优化试卷讲评方式，提高教学效能
翟小芳
[摘? 要] 考试是检查与反馈教学成效的主要手段，而试卷讲评则对完善知识结构有着重要的作用. 文章认为，试卷讲评前教师应做好充足的准备工作，可通过知识体系的归纳总结、解题过程的规范指导、解题能力的强化训练与数学思想方法的渗透等试卷讲评方式提高教学效能.
[关键词] 试卷讲评;数学;解题
所谓试卷讲评，是指考试结束后，对考卷进行剖析与点评，以帮助学生深化对知识的掌握程度，并获得相应的解题技巧. 试卷讲评课既可以作为衡量教师教学成效的标尺，又可以作为学生检验知识掌握程度的载体. 因此，试卷讲评活动的开展能充分反馈教师与学生在教与学过程中存在的问题，起到查漏补缺与提升学力的作用.
准备工作
试卷讲评与课堂教学一样，首先应研究试卷，根据学生的答题情况确定讲评目标、讲评重点与难点. 研究试卷的方法一般以统计为主，统计时要重点关注以下方面：①统计每道选择题的错误率，明确错误群体;②统计每道主观题中每一小问的得分率，分析学生产生错误的具体原因，找到问题的根源;③制订调查表并由学生填写，教师根据学生填写的情况调整讲评内容与进度等.
试卷讲评的核心是查漏补缺，可建立在学生解题障碍的基础上进行错题分析. 教师通过一定的教学手段，开启学生的数学思维，激发学生对这部分知识的兴趣，深化学生对问题的思考与探究. 试卷讲评前的统计准备工作，就是为达成预期讲评目标而设定的.
具体方法
做好试卷讲评准备活动后便进入试卷讲评环节，教师在此环节应注意语言的组织、题意的阐述，帮助学生厘清解题思路，让学生在试卷讲评中获得数学思想与方法，掌握一定的审题、解题与辨题技巧，达到举一反三、融会贯通的效果. 笔者根据自身的执教经验提出以下几种试卷讲评的操作方法.
1. 知识体系的归纳整理？摇
考试一般是对一个阶段知识点的总结与考核，根据试卷完成情况能看出学生对该阶段知识的掌握程度. 不论是对一个单元还是一册书的考试，试卷都具有知识面广、内容多等特点. 在试卷讲评环节，教师可将整张试卷考查范围的知识重点罗列出来，让学生形成清晰的知识脉络，并在教师的引导下尝试自主归纳与整理此考核阶段的知识体系.
当然，这种归纳与整理并不是指眉毛、胡子一把抓——将所有的内容拎出来重新温习一遍，而是以题论法，即通过考卷中的试题联系相应的知识模块，从纵、横两方面归纳同类题的通用解题方法及注意点，达到以点带面的效果. 同时，应注意到试卷的容量是有限的，不可能兼顾所有的知识点，所以教师在试卷讲评时应完善知识点. 学生只有形成完整的知识体系，才能灵活自如地提取数学信息，达到触类旁通的效果.
例1 “有理数”的归纳总结.
有理数是进入初中后首先接触到的知识，具有概念多、知识点碎等特点. 教师可在试卷讲评环节带领学生归纳整理（如图1），以帮助学生理清有理数知识的脉络.
通过一张图将繁杂的有理数知识归纳、整理到一起，能包括考卷中未涉及的知识点，且无死角的归纳与整理能全面覆盖有理数的知识点. 当然，除了知识点的归纳与总结而外，教师还可以根据试卷中出现的解题方法和数学思想等进行归纳与整理.
2. 解题过程的规范指导
传统“注入式”的教学方式带来的最大弊端是学生缺乏自主性. 在新课标引领下的现代化教学理念中，课堂是师生交互的场所，试卷讲评能为学生提供表达与参与的机会，倡导学生通过自主思考与分析提出自己的想法. 从学生的试卷中我们常发现这些问题：①部分学生虽然明确知道试题的结论，却不会书写解题步骤;②证明题的前因后果混乱;③逻辑思维处于混沌状态.
为了突破这些问题，我们可以从以下几方面着手：①让学生学会读题、审题，鼓励学生通过观察题设条件，获得与结论相关的条件，在条件与结论的联想与转化中，运用类比、猜想或归纳等方法提出解题方案;②突出学生解题的探索过程与解题思路，让学生在自我提问（通过什么获得什么，为什么等）中逐渐暴露解题思维，通过思维方向的转变、解题方法或策略的调整，规范解题过程.
例2 计算：-2nm2×（3m-5n）.
学生的错解：原式=-6m3n-10n2m2.
本题发生这种错解的主要原因是，在单项式与多项式相乘的运算中，分不清楚所得项的符号. 这种符号类错误在运算中屡见不鲜，究其根源，主要是负数是初中之后才接触的内容，学生对它的使用还不够熟练. 同时，在学生的认知结构中，没有提前涉及这部分内容，无法实现知识的迁移. 因此，教师在讲评这部分内容时，应特别注意解题的规范性指导，确保每一步运算的准确性.
3. 解题能力的强化训练
从建构主义的角度来看，学生知识的获得只有小部分来自教师的传授，更多的是借助教学情境、资料或师生的帮助自主建构而得. 由此可见，学生才是学习真正的主人，所以试卷讲评中也要凸显学生的主体地位. 教师可通过一些知识的拓展与延伸训练，帮助学生获得自主分析与解决问题的技能.
例3 菱形的对角线相乘，积的一半就是这个菱形的面积. 那么，对角线互相垂直的所有四边形的面积都有这个特征吗？
要解决这个问题，教师可鼓励学生先从特殊情况思考：
（1）经计算，满足这个条件的四边形的面积______（填“>”“<”或“=”）对角线乘积的 .
（2）在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O（O与四个顶点不重合），则符合条件的四边形是否存在？说明理由.
在以上两问的基础上进行知识的实际应用训练：如图2，四边形ABCD是等腰梯形，AB=CD，BD⊥AC. 若梯形ABCD的面积是18，求BD的长.
拓展训练：如图3，点C在△ABD内，AC⊥BD，已知BD=8，AC=5，求图中阴影部分的面积.
教师根据试卷中的一道题，提出探究菱形面积的思考方向，遵循从特殊到一般的归纳与推理过程，帮助学生构建基本模型. 在此基础上，提出相应的应用问题与拓展延伸问题，供学生自主探究. 学生在知识的不断深入、拓展与迁移中能获得良好的解题能力.
4. 数学思想方法的渗透
数学思想是人类思维活动的成果，反映了物体的数量关系与空间形式. 掌握了数学思想，便获得了数学学习的精髓. 一般用来考查学生数学思想与方法的内容会分散在零散的试题中，若按照试题逐题讲评，学生的思维会被试题牵着走. 为了让学生在试卷讲评中取得良好的数学思想方法渗透效果，教师可将易混淆或含同类数学思想的题目集中，鼓励学生通过自主分析、思考、总结与归纳，将这种数学思想内化为自己新的认知.
在试卷讲评中，教师可抓住一切时机渗透数学思想，让学生掌握自主解题的思想方法，这比教师手把手传授每一题的解题方法有价值. 因为，授人以鱼，不如授人以渔，教会学生数学思想方法是刷多少道题都无法比拟的. 学生一旦掌握了数学思想方法，那一切问题都将变得有迹可循.
例4？摇 图4是一个由两块草坪（直角三角形）和一个花坛（正方形）组成的苗圃. 若两草坪斜边的长分别为6米和9米，那么草坪部分（图中阴影部分）的面积是多少平方米？
讲评这道题时，教师只要引导学生从旋转变换的角度去思考，问題就会变得简单很多. 此题若将图4中的小三角形绕两个三角形的公共顶点逆时针旋转90°，可以得到一个直角边为9米与6米的直角三角形，草坪的面积也一目了然了. 本题涉及旋转变换数学思想，教师讲评时，可引导学生自主探索这个变化，以充分感知这种数学思想对解题的帮助. 学生在自主探索中能获得新的数学思想，将来遇到类似试题，便不再感到棘手.
总之，考试只是检验阶段性教学成效的基本手段，并不是教学的主要目的，它能让学生查漏补缺，发现自己知识掌握的薄弱环节以及思维的缺陷. 试卷讲评活动的开展，能在归纳与总结知识点的同时，有效地规范学生的解题过程，渗透数学思想，提高教学效能.
