数形结合思想在小学数学教学中的渗透策略探讨

    谢佳妮

    ◆摘? 要：随着素质教育的全面施行，如何将“数形结合思想”渗透到小学数学教学中，并培养学生的思维能力、解题能力、空间想象能力，已成为数学教师面临的关键问题。“数形结合思想”是小学数学中常见的数学思维，能够将原本抽象的问题形象化和具体化，将复杂繁琐的问题赋予灵活变通的形式，实现学生思维的迁移，进而学会利用数形结合解决生活中的实际难题，对培养学生的创新能力、空间想象能力及逻辑思维能力有着重大意义。

    ◆关键词：数形结合思想;小学数学;渗透策略

    小学数学知识较为基础，但内容和形式比较繁多，要求学生要深入理解，能够熟练运用多种思维，从不同角度看待问题，实现思维转换，进而实现学生思维能力的形成。因此，学生要具备较强的逻辑思维能力，利用不同的数学思想作为解答疑难问题的钥匙，以高效快捷的解决数学难题。小学生数学的数形结合思想渗透过程应该是富有探究性的，教师只有深刻践行“数形结合思想”、将不同数学理念教学融入课程中，才能培养出学生灵活的思维方式，促进学生加深对数学知识的吸收和理解，让学生真正学会应用数学，实现学生思维能力、知识应用水平的全面提升。

    一、核心素养下小学数学数形结合思想渗透的必要性

    1.有利于提高解题效率

    小学数学虽然较为基础，但内容较为繁多，意味着其解题过程并非一成不变的。例如在几何知识的讲解时，部分面积、体积问题都可以利用特定的公式解决，但多数大题通常会呈现出不规则图形，学生缺乏有效的解题思维和数学思维，在解答过程中难以实现公式或者定理的灵活运用，进而无法有效解决几何问题。因此，如果学生不具备“数形结合思想”，则难以有效解决几何题。

    2.让抽象的知识直观化

    “数形结合思想”能够让学生将原本抽象的问题形象化和具体化，实现“数”和“形”的任意转化，进而促使学生的思维迁移。例如对于同一类型的数学题，只是换了题干，许多学生就难以识别和解答，这就需要学生通过“绘图”，掌握数量和图形之间的联系，让抽象的知识更加直观化，迅速找到突破点。

    二、数形结合思想在小学数学教学中的渗透策略

    1.教师引导，学生探究，无形中渗透数形结合思想。渗透数形结合思想的内涵在于将原本复杂的内容简洁化，直观化，让学生意识到数学思维带来的明显优势，这就需要教师加强引导，让学生经历一个探究的过程。例如在“简易方程”教学中讲到“鸡兔同笼”问题时，教师提出问题：“鸡和兔一共有12只，脚共有28只，那么鸡和兔分别有多少只呢？”部分同学用传统的算术方法解决，然而这一方法比较复杂，但是借助于数学思维中的数形结合，就能让学生在轻易理解的基础上快速解决。教师首先引导学生画出12个椭圆来表示鸡和兔，假设全部是鸡，那么就在椭圆下面各画上24只脚，还剩38-24=14只没有画，然后教师继续引导，“这十四只脚会是哪种动物的呢？”同学们恍然大悟，立马就轻易得出鸡和兔的数量。通过引导学生利用数形结合思维解决问题，让学生深刻体会到数形结合思想的优越性，进而在解题过程中或者在日常生活中更多的应用数形结合思想，无形中培养其思维能力。

    2.挖掘“数”和“形”之间的关联，深度掌握数形结合思想的内涵。小学数学中众多概念、定律都可以利用数形结合思想加以阐述。因而，教师在教学中，要在概念、定律中充分渗透，让学生深度挖掘“数”与“形”之间的关联。如在“运算定律”的教学中，为进一步让学生掌握数形结合思想，教师可以将其延伸到现实中的数量关系或者几何图形当中，让学生借助于“数形转换”初步归纳出乘法分配律，并让学生在解决问题的过程理解到乘法分配率的现实意义，比如将其含沙射影的将其到长方形，将长方形划分为长为a+b，宽为c的两个长方形，根据图形直观的找出规律，这一方法不仅能让学生迅速掌握运算定律，还能让其能够真正应用数形结合思想解决实际问题。再比如在六年级数学“数学广角--数与形”的教学中，教师可以引导学生从观察和分析例一中图与算式的关系入手，引导学生探究算式左边的加数之和与大正方形中每列或者每行小正方形个数之间的关系，让学生在无形中发现数与形之间的有机关联，找出其中蕴含的规律，让学生更加直观的感受到用形表示数的直观性。

    3.情境教学，培养学生的数形推理能力。情境教学是引导学生进入学习状态的有效途径，也是激发学生探究欲望的有效方法，能够让学生热情的对教师提出问题进行深层次思考，学会对问题进行推理和辨析。因而，教师要借助于情境教学，在其中融入数形结合理念，激发学生的探究意识。例如在分数大小的比较教学时，教师首先设置这样一个问题：“唐僧师徒在取经路上遇到一片瓜田，瓜田的主人很热情，给了他们一个西瓜，悟空为了公平起见，提议将西瓜分成四份，一人一份，也就是1/4，八戒却觉得自己度量大，应该要吃1/6，憨厚老实的沙僧于是给了八戒1/6，八戒吃着吃着发现不对，反而觉得少了。同学们帮八戒分析分析，八戒是吃多了还是少了呢？”有了这样一个情境，学生们的探究欲望大增，纷纷开始讨论起来，并开始推理“到底谁吃的多”，有的学生甚至开始在草稿纸上“画”西瓜，有效投入到学习状态当中，并通过“份数”与“西瓜”间的结合，其数形结合观念也在此过程中形成。

    三、总结

    数形结合思想是数学学习中最为基本，也是最为重要的思维方法，借助于“数”和“形”的转化，将复杂的问题直观化，让学生能夠巧妙解答，因此，数学教师要让学生意识到数形结合等数学思维的重要性，在习题、概念、定律中无形渗透数形结合思想，让学生在解决实际问题时首先想到的就是数学思维，实现其思维能力的形成。

    参考文献

    [1]张曙华.核心素养下小学数学数形结合的培养策略[J].智力，2020（22）：67-68.

    [2]林秀媚.数形结合思想在小学数学教学中的应用策略[J].学周刊，2020（32）：89-90.

    [3]张春萍.数形结合思想在小学数学教学中的渗透[J].天津教育，2020（33）：12-13.