空空导弹越肩发射制导律研究

    张鹏+张金鹏

    摘 要：越肩发射作为一种新型的攻击方式，可以极大地提高导弹的作战能力，而设计一种能 够让导弹实现越肩发射的制导律是导弹制导控制系统的关键。针对空空导弹越肩发射的特点，通 过数学建模与仿真，研究了基于直接力/气动力复合控制的越肩发射制导律设计，并进行了数字仿 真分析，证明了该制导律的实用性和有效性。

    关键词：空空导弹；越肩发射；制导律；直接力；气动力；复合控制

    中图分类号：TJ765 文献标识码：A 文章编号：1673-5048（2014）03-0008-04

    ResearchonGuidanceLawofOvertheShoulderAirtoAirMissile

    ZHANGPeng1，ZHANGJinpeng1，2

    （1.ChinaAirborneMissileAcademy，Luoyang471009，China；2.AviationKeyLaboratoryofScienceand TechnologyonAirborneGuidedWeapons，Luoyang471009，China）

    Abstract：Overtheshoulderisanewattackingmodewhichcouldimprovethefightcapabilityofmis silegreatly.Thedesignoftheguidancelawofovertheshoulderisthekeyofmissileguidanceandcontrol system.Consideringtheovertheshoulderpropertiesofairtoairmissiles，theguidancelawofoverthe shoulderbasedonreactionjet/aerodynamiccompoundcontroliscarriedout.Aswellitisprovedtobe practicalandeffectivethroughthedigitalsimulationandanalysis.

    Keywords：airtoairmissile；overtheshoulder；guidancelaw；reactionjet；aerodynamic；com poundcontrol

    0 引 言

    越肩发射作为一种新型攻击方式，已成为新一 代空空导弹的关键技术之一。美国和俄罗斯是研 究越肩发射最早的国家，也是越肩发射技术最先进 的国家，从目前所了解的情况来看，美国的研究重 点是越肩发射的前射方式，而俄罗斯则重点研究后 射方式[1-2]。国内学者在越肩发射火控原理以及方 案效能方面有了一定的基础，但是受到软硬件的限 制，目前所做的很多工作都相对简单。要想控制导 弹完成越肩发射，需要对实现越肩发射的制导律进行研究。本文以新一代空空导弹为背景，研究了基 于直接力/气动力复合控制的越肩发射攻击制导律 设计，并进行了数字仿真验证。

    1 直接力/气动力复合控制空空导弹数学 模型

    直接力/气动力复合控制有轨控式和姿控式两 种，轨控式直接力控制是将侧喷发动机安装在质心 上，直接产生控制力形成过载；而姿控式则是将侧 喷发动机安装在质心前或质心后，通过改变姿态来 实现期望的过载。本文采用直接力前置的姿控式 直接力/气动力复合控制，导弹外形示意图如图1 所示。这种配置方式可以保证直接侧向力与气动 力同方向，由两者共同产生较大的机动过载，侧向力装置应尽量远离质心以增加直接侧向力的力臂， 使附加攻角亦即气动力能更大些，同时希望导弹处 于静不稳定状态。这样气动力矩和直接侧向力力 矩同向，附加攻角即气动力就产生得更快，提高了 快速性。

    越肩发射制导律由两部分组成，一部分是越肩 发射转弯段的制导律设计，一部分是导弹完成越肩 发射之后的制导律设计。空空导弹越肩发射的目 的是使导弹快速指向目标（近距），或快速转向中制 导律所要求的飞行方向（中远距），所以越肩发射转 弯段要以快速性为指标。完成越肩发射转弯后，在 中制导和末制导过程采用扩展比例制导律，能够使 导弹所需过载最小，且适用于大机动目标。

    2.1 越肩发射转弯段制导律设计

    如前所述，在空空导弹越肩发射过程中，一般 要求导弹以尽可能短的时间完成转弯，以减少在导 弹转弯过程中由于目标机动而引起的目标丢失可 能性。

    一般来说，越肩发射导弹可采用三段（程序段、 中制导段、末制导段）或两段（程序段、末制导段） 复合制导，其中程序段是必不可少的，它是实现越 肩发射快速转弯的关键部分[3-4]。

    越肩发射转弯段导弹轨迹受多种条件约束，如 迎角、侧滑角、过载和速度等变量的变化范围都决 定了导弹越肩发射段轨迹的空间特性。从导弹的 运动方程可知，迎角越小，垂向过载越小，则导弹 转弯的轨迹越接近于水平面；迎角越大，垂向过载 越大，则导弹的轨迹越远离水平面，成为三维空间 中的曲线，转弯后导弹的高度也将发生一定变化， 这些都对导弹的最终转弯时间有较大影响。

    本文通过在程序段对快速转弯轨迹进行优化 设计来实现导弹快速转弯。考虑越肩发射水平面 内转弯，转向力主要由侧滑角和弹体z向过载产 生，y向过载主要保持导弹高度基本不变。转弯段y

    在式（17）的基础上加上重力补偿即是所设计 的扩展比例制导律。

    2.3 直接力/气动力复合控制指令分配算法

    直接力/气动力复合控制指令分配是复合控制 的关键。一个好的指令分配策略必须能够针对当 前的情况，合理地将控制指令分配给直接力子系统 和气动力子系统，使得弹体能够很好地响应控制 律，同时又能充分发挥直接力子系统和气动力子系 统优点。显然，如果独立控制这两种不同类型的执 行机构或者指令分配不合理，则可能导致导弹的可

    控性和控制效益降低[5-6]。

    本文采用文献[7]的控制指令分配算法，利用 过载误差的大小合理分配控制指令，既可以使导弹 稳定跟踪控制指令，又能提高导弹响应的快速性。

    在以上越肩发射攻击制导律设计的基础上，针 对不同发射条件进行了大量仿真，篇幅所限仅列出 典型发射条件（如表1所示）的数字仿真结果，验证 本文所提算法的正确性。

    表1中H为导弹发射高度，km；VM，VT分别为 导弹和目标发射速度Ma；，θ，λ分别为目标相对 导弹的方位角、高低角和速度方向角，（°）；D为初 始发射距离，km；Ac为目标逃逸机动幅值。目标的 初始位置由初始发射距离和方位角、高低角计算 得到。所选仿真条件包含不同发射高度、不同方位 角和目标速度方向角、不同高差和目标机动等多 种组合情况。

    仿真结果统计见表2，表中的dqmax为最大转弯 角速度，转弯时间为从导弹发射至导引头截获目标 的时间。从表2可以看出，导弹在发射后2s内完 成越肩快速转弯，最大攻角在38°以上，最大转弯角速度在70（°）/s以上。

    图2～4分别给出了条件1～5相关变量的变 化曲线。其中左上图为导弹过载变化曲线，右上图 为导弹-目标水平面内运动轨迹，左下图为导弹- 目标垂直面内运动轨迹，右下图为导弹速度偏角、 攻角和转弯角速度的变化曲线。从图中可知整个 拦截过程导弹过载变化平缓，导弹飞行稳定，能够 精确击中目标。仿真结果不仅验证了本文设计的 制导律可使导弹快速转弯进行越肩发射攻击，并且还说明该制导律能够适应不同目标速度方向、不 同高差及目标机动等条件下的攻击要求。

    本文设计了基于直接力/气动力复合控制的空 空导弹越肩发射攻击制导律，并进行了数字仿真验 证，仿真结果说明所设计的越肩发射制导律能够控 制导弹完成越肩发射并攻击导弹侧后方目标，且系 统制导性能良好，能够适应不同条件下的攻击要 求，可用于空空导弹越肩发射制导系统设计。

    参考文献：

    [1]曾洪骏，高晓光.空空导弹越肩发射/后射的导引方法 [J].火力与指挥控制，2004，29（5）：18-20.

    [2]马登武，刘琰，尹刚.空空导弹越肩发射转弯段最优 导引方法研究[J].系统仿真学报，2009，21（5）：1395 -1398.

    [3]谢永强，于翠，郑哲，等.越肩发射式空空导弹初始转 弯段研究[J].战术导弹技术，2011（1）：81-84.

    [4]雷震远，周军.空空导弹越肩发射初制导转弯控制与 仿真[J].火力与指挥控制，2010，35（1）：153-155.

    [5]WiseKA，BroyDJ.AgileMissileDynamicsandControl [J].JournalofGuidance，ControlandDynamics，1998，21 （3）：441-449.

    [6]MenonPK，IragavarapuVR.AdaptiveTechniquesfor MultipleActuatorBlending[R].AIAA98-4494，1998.

    [7]张鹏，张金鹏，罗生.空空导弹侧向力气动力复合控制 末制导技术研究[J].战术导弹控制技术，2009（2）：4- 8.

    控性和控制效益降低[5-6]。

    本文采用文献[7]的控制指令分配算法，利用 过载误差的大小合理分配控制指令，既可以使导弹 稳定跟踪控制指令，又能提高导弹响应的快速性。

    在以上越肩发射攻击制导律设计的基础上，针 对不同发射条件进行了大量仿真，篇幅所限仅列出 典型发射条件（如表1所示）的数字仿真结果，验证 本文所提算法的正确性。

    表1中H为导弹发射高度，km；VM，VT分别为 导弹和目标发射速度Ma；，θ，λ分别为目标相对 导弹的方位角、高低角和速度方向角，（°）；D为初 始发射距离，km；Ac为目标逃逸机动幅值。目标的 初始位置由初始发射距离和方位角、高低角计算 得到。所选仿真条件包含不同发射高度、不同方位 角和目标速度方向角、不同高差和目标机动等多 种组合情况。

    仿真结果统计见表2，表中的dqmax为最大转弯 角速度，转弯时间为从导弹发射至导引头截获目标 的时间。从表2可以看出，导弹在发射后2s内完 成越肩快速转弯，最大攻角在38°以上，最大转弯角速度在70（°）/s以上。

    图2～4分别给出了条件1～5相关变量的变 化曲线。其中左上图为导弹过载变化曲线，右上图 为导弹-目标水平面内运动轨迹，左下图为导弹- 目标垂直面内运动轨迹，右下图为导弹速度偏角、 攻角和转弯角速度的变化曲线。从图中可知整个 拦截过程导弹过载变化平缓，导弹飞行稳定，能够 精确击中目标。仿真结果不仅验证了本文设计的 制导律可使导弹快速转弯进行越肩发射攻击，并且还说明该制导律能够适应不同目标速度方向、不 同高差及目标机动等条件下的攻击要求。

    本文设计了基于直接力/气动力复合控制的空 空导弹越肩发射攻击制导律，并进行了数字仿真验 证，仿真结果说明所设计的越肩发射制导律能够控 制导弹完成越肩发射并攻击导弹侧后方目标，且系 统制导性能良好，能够适应不同条件下的攻击要 求，可用于空空导弹越肩发射制导系统设计。

    参考文献：

    [1]曾洪骏，高晓光.空空导弹越肩发射/后射的导引方法 [J].火力与指挥控制，2004，29（5）：18-20.

    [2]马登武，刘琰，尹刚.空空导弹越肩发射转弯段最优 导引方法研究[J].系统仿真学报，2009，21（5）：1395 -1398.

    [3]谢永强，于翠，郑哲，等.越肩发射式空空导弹初始转 弯段研究[J].战术导弹技术，2011（1）：81-84.

    [4]雷震远，周军.空空导弹越肩发射初制导转弯控制与 仿真[J].火力与指挥控制，2010，35（1）：153-155.

    [5]WiseKA，BroyDJ.AgileMissileDynamicsandControl [J].JournalofGuidance，ControlandDynamics，1998，21 （3）：441-449.

    [6]MenonPK，IragavarapuVR.AdaptiveTechniquesfor MultipleActuatorBlending[R].AIAA98-4494，1998.

    [7]张鹏，张金鹏，罗生.空空导弹侧向力气动力复合控制 末制导技术研究[J].战术导弹控制技术，2009（2）：4- 8.

    控性和控制效益降低[5-6]。

    本文采用文献[7]的控制指令分配算法，利用 过载误差的大小合理分配控制指令，既可以使导弹 稳定跟踪控制指令，又能提高导弹响应的快速性。

    在以上越肩发射攻击制导律设计的基础上，针 对不同发射条件进行了大量仿真，篇幅所限仅列出 典型发射条件（如表1所示）的数字仿真结果，验证 本文所提算法的正确性。

    表1中H为导弹发射高度，km；VM，VT分别为 导弹和目标发射速度Ma；，θ，λ分别为目标相对 导弹的方位角、高低角和速度方向角，（°）；D为初 始发射距离，km；Ac为目标逃逸机动幅值。目标的 初始位置由初始发射距离和方位角、高低角计算 得到。所选仿真条件包含不同发射高度、不同方位 角和目标速度方向角、不同高差和目标机动等多 种组合情况。

    仿真结果统计见表2，表中的dqmax为最大转弯 角速度，转弯时间为从导弹发射至导引头截获目标 的时间。从表2可以看出，导弹在发射后2s内完 成越肩快速转弯，最大攻角在38°以上，最大转弯角速度在70（°）/s以上。

    图2～4分别给出了条件1～5相关变量的变 化曲线。其中左上图为导弹过载变化曲线，右上图 为导弹-目标水平面内运动轨迹，左下图为导弹- 目标垂直面内运动轨迹，右下图为导弹速度偏角、 攻角和转弯角速度的变化曲线。从图中可知整个 拦截过程导弹过载变化平缓，导弹飞行稳定，能够 精确击中目标。仿真结果不仅验证了本文设计的 制导律可使导弹快速转弯进行越肩发射攻击，并且还说明该制导律能够适应不同目标速度方向、不 同高差及目标机动等条件下的攻击要求。

    本文设计了基于直接力/气动力复合控制的空 空导弹越肩发射攻击制导律，并进行了数字仿真验 证，仿真结果说明所设计的越肩发射制导律能够控 制导弹完成越肩发射并攻击导弹侧后方目标，且系 统制导性能良好，能够适应不同条件下的攻击要 求，可用于空空导弹越肩发射制导系统设计。

    参考文献：

    [1]曾洪骏，高晓光.空空导弹越肩发射/后射的导引方法 [J].火力与指挥控制，2004，29（5）：18-20.

    [2]马登武，刘琰，尹刚.空空导弹越肩发射转弯段最优 导引方法研究[J].系统仿真学报，2009，21（5）：1395 -1398.

    [3]谢永强，于翠，郑哲，等.越肩发射式空空导弹初始转 弯段研究[J].战术导弹技术，2011（1）：81-84.

    [4]雷震远，周军.空空导弹越肩发射初制导转弯控制与 仿真[J].火力与指挥控制，2010，35（1）：153-155.

    [5]WiseKA，BroyDJ.AgileMissileDynamicsandControl [J].JournalofGuidance，ControlandDynamics，1998，21 （3）：441-449.

    [6]MenonPK，IragavarapuVR.AdaptiveTechniquesfor MultipleActuatorBlending[R].AIAA98-4494，1998.

    [7]张鹏，张金鹏，罗生.空空导弹侧向力气动力复合控制 末制导技术研究[J].战术导弹控制技术，2009（2）：4- 8.