基于模糊综合法的巴彦浩特大气环境质量评价
沈梦兰 李静 韩龙 金镜 陈成贺日
摘要：模糊综合评價法是以模糊数学为基础，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。本文基于模糊综合评价法，以SO2、NO2、PM10为评价指标，参照《环境空气质量标准》（GB3095-1996）确定评价标准集，采用超标倍数赋权法确定污染物权重，对巴彦浩特镇2015-2017年大气环境质量进行评价。结果表明：2015-2017年巴彦浩特首要污染物都为PM10；2015年大气环境质量为Ⅱ级（良好），2016年和2017年为Ⅰ级（清洁），大气环境质量逐渐好转。
关键词：大气环境质量；模糊综合评价；巴彦浩特
中图分类号：X823 文献标识码：A 文章编号：2095-672X（2018）06-0014-03
DOI：10.16647/j.cnki.cn15-1369/X.2018.06.007
Abstract： The fuzzy comprehensive evaluation method based on fuzzy mathematics is a method that quantifies some factors which are unclear and difficult to quantify and comprehensively evaluates the status of the subordinate status of the evaluated object from multiple factors. In this paper， based on the fuzzy comprehensive evaluation method， using SO2， NO2， and PM10 as evaluation indexes， referencing Ambient Air Quality Standard （GB3095-1996） to determine the evaluation standard set， and using the excessive multiple weighting method to determine the weight of pollutants， evaluates atmospheric environmental quality of Bayan Hot in 2015-2017. The results showed that the primary pollutants were PM10 in 2015-2017； the atmospheric environmental quality in 2015 was Grade II （good）， Grade I （cleaning） in 2016 and 2017， and the quality of atmospheric environment gradually improved.
Key words： Atmospheric environment quality； Fuzzy comprehensive evaluation； Bayan Hot
自《大气污染防治行动计划》（简称“气十条”）颁布以来，大气环境质量日益受到人们的关注和重视。科学准确评价大气污染水平和环境质量，不仅可以让我们正确认识现有大气环境质量水平，同时可以预测未来发展趋势，为环境管理提供数据参考。目前，大气环境质量评价方法[1]很多，其中AQI指数法以其形式简单、计算方便等特点得到广泛使用，绝大多数环境管理部门都在用此方法评价大气环境质量，但该方法只是单一的从各个污染物是否超标的角度去评价大气环境，没有考虑各个污染物对环境的贡献，忽略了大气环境是一个多因素相互作用的复杂动态系统，是多种污染物指标综合作用的结果。模糊综合评价法[2]-[8]是一种基于模糊数学的综合评价方法，从多个指标对被评价事物隶属等级状况进行综合性评判，同时可以做到定性和定量因素相结合，使评价结论更加可信，具有结果清晰，系统性强的特点，能更加科学真实全面反映大气环境质量整体状况。
1 模糊综合评价法及步骤
模糊综合评价法是借助模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即对受到多种因素制约的事物或对象作出一个整体的评价。
1.1 基本原理
首先确定被评价对象的因素集（指标）集合评价（等级）集；再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度矢量，获得模糊评判矩阵；最后把模糊评判矩阵与因素的权重矢量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊综合评价结果。
1.2 模糊综合评价法的步骤
1.2.1 确定评价对象的因素集
设U={u1，u2，…，um}为刻画被评价对象的m种评价因素（评价指标），其中m为评价因素的个数，由具体的指标体系决定。
1.2.2 确定评价对象的评语集
设V={v1，v2，…，vn}，是评价者对被评价对象可能做出的各种总的评价结果组成的评语等级的集合，n为总的评价结果数，一般划分为3-5个等级。
1.2.3 单因素评价，建立模糊矩阵R
单独从一个因素出发进行评价，以确定评价对象对评价集合V的隶属程度，称为单因素模糊评价。构造了等级模糊子集后，逐个对被评价对象从每个因素ui上进行量化，即确定从单因素来看被评价对象对各等级模糊子集的隶属度，得到模糊关系矩阵：
1.2.4 确定评价因素的权重向量
权重是被评价事物总体中各因素相对重要程度的量值。设A={a1，a2， …，am}为权重（权数）分配模糊矢量，其中ai表示第i个因素的权重，ai>>0，∑ai=1，A即为权重集。确定权重的方法[9]很多，有专家调研法（Delphi法）、层次分析法（AHP法）、加权平均法、熵值法、均方差法等。
1.2.5 多因素綜合评价
在建立了A 和R 之后，利用合适的合成算子将A与模糊关系矩阵R合成得到被评价对象的模糊综合评价结果向量B，即B = A·R。
B=A·R=（a1，a2， …，am）=（b1，b2， …，bn）
bj表示被评价对象从整体上看对评价等级模糊子集元素vj的隶属程度。根据最大隶属度原则，若在矩阵B = （ b1，b2，…bn）中存在bj = max （ b1，b2，…bn），则该评价对象级别应该为第j 级。
2 巴彦浩特镇空气质量分析
巴彦浩特镇共有三个环境空气自动监测站点，分别位于西花园、蒙二幼、环保局新楼，监测点位布设规范，可全面反映环境空气质量状况。
依据《环境空气质量标准》（GB 3095-2012）中大气污染物污染程度及分类标准，以巴彦浩特镇2017年空气自动站监测数据为准，对全镇二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）、颗粒物（PM10）和颗粒物（PM2.5）月均变化情况进行评价与分析，见图1。
由图1可知，PM10和PM2.5变化趋势整体相同，上半年污染物浓度明显高于下半年，5月PM10和PM2.5呈跨越式增大，分别达到159μg/m3、57μg/m3，尤其是PM10，几乎为全年平均值的2倍，主要是因为5月是我盟沙尘暴频发期，导致颗粒物污染较为严重。6月以后，PM10和PM2.5浓度呈下降趋势，空气质量明显转好。SO2和 NO2变化趋势大体相同，除一季度和四季度浓度稍高外，其他季节基本没有变化，主要原因在于一、四季度为供暖季，煤烟型污染导致SO2和 NO2浓度偏高，但全年仍属于环境空气质量一级。
3 巴彦浩特空气质量模糊综合评价
3.1 确定评价对象的因素集
选取巴彦浩特镇2015-2017年主要污染物SO2、NO2、PM10作为评价指标，即因素集U={SO2，NO2，PM10}。
3.2 确定评价对象的评语集
我国于2012年对《环境空气质量标准》（GB3095-1996）进行修改，将污染物浓度排放限值由三个等级修改为两个等级。由巴彦浩特污染物实际监测数据可以看出，其中污染物 PM 10 的浓度比新标准中的Ⅱ级标准（70μg/m3 ）还要高很多，故不能详细描述污染状况，有效区分污染程度。因此，本文仍参照原有三级标准（见表1）。确定评价标准集V={Ⅰ级（清洁），Ⅱ级（良好），Ⅲ级（轻度污染）}。
3.3 确定隶属度函数，建立单因素模糊矩阵R
参照有关文献[9]，本研究中各评价因子均属逆向因子， 采用降半梯形分布确定隶属函数。
由2015-2017年模糊关系矩阵可知：三年中SO2和NO2的隶属度全部为Ⅰ级（清洁），说明政府采取的一系列诸如产业结构调整、淘汰落后产能、对重点行业企业实施提标改造等措施已见明显效果。2015年，PM 10Ⅱ级（良好）隶属度值为Ⅰ级（清洁）隶属度值的4倍，2016年-2017年两者隶属度的差距在明显缩小，这说明《大气污染防治行动计划》实施以来，巴彦浩特镇大气环境质量逐渐好转。
3.4 确定各污染物的权重
本文采用超标倍数赋权法确定污染物的权重，并将权值归一化，这样既可突出环境质量评价中主要污染物的作用，又考虑了不同污染物标准值的差异。其公式为：
其中，ai为第i种大气污染物的权重值，Si为第i种污染物3个评价等级标准的平均值，Xi为第i种污染物的实际监测质量浓度平均值。
根据公式（4）计算得到2015-2017年各污染因子权重分别为：
A2015=（aSO2，aNO2，aPM10）=（0.121，0.145，0.734）
A2016=（aSO2，aNO2，aPM10）=（0.170，0.152，0.678）
A2017=（aSO2，aNO2，aPM10）=（0.162，0.145，0.693）
从各年污染因子的权重可以看出： 2015年各种污染物的主次顺序为PM10> NO2>SO2，2016年各种污染物的主次顺序为PM10> SO2> NO2，2017年各种污染物的主次顺序为PM10> SO2> NO2。由此可知，2015-2017年巴彦浩特首要污染物都为PM10。
3.5 确定模糊综合评价矩阵B
确定了权重向量A 和模糊矩阵R，利用合适的算子得到模糊综合评价矩阵B。对于B = A·R的复合计算，常用的模糊合成算子有四种[3]：加权平均型、几何平均型、单因素决定型、主因素突出型。本文采用加权平均型即先乘后并的方法，将各年数据带入可得：
B2015=A·R=（0.121，0.145，0.734）=（0.413，0.587，0）
B2016=A·R=（0.170，0.152，0.678）=（0.649，0.351，0）
B2017=A·R=（0.162，0.145，0.693）=（0.584，0.416，0）
根据最大隶属度原则，巴彦浩特镇2015年综合大气质量为Ⅱ级（良好），2016年和2017年综合大气质量为Ⅰ级（清洁），这主要归功于自2013年《大气污染防治行动计划》颁布以来，各部门对大气污染防治工作高度重视，采取了大量行之有效的污染治理措施，对改善大气环境质量起到了积极的作用。
4 比较AQI指数法与模糊综合评价法
目前，环保部门大多仍采用AQI指数法对环境质量进行评价。2017年，巴彦浩特空气质量有效监测天数364天，AQI指数法评价空气质量Ⅰ级天数：52天，占监测天数的14.2%。空气质量Ⅱ级天数：267天，占监测天数的73.2%，总的优良天数318天，优良率达到87.4%，PM10为首要污染物。模糊综合法计算可得：2017年，巴彦浩特镇环境空气Ⅰ级（0.584）和Ⅱ级（0.416）总的隶属度为1，根据最大隶属度原则，评价全年综合大气质量为Ⅰ级（清洁），根据权重大小确定首要污染物为PM10。
以上分析可以看出，由于两种方法的评价标准和计算方法不一样，导致结果存在差异。AQI 评价法分为六个等级，而模糊综合评价法分为三个等级；AQI评价法是平等地对待各污染物，而模糊综合评价法赋予了各污染物不同的权重值；AQI 评价法选取污染指数最大的污染物的AQI为当日或年度的污染指数，突出了主要污染物的作用，而模糊综合法通过赋予权重综合考虑了各污染物的贡献和相互作用。
5 结论
运用模糊综合评价法对巴彦浩特大气环境质量进行评价，结果表明：巴彦浩特镇大气环境质量整体较好，同时由于国家和政府对大气环境质量越来越重视，并且采取了许多有效的污染治理措施，比如：关停10蒸吨以下燃煤分散小锅炉，按年度目标任务淘汰黄标车，增加主干道的道路清扫面积，加大扬尘污染治理等，使我盟大气环境质量向越来越好的方向发展。但不容忽视的是PM10仍然是巴彦浩特镇主要大气污染物，有时甚至达到重度污染的级别，下一步，仍需对扬尘污染加大治理力度，同时呼吁公众开展全民植树造林，从源头上减少沙尘和扬尘污染。
参考文献
[1]甄莎.包头市城区空气质量评价及影响因素分析[D].包头：内蒙古科技大学，2012.
[2]邹晓颖.大气环境质量评价的模糊综合评判模型[J].湖南有色金属，2006，22（1）：56-59.
[3]高明美，孙涛，张坤.基于超标倍数赋权法的济南市大气质量模糊动态评价[J].干旱区资源与环境，2014，28（9）：150-154.
[4]郭力嘉，段事恒，徐琳瑜.北京市大气环境质量的模糊数学综合评价方法的应用[J].西南师范大学学报（自然科学版），2017，42（11）：130-136.
[5]童英伟，刘志斌，初玲玲.基于模糊综合评价的大气环境质量评价[J].辽宁工程技术大学学报（自然科学版），2008，27（增刊）：311-313.
[6]魏 毅.基于模糊数学的大气环境质量综合评价[J].四川环境，2012，31（3）：61-64.
[7]何再超，郑钦玉，卢坤，曹胜兰.重庆市大气环境质量的模糊数学综合评价[J].西南农业大学学报（自然科学版），2005，27（3）：397-400.
[8]耿雅妮.西安市大氣环境质量现状分析与评价[J].河南科学，2013，31（2）：197-200.
[9]杨文东.武汉市大气环境质量评价模糊数学模型的研究-模糊综合评价法的研究[D].武汉：武汉理工大学，2002.
收稿日期：2018-05-09
作者简介：沈梦兰（1984-），女，工程师，研究方向为环境监测。
摘要：模糊综合评價法是以模糊数学为基础，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。本文基于模糊综合评价法，以SO2、NO2、PM10为评价指标，参照《环境空气质量标准》（GB3095-1996）确定评价标准集，采用超标倍数赋权法确定污染物权重，对巴彦浩特镇2015-2017年大气环境质量进行评价。结果表明：2015-2017年巴彦浩特首要污染物都为PM10；2015年大气环境质量为Ⅱ级（良好），2016年和2017年为Ⅰ级（清洁），大气环境质量逐渐好转。
关键词：大气环境质量；模糊综合评价；巴彦浩特
中图分类号：X823 文献标识码：A 文章编号：2095-672X（2018）06-0014-03
DOI：10.16647/j.cnki.cn15-1369/X.2018.06.007
Abstract： The fuzzy comprehensive evaluation method based on fuzzy mathematics is a method that quantifies some factors which are unclear and difficult to quantify and comprehensively evaluates the status of the subordinate status of the evaluated object from multiple factors. In this paper， based on the fuzzy comprehensive evaluation method， using SO2， NO2， and PM10 as evaluation indexes， referencing Ambient Air Quality Standard （GB3095-1996） to determine the evaluation standard set， and using the excessive multiple weighting method to determine the weight of pollutants， evaluates atmospheric environmental quality of Bayan Hot in 2015-2017. The results showed that the primary pollutants were PM10 in 2015-2017； the atmospheric environmental quality in 2015 was Grade II （good）， Grade I （cleaning） in 2016 and 2017， and the quality of atmospheric environment gradually improved.
Key words： Atmospheric environment quality； Fuzzy comprehensive evaluation； Bayan Hot
自《大气污染防治行动计划》（简称“气十条”）颁布以来，大气环境质量日益受到人们的关注和重视。科学准确评价大气污染水平和环境质量，不仅可以让我们正确认识现有大气环境质量水平，同时可以预测未来发展趋势，为环境管理提供数据参考。目前，大气环境质量评价方法[1]很多，其中AQI指数法以其形式简单、计算方便等特点得到广泛使用，绝大多数环境管理部门都在用此方法评价大气环境质量，但该方法只是单一的从各个污染物是否超标的角度去评价大气环境，没有考虑各个污染物对环境的贡献，忽略了大气环境是一个多因素相互作用的复杂动态系统，是多种污染物指标综合作用的结果。模糊综合评价法[2]-[8]是一种基于模糊数学的综合评价方法，从多个指标对被评价事物隶属等级状况进行综合性评判，同时可以做到定性和定量因素相结合，使评价结论更加可信，具有结果清晰，系统性强的特点，能更加科学真实全面反映大气环境质量整体状况。
1 模糊综合评价法及步骤
模糊综合评价法是借助模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即对受到多种因素制约的事物或对象作出一个整体的评价。
1.1 基本原理
首先确定被评价对象的因素集（指标）集合评价（等级）集；再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度矢量，获得模糊评判矩阵；最后把模糊评判矩阵与因素的权重矢量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊综合评价结果。
1.2 模糊综合评价法的步骤
1.2.1 确定评价对象的因素集
设U={u1，u2，…，um}为刻画被评价对象的m种评价因素（评价指标），其中m为评价因素的个数，由具体的指标体系决定。
1.2.2 确定评价对象的评语集
设V={v1，v2，…，vn}，是评价者对被评价对象可能做出的各种总的评价结果组成的评语等级的集合，n为总的评价结果数，一般划分为3-5个等级。
1.2.3 单因素评价，建立模糊矩阵R
单独从一个因素出发进行评价，以确定评价对象对评价集合V的隶属程度，称为单因素模糊评价。构造了等级模糊子集后，逐个对被评价对象从每个因素ui上进行量化，即确定从单因素来看被评价对象对各等级模糊子集的隶属度，得到模糊关系矩阵：
1.2.4 确定评价因素的权重向量
权重是被评价事物总体中各因素相对重要程度的量值。设A={a1，a2， …，am}为权重（权数）分配模糊矢量，其中ai表示第i个因素的权重，ai>>0，∑ai=1，A即为权重集。确定权重的方法[9]很多，有专家调研法（Delphi法）、层次分析法（AHP法）、加权平均法、熵值法、均方差法等。
1.2.5 多因素綜合评价
在建立了A 和R 之后，利用合适的合成算子将A与模糊关系矩阵R合成得到被评价对象的模糊综合评价结果向量B，即B = A·R。
B=A·R=（a1，a2， …，am）=（b1，b2， …，bn）
bj表示被评价对象从整体上看对评价等级模糊子集元素vj的隶属程度。根据最大隶属度原则，若在矩阵B = （ b1，b2，…bn）中存在bj = max （ b1，b2，…bn），则该评价对象级别应该为第j 级。
2 巴彦浩特镇空气质量分析
巴彦浩特镇共有三个环境空气自动监测站点，分别位于西花园、蒙二幼、环保局新楼，监测点位布设规范，可全面反映环境空气质量状况。
依据《环境空气质量标准》（GB 3095-2012）中大气污染物污染程度及分类标准，以巴彦浩特镇2017年空气自动站监测数据为准，对全镇二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）、颗粒物（PM10）和颗粒物（PM2.5）月均变化情况进行评价与分析，见图1。
由图1可知，PM10和PM2.5变化趋势整体相同，上半年污染物浓度明显高于下半年，5月PM10和PM2.5呈跨越式增大，分别达到159μg/m3、57μg/m3，尤其是PM10，几乎为全年平均值的2倍，主要是因为5月是我盟沙尘暴频发期，导致颗粒物污染较为严重。6月以后，PM10和PM2.5浓度呈下降趋势，空气质量明显转好。SO2和 NO2变化趋势大体相同，除一季度和四季度浓度稍高外，其他季节基本没有变化，主要原因在于一、四季度为供暖季，煤烟型污染导致SO2和 NO2浓度偏高，但全年仍属于环境空气质量一级。
3 巴彦浩特空气质量模糊综合评价
3.1 确定评价对象的因素集
选取巴彦浩特镇2015-2017年主要污染物SO2、NO2、PM10作为评价指标，即因素集U={SO2，NO2，PM10}。
3.2 确定评价对象的评语集
我国于2012年对《环境空气质量标准》（GB3095-1996）进行修改，将污染物浓度排放限值由三个等级修改为两个等级。由巴彦浩特污染物实际监测数据可以看出，其中污染物 PM 10 的浓度比新标准中的Ⅱ级标准（70μg/m3 ）还要高很多，故不能详细描述污染状况，有效区分污染程度。因此，本文仍参照原有三级标准（见表1）。确定评价标准集V={Ⅰ级（清洁），Ⅱ级（良好），Ⅲ级（轻度污染）}。
3.3 确定隶属度函数，建立单因素模糊矩阵R
参照有关文献[9]，本研究中各评价因子均属逆向因子， 采用降半梯形分布确定隶属函数。
由2015-2017年模糊关系矩阵可知：三年中SO2和NO2的隶属度全部为Ⅰ级（清洁），说明政府采取的一系列诸如产业结构调整、淘汰落后产能、对重点行业企业实施提标改造等措施已见明显效果。2015年，PM 10Ⅱ级（良好）隶属度值为Ⅰ级（清洁）隶属度值的4倍，2016年-2017年两者隶属度的差距在明显缩小，这说明《大气污染防治行动计划》实施以来，巴彦浩特镇大气环境质量逐渐好转。
3.4 确定各污染物的权重
本文采用超标倍数赋权法确定污染物的权重，并将权值归一化，这样既可突出环境质量评价中主要污染物的作用，又考虑了不同污染物标准值的差异。其公式为：
其中，ai为第i种大气污染物的权重值，Si为第i种污染物3个评价等级标准的平均值，Xi为第i种污染物的实际监测质量浓度平均值。
根据公式（4）计算得到2015-2017年各污染因子权重分别为：
A2015=（aSO2，aNO2，aPM10）=（0.121，0.145，0.734）
A2016=（aSO2，aNO2，aPM10）=（0.170，0.152，0.678）
A2017=（aSO2，aNO2，aPM10）=（0.162，0.145，0.693）
从各年污染因子的权重可以看出： 2015年各种污染物的主次顺序为PM10> NO2>SO2，2016年各种污染物的主次顺序为PM10> SO2> NO2，2017年各种污染物的主次顺序为PM10> SO2> NO2。由此可知，2015-2017年巴彦浩特首要污染物都为PM10。
3.5 确定模糊综合评价矩阵B
确定了权重向量A 和模糊矩阵R，利用合适的算子得到模糊综合评价矩阵B。对于B = A·R的复合计算，常用的模糊合成算子有四种[3]：加权平均型、几何平均型、单因素决定型、主因素突出型。本文采用加权平均型即先乘后并的方法，将各年数据带入可得：
B2015=A·R=（0.121，0.145，0.734）=（0.413，0.587，0）
B2016=A·R=（0.170，0.152，0.678）=（0.649，0.351，0）
B2017=A·R=（0.162，0.145，0.693）=（0.584，0.416，0）
根据最大隶属度原则，巴彦浩特镇2015年综合大气质量为Ⅱ级（良好），2016年和2017年综合大气质量为Ⅰ级（清洁），这主要归功于自2013年《大气污染防治行动计划》颁布以来，各部门对大气污染防治工作高度重视，采取了大量行之有效的污染治理措施，对改善大气环境质量起到了积极的作用。
4 比较AQI指数法与模糊综合评价法
目前，环保部门大多仍采用AQI指数法对环境质量进行评价。2017年，巴彦浩特空气质量有效监测天数364天，AQI指数法评价空气质量Ⅰ级天数：52天，占监测天数的14.2%。空气质量Ⅱ级天数：267天，占监测天数的73.2%，总的优良天数318天，优良率达到87.4%，PM10为首要污染物。模糊综合法计算可得：2017年，巴彦浩特镇环境空气Ⅰ级（0.584）和Ⅱ级（0.416）总的隶属度为1，根据最大隶属度原则，评价全年综合大气质量为Ⅰ级（清洁），根据权重大小确定首要污染物为PM10。
以上分析可以看出，由于两种方法的评价标准和计算方法不一样，导致结果存在差异。AQI 评价法分为六个等级，而模糊综合评价法分为三个等级；AQI评价法是平等地对待各污染物，而模糊综合评价法赋予了各污染物不同的权重值；AQI 评价法选取污染指数最大的污染物的AQI为当日或年度的污染指数，突出了主要污染物的作用，而模糊综合法通过赋予权重综合考虑了各污染物的贡献和相互作用。
5 结论
运用模糊综合评价法对巴彦浩特大气环境质量进行评价，结果表明：巴彦浩特镇大气环境质量整体较好，同时由于国家和政府对大气环境质量越来越重视，并且采取了许多有效的污染治理措施，比如：关停10蒸吨以下燃煤分散小锅炉，按年度目标任务淘汰黄标车，增加主干道的道路清扫面积，加大扬尘污染治理等，使我盟大气环境质量向越来越好的方向发展。但不容忽视的是PM10仍然是巴彦浩特镇主要大气污染物，有时甚至达到重度污染的级别，下一步，仍需对扬尘污染加大治理力度，同时呼吁公众开展全民植树造林，从源头上减少沙尘和扬尘污染。
参考文献
[1]甄莎.包头市城区空气质量评价及影响因素分析[D].包头：内蒙古科技大学，2012.
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[9]杨文东.武汉市大气环境质量评价模糊数学模型的研究-模糊综合评价法的研究[D].武汉：武汉理工大学，2002.
收稿日期：2018-05-09
作者简介：沈梦兰（1984-），女，工程师，研究方向为环境监测。
