浅谈画图策略在小学数学解题中的运用
闫文忠 李富强
摘要：数学是一门数形结合的学科，画图策略在数学学习的各个阶段都得到了广泛的应用。特别是小学阶段，学生的思维还不够全面，空间想象能力也严重缺乏，所以学生借助于画图策略能够更快地厘清题目的主干信息，把握题目的关键要点，从而更加高效、准确地解决数学问题。本文从小学画图策略的重要性入手，探讨了小学画图策略应用中存在的一些现实问题，并提出画图策略的一些应用措施，如数形结合教学、挑选应用典例、创建解题情境等，希望为广大教师提供一个参考。
关键词：小学数学 画图策略 学生 逻辑思维
一、小学数学画图策略的应用意义
（一）分清题目主干，避免信息干扰
在小学数学中，部分题目可能会出现信息干扰或重叠的问题，学生的逻辑思维还处于一个较为初级的阶段，往往找不到题目的主干，导致解题难度变大。因此，运用画图策略，将题目中的主要数量关系以直观的图形表示出来，无用的干扰信息自然就被过滤掉，题目也就一目了然了。
（二）建立形象思维，理解更加透彻
小学生的数学想象能力总体而言比较差，对一些需要迂回思考的题目，有时做起来会力不从心。比如在学习数量关系时，题干信息有时会绕来绕去，导致学生难以把握关键点。
例如：“妞妞比壮壮多两颗糖，壮壮比妮妮少一颗糖，那么妞妞和妮妮谁的糖多？多几颗？”对于这一类考查学生逻辑判断思维的题型，学生如果只看文字叙述可能会被绕晕，进而无法获得正确的答案。而如果教会学生画图，那么效果会完全不一样。比如可以让学生画三个小朋友的简体画，再任意给妞妞画不少于两颗糖，依据妞妞的糖数将壮壮的糖数画出来，再将妮妮的糖数画出来，每个小朋友拥有糖数就一目了然了，学生就很容易比较出妞妞比妮妮多一颗糖。因此，学生适当地运用画图策略，通过生动形象的图画更容易理解题意，让数学学习更加得心应手。
（三）帮助学生分解题目，快速解决疑难问题
在进入小学高年级阶段后，数学题目信息往往不再直白，学生解题时需要使用一定的技巧。例如，常见的路线问题，就可以先绘制出甲的路线图，再绘制出乙的路线图，重叠部分一目了然，由此就可以快速得到结论。而如果不借助于线段图，题目解决起来就非常困难，学生甚至无从下手。画图过程，也是一个对学生思维条分缕析、引导的过程，他们在画图中一步步地由图形引导，去发现新的思路，从而提高解题的正确率。
二、小学画图策略应用中存在的问题
值得庆幸的是，大部分小学数学教师已经有意识地在解题的过程中穿插利用画图法解题，但部分教师在讲解方法的过程中将画图作为提升学生对讲解内容理解程度的一种手段，只是将画图策略展示出来，而并没有“授之以渔”，真正地将方法传授给学生们，导致学生们只清楚老师的讲解过程，并没有掌握绘图的步骤，在课外自主解题时，始终无法得其精髓。
随着教育竞争日趋白热化，部分教师为了提升学生的学习成绩，罔顾教育规律和学生的发展特点，向学生灌输大量解题方法。对于画图策略的讲授亦如此，部分教师会为小学生尽可能灌输各种画图策略，将所有便捷的方法都一股脑地传授给学生。但学生对于方法的掌握需要经历一个循序渐进的过程，在短时间内掌握多种画图方法存在现实困难，或者有些画图方法的讲授已经超过了学生可以理解的范围，导致老师花费了大量时间去讲解，效果反而不尽如人意。
三、小学画图策略应用措施
（一）数形结合教学，体验画图直观性
数形结合是指利用直观的图形让学生体会数学问题与图形的关系，让比较复杂的数学关系以清晰明了的形式表現出来。比如在学习《统计》这一章节时，学生能够感受到统计表和折线统计图、柱状统计图的区别，后者能够反映出更多的信息，也更直观形象。教师可以以此为切入点，让学生从不同类型的统计图中感受到立体图形的直观感，领会到画图更明了的特点，从而在其他内容的画图思维教学中能够集中注意力，将画图作为数学学习不可或缺的辅助性策略。
（二）挑选应用典例，课堂展示画图优越性
画图需要掌握一定的方法和步骤，这无疑加重了学生的学习负担。而只有学生真正地认识和体验到了画图技巧的优越性和对于解题的巨大帮助作用，他们才会产生学习的渴望，自主地实践和提升自身的解题技能水平。例如，教师可以将排序问题作为典例讲解，让学生先进行思考，依靠逻辑思维来确定问题中人物的位置，而大多数小学生在思考后，因为逻辑思维还不够全面，所以很可能对题中的人物位置关系一头雾水。在学生感到困惑之际，教师可以用画图的方式引导学生先将题目中队列的总人数表示出来，再根据题意不断地调整，直到符合题中的人物位置关系为止。学生从这道排序题目中感受到了画图策略的优越性，自然会产生学习的欲望。因此，教师在讲授画图策略之前，应先选择能够高效利用画图策略的典例，抛砖引玉，引出所讲的内容，同时激发学生的学习热情。
（三）创建解题情境，辅助引导并行
随着互联网技术的不断发展，多媒体等现代化教学设备越来越广泛地被运用到课堂教学中，多媒体课件因其便捷性和可操作性，得到了数学教师的广泛运用。特别是在图形的绘制上，通过计算机制作的图形更加规范、美观，让整个教育更加标准化。而多媒体设备以其特有的声、光、电的功能，能为学生编织一个如梦似幻的教学场景。教师可以利用多媒体设备，为学生营造一种如临其境的真实感，提高学生在教学过程中的融入程度，集中注意力学习画图策略。例如，教师在讲解追击问题时，可以先播放一段先导短片，短片内容可以是赛车类的动画片段，然后借此引出两辆赛车间的追击问题。有了真实场景做依托，学生的注意力和学习兴趣大大提高。至于追击问题的解答，一般要借助于线段图，教师此时就可以通过多媒体设备，一步步地展示课件，而并非将完整的线段图直接展示给学生，每到一个关键节点，就停留一段时间，让学生思考，增强主动思考意识，能够留给学生更深刻的印象，提高学生自主解决问题的能力。
刺激学生主动思考，加深学生对知识的印象，学生因为体验了解题的整个过程，所以对方法的把握也更加全面。
（四）从生活实际入手，培养学生兴趣
数学与生活密不可分，
在日常生活中，学生可以学习到很多数学知识。因此，如果数学老师能在生活中为学生创设实际数学情境并普及一些数学常识，那就更能帮助学生加深对知识点的印象。数学教师在实际教学时要注意与生活实际相联系，将画图辅助训练与生活场景结合，提高学生的感知能力和熟悉度。比如在进行小学分数教学时，教师可以准备一个蛋糕模型，每取出一块就问学生是几分之几，或者将白纸分成多份，随机拿出几份，来考察学生的理解情况。在教师的引导下，学生可以直观清楚地得到比例和整体的关系，锻炼其化整为零的思维，进而让学生在联系生活场景的同时运用画图分析手段，一步一个脚印，轻松愉快地进行数学学习和解题训练。生活中处处有数学，数学中少不了数形结合方法，有机地将三者联系起来，才能取得更好的教育效果。
数形结合思想是小学阶段数学解题过程中需要掌握的基本思想，而画图策略能够化繁为简、化抽象的已知条件为具体的解题要素，更加适合逻辑能力不足的小学生。所以教师要对画图策略给予相应的重视，以兴趣为导向，挑选典例，创建解题情境，帮助学生更加科学高效地解答问题，从而对数学学习更加得心应手。
参考文献：
[1]林迎陶. 小学数学有效运用“画图策略”的实践分析[J]. 数学教学通讯，2020（04）：3839.
[2]张旺. 浅谈小学数学教学中如何引导学生运用画图策略解决具体问题[J]. 才智，2020（04）：178.
