高中数学教学活动中提高学生解题能力的对策探究
摘?要：随着课程教育的不断改革与创新，全面提高学生的综合素质成为课堂教学的主要任务。数学作为高中阶段一门重要的课程，担任着培养学生思维能力、逻辑能力和问题解决能力的重要责任，数学教师必须找到行之有效的方法训练学生的解题能力，实现新课改下高中数学教学的重要目标。文章结合高中数学教学实践，针对高中数学教学活动中如何提高学生的解题能力展开分析，并提出几点相关的培养策略。
关键词：高中数学;解题能力;培养对策
学生解题能力的高低直接影响着学生的数学成绩，如何提高学生的解题能力是高中数学教师必须思考的一个重要问题。在新课改教学背景下，教师应将培养学生的解题能力作为重要任务，在传授学生知识的基础上，有意识地加强学生习题训练，训练学生学习思维，引导学生对数学题进行思考与探索，使学生从中寻找与总结解题方法，以此提高学生的数学解题能力。下面，我将结合自身教学实践经验，对高中数学教学活动中学生解题能力的培养与提高进行分析，并提出几点教学策略，希望能为广大一线教师提供可参考建议。
一、 高中数学教学活动中提高学生解题能力的意义
在高中数学教学过程中，培养学生的解题能力是非常重要的目标之一，高中数学解题教学具有重要意义。一方面，培养学生的解题能力可增强学生学习信心，提高学生学习积极性;另一方面，有效的解题教学可增强学生对数学学习的认识，促进学生创新思维的发展，有利于学生综合素质的提高。具体如下：
第一，有利于调动学生学习积极性。学生是数学学习的主体地位，在高中生数学教学中最重要的目标是让学生独立自主的学习、探索和解决数学问题，因此数学解题教学就显得尤为重要。高中数学解题教学除了可帮助学生逐步突破数学难点知识，还能促进学生解题能力的不断提升，当学生对解题方法非常熟悉之后，便能在解题过程中驾轻就熟，同时促进学生自信心的提升，这样就能有效提高学生的学习积极性，积极自主地投入到数学学习中，从而形成良性循环。
第二，有利于促进学生全面发展。数学知识有着较强的逻辑性、严谨性和抽象性特征，所以对学生思维有着较高的要求。数学解题是训练学生思维的一种有效途径，不同的题型蕴含着不同的知识点，引导学生运用不同的数学方法进行解题，这有利于学生思维的发展。在数学解题过程中，良好的思维发挥至关重要的作用，数学题有很多，但是每一道题都是“万变不离其宗”的，学生的良好思维能力可有效提升学生的解题能力，达到举一反三、学以致用的目的。因此，在高中数学教学中开展解题教学、提高学生的解题能力有利于学生全方面综合发展。
二、 高中数学教学活动中提高学生解题能力的对策
（一）强化审题——提高解题正确率
审题是培养解题能力的重要前提和基础，正确的审题才能找到正确的解题思路，从而提高解题正确率。为此，要培养学生的解题能力必须强化审题训练，教会学生全面、正确把握题目已知条件，细致深入地分析题目信息，并能挖掘题目中的隐藏信息，从而快速找到正确解题方法，及时解决问题。需要注意的是，虽然数学语言较为简洁，但必须认真审视题目中给出的关键条件，如“至少、a≥0、a<-1”等关键已知条件，如果认为这样的字眼较为抽象，可引导学生将其变一个说法，改为自己熟悉且能理解的明确表达方式，即化难为易，化抽象为直观，以便为找到解题方式奠定基础。
比如，在教学函数奇偶性时，部分学生在判断函数奇偶性时因对题目审不清楚，很容易忽视函数的定义域，导致无法正确判断出该函数是否关于原点呈中心对称，最后稀里糊涂地套用函数奇偶性的定义，得出错误的结论。反之如果学生能充分挖掘题目中的信息，并能正确判断和分析题目包含的所有条件，在合理的情况下正确套用函数奇偶性判定定义，便能解出正确答案。所以，在教学过程中，教师要重视审题训练活动的开展，传授学生审题方法，促进学生形成良好的审题习惯，为提高学生审题能力做好鋪垫。
（二）深究错题——培养解题能力
“失败乃成功之母。”这句话说明了从失败中总结经验是成功的关键。高中数学知识抽象、复杂，做错题是非常常见的现象，如果能客观看待并利用这些错题，对学生学习数学来说是一笔非常宝贵的财富。一方面，错题能反映学生对知识的掌握，对找到学习不足与薄弱的地方有很大帮助;另一方面，对错题的合理利用可帮助学生总结解题方法和技巧，对提高学生的解题能力大有裨益。因此，在高中数学教学过程中，教师要善于引导学生对错题进行深入探究，弄清易错点，总结解题技巧，加强学生对解题技巧的掌握和运用，从而有效提高学生的解题能力。
例如，分式不等式是高中生容易做错的题型，造成出错的主要原因是学生不能准确挖掘其中的隐藏条件，从而找不到正确的解题思路，这也是阻碍学生解题能力提升的关键因素。如，在求分式不等式（x-6）（x+1）（x-2）（x+2）≥0这一道题时，部分学生会这样解题：先把不等式变成（x-2）（x+1）（x-6）（x+2）≥0的形式，由此计算出（x-2）（x+1）（x-6）（x+2）=0时的根为2，-1，6，-2，接着将其标注在序轴上，并通过穿根法得到（-∞，-2]∪[-1，-2]∪[6，+∞）的结果。在这一解题过程中，由于学生忽视了一个问题，就是分式中分母不能为0，所以在此情况下算出的答案就是错的。为了培养学生良好的解题习惯，提高学生的解题能力，我就带领学生对这样的错题进行了进一步分析，教会学生充分考虑数学题目的计算条件，并将其灵活运用到解题过程中，从而保证解题的严谨性和准确性。由此一来，通过对错题的深入探究与分析，不仅能帮助学生找到易错点，避免以后不必要的出错，还能做好归纳总结，认真、细心，适当转换思维就能提高解题正确率。
（三）一题多解——提升解题灵活性
多做题对提高学生解题能力有一定好处，但是长时间进行枯燥的习题训练，只会让学生对数学学习失去兴趣。而且数学题也是做不完的，如果能用一题多解的方式锻炼学生思维能力，不仅能帮助学生巩固所学知识，活跃学生思维，还能拓宽学生思路，使学生学会从不同角度分析问题，找到最简单解题方法，从而提高学生的解题能力。对此，在高中数学教学过程中，教师要密切关注数学题的特点，善于组织学生进行一题多解训练，鼓励学生举一反三，寻求多种方法解决问题，以此提高学生的解决问题能力。
例如，在解不等式3<|2x-3|<5这一道题时，我就引导学生从多个方向去思考，首先可从绝对值的定义切入，一种是当2x-3≥0时，不等式可以分成3<2x-3<5，从而计算得到3<x<4;一种是当2x-3<0时，得到不等式3<-2x+3<5，通过计算得到-1<x<0的结果，将这两种情况综合即可得到最终答案{3<x<4或者-1<x<0}。这是一种解题方法，是根据绝对值的概念进行分析讨论的。
还有一种解题方法是，将不等式转化为不等式组进行解题。即：原不等式等价于|2x-3|>3且|2x-3|<5，由此进行计算可得到3<x<4或者-1<x<0的正确答案。通过这样两种不同的思路进行解题都能得到正确答案，在一题多解的过程中既有利于学生数学思维的发散，也有利于启发学生主动思考数学方法，对不同的数学知识点进行主动运用，增强学生对数学问题的认识，同时也能让学生的解题能力得到进一步提高，有效实现数学教育的基本目标。
（四）题后反思——提高解题反思能力
在日常教学中我们发现很多学生普遍有这样的习惯，就是一道题做完了就算完了，没有题后分析与反思的良好习惯，殊不知，这样做再多习题也无法达到提高学生解题能力的有效效果。那么该如何才能达到事半功倍的效果呢？笔者认为，解题后的反思是一个非常不错的环节。反思什么？第一反思题目哪个地方是难点，第二，反思题目考查的知识点及数学思想方法和解题技巧，有什么规律可循等。通过题后反思既能够让学生思考题目中所考查的知识点，使学生对题目有更深入的思考，又能够让学生再一次思考题目的类型，找到其中的规律及适用题目的合理方法，同时也能拓宽学生的思路，提升学生的解题能力。
例如，在教学直线和曲线关系这部分知识时，课堂上学生完成了教师所布置的作业时，我就抓住时机向学生提出问题：“解决圆锥曲线和直线问题时一般会用什么方法？大家有没有总结过？”然后挑出个别习题的具体解决方法带领学生一起讨论与总结，在这一过程中，学生会对所学过的知识进行回忆与深度思考，从而在一定高度上概括解题方法，最终得到结论：在解题过程中要先考虑直线有没有斜率，然后将直线方程和圆锥曲线方程联立、消元，最后使用判别式进行判别;或者通过两根之积、两根之和解决问题。如此一来，在解题教学中，除了加强解题训练之外，更要重视解题后的反思引导，让学生从习题中跳出來，对习题中所涉及的知识回顾、反思和总结，不断地对问题进行分析，进一步体会知识间的联系与区别，做出新的判断，逐步使学生养成独立思考、积极探究的良好解题习惯，从而提高学生的问题分析与解决能力，收到良好的教学效果。
总而言之，在高中数学教学中培养学生的解题能力不是一蹴而就的，是一项长期且艰巨的任务。在具体教学过程中，教师要不断优化教学方法，根据实际的教学内容采取合理的教学手段，为学生提供宽松自由的学习环境，引导学生自主探索与解决数学问题，培养学生良好学习习惯，进而提高学生解题能力，实现数学教学的预期目标。
参考文献：
[1]陈娟.利用数形结合，培养高中数学解题能力[J].数学大世界，2020（9）：76.
[2]戴裕明.新课程背景下高中学生数学解题能力的培养[J].中学生数理化：教与学，2020（9）：50.
[3]蒋珍红.新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养[J].数学大世界，2020（8）：71.
[4]李红金.探究高中数学解题思路以及解题能力的训练[J].新课程，2020（33）：137.
[5]刘顺.探析在高中数学教学中培养学生解题能力的策略[J].天天爱科学：教育前沿，2020（9）：108.
作者简介：
许陈，江苏省海安市，江苏省海安高级中学。</x<4或者-1<x</x<4;一种是当2x-3<0时，得到不等式3<-2x+3<5，通过计算得到-1<x<0的结果，将这两种情况综合即可得到最终答案{3<x<4或者-1<x
