考虑退化状态的功率器件寿命预测研究
姚芳+王少杰+李志刚
摘 要： 功率变流器是风机系统的核心组件，其可靠性直接影响风电系统的可靠性。风电变流器中主要的失效部件是IGBT模块，因此对IGBT模块进行寿命预测可以提高整个风电系统的可靠性。首先讨论变流器电热耦合模型中的退化参数，然后基于LESIT寿命预测模型和雨流循环计数法提出考虑IGBT模块退化状态的寿命预测方法。文中以1.2 MW风力发电系统为例，预测了网侧风电变流器中IGBT模块的寿命，并对比分析了是否考虑模块的退化状态对寿命预测结果的影响。
关键词： 寿命预测； 退化状态； 电热耦合模型； IGBT
中图分类号： TN626?34； TM46 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）14?0132?04
Abstract： Power converter is a crucial component of the wind turbine generator system， and its reliability influence the reliability of the wind power system directly. The IGBT module is the main possible failure part in the wind power converters， so predicting the lifetime of IGBT can improve the reliability of the entire wind power system. The degradation parameters of the converter electro?thermal model are discussed. The lifetime prediction method considering the degradation state of IGBT is proposed based on the LESIT model and rain?flow cycle counting method. A 1.2 MW wind energy conversion system is taken as a study example， the lifetime of IGBT module in grid side converter is predicted， and the two lifetime prediction results which considers and does not consider the degradation state are compared.
Keywords： lifetime prediction； degradation state； electro?thermal model； IGBT
0 引 言
近年来，风力发电技术有了飞速发展，世界风电装机容量不断上升，对整个电网的影响也随之增大，为了提高电网整体的可靠性，迫切需要提高风力发电系统的可靠性。1993—2004年的一项风电系统故障率的统计结果显示，风电变流器作为风力发电系统的核心组件，是主要失效组件之一[1?2]。
风电变流器中最主要的失效部件是其应用的功率半导体器件IGBT[3]。提高风电变流器的可靠性，需要开展IGBT模块的寿命预测研究，若能在其失效前及时更换，可以降低维修成本及故障损失。
目前，依据功率器件的结温来进行寿命预测研究是一种常用的方法，由于功率器件的封装特性，结温难以实时测量，因此需要首先计算器件的结温数据。文献[4?7]利用LUT解耦了器件与系统之间的仿真，搭建了能够快速仿真的电热耦合模型，可以得到长时间尺度的结温数据。文献[8]建立了基于开关周期损耗与输出周期平均损耗的结温计算模型，并进行了比较，证明基于开关周期的结温计算模型更适合计算变流器输出频率较低时的结温数据。文献[9]提出了一种结温迭代数值计算的方法，能够通过实际风速及气温数据计算器件结温，与电热仿真方法相比，缩短了计算时间。
在经过连续测量或者仿真得到功率器件的結温历史后，需要通过寿命预测模型与损伤累积模型对模块进行损伤计算。文献[5]利用Coffin?Manson模型对IGBT模块进行了寿命预测，忽略了结温波动的影响，文献[10]同时考虑了结温均值与结温波动，使用LESIT模型评估风电变流器中IGBT模块的寿命消耗。文献[11]在多时间尺度下对IGBT模块进行了寿命评估。文献[12]考虑运行功率变化的影响对风电变流器进行了可靠性评估。以上的寿命预测方法中主要采用Miner线性损伤累积法进行损伤累积的计算，未考虑模块退化的影响，影响寿命预测结果的准确性。因此，应当进行考虑器件退化状态的寿命预测方法，研究如何提高寿命预测准确性。
考虑器件退化首先要研究电热耦合模型中的退化参数，然后在寿命预测的过程中，将器件的退化参数不断反馈回电热耦合模型中，对电热耦合模型进行修正，提高寿命预测的精度。
1 退化中的电热耦合模型
采用文献[7]介绍的能够快速仿真的电热耦合模型仿真功率器件结温，其中的热模型为Foster热网络模型：
式中：表示结壳瞬态热阻抗；t表示时间；ri表示第i阶热阻；τi表示第i阶热时间常数。
二阶Foster热网络模型如图1所示。该模型中的热阻、热容参数可以通过IGBT模块瞬态热阻抗曲线拟合得到，退化过程中瞬态热阻抗曲线的变化将引起模型中参数的改变。因此，通过加速寿命老化实验研究瞬态热阻抗的退化规律，进而研究带有退化参数的Foster热网络模型，可以建立退化中的电热耦合模型。
对某型IGBT模块进行温度循环老化试验，设置通入的集电极电流Ic=50 A，壳温上限为90 ℃，下限为40 ℃，每循环1 000次在瞬态热阻抗测试平台上测量IGBT模块的瞬态热阻抗曲线。瞬态热阻抗在每次测量时会逐渐趋于一个稳态值，这个稳态值为稳态热阻，通常认为稳态热阻上升20%时模块失效。老化实验到6 000次时稳态热阻增加21%，判定模块失效，老化实验结束。0～6 000次的瞬态热阻抗曲线经过去噪平滑处理后如图2所示。图2中从下到上老化次数依次为0次，1 000次，2 000次，3 000次，4 000次，5 000次，6 000次。
将瞬态热阻抗曲线利用二阶Foster热网络模型进行拟合，对各阶热阻和热时间常数进行归一化处理后分析退化趋势，发现各阶热阻均以相同的趋势上升，而热时间常数基本不变，归一后的热阻退化趋势如图3所示。
由图3可以看出，各阶热阻归一值随老化次数近似成线性增长，因此可建立带有退化参数的Foster热网络模型，如下：
式中：表示未退化时第i阶热阻；表示未退化时第i阶热时间常数；Tr表示热阻退化系数，与损伤累积量成线性关系，如下：
式中：Ctr为热阻上升系数与损伤累积量的线性系数；c为损伤累积量，当c=100%时，Tr=120%，因此Ctr取0.2。
Foster热网络模型中，热阻、热容与热时间常数满足：
式中，表示未退化时Foster热网络模型中各阶热容参数，由式（2）、式（3）可知各阶热容的退化系数为。
在建立电热耦合模型的过程中考虑IGBT模块的退化状态，将热阻与热容的退化参数Tr考虑进去，可以建立退化过程中的电热耦合模型，更精确地计算器件结温。
2 考虑退化状态的寿命预测方法
本文采用LESIT模型进行寿命预测，模型如下[13]：
式中：A和α需要通过实验数据进行拟合[10]，本文中A取1 300，α取-6.14；R是气体常数（8.314 J/（mol·K））；Q=7.8×104 J/mol。该式前半部分很大程度上取决于温度的波动值ΔT（实质上是一个Coffin?Manson关系），后半部分的激活能量项取决于温度均值Tm，同时考虑了温度差值与均值对器件寿命的影响。在实际情况中，IGBT模块工作结温是不规律的，每一个循环的均值Tm和差值ΔT都不一样，而负载电流的变化更加强了器件热循环的随机性。本文利用雨流循环计数法来从温度循环中提取结温均值Tm及差值ΔT的组合。将得到的雨流法计算结果利用Miner线性损伤累积法进行损伤累积计算，如下：
式中：c表示相对损伤累积值，当c接近于1时判定器件失效；ni，j是第i个温度的均值和第j个温度的差值组成的循环数；（Nf）i，j是此温度组合的失效循环数。
由于器件的损伤累积在整个寿命过程中并不是线性的，热损伤会使IGBT模块的封装老化，造成性能参数的改变，导致结温上升，而结温的升高又会加剧热量造成的损伤，这是一个正反馈作用。因此，不能在全寿命中采用Miner线性损伤累积法，需要建立一个修正的反馈模型，将损伤的累积反馈回电热耦合模型中见图4。
损伤累积造成的IGBT模块热阻与热容的变化被反馈回电热耦合模型，建立退化中的电热耦合模型，减小了退化对结温计算准确性的影响。但是如果太过频繁地对电热耦合模型进行修正，计算量将大大增加，因此，需要权衡计算精度与计算时间之间的关系。
由于认为Foster热网络模型中各层热阻与热容参数在温度循环条件下与损伤累积量呈线性规律退化，且Ctr=0.2，为了降低计算难度，本文在损伤每增加20%时，将4%的热阻增长量与相应的热容降低量反馈回电热耦合模型中，如表1所示。
3 实 例
图5为某地一台1.2 MW的风力发电机网侧变流器某个时间段内输出的300 s内的电流波形。将该电流波形输入电热耦合模型中进行电热联合仿真，可以得到IGBT模块与快速恢复二极管的结温曲线如图5所示。仿真结温值如图6所示。
由图6可知，在整个负载变化过程中，IGBT模块与快速恢复二极管的结温均随负载的变化而变化，二者具有相似的峰值点和谷值点。将雨流循环计数法应用于IGBT模块的结温曲线，提取温度循环特征量，雨流计数法的结果矩阵如图7所示。
由于负载的变化，IGBT模块的温度均值Tm的分布较为分散，而温度差值ΔT的分布较为集中，温差ΔT较小的循环所占比例很大，温差ΔT大的循环数量很少，温差大的循环是负载的急剧变化引起的。
将温差ΔT的分布情况与损伤的分布情况作对比，如图8所示，可以發现，尽管温差大的温度循环数量很少，但却是损伤的主要来源，因此，温差在损伤累积的计算中不可忽视。
根据Miner线性损伤累积法，首先将图7中温度均值Tm与差值ΔT的组合代入式（5）中计算（Nf）i，j，式（5）前半部分中温差ΔT的指数相关性使得低温差的温度循环对损伤的影响降低，而高温差的温度循环则会造成很大的损伤，后半部分中幂指数包含温度均值Tm，使得当温度均值较大时造成的损伤也较大。
然后，将图7中的循环数据代入式（6）中，计算相对损伤，这些相对损伤的总和可以估计总的累积损伤c。在本例中，IGBT的c=3.29×10-7，可以估算出功率器件的总寿命（s）为：
式中，Lifetime表示功率器件总寿命，约为28.9年。
根据上面所讨论的损伤累积的反馈作用，IGBT模块工作6年后损伤累积大约达到20%，则需修正电热耦合模型中的参数。选用相同风电场中某一台已经工作约6年的变流器，分别将网侧变流器输出电流输入原始的和修正过的电热耦合模型中进行仿真，仿真结果如图9所示。
由图9可知，修正过的电热耦合模型仿真得到的结温值比未修正过的略高，这符合IGBT模块退化规律，用图9中的结果进行寿命预测，未修正过的仿真结果计算出的相对累积损伤c=3.295×10-7，修正过的仿真结果计算出的相对累积损伤c=3.296×10-7，可以看出是否修正电热耦合模型会影响损伤计算结果，进而影响寿命预测结果。本文中的时间尺度较短，相对累积损伤的差值不太明显，在计算长时间尺度的数据时，是否进行损伤累积的反馈将会较大地影响寿命预测的结果。
4 结 论
电热耦合模型中的热模型包含热阻和热容两个退化参量，在寿命预测过程中需要不断将损伤累积量反馈回热模型中，修正热阻和热容的参数，以减少模块的退化对寿命预测精度的影响。对网侧变流器中的IGBT模块进行寿命预测，得知温差较大的循环虽数量较少，却是器件损伤的主要来源，因此在损伤累积计算中不能忽视温差的影响，比较了是否进行损伤累积反馈对寿命预测结果的影响，证明考虑退化状态能够提高寿命预测的准确性。
注：本文通讯作者为王少杰。
参考文献
[1] 薛珩，朱瑞兆，杨振斌，等.中国风能资源贮量估算[J].太阳能学报，2001，22（2）：167?170.
[2] 杨茂，马秀达，温道扬，等.风电功率预测研究综述[J].电测与仪表，2013（7）：7?10.
[3] SPINATO F， TAVNER P， VAN BUSSEL G J W， et al. Reliability of wind turbine subassemblies [J]. IET renewable power generation， 2009， 3（4）： 387?401.
[4] HUANG H， BRYANT A T， MAWBY P A. Electro?thermal modeling of three phase inverter [C]// Proceedings of Power Electronics and Applications（EPE）. [S.l.：s.n.]， 2011： 1?7.
[5] HUANG H， MAWBY P A. A lifetime estimation technique for voltage source inverters [J]. Transactions on power electronics， 2013， 28（8）： 4113?4119.
[6] BRYANT A T， MAWBY P A， PALMER P R， et al. Exploration of power device reliability using compact device models and fast electrothermal simulation [J]. Transactions on industry applications， 2008， 44（3）： 894?903.
[7] 胡建辉，李锦庚，邹继斌，等.变频器中的IGBT模块损耗计算及散热系统设计[J].电工技术学报，2009，24（3）：159?163.
[8] 李辉，秦星，薛宏涛，等.双馈风电机组变流器IGBT结温计算与稳态分析[J].电机与控制学报，2015，19（8）：62?69.
[9] 杜雄，李高显，孙鹏菊，等.考虑基频结温波动的风电变流器可靠性评估[J].电工技术学报，2015，30（10）：258?265.
[10] GOPIREDDY L R， TOLBERT L M， OZPINEDI B， et al. Rainflow algorithm?based lifetime estimation of power semiconductors in utility applications [J]. Transactions on industry application， 2015， 51（4）： 3368?3375.
[11] 杜雄，李显高，李腾飞，等.风电变流器IGBT模块的多时间尺度寿命评估[J].中国电机工程學报，2015，35（23）：6152?6160.
[12] 杨珍贵，杜雄，孙鹏菊，等.风电全功率变流器参数对可靠性的影响分析[J].电工技术学报，2015，30（16）：137?144.
[13] HELD H， JACOB P， NICOLETTI G， et al. Fast power cycling test of IGBT modules in tranction application [C]// International Conference on Power Electronics and Drive Systems， 1997， 1： 425?430.
摘 要： 功率变流器是风机系统的核心组件，其可靠性直接影响风电系统的可靠性。风电变流器中主要的失效部件是IGBT模块，因此对IGBT模块进行寿命预测可以提高整个风电系统的可靠性。首先讨论变流器电热耦合模型中的退化参数，然后基于LESIT寿命预测模型和雨流循环计数法提出考虑IGBT模块退化状态的寿命预测方法。文中以1.2 MW风力发电系统为例，预测了网侧风电变流器中IGBT模块的寿命，并对比分析了是否考虑模块的退化状态对寿命预测结果的影响。
关键词： 寿命预测； 退化状态； 电热耦合模型； IGBT
中图分类号： TN626?34； TM46 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）14?0132?04
Abstract： Power converter is a crucial component of the wind turbine generator system， and its reliability influence the reliability of the wind power system directly. The IGBT module is the main possible failure part in the wind power converters， so predicting the lifetime of IGBT can improve the reliability of the entire wind power system. The degradation parameters of the converter electro?thermal model are discussed. The lifetime prediction method considering the degradation state of IGBT is proposed based on the LESIT model and rain?flow cycle counting method. A 1.2 MW wind energy conversion system is taken as a study example， the lifetime of IGBT module in grid side converter is predicted， and the two lifetime prediction results which considers and does not consider the degradation state are compared.
Keywords： lifetime prediction； degradation state； electro?thermal model； IGBT
0 引 言
近年来，风力发电技术有了飞速发展，世界风电装机容量不断上升，对整个电网的影响也随之增大，为了提高电网整体的可靠性，迫切需要提高风力发电系统的可靠性。1993—2004年的一项风电系统故障率的统计结果显示，风电变流器作为风力发电系统的核心组件，是主要失效组件之一[1?2]。
风电变流器中最主要的失效部件是其应用的功率半导体器件IGBT[3]。提高风电变流器的可靠性，需要开展IGBT模块的寿命预测研究，若能在其失效前及时更换，可以降低维修成本及故障损失。
目前，依据功率器件的结温来进行寿命预测研究是一种常用的方法，由于功率器件的封装特性，结温难以实时测量，因此需要首先计算器件的结温数据。文献[4?7]利用LUT解耦了器件与系统之间的仿真，搭建了能够快速仿真的电热耦合模型，可以得到长时间尺度的结温数据。文献[8]建立了基于开关周期损耗与输出周期平均损耗的结温计算模型，并进行了比较，证明基于开关周期的结温计算模型更适合计算变流器输出频率较低时的结温数据。文献[9]提出了一种结温迭代数值计算的方法，能够通过实际风速及气温数据计算器件结温，与电热仿真方法相比，缩短了计算时间。
在经过连续测量或者仿真得到功率器件的結温历史后，需要通过寿命预测模型与损伤累积模型对模块进行损伤计算。文献[5]利用Coffin?Manson模型对IGBT模块进行了寿命预测，忽略了结温波动的影响，文献[10]同时考虑了结温均值与结温波动，使用LESIT模型评估风电变流器中IGBT模块的寿命消耗。文献[11]在多时间尺度下对IGBT模块进行了寿命评估。文献[12]考虑运行功率变化的影响对风电变流器进行了可靠性评估。以上的寿命预测方法中主要采用Miner线性损伤累积法进行损伤累积的计算，未考虑模块退化的影响，影响寿命预测结果的准确性。因此，应当进行考虑器件退化状态的寿命预测方法，研究如何提高寿命预测准确性。
考虑器件退化首先要研究电热耦合模型中的退化参数，然后在寿命预测的过程中，将器件的退化参数不断反馈回电热耦合模型中，对电热耦合模型进行修正，提高寿命预测的精度。
1 退化中的电热耦合模型
采用文献[7]介绍的能够快速仿真的电热耦合模型仿真功率器件结温，其中的热模型为Foster热网络模型：
式中：表示结壳瞬态热阻抗；t表示时间；ri表示第i阶热阻；τi表示第i阶热时间常数。
二阶Foster热网络模型如图1所示。该模型中的热阻、热容参数可以通过IGBT模块瞬态热阻抗曲线拟合得到，退化过程中瞬态热阻抗曲线的变化将引起模型中参数的改变。因此，通过加速寿命老化实验研究瞬态热阻抗的退化规律，进而研究带有退化参数的Foster热网络模型，可以建立退化中的电热耦合模型。
对某型IGBT模块进行温度循环老化试验，设置通入的集电极电流Ic=50 A，壳温上限为90 ℃，下限为40 ℃，每循环1 000次在瞬态热阻抗测试平台上测量IGBT模块的瞬态热阻抗曲线。瞬态热阻抗在每次测量时会逐渐趋于一个稳态值，这个稳态值为稳态热阻，通常认为稳态热阻上升20%时模块失效。老化实验到6 000次时稳态热阻增加21%，判定模块失效，老化实验结束。0～6 000次的瞬态热阻抗曲线经过去噪平滑处理后如图2所示。图2中从下到上老化次数依次为0次，1 000次，2 000次，3 000次，4 000次，5 000次，6 000次。
将瞬态热阻抗曲线利用二阶Foster热网络模型进行拟合，对各阶热阻和热时间常数进行归一化处理后分析退化趋势，发现各阶热阻均以相同的趋势上升，而热时间常数基本不变，归一后的热阻退化趋势如图3所示。
由图3可以看出，各阶热阻归一值随老化次数近似成线性增长，因此可建立带有退化参数的Foster热网络模型，如下：
式中：表示未退化时第i阶热阻；表示未退化时第i阶热时间常数；Tr表示热阻退化系数，与损伤累积量成线性关系，如下：
式中：Ctr为热阻上升系数与损伤累积量的线性系数；c为损伤累积量，当c=100%时，Tr=120%，因此Ctr取0.2。
Foster热网络模型中，热阻、热容与热时间常数满足：
式中，表示未退化时Foster热网络模型中各阶热容参数，由式（2）、式（3）可知各阶热容的退化系数为。
在建立电热耦合模型的过程中考虑IGBT模块的退化状态，将热阻与热容的退化参数Tr考虑进去，可以建立退化过程中的电热耦合模型，更精确地计算器件结温。
2 考虑退化状态的寿命预测方法
本文采用LESIT模型进行寿命预测，模型如下[13]：
式中：A和α需要通过实验数据进行拟合[10]，本文中A取1 300，α取-6.14；R是气体常数（8.314 J/（mol·K））；Q=7.8×104 J/mol。该式前半部分很大程度上取决于温度的波动值ΔT（实质上是一个Coffin?Manson关系），后半部分的激活能量项取决于温度均值Tm，同时考虑了温度差值与均值对器件寿命的影响。在实际情况中，IGBT模块工作结温是不规律的，每一个循环的均值Tm和差值ΔT都不一样，而负载电流的变化更加强了器件热循环的随机性。本文利用雨流循环计数法来从温度循环中提取结温均值Tm及差值ΔT的组合。将得到的雨流法计算结果利用Miner线性损伤累积法进行损伤累积计算，如下：
式中：c表示相对损伤累积值，当c接近于1时判定器件失效；ni，j是第i个温度的均值和第j个温度的差值组成的循环数；（Nf）i，j是此温度组合的失效循环数。
由于器件的损伤累积在整个寿命过程中并不是线性的，热损伤会使IGBT模块的封装老化，造成性能参数的改变，导致结温上升，而结温的升高又会加剧热量造成的损伤，这是一个正反馈作用。因此，不能在全寿命中采用Miner线性损伤累积法，需要建立一个修正的反馈模型，将损伤的累积反馈回电热耦合模型中见图4。
损伤累积造成的IGBT模块热阻与热容的变化被反馈回电热耦合模型，建立退化中的电热耦合模型，减小了退化对结温计算准确性的影响。但是如果太过频繁地对电热耦合模型进行修正，计算量将大大增加，因此，需要权衡计算精度与计算时间之间的关系。
由于认为Foster热网络模型中各层热阻与热容参数在温度循环条件下与损伤累积量呈线性规律退化，且Ctr=0.2，为了降低计算难度，本文在损伤每增加20%时，将4%的热阻增长量与相应的热容降低量反馈回电热耦合模型中，如表1所示。
3 实 例
图5为某地一台1.2 MW的风力发电机网侧变流器某个时间段内输出的300 s内的电流波形。将该电流波形输入电热耦合模型中进行电热联合仿真，可以得到IGBT模块与快速恢复二极管的结温曲线如图5所示。仿真结温值如图6所示。
由图6可知，在整个负载变化过程中，IGBT模块与快速恢复二极管的结温均随负载的变化而变化，二者具有相似的峰值点和谷值点。将雨流循环计数法应用于IGBT模块的结温曲线，提取温度循环特征量，雨流计数法的结果矩阵如图7所示。
由于负载的变化，IGBT模块的温度均值Tm的分布较为分散，而温度差值ΔT的分布较为集中，温差ΔT较小的循环所占比例很大，温差ΔT大的循环数量很少，温差大的循环是负载的急剧变化引起的。
将温差ΔT的分布情况与损伤的分布情况作对比，如图8所示，可以發现，尽管温差大的温度循环数量很少，但却是损伤的主要来源，因此，温差在损伤累积的计算中不可忽视。
根据Miner线性损伤累积法，首先将图7中温度均值Tm与差值ΔT的组合代入式（5）中计算（Nf）i，j，式（5）前半部分中温差ΔT的指数相关性使得低温差的温度循环对损伤的影响降低，而高温差的温度循环则会造成很大的损伤，后半部分中幂指数包含温度均值Tm，使得当温度均值较大时造成的损伤也较大。
然后，将图7中的循环数据代入式（6）中，计算相对损伤，这些相对损伤的总和可以估计总的累积损伤c。在本例中，IGBT的c=3.29×10-7，可以估算出功率器件的总寿命（s）为：
式中，Lifetime表示功率器件总寿命，约为28.9年。
根据上面所讨论的损伤累积的反馈作用，IGBT模块工作6年后损伤累积大约达到20%，则需修正电热耦合模型中的参数。选用相同风电场中某一台已经工作约6年的变流器，分别将网侧变流器输出电流输入原始的和修正过的电热耦合模型中进行仿真，仿真结果如图9所示。
由图9可知，修正过的电热耦合模型仿真得到的结温值比未修正过的略高，这符合IGBT模块退化规律，用图9中的结果进行寿命预测，未修正过的仿真结果计算出的相对累积损伤c=3.295×10-7，修正过的仿真结果计算出的相对累积损伤c=3.296×10-7，可以看出是否修正电热耦合模型会影响损伤计算结果，进而影响寿命预测结果。本文中的时间尺度较短，相对累积损伤的差值不太明显，在计算长时间尺度的数据时，是否进行损伤累积的反馈将会较大地影响寿命预测的结果。
4 结 论
电热耦合模型中的热模型包含热阻和热容两个退化参量，在寿命预测过程中需要不断将损伤累积量反馈回热模型中，修正热阻和热容的参数，以减少模块的退化对寿命预测精度的影响。对网侧变流器中的IGBT模块进行寿命预测，得知温差较大的循环虽数量较少，却是器件损伤的主要来源，因此在损伤累积计算中不能忽视温差的影响，比较了是否进行损伤累积反馈对寿命预测结果的影响，证明考虑退化状态能够提高寿命预测的准确性。
注：本文通讯作者为王少杰。
参考文献
[1] 薛珩，朱瑞兆，杨振斌，等.中国风能资源贮量估算[J].太阳能学报，2001，22（2）：167?170.
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[10] GOPIREDDY L R， TOLBERT L M， OZPINEDI B， et al. Rainflow algorithm?based lifetime estimation of power semiconductors in utility applications [J]. Transactions on industry application， 2015， 51（4）： 3368?3375.
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[12] 杨珍贵，杜雄，孙鹏菊，等.风电全功率变流器参数对可靠性的影响分析[J].电工技术学报，2015，30（16）：137?144.
[13] HELD H， JACOB P， NICOLETTI G， et al. Fast power cycling test of IGBT modules in tranction application [C]// International Conference on Power Electronics and Drive Systems， 1997， 1： 425?430.
