浅谈类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法

    庞艳艳

    

    摘要：在高中数学教学中教授学生类比推理方法，有利于提升和加强各个知识点之间的联系，并且也有利于学生形成较为完善的逻辑思维，使学生可以更加有条理地进行高中数学的学习。为了提高课堂教学的有效性，教师应当全面地对类比推理方法进行分析，再结合学生当前的理解能力开展针对性的教学活动，使每个学生都能够完全掌握类比推理的方法。

    关键词：类比推理;高中数学;教学方法

    中图分类号：G633.6? ?文献标识码：A? ?文章编号：1992-7711（2020）01-0031

    高中阶段的数学和初中数学不同的是，高中数学主要强调对学生数学应用能力的培养，并且要让学生在学习过程中可以自主探究出一些有技巧的数学学习方法。类比推理作为高中数学学习的重要内容和方法，不仅能够帮助学生更好地学习数学，还有助于学生提高学习物理和化学的效率，甚至于在一些文科学科中也可以利用到。因此，在高中数学教学课堂中对学生进行类比推理的教学是非常重要的，有利于学生学习方法和学习方式的灵活应用。

    一、类比推理在数学教学中的作用

    1. 类比推理的含义

    类比推理主要是知道两类不同事物间的类似或者是相同的特征，然后从一些已知的特征出发，推导出另一类事物的特征。虽然这两个事物是不相同的，但是通过学生的深入思考能够探究出这两个事物的共通之处。在高中数学教学课堂中教授学生类比推理有利于使学生的数学学习方式更加灵活，学生可以更加变通地进行学习，这种学习方法有助于学生养成较为完善的数学逻辑思维。

    2. 类比推理在数学教学中的作用

    类比推理主要是对学生数学学习思维的考核，并且在高中数学教学中进行类比推理的教学是满足高中课程教学需求的，可以将一些枯燥乏味的数学知识变得更加有趣，学生也能够应用类比推理的方法将一些抽象性的知识内容变得更加生动和直观，学生在利用类比推理方法探索出一个知识点之后也能加深学生的印象，使学生形成较为完善的数学思维。在高中数学教学中应用类比推理的方法，也有助于学生养成良好的思维习惯，使学生可以加强各个知识点之间的联系，让学生更加融会贯通地进行学习。因此，在高中数学教学中应用类比推理方法进行教学是非常重要的，教师一定要根据学生当前的理解能力以及学习水平展开针对性教学，采用科学的教学方案，加强对学生类比推理学习能力的培养，这样才有助于凸显高中数学教学的价值和作用。

    二、在高中数学教学中进行类比推理教学的策略

    高中阶段的数学对于学生来说，在学习和理解方面出现了诸多问题，为了提高学生的学习效率，教师要对学生的数学学习思维和学习方法进行恰当的引导，结合实际教学情况在高中数学教学中合理地融入类比推理的方法，提高学生的学习质量和学习效率。

    1. 类比推理在数学概念教学中的应用

    在高中数学教学中，数学概念作为一项最基础的内容，有利于学生后续学习的顺利进行，并且牢固地掌握一些数学概念，也有助于学生在今后的数学学习过程中能够形成较为完善的数学思维，因此在高中数学概念教学中，教师可以运用类比推理的方法让学生学习一些数学概念。在课堂教学的过程中，教师在向学生引入一些新的概念时，要让学生联系以前学习的类似概念，在原有的基础上对新概念进行全面的理解，有助于学生加强各个知识点之间的联系，从而在学生脑海中构建一个较为完善的知识结构，并且通过旧的知识引申出新的概念，使每个学生对新概念具有一定的亲近感，在一定程度上降低学生的记忆难度，使学生能够在短时间内牢固记忆相关知识点。例如，教师在教学“不等式”内容时，为了使学生可以深刻理解不等式的含义，教师可以在课堂中利用这一问题引申出不等式的知识点。首先将两张正方形纸片沿它们的对角线折成两个等腰直角三角形，再用这两个三角形拼接构造出一个矩形（两边分别等于两个直角三角形的直角边，多余部分折叠）。假设两个正方形的面积分别为a和b（a≠b），考查图中两个直角三角形的面积与矩形的面积，你能发现一个等式吗？具体图形如右图所示。

    教師在让学生观察这个图形之后，由矩形和三角形的面积推导出不等式的内容。教师还可以让学生以小组为单位推导出这一不等式的知识点，之后再让学生通过小组讨论来总结不等式的特点以及实际的应用，通过对已学知识点进行分析，学生可以很快发现不等式的特征，使得整个教学课堂完成的十分顺利。因此，在高中数学教学中，教师在进行类比推理方法时，一定要应用这个方法加深学生对某些数学概念的印象，从而使学生接下来的学习变得十分高效。

    2. 应用类比推理的方法进行知识的整合

    为了使学生可以更加有条理地进行高中阶段的数学学习，教师要在课堂教学中让学生应用类比推理的方法，对高中阶段的数学知识点进行有效的整合和归位，有助于学生形成较为完善的学习体系，并且在应用类比推理方法对这些知识点进行总结的过程中，可以有效地避免学生在学习过程中的错误。例如，教师在教授“数列”内容时，教师可以让学生应用类比推理的方法，主动求出等差数列的公式，求某一个项或者是求和之后得出结论，再通过等差数列推导出等比数列，在推导的过程中教师要让学生用等差的推导方法类比到等比数列中，这样一来学生不仅会对等比数列产生一种熟悉感，还会对这种充满挑战性的探究学习内容具有较高的探究热情，这种学习方法可以将等比数列知识进行整合，有助于学生加强等比数列和等差数列之间的联系。另外，学生在应用类比推理方法推导等比数列的过程中，也能够很清晰地发现等比数列和等差数列之间的差异和相同点，有助于提高学生的学习效率。

    总之，类比推理是高中数学中最为常见的一种数学思维和数学方法，为了使每个学生都能够掌握类比推理的思维和做题思路，教师要在高中数学课堂教学中加强对学生类比推理的练习，有助于扩展学生的学习思维，丰富学生的知识面和知识体系，当学生掌握了类比推理方法之后，在学习某一个知识点时就会非常顺利。

    参考文献：

    [1] 郑 江.类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法[J].新课程，2017（3）.

    [2] 黄彬彬.类比推理在高中数学教学实践中的应用[J].中国校外教育，2015（12）.

    [3] 翁彩虹.在高中数学教学中运用类比推理法[J].知识窗，2017（1）.

    （作者单位：安徽省阜阳市太和中学? ?236600）