支持幼儿数学区自主探究的策略
张海杰
一、数学区活动存在的问题
数学区活动是幼儿数学学习的重要形式之一。相对于集体教学，数学区活动更能满足个性化需求，学习氛围相对开放、自主、宽松，支持幼儿按照自己的特点、速度主动探究获得数学经验，从中感受和体验数学的有趣，逐渐学习运用数学思维解决生活情境中的问题，更利于培养幼儿的自主学习能力。然而，从幼儿园实践来看，数学区活动存在以下问题。
（一）内容选择盲目、随意，没有考虑幼儿的经验水平和发展需求
场景描述：“形状小魔箱”活动是让幼儿摸摸、猜猜箱子里面放的是什么图形。可可摸了2次就开始抱怨：“除了圆形就是三角形，我小班时就玩腻了！”
佳佳想玩“插花”游戏，但“7”朵花的拼插组合列算式让她观望很久，不知从何下手。
分析：从以上案例中可看出，数学区活动内容与幼儿需求不符，导致幼儿没有兴趣玩或觉得太难无从下手。现实中，这种现象并不少见。究其原因，一是教师没有因升班换班而更换活动内容，而是保留了原来的内容，或易或难，不符合本班幼儿的经验水平及活动需求;二是教师困惑于“多数主题中没有明确的数学区活动内容”，对相关主题数学经验的学习内容点的捕捉感到迷茫，于是盲目、随意选择活动内容。
（二）材料投放机械、枯燥，难以激发幼儿的活动兴趣与探究欲望
场景描述：教师请琦琦将一筐瓶盖按模式卡进行颜色排序，请乐乐看着算式插出相应的花，幼儿摆弄了一会儿就走开了。
分析：练习排序，练习加减，目标单一明确，材料高结构，自主活动演变成附加特定任务的作业，幼儿机械摆弄材料，被动操作，感到枯燥、乏味亦是必然。教师设计、主导的现象太过明显，幼儿缺少选择、调试、创造的机会，如此种种，都不符合幼儿的心理特点，难以激发幼儿的活动兴趣和自主探究的欲望。
（三）玩法设计单一，限制了幼儿自主性的发挥
场景描述：教师请数学区活动的几个孩子玩分类游戏，将蔬果图片分类放置在冰箱（用纸箱自制）的每一层。乐乐打开冰箱门嘟囔着“我都玩过了”。随之，几个孩子附和着一一离去。
分析：该游戏旨在让幼儿进行集合与分类的练习。虽然教师精心绘制了各种蔬果图片，又用纸箱制作了冰箱，但玩法单一，没有变化。幼儿将图片摆放完后无法拓展玩法，因而吸引不了他们的兴趣。单一的玩法局限了幼儿活动的空间，影响了幼儿自主性的发挥。
数学区幼儿不想玩、不会玩、被动玩等现象比比皆是。由此，笔者剖析幼儿数学学习及发展的特点和需求，从数学区内容选择、材料投放、玩法设计几方面进行优化调整，让幼儿在与材料及伙伴的互动中体验数学的有趣好玩，以此支持幼儿的自主学习。
二、促进幼儿数学区自主探究学习的策略
我们从幼儿的视角出发，结合幼儿数学学习的核心经验，遵循幼儿数学学习和发展的轨迹，通过对数学区内容、材料、玩法的调整，让数学区内容适合、材料适宜、玩法适意。活动中内容、材料及玩法既源于生活又联系主题，以游戏的方式渗透数学元素。实施中均以幼儿自主参与为前提，充分发挥幼儿的主动性，促使他们萌发兴趣，自主探究。
（一）遵循核心经验，选择适合的内容
要激活数学区幼儿的活动状态，关键在于激发幼儿的兴趣和动机，发挥幼儿的主体性。我们结合幼儿的实际生活，选择适合幼儿的数学区活动内容，其来源主要有兩方面：一是常规内容，这类内容依据数学核心经验，满足幼儿的年龄需求;二是生成内容，这类内容随着主题的进展、经验的积累而更新调整。两方面内容均以幼儿经验、需求为前提，师幼共商确定，避免以教师为主、盲目随意选取内容的现象。
1.核心经验为纲，依据幼儿的发展需求选择内容。
我们以幼儿“数学发展核心经验”为纲，仔细解读幼儿数学发展和学习的规律，选择相关内容，从而使选择的内容符合幼儿的兴趣和学习、发展需求。我们将适宜幼儿发展的集合与模式、数概念与运算、比较与测量、几何与空间四类数学概念和对应的集合与分类、模式、计数、数符号与数运算、量的比较、测量、图形、空间方位八项子内容，以及相应的核心经验、幼儿层级发展轨迹一一罗列，再结合《3～6岁儿童学习与发展指南》（以下简称《指南》）及幼儿的年龄特点选择每一板块的具体内容（见图表1）。
以“计数”为例，按照发展轨迹，幼儿计数可开展唱数、点数、目测数、按群计数等形式的活动，不同形式的活动对小中大班幼儿计数要求逐渐提高。比如唱数，小班是20以内，中班是50以内，大班则是5个5个或10个10个地数100以内的数。这样，依据核心经验，选择内容就有了大纲，不会过易或过难了。
2.主题活动为轴，关注经验，生成内容。
选择内容要链接幼儿的生活经验。以主题活动为轴，选用幼儿熟悉的有一定经验的内容更加符合幼儿的心理需求，更能激发幼儿的探究欲望。
如，中班“秋天”主题活动，经和幼儿讨论、教研组审议，确定该主题核心经验是“感知秋天特征，观察变化，喜爱秋天”。围绕核心经验，班级设计了各区域内容。其中数学区的内容梳理如下（见图表2）。
图表中“秋天”主题活动的数学区活动内容更多地关注幼儿所感知获得的主题经验，在区域中再次进行“买水果”“运果子”“秋游”“插花”等游戏，幼儿在与有生活链接的材料的互动中学习分类、点数、模式、空间方位等相关数学内容，自然而然地运用数学经验开展游戏。
（二）满足个性需求，投放适宜的材料
材料是幼儿学习和探究的桥梁，是数学学习目标和内容的物化。我们在数学区所投放的材料力求转变枯燥的作业方式，尝试以生活化低结构材料、分层式个性化投放、特殊辅材动态运用等策略，吸引幼儿走近材料、积极操作，活玩材料、挑战自我，拓展材料、演变玩法。
1.源于生活的低结构材料。
材料要能引发幼儿的共鸣，让幼儿有亲近感、操控感。数学区操作材料可以选择幼儿日常生活中的各种物品玩具、安全的废旧材料以及周边的自然资源等。如，用各种空瓶、罐进行形状匹配以及瓶盖和瓶身的对应活动，用果核、贝壳、花生、石子、扣子等练习点数，用积木、纸盒、薯片筒、皮球等认识形体，用积木块、雪花片等小玩具进行数量的组合，用鞋带、线绳、冰棍棒、回形针等进行自然测量，用废弃的棋子“拼小路”，等等。
低结构材料的投放能诱发幼儿的探究行为。我们在数学区根据内容及教育目标投放相关材料，对其玩法做一个大致的规划，但不限定具体的操作方法，给幼儿留出一定的自主空间。如“小鱼塘”游戏，教师投放小鱼卡片和各种颜色的雪花片，没有限定玩法。一段时间后，幼儿玩出围鱼塘（按红黄间隔模式排序）、喂小鱼（按颜色分类放在同一个盒子里）、钓小鱼（按数取物）等多种游戏，每种游戏都生成一定的目标。幼儿在与材料的互动中按自己的想法、需求自行决定怎么玩，从而生发出多种不同的玩法。
2.投放分层的个性化材料。
幼儿的发展不仅有年龄差异，即使是同一年龄段的幼儿，数学经验的个体差异也较大。教师在投放数学区活动材料时需考虑这个因素，力求层次合理，满足幼儿的个体需求。教师应针对具体内容，根据幼儿的不同水平，从易到难或平行设置多份材料，做好标识，分类投放。
如，中班“装饰鱼塘”活动，其目的是练习排序。教师根据幼儿模式经验的水平设计了5个层次，不仅在排序上有元素难易之分，方式上也从模式卡样板到掷骰子自选模式再到自创模式，由封闭走向开放。多层设计引发了不同需求幼儿的自主操作、多元互动（见图表3）。
3.运用动态的辅助材料。
如何促使幼儿爱玩、活玩材料呢？教师充分尊重幼儿的主动性，观察幼儿的游戏状态，在幼儿熟悉了基本材料的玩法或者兴趣减弱时，适时地增添辅助材料，以激活幼儿与原材料的互动，激励幼儿自由讨论玩法，自主掌控材料（见图表4）。
从上表可看出，抛瓶盖自创模式、掷骰子自创棋路、寻宝藏等活动符合幼儿好奇爱玩的特性。各种骰子、小宝物以及沙漏、抢答器等辅助材料的动态投放，在数学内容中融入了更多游戏成分，使幼儿感觉到材料新鲜有趣，引发了幼儿与材料再次互动。在宽松愉悦的氛围中，幼儿一遍遍地主动体验材料，在不知不觉中巩固数学知识，解决身边的实际问题。
（三）巧寻激趣点，设计适意的玩法
数学区游戏重在培养幼儿对数学的兴趣和数学思维方式，体验数学在生活中的应用。我们在设计玩法时基于幼儿的心理，尝试以情境渗透、竞赛融入、玩法迁移等策略满足不同幼儿的发展需求，支持幼儿的自主探究。
1.巧设情境。
基于幼儿常见的生活事件，创设生动的、有代入感的、能引发幼儿情感共鸣的操作场景，让幼儿置身于生活化的情境中，自主探究。情境赋予了材料鲜活、真实、生动的情感意义，无声地牵引着幼儿走近材料、自主探索。
如，中班“夹毛球”活动，用夹子将毛球从一个杯子夹到另一个杯子中。开始，幼儿争着去玩，但几天后便无人问津。材料带给幼儿的新鲜感并不会持久，幼儿一旦发现没什么挑战性及新鲜玩法，材料便会遭受“冷遇”。这时可增设适宜情境，将幼儿经历的生活素材和有意义的信息融入材料中，使幼儿与材料的互动寓于温暖有趣的情感中。“夹毛球”链接当时的“秋天”主题活动，结合幼儿生活经验调整材料，变毛球为芸豆、蚕豆、黄豆等，并渗透“豆豆找家”“装饰小动物”“点缀小菜园”等相关任务，再度引发幼儿的操作兴趣。
2.融入比赛。
我们利用幼儿争强好胜的特点，在游戏玩法上设置双方对擂，以增强合作性、竞争性以及幼儿参与活动的持续性。
如，“比长短”活动，初期是一个幼儿独立操作，观察、比较、匹配，比比吸管长短。兴趣减弱后，教师设计第一次对擂玩法：增加计时器，由一人玩变成两人玩，两人各持一份吸管，在规定时间内谁先按从长到短排好队谁就获胜。一段时间后，随着幼儿对吸管长短的熟悉度增加，调整对擂玩法（第二次）：提供抢答器，两份吸管打乱放在一个筐中（增加了匹配的干扰度），由小裁判说“抢答开始”，谁先按响抢答器，谁就可以从筐中找出一对一样长的吸管归自己，结束后比比谁的吸管多，谁就获胜。最后幼儿自创玩法（第三次对擂玩法）：多人组合，每人一份吸管，游戏时各随机抽一根比长短，长的为胜;如遇一样长，则猜拳定输赢。最后比比谁的吸管多。
再如“7”的组成活动，双方轮流掷骰子取水果（雪花片当水果）放在相应颜色的果树上，谁先发现果树上同色雪花片合起来正好是7，就按下响铃，摘走果子，最后比比谁摘的果子多。又如“拼摆小动物”活动，裁判计时，谁先按图示拼好小动物就赢一局，三局两胜;“点数配对”活动，裁判抽取点卡，双方谁先找出相应的数字，谁就赢走点卡……
融入竞赛的玩法让幼儿由独立操作走向两人合作、多人参与等不同的互动形式，趣味陡增，再加上由于玩伴水平不同，输赢结果便有了不确定性，更激起幼儿在对结果的期待中不断想玩的欲望，促使幼儿在主动的重复游戏中反复练习，自然而然地巩固了数学知识。
3.迁移玩法。
挖掘材料的可变性、玩法的互融性是数学区活动能够保鲜的重要策略之一。我们根据同一内容，将材料微调组合，形成新的材料系统，指向多元功能。通过逐层递增的玩法演变，使内容百玩不厌，让幼儿的数学思维开阔活跃。如大班10以内的加减活动，玩法演变如下（见图表5）。
数学经验建构需要重复的、多方面的刺激。上述种菜、插花、放鞭炮，情境不同，目标相同，游戏设计随经验变换材料，让幼儿迁移玩法，拓展、丰富游戏内容。幼儿变着花样地玩，创造规则地玩，难度递增地玩，在一次次体验中积累数学经验，练习数学思维。
情境有趣、融入竞赛、迁移玩法等策略，让幼儿觉得数学区活动有趣好玩，从而主动投入活动。在实践中，这些并非单独使用，当教师观察到幼儿有需要时，可适时组合提供，以满足不同幼儿的發展需要，推动幼儿的探究不断深入和拓展。
总之，在数学区活动中，教师观察审视幼儿的表现，感同身受幼儿的个性需求，努力创设有利于幼儿自主探究、主动学习的环境氛围是活动质量高低的关键所在。
在支持幼儿自主探究的策略实施中，数学内容从幼儿视角和需求来选择、核心经验明晰，材料适宜、满足个性需求，玩法适意、自主有趣，幼儿便能专注、持久地享受操作的乐趣，思索探究过程中遇到的问题，不断积累数学经验。这不仅促进幼儿自主探究能力的发展，更促进幼儿数学能力的发展，提高幼儿数学学习的有效性，提升幼儿数学学习的品质。
