药的应力是不断增加的，这对助推器的贮存是不 利的。但是，外界温度越高，助推器装药越容易老 化，这对助推器的贮存又是不利的。所以在助推器 的贮存过程中，需要保持一个适宜的温度。
参考文献：
[1]李录贤，叶天麒，沈亚鹏，等.三维药柱的热粘弹性有限 元分析[J].推进技术，1997，18（3）：45-50.
[2]王玉峰，李高春，刘著卿，等.变温环境下固体药柱的温 度应力分析[J].宇航学报，2010，31（9）：2223-2230.
[3]ChyuanSW.AStudyofLoadingHistoryEffectforTher moviscoelasticSolidPropellantGrains[J].Computersand Structures，2000，77（6）：735-745.
[4]徐新琦，于胜春.固化降温过程中推进剂药柱的瞬态响 应分析[J].固体火箭技术，2004，27（3）：180-183.
[5]于洋，王宁飞，张平.一种自由装填式组合药柱的低温 三维结构完整性分析[J].固体火箭技术，2007，30 （1）：34-38.
[6]何景轩，余贞勇，孙利清，等.粘弹性理论与应用[M]. 北京：科学出版社，1994：43-46.
[7]原渭兰，李军伟.固体火箭发动机对交变环境温度瞬态 响应的研究[J].海军航空工程学院学报，2008，23（5）： 521-523.
（2）持续降温载荷条件下的有限元分析结果
图9～11为在以10℃/h的速率持续降温5h 的条件下经过24h后装药内的温度、应力和应变 分布情况。从图中可以看出，装药内的温度从装药 内表面沿径向不断减小，越靠近壳体的部分温度 越低，越接近环境温度；装药内最大应力位于装药 头部靠近柱段的位置，大小为0.1329MPa；装药 内最大应变位于装药头部靠近柱段的位置，大小 为5.526%。装药的零应力温度为65℃，此时装药 处于低温的环境中，整体温度在-25℃左右，所 以应力和应变较大。
取如图5所示的5个点，做出5个点的温度、 应力和应变随时间的变化曲线图，如图12～14所 示。
从图12～14中可以得出，最靠近壳体的装药 翼槽底部E点降温速度最快，其次是装药头部A 点，装药中间部分C点温度变化最慢。随着时间的 增加，装药内温度不断降低，而装药的应力和应变 不断增大。因为随着时间的增加，装药内的温度不 断降低，与零应力温度的温差越来越大。A点处于 装药头部与柱段的过渡位置，容易产生应力集中， 所以A点从固化降温结束之后的应力应变在装药 中一直保持最大，随着温度的降低，A点的应力应 变增加比较显著，但都没有超出推进剂所能承受 的最大应力和应变。
4 结 论
本文对某助推器翼柱型装药在较为恶劣的环 境条件下进行了有限元分析，分析结果可以得到 以下结论：
（1）当助推器装药内温度与所处的环境温度 不相同时，装药内温度分布不均匀，存在温度梯 度，随着时间的增长，温度梯度越来越小，装药整 体温度也逐渐趋于平衡。
（2）当外界温度急剧变化特别是急剧降温时， 翼柱型装药内会产生较大的应力与应变，有可能 在装药内应力集中部位产生裂纹，从而对装药的 结构完整性产生影响。
（3）在零应力温度以下，装药的应力应变随着 外界温度的升高不断减小，从应力应变的角度来说， 这对助推器的贮存是有益的；随着外界温度的降低， 装药的应力是不断增加的，这对助推器的贮存是不 利的。但是，外界温度越高，助推器装药越容易老 化，这对助推器的贮存又是不利的。所以在助推器 的贮存过程中，需要保持一个适宜的温度。
参考文献：
[1]李录贤，叶天麒，沈亚鹏，等.三维药柱的热粘弹性有限 元分析[J].推进技术，1997，18（3）：45-50.
[2]王玉峰，李高春，刘著卿，等.变温环境下固体药柱的温 度应力分析[J].宇航学报，2010，31（9）：2223-2230.
[3]ChyuanSW.AStudyofLoadingHistoryEffectforTher moviscoelasticSolidPropellantGrains[J].Computersand Structures，2000，77（6）：735-745.
[4]徐新琦，于胜春.固化降温过程中推进剂药柱的瞬态响 应分析[J].固体火箭技术，2004，27（3）：180-183.
[5]于洋，王宁飞，张平.一种自由装填式组合药柱的低温 三维结构完整性分析[J].固体火箭技术，2007，30 （1）：34-38.
[6]何景轩，余贞勇，孙利清，等.粘弹性理论与应用[M]. 北京：科学出版社，1994：43-46.
[7]原渭兰，李军伟.固体火箭发动机对交变环境温度瞬态 响应的研究[J].海军航空工程学院学报，2008，23（5）： 521-523.
（2）持续降温载荷条件下的有限元分析结果
图9～11为在以10℃/h的速率持续降温5h 的条件下经过24h后装药内的温度、应力和应变 分布情况。从图中可以看出，装药内的温度从装药 内表面沿径向不断减小，越靠近壳体的部分温度 越低，越接近环境温度；装药内最大应力位于装药 头部靠近柱段的位置，大小为0.1329MPa；装药 内最大应变位于装药头部靠近柱段的位置，大小 为5.526%。装药的零应力温度为65℃，此时装药 处于低温的环境中，整体温度在-25℃左右，所 以应力和应变较大。
取如图5所示的5个点，做出5个点的温度、 应力和应变随时间的变化曲线图，如图12～14所 示。
从图12～14中可以得出，最靠近壳体的装药 翼槽底部E点降温速度最快，其次是装药头部A 点，装药中间部分C点温度变化最慢。随着时间的 增加，装药内温度不断降低，而装药的应力和应变 不断增大。因为随着时间的增加，装药内的温度不 断降低，与零应力温度的温差越来越大。A点处于 装药头部与柱段的过渡位置，容易产生应力集中， 所以A点从固化降温结束之后的应力应变在装药 中一直保持最大，随着温度的降低，A点的应力应 变增加比较显著，但都没有超出推进剂所能承受 的最大应力和应变。
4 结 论
本文对某助推器翼柱型装药在较为恶劣的环 境条件下进行了有限元分析，分析结果可以得到 以下结论：
（1）当助推器装药内温度与所处的环境温度 不相同时，装药内温度分布不均匀，存在温度梯 度，随着时间的增长，温度梯度越来越小，装药整 体温度也逐渐趋于平衡。
（2）当外界温度急剧变化特别是急剧降温时， 翼柱型装药内会产生较大的应力与应变，有可能 在装药内应力集中部位产生裂纹，从而对装药的 结构完整性产生影响。
（3）在零应力温度以下，装药的应力应变随着 外界温度的升高不断减小，从应力应变的角度来说， 这对助推器的贮存是有益的；随着外界温度的降低， 装药的应力是不断增加的，这对助推器的贮存是不 利的。但是，外界温度越高，助推器装药越容易老 化，这对助推器的贮存又是不利的。所以在助推器 的贮存过程中，需要保持一个适宜的温度。
参考文献：
[1]李录贤，叶天麒，沈亚鹏，等.三维药柱的热粘弹性有限 元分析[J].推进技术，1997，18（3）：45-50.
[2]王玉峰，李高春，刘著卿，等.变温环境下固体药柱的温 度应力分析[J].宇航学报，2010，31（9）：2223-2230.
[3]ChyuanSW.AStudyofLoadingHistoryEffectforTher moviscoelasticSolidPropellantGrains[J].Computersand Structures，2000，77（6）：735-745.
[4]徐新琦，于胜春.固化降温过程中推进剂药柱的瞬态响 应分析[J].固体火箭技术，2004，27（3）：180-183.
[5]于洋，王宁飞，张平.一种自由装填式组合药柱的低温 三维结构完整性分析[J].固体火箭技术，2007，30 （1）：34-38.
[6]何景轩，余贞勇，孙利清，等.粘弹性理论与应用[M]. 北京：科学出版社，1994：43-46.
[7]原渭兰，李军伟.固体火箭发动机对交变环境温度瞬态 响应的研究[J].海军航空工程学院学报，2008，23（5）： 521-523.
