循序渐进、重点提升三部曲
张静
[摘 ?要] 初中学生的基本数学素养包括多个方面，其中计算能力是至关重要的一项，也是《义务教育数学课程标准》（2011年版）特别强调的一项，这项能力需要教师从多个角度重点逐渐提升，文章结合常态的教学，总结出三种教学策略，以此促进学生在计算能力提升上的循序渐进.
[关键词] 计算能力;初中数学;循序渐进;策略
在平时的初中数学课堂教学实践与研究中，很多老师都不是非常重视数学计算能力，因为它在整个初中数学中是一个基础环节，不是难点，即使很多教师在课堂中强调计算的重要性，要求学生计算要仔细、谨慎，但是很多时候也只是停留在言语上的要求，很难落实到行动中，或者是忙于教学中其他重点、难点知识与技能的突破，无力顾忌计算能力的提升. 但是笔者在常态的教学过程中，在确保其他教学工作正常开展的过程中，也注重计算能力的间接提升.
吃透计算规律，打下计算基础
数学计算离不开计算规律的掌握，数学概念、数學规律的理解与掌握是数学学习过程中必须掌握的，也必须吃透的，为此，我们需要在这个过程中，深入引领学生吃透数学概念. 比如，在平方根的教学过程中，理解吃透平方根的概念就是本节课的重点和难点，也是提升学生在本环节计算能力的关键所在. 为此，笔者在这个环节的教学过程中，采用如下策略：
1. 感知平方根的存在
例题1：设图1中的小方格的边长为1，你能分别说出两个长方形的对角线AB、A′B′的长吗？
学生通过本题的计算感受到平方根的存在，在体验中感受数学知识存在的价值与意义，为学生建构数学概念打下基础.
2. 理解平方根的概念
笔者通过下面一系列的问题来追问学生，让学生理解平方根的概念，真正掌握计算平方根的基本规律，打好扎实的基础.
一般地，如果一个________的平方等于a，那么这个________叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为_______，a叫做________. 规定：0的算术平方根是________.
理解吃透基本规律是关键，是基础，我们在教学过程中一定要注重这一点，一定要站在学生的立场上，让学科立场和学生立场相融合，引导学生去思考、分析、感悟，以此突破这一点，真正实现夯实基础，确保后续拓展延伸的需要.
巧用进阶引领，减少计算错误
为了进一步减少学生的计算错误，我们需要对学生进行一个进阶式指导，以此从多个维度帮助学生提升他们的解题能力，减少计算错误，以此让学生真正经历解题，并深入其中的每个环节，笔者在教学中，就从以下三个环节，巧用了进阶式的引领：
1. 学习态度的指导
态度是第一位的，初中学生在这个上必须得到进一步的引领和指导，教师必须高度重视这一点，为此，教师一定要在课堂上引导学生去重视计算这项基本素养的训练和提升. 让学生在解题的过程中千万不能忽略“计算”这一环节.
2. 审题方法的指导
审题是进行计算训练的第一步，是保障计算活动顺利开展的前提，学生在审题的过程中要会抓住题目的关键词，吃透题目的本质. 在读题的过程中，教师要引导学生将题目中的情境问题转化为具体的数学问题，锁定解题方法，锁定解题策略，以此促使问题的解决. 比如，在勾股定理的学习中，遇到如下题目，我们可以这样解决.
例题2：如图2所示，以Rt△ABC的三边为直径的3个半圆的面积有什么关系？请你说明理由.
在此，我们要引导学生分析题目及其图像，让学生通过对图像的解剖发现其中的关系，即三个半圆的直径都是直角三角形的三条边，以此锁定解题策略，所以解题的方法就是勾股定理，从而通过勾股定理的锁定来寻找三个半圆面积之间的关系.
3. 解题技巧的指导
解题是有方法、有技巧的，为此，在解法指导的过程中，我们要注重解题方法、解题技巧的指导，初中阶段，很多方法都是经常用到的. 比如，建模法、数形结合法、几何变换法、特殊代入法等. 教师要结合具体的题目让学生在训练的过程中感受到这一点，并逐渐积累，从而提升解题正确率，促进计算能力的提升.
优化解题习惯，提升计算能力
细节决定成败，习惯决定高度，在解题训练的过程中，在常态的课堂教学活动中，我们需要引导学生注重良好解题习惯的养成，并通过科学合理的评价、激励等措施促进学生良好解题习惯的养成.
1. 规范解题的习惯
规范解题的习惯是至关重要的，很多学生，尤其是男孩子，在解题的过程中不注重解题的规范性，失去不少分. 为此，我们一定要帮助学生规范解题习惯. 一方面注重评价环节的严格要求，必须规范的环节缺一不可，并在批改环节标注出来，引起学生的高度重视;另一方面教师在课堂教学过程中规范自己的解题习惯，以身示范，尤其是板书等环节. 在初中数学的解题中，有很多环节是需要规范的，有些规范的解题可以系统完整地反映学生的思维过程，引领学生的思维系统化、严谨化，比如，在解方程的过程中，就要注意规范，如下.
在这个环节，步骤一点不能简化，这种规范不仅可以提高正确率，还可以让学生进一步明白每一步的目的和要求，优化解题效果. 除此之外，有些解题如果不规范，不仅会影响规范得分，还有导致答案错误，影响全局，比如在有理数的四则混合运算中，括号、小数点、正负号等细节，一旦不规范将直接导致解题错误.
2. 全面分析的习惯
随着学习内容的深入，初中数学的习题不仅仅是简单的计算，也不再是单一的知识点、解题规律的应用，而是综合能力的提升. 此时学生需要全面而深入地分析题目，让学生从题目中的各项信息中剖析题目内涵，筛选自己所学的数学知识与技能，对接题目中的信息，以此瞄准解题方向，锁定解题策略，以此促使解题的进一步的完成，千万不能读一半题忘一半题，不注重分析关键信息. 总之，在久而久之的解题训练中，教师应促进学生计算能力地逐渐提升，促进学生数学素养地进阶生长. 比如，下面这道综合题：
例题4：如图3所示，已知抛物线y=ax2-2ax+3与x轴交于点A、B（A左B右），且AB=4，与y轴交于C点.
（1）求抛物线的解析式;
（2）如图3所示，证明：对于任意给定的一点P（0，b）（b>3），存在过点P的一条直线交抛物线于M、N两点，使得PM=MN成立;
（3）将该抛物线在0≤x≤4间的部分记为图像G，将图像G在直线y=t上方的部分沿y=t翻折，其余部分保持不变，得到一个新的函数图像，记这个函数的最大值为m，最小值为n，若m-n≤6，求t的取值范围.
就本题而言，涉及很多环节和知识点，它是二次函数的综合运用，包含一次函数的性质、图形的折叠、三角形全等等，而学生在审题定位的过程中，需要多元分析，比如，第一问涉及二次函数，结合题目信息求出函数解析式;第二问，结合图像作出辅助线，如图4所示，证明△PMG≌△NMH（AAS），yG+yH=2yM，即可求解;第三问则需要学生分析题目中的信息，根据题目条件充分考虑图像翻折后的情形，应用数形结合思想，分当D′在点H（4，-5）上方、点D′在点H（4，-5）下方两种情况，分别求解. 此题对学生的分析能力提出了较高的要求，即全面分析的习惯在这里起到至关重要的作用.
初中生数学计算能力的提升任重道远，我们需要充分发挥教师的专业素养和专业情怀，结合教学内容和学生的学习现状，从多个维度去促使学生计算能力的进阶提升，既要吃透基本概念，又要拓展训练;既要多元提升，又要避免题海战术;既要深入分析总结，又要举一反三、灵活应用，并将计算能力融入数学学习之中，全面促进学生整体学习能力的提升.
