基于稳定链路的WSNs拓扑优化算法设计及仿真研究
王红艳+刘暐
摘 要： 无线传感器网络在物联网中占有重要地位，其能够降低能耗并有效保障数据传输。然而，无线传感器网络底层拓扑结构通常存在网络链路质量低、网络能耗高、网络干扰等问题。针对现有网络链路不稳定的问题，提出具有稳定链路的幂律可调优化算法，并对其生成的拓扑动态性能进行研究。通过网络节点失效容错需求仿真和链路稳定性仿真，验证了幂律可调优化算法的准确性，为无线传感器网络拓扑优化提供参考。
关键词： 稳定链路； 无线传感器网络； 幂律可调； 底层拓扑； 算法优化
中图分类号： TN911?34； TP393 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）19?0045?04
Design and simulation of stable link based topology optimization algorithm for WSNs
WANG Hongyan1， LIU Wei1， 2
（1. Department of Electric Automatization， Hebei University of Water Resources and Electric Engineering， Cangzhou 061000， China；
2. School of Electrical and Information Engineering， Tianjin University， Tianjin 300072， China）
Abstract： Wireless sensor networks （WSNs） play an important role in the Internet of Things， which can reduce energy consumption and ensure data transmission. The underlying layer topology structure of WSNs usually has the problems of low network link quality， high network energy consumption and network interference. Since the current network link is instable， a power law adjustable optimization algorithm with stable link is proposed， and the topologic dynamic performance generated by it is studied. The accuracy of the power law adjustable optimization algorithm was verified by means of the simulation required by the network node failure tolerance and link stability. It is hoped the algorithm can provide a reference for the future topology optimization of WSNs.
Keywords： stable link； wireless sensor network； power law adjustability； bottom topology； algorithm optimization
0 引 言
無线传感器网络（Wireless Sensor Networks，WSNs）在运行过程中能够对特定监测范围节点进行自组织，并通过无线网络进行高效信息收集与分析[1?2]。WSNs工作状态受环境影响明显，尤其是当出现通信时断时，会引发整个系统链路失稳。在遭遇环境障碍时，WSNs自身是否拥有可靠拓扑容错能力将决定网络工作状态的稳定性[3]。理论界对WSNs拓扑容错性优化问题展开大量研究，并提出冗余备份机制、无标度容错拓扑等理念及方法[4]。传统容错理念下，为扩大WSNs容错性能，主张增设冗余链路，而这通常会带来链路稳定性降低的问题。事实上，由于WSNs中各节点的节点度大小存在显著不均衡特征。基于这一认知，无标度容错拓扑思想尝试更有效地控制节点失效概率，从而扩大网络容错性能。众多研究人员不断研究无标度容错拓扑算法，以提升节点失效的可容性[5?6]。然而，许多算法仍然停留在固定幂指数阶段，对节点失效随机性难以很好应付，且不能有效提升链路稳定性[7?8]。
基于“WSNs容错需求实际差异”以及“通信链路择优”，本文尝试设计一种WSNs拓扑优化算法，并通过IRIS实验平台、Matlab软件验证其容错性能可靠性。通过相关实验及仿真，希望对改善WSNs运行效率及稳定性有积极的促进作用。
1 拓扑演化模型构建
1.1 BA模型
1999年，Barabasi与Reka Albert提出BA模型，即无标度容错拓扑演化模型[9]。根据该模型，新节点与原节点[i]之间建立链路时，以如下概率进行：
[Π（i）=kij∈Akj] （1）
式中：[A]表示网络原有节点集合；[kj]表示原节点的节点度。
在演化[t]步长后，BA模型会形成一个新无线传感网络，其节点数为[N=m0+t，]链路数为[mt。]如图1所示，在与原节点连接时，新节点会优先选择高密度区域，从而形成密度显著不均匀的新网络。
演化过程中会不断产生新链路，从而导致WSNs原节点[i]的节点度[ki]出现变化，其变化率可由下式计算：
[?ki?t=m?Π（i）=mkij∈Akj] （2）
式中：[t]表示演化步长；[m]表示链路数。
[j∈Akj]表示原节点的节点度，其计算公式为：
[j∈Akj=2mt] （3）
将式（3）代入式（2），有：
[?ki?t=ki2t] （4）
求解式（4），可得节点度计算公式：
[ki（t）=mtti12] （5）
式中[ti]表示节点进入时间。
那么，可由下式计算节点度在[k]以下的概率：
[pki（t）<k=1-m2k2?tm0+t]
最后，BA模型拓扑度计算公式为：
[p（k）=?p（ki（t）<k）?k=2m2k-3]
如图2所示，BA模型演化所生成的拓扑度服从幂律指数为3的幂律分布；节点度[k]越高，度分布概率值[p（k）]越低。可见，该度分布对随机节点失效的容错性能较强；相应地，对选择性节点失效的容错性能很弱。
1.2 基于稳定链路的容错拓扑演化模型
从BA模型分析中可以发现，该模型在适应性方面存在缺点，尤其不能有效进行择优连接。因此，需要从WSNs应用多样化出发，纳入节点吸引度指标，对BA模型进行优化。
定义1：节点吸引度（Attraction Degree）是指在构建链路时，被模型优先选择的能力，记为[β。]在求取节点吸引度时，可以通过RSSI（信号强度指示）计算。
设某区域内已存在[m]个网络节点，则新节点与其中某节点[i]连接的概率计算公式为：
[Π（i）=εkij∈localkj+（1-ε）βij∈localβj] （8）
式中：[ε]表示拓扑参数，取值区间为[0，1]；local表示相邻节点集。
通过式（8）能够对[Π（i）]进行强度调整，而无标度容错拓扑产生和演化过程即可被高效调控。
2 基于演化模型的APSL算法
由上述分析可知，新节点在连接原节点时，概率值由吸引度[βi]以及节点度[ki]决定。基于该认知，本文提出无标度容错拓扑优化算法，即APSL算法。
2.1 APSL算法组网及流程
2.1.1 组网结构
如图3所示，APSL算法在构建无标度容错拓扑时，会以非线性增长方式逐渐扩大网络结构。初始时，拓扑结构网络包含的节点数较少，且其直径仅为[R0；]每增长一时间步长，会有更多新加入节点；未加入节点会在下次时间步长中被纳入拓扑结构网络。
2.1.2 算法流程
如图4所示，APSL算法运行流程主要包含如下4个环节：
（1） 算法开始时，初始网络包含[m0]个已存在节点，各节点相互间未建立稳定链路；
（2） 增加一时间步长，依照Poisson规则，会有[ni]个新节点加入；
（3） 每一时间步长中，新节点会与邻节点（数量为m）构建连接，且连接概率为[Π（i）]；
（4） 判断网络规模是否达到[N，]若達到，则结束运算；否则，返回步骤（2），再次开始运算。
经过如上运算所形成的无标度容错拓扑结构具有幂率指数可调节特性。与传统容错拓扑结构相比，该结构一方面对选择性节点失效的容忍性能更加理想；另一方面也可以进一步改善节点链路稳定性。
3 仿真验证分析
本次仿真分析包括两个基本任务：
（1） 依据RSSI指标，对APSL算法下链路稳定性进行分析，并验证APSL算法的准确度，该任务须通过IRIS平台进行；
（2） 依据RSSI指标，通过Matlab软件对APSL算法的有效度进行验证。
3.1 通信链路稳定性试验
本试验所用IRIS平台由Crossbow公司研制。试验过程中，首先须选择一个无障碍场地，确保试验通信不受非正常干扰。接着，须在IRIS平台设置2个节点，其中一个为数据接收点，记为A；另外一个节点为数据发送点，记为B。为增加数据详实度，初始时2个节点无间距；试验开始后，两节点逐步隔开，每次间距增加值设置为0.6 m；步长每增加一次，都需要观察并记录RSSI值。本次试验统计数据分析结果如图5所示。
由图5可知，当RSSI值大于-95 dBm时，节点A数据收包率分布在区间[0.9，1.0]。尤其是当RSSI值超过-81 dBm时，收包率更加接近1.0。试验结果表明，在APSL算法下，RSSI值越大，数据收包率也越高。可见，相对应节点链路稳定性较高，APSL算法的准确度可接受。
3.2 通信链路稳定性仿真
本次仿真过程中，仍然以RSSI值为拓扑结构链路稳定性评估指标。为增加APSL算法结果的可对比性，将算法参数[ε]的取值分为三类情形，分别为0.1，0.5以及0.9。运用Matlab软件对不同情形进行仿真，并重点关注RSSI最大值、RSSI最小值以及RSSI均值。仿真结果如图6所示。
由图6可知，基于同一算法参数[ε]，随着RSSI值的增大，对应链路质量也越高；在相同RSSI值统计标准下，算法参数[ε]越大，对应链路质量则越低；在RSSI最大值维度下，不同算法参数所对应的链路质量差异更加显著。在各种情形下，链路质量RSSI均不低于-94 dBm。尤其是在RSSI最大值情形下，链路质量RSSI更是高于-63 dBm。
结合图6分析结果可知，APSL拓扑结构链路稳定性确实可靠，将RSSI值作为择优概率评估指标可信，APSL有效度可接受。
根据APSL算法规则，择优增长（Growth）对拓扑结构容错性能有影响。为进一步验证APSL算法的性能，本试验将引入该参数，并将APSL算法与EAEM算法（Energy?aware Evolution Model，为一种十分经典的拓扑算法）的性能进行对比。计算过程中，算法参数被设定为0.1，0.5与0.9三种不同情况。同时，节点数[ki]是拓扑结构网络规模的决定因素，同时也会对链路稳定性产生影响。
为检验择优增长机制效果，本试验将通过调整节点数来对比EAEM算法与APSL算法的性能。验证过程中，将算法参数[ε]分别设定为0.1，0.5与0.9。两类算法下网络节点数与链路质量RSSI均值关系图，如图7所示。
可知，随着拓扑网络结构节点总数的增加，两类算法对应的拓扑结构链路质量RSSI均值都呈显著上升态势。在相同网络节点总数下，APSL拓扑结构RSSI均值更大，网络节点总数相同时，算法参数[ε]越大，APSL拓扑结构RSSI均值也越大。
可見，相比EAEM算法，APSL算法对应的拓扑结构网络具有更佳的链路稳定性表现，其算法的有效度可以被接受。
4 结 论
WSNs容错性能算法不能很好地适应随机性失效问题，在经典容错拓扑算法的基础上，针对经典算法的缺陷，本文提出无标度容错算法。经过模型分析和仿真实验，得出如下结论：
（1） BA模型度分布对随机节点失效的容错性能较强；与传统容错拓扑结构相比，APSL算法网络结构对选择性节点失效的容忍性能更加理想。
（2） 在APSL算法下，RSSI值越大，数据收包率也越高，在RSSI最大值维度下，不同算法参数对应的链路质量差异更加显著。
（3） 网络节点总数相同时，算法参数[ε]越大，APSL拓扑结构RSSI均值也越大；相比EAEM算法，APSL算法对应的拓扑结构网络具有更佳的链路稳定性表现，其算法有效度在可被接受的范围内。
总之，本文提出的APSL算法有利于改善WSNs链路稳定性，而将RSSI值作为评估指标也具有合理性。
参考文献
[1] 李曦达，刘彬，尹荣荣，等.一种具有稳定链路的幂律可调WSNs无标度容错拓扑算法[J].燕山大学学报，2015，39（6）：555?560.
[2] 潘大为.能量有效的WSNs路由协议与分布式调度方法研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2012.
[3] 刘舒拉.基于博弈论的无线传感器网络路由算法研究[J].现代电子技术，2011，34（9）：45?47.
[4] 王涛春，秦小麟，刘亮，等.无线传感器网络中安全高效的空间数据聚集算法[J].软件学报，2014，25（8）：1671?1684.
[5] 王慧娇，张华成，黄廷磊.一种基于TopDisc的WSNs拓扑控制算法[J].传感器与微系统，2014，33（10）：115?117.
[6] 舒坚，汤津，刘琳岚，等.基于模糊支持向量回归机的WSNs链路质量预测[J].计算机研究与发展，2015，52（8）：1842?1851.
[7] 罗小元，王慧彬，王金然，等.基于最优刚性图的链路质量与能量的拓扑控制算法[J].控制与决策，2015，30（11）：2055?2060.
[8] 郑耿忠，刘三阳，齐小刚.基于小世界网络模型的无线传感器网络拓扑研究综述[J].控制与决策，2010，25（12）：1761?1768.
[9] 何明，梁文辉，陈国华，等.水下移动无线传感器网络拓扑[J].控制与决策，2013，28（12）：1761?1770.
摘 要： 无线传感器网络在物联网中占有重要地位，其能够降低能耗并有效保障数据传输。然而，无线传感器网络底层拓扑结构通常存在网络链路质量低、网络能耗高、网络干扰等问题。针对现有网络链路不稳定的问题，提出具有稳定链路的幂律可调优化算法，并对其生成的拓扑动态性能进行研究。通过网络节点失效容错需求仿真和链路稳定性仿真，验证了幂律可调优化算法的准确性，为无线传感器网络拓扑优化提供参考。
关键词： 稳定链路； 无线传感器网络； 幂律可调； 底层拓扑； 算法优化
中图分类号： TN911?34； TP393 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）19?0045?04
Design and simulation of stable link based topology optimization algorithm for WSNs
WANG Hongyan1， LIU Wei1， 2
（1. Department of Electric Automatization， Hebei University of Water Resources and Electric Engineering， Cangzhou 061000， China；
2. School of Electrical and Information Engineering， Tianjin University， Tianjin 300072， China）
Abstract： Wireless sensor networks （WSNs） play an important role in the Internet of Things， which can reduce energy consumption and ensure data transmission. The underlying layer topology structure of WSNs usually has the problems of low network link quality， high network energy consumption and network interference. Since the current network link is instable， a power law adjustable optimization algorithm with stable link is proposed， and the topologic dynamic performance generated by it is studied. The accuracy of the power law adjustable optimization algorithm was verified by means of the simulation required by the network node failure tolerance and link stability. It is hoped the algorithm can provide a reference for the future topology optimization of WSNs.
Keywords： stable link； wireless sensor network； power law adjustability； bottom topology； algorithm optimization
0 引 言
無线传感器网络（Wireless Sensor Networks，WSNs）在运行过程中能够对特定监测范围节点进行自组织，并通过无线网络进行高效信息收集与分析[1?2]。WSNs工作状态受环境影响明显，尤其是当出现通信时断时，会引发整个系统链路失稳。在遭遇环境障碍时，WSNs自身是否拥有可靠拓扑容错能力将决定网络工作状态的稳定性[3]。理论界对WSNs拓扑容错性优化问题展开大量研究，并提出冗余备份机制、无标度容错拓扑等理念及方法[4]。传统容错理念下，为扩大WSNs容错性能，主张增设冗余链路，而这通常会带来链路稳定性降低的问题。事实上，由于WSNs中各节点的节点度大小存在显著不均衡特征。基于这一认知，无标度容错拓扑思想尝试更有效地控制节点失效概率，从而扩大网络容错性能。众多研究人员不断研究无标度容错拓扑算法，以提升节点失效的可容性[5?6]。然而，许多算法仍然停留在固定幂指数阶段，对节点失效随机性难以很好应付，且不能有效提升链路稳定性[7?8]。
基于“WSNs容错需求实际差异”以及“通信链路择优”，本文尝试设计一种WSNs拓扑优化算法，并通过IRIS实验平台、Matlab软件验证其容错性能可靠性。通过相关实验及仿真，希望对改善WSNs运行效率及稳定性有积极的促进作用。
1 拓扑演化模型构建
1.1 BA模型
1999年，Barabasi与Reka Albert提出BA模型，即无标度容错拓扑演化模型[9]。根据该模型，新节点与原节点[i]之间建立链路时，以如下概率进行：
[Π（i）=kij∈Akj] （1）
式中：[A]表示网络原有节点集合；[kj]表示原节点的节点度。
在演化[t]步长后，BA模型会形成一个新无线传感网络，其节点数为[N=m0+t，]链路数为[mt。]如图1所示，在与原节点连接时，新节点会优先选择高密度区域，从而形成密度显著不均匀的新网络。
演化过程中会不断产生新链路，从而导致WSNs原节点[i]的节点度[ki]出现变化，其变化率可由下式计算：
[?ki?t=m?Π（i）=mkij∈Akj] （2）
式中：[t]表示演化步长；[m]表示链路数。
[j∈Akj]表示原节点的节点度，其计算公式为：
[j∈Akj=2mt] （3）
将式（3）代入式（2），有：
[?ki?t=ki2t] （4）
求解式（4），可得节点度计算公式：
[ki（t）=mtti12] （5）
式中[ti]表示节点进入时间。
那么，可由下式计算节点度在[k]以下的概率：
[pki（t）<k=1-m2k2?tm0+t]
最后，BA模型拓扑度计算公式为：
[p（k）=?p（ki（t）<k）?k=2m2k-3]
如图2所示，BA模型演化所生成的拓扑度服从幂律指数为3的幂律分布；节点度[k]越高，度分布概率值[p（k）]越低。可见，该度分布对随机节点失效的容错性能较强；相应地，对选择性节点失效的容错性能很弱。
1.2 基于稳定链路的容错拓扑演化模型
从BA模型分析中可以发现，该模型在适应性方面存在缺点，尤其不能有效进行择优连接。因此，需要从WSNs应用多样化出发，纳入节点吸引度指标，对BA模型进行优化。
定义1：节点吸引度（Attraction Degree）是指在构建链路时，被模型优先选择的能力，记为[β。]在求取节点吸引度时，可以通过RSSI（信号强度指示）计算。
设某区域内已存在[m]个网络节点，则新节点与其中某节点[i]连接的概率计算公式为：
[Π（i）=εkij∈localkj+（1-ε）βij∈localβj] （8）
式中：[ε]表示拓扑参数，取值区间为[0，1]；local表示相邻节点集。
通过式（8）能够对[Π（i）]进行强度调整，而无标度容错拓扑产生和演化过程即可被高效调控。
2 基于演化模型的APSL算法
由上述分析可知，新节点在连接原节点时，概率值由吸引度[βi]以及节点度[ki]决定。基于该认知，本文提出无标度容错拓扑优化算法，即APSL算法。
2.1 APSL算法组网及流程
2.1.1 组网结构
如图3所示，APSL算法在构建无标度容错拓扑时，会以非线性增长方式逐渐扩大网络结构。初始时，拓扑结构网络包含的节点数较少，且其直径仅为[R0；]每增长一时间步长，会有更多新加入节点；未加入节点会在下次时间步长中被纳入拓扑结构网络。
2.1.2 算法流程
如图4所示，APSL算法运行流程主要包含如下4个环节：
（1） 算法开始时，初始网络包含[m0]个已存在节点，各节点相互间未建立稳定链路；
（2） 增加一时间步长，依照Poisson规则，会有[ni]个新节点加入；
（3） 每一时间步长中，新节点会与邻节点（数量为m）构建连接，且连接概率为[Π（i）]；
（4） 判断网络规模是否达到[N，]若達到，则结束运算；否则，返回步骤（2），再次开始运算。
经过如上运算所形成的无标度容错拓扑结构具有幂率指数可调节特性。与传统容错拓扑结构相比，该结构一方面对选择性节点失效的容忍性能更加理想；另一方面也可以进一步改善节点链路稳定性。
3 仿真验证分析
本次仿真分析包括两个基本任务：
（1） 依据RSSI指标，对APSL算法下链路稳定性进行分析，并验证APSL算法的准确度，该任务须通过IRIS平台进行；
（2） 依据RSSI指标，通过Matlab软件对APSL算法的有效度进行验证。
3.1 通信链路稳定性试验
本试验所用IRIS平台由Crossbow公司研制。试验过程中，首先须选择一个无障碍场地，确保试验通信不受非正常干扰。接着，须在IRIS平台设置2个节点，其中一个为数据接收点，记为A；另外一个节点为数据发送点，记为B。为增加数据详实度，初始时2个节点无间距；试验开始后，两节点逐步隔开，每次间距增加值设置为0.6 m；步长每增加一次，都需要观察并记录RSSI值。本次试验统计数据分析结果如图5所示。
由图5可知，当RSSI值大于-95 dBm时，节点A数据收包率分布在区间[0.9，1.0]。尤其是当RSSI值超过-81 dBm时，收包率更加接近1.0。试验结果表明，在APSL算法下，RSSI值越大，数据收包率也越高。可见，相对应节点链路稳定性较高，APSL算法的准确度可接受。
3.2 通信链路稳定性仿真
本次仿真过程中，仍然以RSSI值为拓扑结构链路稳定性评估指标。为增加APSL算法结果的可对比性，将算法参数[ε]的取值分为三类情形，分别为0.1，0.5以及0.9。运用Matlab软件对不同情形进行仿真，并重点关注RSSI最大值、RSSI最小值以及RSSI均值。仿真结果如图6所示。
由图6可知，基于同一算法参数[ε]，随着RSSI值的增大，对应链路质量也越高；在相同RSSI值统计标准下，算法参数[ε]越大，对应链路质量则越低；在RSSI最大值维度下，不同算法参数所对应的链路质量差异更加显著。在各种情形下，链路质量RSSI均不低于-94 dBm。尤其是在RSSI最大值情形下，链路质量RSSI更是高于-63 dBm。
结合图6分析结果可知，APSL拓扑结构链路稳定性确实可靠，将RSSI值作为择优概率评估指标可信，APSL有效度可接受。
根据APSL算法规则，择优增长（Growth）对拓扑结构容错性能有影响。为进一步验证APSL算法的性能，本试验将引入该参数，并将APSL算法与EAEM算法（Energy?aware Evolution Model，为一种十分经典的拓扑算法）的性能进行对比。计算过程中，算法参数被设定为0.1，0.5与0.9三种不同情况。同时，节点数[ki]是拓扑结构网络规模的决定因素，同时也会对链路稳定性产生影响。
为检验择优增长机制效果，本试验将通过调整节点数来对比EAEM算法与APSL算法的性能。验证过程中，将算法参数[ε]分别设定为0.1，0.5与0.9。两类算法下网络节点数与链路质量RSSI均值关系图，如图7所示。
可知，随着拓扑网络结构节点总数的增加，两类算法对应的拓扑结构链路质量RSSI均值都呈显著上升态势。在相同网络节点总数下，APSL拓扑结构RSSI均值更大，网络节点总数相同时，算法参数[ε]越大，APSL拓扑结构RSSI均值也越大。
可見，相比EAEM算法，APSL算法对应的拓扑结构网络具有更佳的链路稳定性表现，其算法的有效度可以被接受。
4 结 论
WSNs容错性能算法不能很好地适应随机性失效问题，在经典容错拓扑算法的基础上，针对经典算法的缺陷，本文提出无标度容错算法。经过模型分析和仿真实验，得出如下结论：
（1） BA模型度分布对随机节点失效的容错性能较强；与传统容错拓扑结构相比，APSL算法网络结构对选择性节点失效的容忍性能更加理想。
（2） 在APSL算法下，RSSI值越大，数据收包率也越高，在RSSI最大值维度下，不同算法参数对应的链路质量差异更加显著。
（3） 网络节点总数相同时，算法参数[ε]越大，APSL拓扑结构RSSI均值也越大；相比EAEM算法，APSL算法对应的拓扑结构网络具有更佳的链路稳定性表现，其算法有效度在可被接受的范围内。
总之，本文提出的APSL算法有利于改善WSNs链路稳定性，而将RSSI值作为评估指标也具有合理性。
参考文献
[1] 李曦达，刘彬，尹荣荣，等.一种具有稳定链路的幂律可调WSNs无标度容错拓扑算法[J].燕山大学学报，2015，39（6）：555?560.
[2] 潘大为.能量有效的WSNs路由协议与分布式调度方法研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2012.
[3] 刘舒拉.基于博弈论的无线传感器网络路由算法研究[J].现代电子技术，2011，34（9）：45?47.
[4] 王涛春，秦小麟，刘亮，等.无线传感器网络中安全高效的空间数据聚集算法[J].软件学报，2014，25（8）：1671?1684.
[5] 王慧娇，张华成，黄廷磊.一种基于TopDisc的WSNs拓扑控制算法[J].传感器与微系统，2014，33（10）：115?117.
[6] 舒坚，汤津，刘琳岚，等.基于模糊支持向量回归机的WSNs链路质量预测[J].计算机研究与发展，2015，52（8）：1842?1851.
[7] 罗小元，王慧彬，王金然，等.基于最优刚性图的链路质量与能量的拓扑控制算法[J].控制与决策，2015，30（11）：2055?2060.
[8] 郑耿忠，刘三阳，齐小刚.基于小世界网络模型的无线传感器网络拓扑研究综述[J].控制与决策，2010，25（12）：1761?1768.
[9] 何明，梁文辉，陈国华，等.水下移动无线传感器网络拓扑[J].控制与决策，2013，28（12）：1761?1770.
