3阶魔方“上帝之数”是6

    开小明

    摘 要：用3維坐标法说明了3阶魔方组合数为4096种，还原魔方的“上帝之数”是6。

    关键词：3维坐标; 3阶魔方组合; 上帝之数; 差生第一

    中图分类号：O15? ? ? ? ? ? 文献标识码：A? ? ? 文章编号：1006-3315（2020）12-136-001

    3阶魔方共有6种颜色，人们计算有4325亿亿种组合，如果将魔方还原，即六个面都是单一颜色，那需要最多多少优化步骤，人们叫“上帝之数”。2010年8月，Google公司提供的相当于英特尔（Intel）四核处理器，35年不停歇计算所需的计算机资源，证明上帝之数是20[1]。附带说一句，既然都不清楚上帝之数是多少，那有关魔方的比赛规则就存在漏洞，由于不同排列的魔方复原步骤是不一样的，比赛有可能出现“差生第一”的结果。

    以文献[2]图示的魔方为例，以魔方中心为原点，通过橙色面为X轴，黄色面为Y轴，蓝色面为Z轴，建立3维坐标体系。对于Z轴，由于XY坐标轴的限制，魔方中间层是不能动的（转动不是独立的），魔方只能底面和顶面可以转动，共有4×4=16种组合。由于3个坐标轴是独立的，3阶魔方仅有16×16×16=4096种组合。魔方打乱与还原是可逆的，如果定义转动90、180、270度均为一次操作，由于每个轴只能独立地上下层转动一次，为2次操作，3个轴，有6次独立操作，因此3阶魔方“上帝之数”为6次，即最多只需要最优6次转动就可将3阶魔方还原。其最后一步最简单，只需一层转动，最关键的是前面5次转动。最少的操作次数是0（买来时原样）。

    参考文献：

    [1]卢昌海.魔方与“上帝之数”.2014-09-18[2020-8-26]

    [2]Yuan_Bob. 3阶魔方还原.2019-01-19[2020-8-26]