问题式探究教学模式在高中数学概念教学中的运用分析

    马张磊

    ◆摘? 要：数学概念是一种数学的思维形式，是人脑对现实对象的空间性质与数量关系的本质特征的归纳总结。因此，数学概念的学习不应只停留在背诵、记忆上，更重要的是引导学生去感受、思考概念的形成，形成数学思维。对此，本文对问题式探究教学模式在高中数学概念教学中的运用展开探讨，以期提升高中数学概念的教学质量。

    ◆关键词：问题式;探究;教学;高中;数学;概念

    一、问题式探究教学模式的定义

    问题式探究教学模式是指由教师结合教学内容来创设问题情境，鼓励、启发学生发现问题、提出问题，并通过相互协作探讨问题，以自主学习、探究方式来得出问题的结论，进而让学生获得对新知识点的理解。这一教学模式在欧美国家应用广泛，其良好的教学效果是教学质量的有效保障，这也符合我国高中新课标的理念。因此，问题式研究教学模式在当前的高中数学教学中具有必要性与可行性，其更加注重学生知识的形成过程以及潜能的开发，符合新时期社会对人才的要求。

    二、问题式探究教学模式在高中数学概念教学中的运用

    （一）结合内容，创设问题情境

    在高中数学概念教学中，教师可借助问题情境来引导学生，调动学生对数学概念的学习积极性。概念理论是最基本的内容，教师借助提问式来帮助学生认知，促进学生不断探究数学概念，以此达到高中数学概念的教学目标。例如在高中“函数”教学中，教师可先让学生预习一下函数的分类、性质与特征，对函数概念有一个初步的了解。接着教师可设置一些问题，如“求函数y=x2-2x+19的单调区间和值域？”、“在指数函数中，底数的变化会对函数造成什么影响？”等，促使学生结合函数性质来展开理解与思考。另外，教师可结合其他学科的内容，精心设计问题情境。例如问题可引自《庄子·天下篇》的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，提问：在取了多少次以后，木棍还有0.125尺;取6次以后，还有多长？这一问题情境融入了数学文化，让学生感受到对数的人文价值，并激发起学生学习对数概念的兴趣。

    （二）引导学生观察感知，提出问题

    问题式探究教学的重点是引导学生主动观察、主动探究，去发现问题并解决问题，过程中深化学生对数学概念的理解。例如教师提出两个问题，问题1：y=[（1/2）1/315]x，定义域为x≥0;问题2：y=2.021x，定义域为x≤20、x∈N*。学生通过观察、感知可以发现两个函数解析式三个共同特征：第一，自变量x为指数;第二，幂的形式;第三，底数为大于0的常数，进一步引导学生类比、归纳得出指数函数的定义。学生们结合已经学过的指数指数，对底数a的取值范围进行探讨，引导学生观察这两个指数函数并进行提问，如指数函数的底数为什么要规定大于0并且不等于1，引导学生共同探究指数函数的性质。在高中数学概念的教学中，教师的任务就是引导学生探索获得技能、知识的方法与途径，通过两个指数函数的对比，让学生试着自己去发现问题、归纳总结，这比带着学生记忆概念、解决问题更为重要。

    （三）借助信息技术，启发学生探究思维

    对于一些比较抽象性的概念，学生比较难掌握，教师可借助一些信息技术，帮助学生验证其问题式探究成果。例如离心率的概念抽象性比较强，教师可先引导学生观察椭圆的不同形状，“圆”的、“扁”的，并提问：我们可以借助什么量来形容椭圆的“圆扁”程度呢？这一问题对于来说具有一定的挑战性，教师可启发学生回顾用定长画出椭圆的过程，进而猜测椭圆的“圓扁”程度和哪些基本量有关？在学生经过一定的探讨得出结论后，教师可借助信息技术，让学生打开几何画板，尝试画出不同的椭圆，并验证哪些变量与椭圆的“圆扁”程度有关，如保持其他变量不变，变动椭圆长轴，看椭圆的“圆扁”程度是否发生变化等，最后得出椭圆离心率的概念。在这一探究过程中，教师充分融入和信息技术，借助几何画板来验证学生的几个猜测，实现了信息技术将“抽象问题、抽象概念具体化”的功能，引导学生探究数学概念的内涵，进而提升学生的数学探究能力、学习能力。

    （四）设计问题，应用概念

    让学生得出一系列结论与数学概念并不是问题式探究教学的结束。教师还需要引导学生运用这些数学概念来联系实际，鼓励学生拓展延伸，进而将这些问题上升到新的高度。为了让学生在理解概念的基础上解决数学问题，教师在问题设计上一定要针对性强、帮助学生深入理解与应用数学概念。例如教师可提出以下数学概念：（1）菱形的对角线互相平分并且互相垂直;（2）三角形的对顶角相等且内角和等于180度;（3）函数y的sinx是偶函数，且最小正周期为π，让学生分析上述命题的组成，并用∧符号进行表示，最后判断该命题的真假。在概念应用题中加深学生对概念的本质理解，从辩证的角度入手判断真假，并及时总结归纳，通常会取得良好的教学效果。

    三、结语

    问题式探究教学是以引导学生通过观察发现问题、解决问题，并在探究中完善概念认知的过程。在以上的问题探索中，学生不仅掌握了数学概念，还提升了自主学习的积极性、独立性以及克服难题等多种优良品质，为学生的高中数学概念学习赋予了新的价值。

    参考文献

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