本原性教学：回归数学教学的应然状态
杨惠超
[摘? 要] 作为追求数学本质的一种设想，一种动态的思考教学的方式，本原性教学重视对数学概念本质、数学原理内涵的挖掘，关注学生最真实的思维状态，关注学生最原始的想法和问题，并帮助学生在知识和技能“再创造”“再探究”过程中提升自己的数学核心素养. 文章在阐述初中数学教学中实施本原性教学的价值的基础上，立足于教学实践，探寻了初中数学“本原性教学”的建构策略.
[关键词] 本原;数学教学;回归
随着校本课程、翻转课堂的推广实施以及探究式、问题式、合作式教学的深入，初中数学课堂教学取得了一些可圈可点的成绩. 然而，无论教学方式如何变化，其在一定程度上都是演绎所谓“教”的精彩，都是一味跟风模仿，迎合新的理念，而不关注教学内容的本质. 而本原性教学十分重视对数学概念本质、数学原理内涵的挖掘，是一种回归本原、追问本质的教学[1]. 因此，我們必须以本原思想为指导，在初中数学教学中亟待回归本原，努力追寻回归数学教学的应然状态.
初中数学教学中实施本原性教
学的价值
1. 有利于凸显教学内容的数学本质
本原性教学将情境、经验的设计和技能、技巧的训练视为课前必备的背景，促使师生的眼光聚焦到所要传授教学内容本质的理解上来，让整节课充满数学味道.
2. 有利于发展学生的核心素养
本原性教学更加关注学生最真实的思维状态，关注学生最原始的想法和问题，并帮助学生在知识和技能“再创造”“再探究”过程中提升自己的数学核心素养.
3. 有利于学生动态地思考
本原性教学在批判与反思过程中，逐步形成自己独特的数学理解和意识，能够促使学生通过连续不断的追问方式思考数学问题，追问和探索数学的本质[2].
初中数学“本原性教学”实践
建构
仅有相关理论是不够的，而初中数学“本原性教学”理应是理论联系实践的. 作为追求数学本质的一种设想，教学中教师应更加关注数学知识的本质，聚焦情境性问题所涉及的核心问题，引导学生带着问题对数学进行自主研读，感悟数学概念、原理的本质，形成从数学本质出发解决数学问题的数学思维，从而提升数学理解水平和素养的发展.
1. 立足视野，分析教学内容
传统教学中，由于教师缺乏从数学角度考量数学的视野和意识，出现了许多高分低能的现象，“数学味”流失严重. 但初中数学知识的学习，不再是一些符号和数字的呈现，而是数学语言、数学思想的综合体现，因此，在具体的实践中，应注重以下几个方面.
（1）探究教学内容的本真意义
教学中，教师应组织和帮助学生探究出教学内容的本真意义，避免在所创造的情境层面开展教学，并正确区分真正意义上的数学概念与学生纯经验性数学概念之间的区别[3]. 例如，组织学生学习“图形的全等”这一知识时，什么是图形的全等，它与日常生活中的图形“相等”的概念一样吗？实质上，图形的全等就是通过一系列变换之后两个图形完全重合. 如果学生能够清楚地认识到这一点，则教师不必过于纠结创设周长、面积、角度等相等的情境. 或许可以这样引导，图形全等就是由翻转、平移、旋转变化后得到的，至于两个图形是否全等，则应让学生在思考和理解中进行辨析.
（2）对接教学内容的思维方式
在促使学生能力发展、知识建构的基础上，教师应由知识和技能的传授转向思维方式的传授. 例如，组织学生学习“感受概率”知识时，通常以教师为主导的教学模式往往掩盖了学生理解的困难，所以在具体教学实践中，我们不妨借助具体教学情境让学生充分暴露自己的思维状态，促使他们在充分还原概率知识的生长过程中促使学生感受概率知识的价值，认识到概率的重复性、不确定性以及多结果性.
（3）把握教学内容的思想轨迹
有形的数学知识中蕴含着无形的思想方法，教师应把握好数学知识体系这条“明线”和思想方法这条“暗线”. 以组织学生学习“一次函数”为例，如何让学生透过一元一次方程感悟“数形结合”思想呢？显然，除了让学生经历从函数角度探究解方程的活动外，我们还应引导学生从图像的角度思考“自变量x为何值时，一次函数y=ax+b（a≠0）的值为0”与“解方程ax+b=0（a，b为常数，且a≠0）”之间的关系，并通过图像直观形象地认识到一元一次方程ax+b=0（a，b为常数，且a≠0）的解就是一次函数y=ax+b（a≠0）与x轴交点的横坐标.
2. 以生为本，构建整体框架
实行“再创造”是学生学习数学唯一正确的方法，也是初中生自己要掌握的知识与技能. 如果教师过度地追求教学的深度，那这种教学模式无疑不利于学生自身的发展. 因此，教师应在教学整体框架下促使学生自我完善和内在成长.
（1）从学生已有经验出发
数学经验反映了学生对数学知识的真实理解，教师应以生为本，将数学教学植根于学生经验之中. 例如，组织学生学习“轴对称与轴对称图形”时，笔者借助学生已有的生活经验，展示了脸谱、蝴蝶等图形，引导学生从整体上感受轴对称图形的自然美，初步体会这些图形两边分别对应相同的特征. 然后，要求学生思考如何利用上述已学知识，自己制作出轴对称图形，并引导学生通过折一折、画一画、剪一剪等方式制作出自己所喜欢的图形，从而引出对称轴的概念. 在此基础上，进一步要求学生总结出轴对称的概念与性质，从而使学生对轴对称图形的特点理解得更加深入.
（2）迈向数学的本质
过度追求兴趣，一味地注重经验，会让学生迷失方向. 因此，教师应迈向数学本质，把生活世界引向符号世界，重塑、使用和生成符号[4]. 例如，组织学生学习“平面直角坐标系”这一知识时，可以从学生已有的知识经验出发，创设经纬度、座位号等真实的问题情境，引导他们体会数轴表示的局限性. 但是，如果按照传统教学设计，让学生直接接触实数对，显然，这样的教学会让学生觉得没有“数学味”，如果更换另一种思路，让学生经历从数轴到平面直角坐标系的“创生”过程，则更容易促使学生深刻理解数学教学中引入平面直角坐标系的价值，从而把现实生活中的问题引向符号世界.
