区域和时隙宽度影响下网络零售商配送时隙激励定价
陈淮莉 马娟娟
摘要：为解决B2C环境下网络零售商向客户提供配送服务的多时隙激励定价问题，基于收益管理理论，针对客户具有在线时隙选择随机性的特点，引入效用函数，建立基于Logit模型的选择概率公式.考虑区域和时隙宽度影响，动态估计交付成本；用动态规划方法建立收益模型.通过数值分析得到不同时隙宽度和效用下的激励定价方案.结果表明：客户所属区域会对时隙价格产生一定的影响；时隙的效用越大，价格越高；时隙宽度越大，价格越低.研究结果对网络零售商的时隙规划具有参考价值.
关键词：网络零售； 时隙； 收益管理； 激励定价
中图分类号： F505；F724.2
文献标志码： A
Abstract：In order to solve the multitime slot incentive pricing issue of delivery service provided by online retailers in B2C， based on the revenue management theory， considering the online time slot selection randomness of customers， the utility function is introduced and then the selection probability formula based on Logit model is constructed. The effects of region and time slot width are taken into consideration to estimate the delivery cost dynamically. The revenue model is established by the dynamic programming method. Through numerical analysis， the incentive pricing schemes under different time slot widths and utilities are drawn. The result shows that the location of customers has some impact on the time slot price； the bigger the time slot utility， the higher the price； the bigger the time slot width， the lower the price. It can provide reference for time slot planning of online retailers.
Key words：online retailing； time slot； revenue management； incentive pricing
0引言
电子商务的快速发展使得在指定时间为客户提供配送服务成为现代网络零售企业日常工作的重要组成部分.时隙（time slot）在B2C中是指网络零售商提供给客户选择的订单产品送达的交货时间窗.[12]互联网零售流程中，网络零售商们在客户下完订单后，会让客户选择配送时隙，如让选择2月21日配送的客户从4个时隙选项（8：00—10：00 am， Green； 10：00—12：00 am；2：00—4：00 pm； 4：00—6：00 pm，Save $2.00）中根据自身情况选择对自己效用最大的时隙，即自己的偏好时隙.
相关学者围绕订单配送业务在物流路径规划和优化决策等方面做了大量研究工作[38]，对基于收益管理的时隙需求影响因素的研究相对简单，也较少考虑客户的主动选择性.CAMPBELL等[9]对零售商送货服务中的路径和排程问题进行描述，并在嵌入启发式算法的基础上建立求解方案，但没有考虑客户的主动选择行为.PUNAKIVI等[10]对有人值守和无人值守的送货服务运输成本进行比较，分析配送时间窗长度的影响，结果表明宽松的时间限制有利于提高效率.ASDEMIR等[11]研究多时隙选项的动态定价问题，通过价格调整影响客户的时隙选择行为，提高车辆装载率，但没有考虑配送成本.在实际应用中，交付费用会影响时隙定价从而影响客户的选择行为.如有两个时隙，时隙1为8：00—10：00 am，时隙2为10：00—12：00 am，若选择时隙2对网络零售商而言是配送成本较小的，则网络零售商可以对时隙2实行折扣或对时隙1增加费用，从而引导客户选择配送成本较小的时隙2.
本文基于收益管理思想，采用Logit选择模型描述客户的在线时隙选择行为，并动态估计交付成本，将时隙宽度作为客户时隙选择行为的一个重要影响因素进行研究.在考虑客户时隙喜好以及对时隙宽度大小敏感性的基础上，为不同地区客户制定相应的时隙激励价格，引导其时隙选择行为，从而提高各时隙剩余配送能力的利用率，降低配送成本，最大化零售商收益.
1模型描述与构建
1.1模型假设
提供多个时隙选项在营销层面上能够提高客户的满意度，但是在运营层面上却可能更容易带来定价难题.由于多时隙提供的决策程序过于复杂，假设：（1）选择某天配送的客户到达服从泊松分布；
（2）客户登录网站后，客户的信息可以被网络零售商掌握；
（3）不考虑当天配送的情况，即不考虑当日的配送时隙选择；
（4）不考虑订单取消和退货情况.
1.2客户到达过程
图1～4分别给出不同情况下的时隙价格走势.从图1中可以看到，时隙1的价格远远高于时隙2的价格.这是因为在时隙宽度相等的情况下，时隙越受欢迎，客户选择该时隙的概率就越大，使得受欢迎时隙的配送能力会很快被客户消耗掉，从而造成时隙间配送能力使用的不均衡.给受欢迎的时隙定高价，可以促使客户转而选择不受欢迎的时隙，从而均衡各个时隙的运载负荷.比较图1和3可以看出，图3中两个时隙选项的价格差较图1中的小.这是因为U1和U2的值保持不变，l1的值变大，时隙1的实际效用降低，为增大被选择概率应该降低价格.
图2中，时隙2开始的价格高于时隙1.这是因为客户倾向于选择时隙宽度较小的时隙，定高价可以转移客户的选择，均衡时隙间配送能力的利用.比较图2和4可以看出，图4中两个时隙选项的价格差要大很多.类似于图1和3的变化原因，U1的值从1变成0.7，由此导致时隙1的实际效用降低，为增大被选择概率，要将其价格相对变得更低.
对比图3和4可以看到，由于U1的减少和U2的增加，时隙1的价格从图3中大于时隙2的价格变成图4中的小于时隙2的价格.
（2）为说明时隙选项的价格是怎样随客户地区
而变化的，假设还有b地区的客户存在.
将客户到达率平分给a和b两个地区的客户，λta=λtb=0.3，b地区表面积为300，则原先的客户到达率没有发生变化，其他参数保持不变.图5为在l1>l2，U1<u2的情况下，时隙对不同地区的客户显示的激励价格.由图5可知：时隙对a地区和b地区客户的价格变化趋势相同；在b地区表面积相对小的情况下，车辆在b地区跨越不同时隙的情况下行走的距离相对小，机会成本在两个时隙间的差别不大，从而时隙1与2之间的价格差比a地区的小.
3结束语
本文研究B2C环境下网络零售商向客户提供配送服务的多时隙激励定价问题.根据客户的时隙选择行为具有随机性的特点，分析客户选择行为的影响因素，建立激励模型.研究结果表明，时隙效用、时隙宽度和客户所在地区都会对时隙价格产生一定的影响.时隙的效用越大，价格越高；时隙宽度越大，价格越低.因此，研究结果对网络零售商的时隙规划具有实际的决策参考价值.
今后希望从客户分类以及订单的异质性方面展开研究.根据客户的类别、订单的价值差异等进行差异化激励定价，诱导客户的选择行为，使之更接近现实中复杂的网络零售环境.
参考文献：
[1]AGATZ N， CAMPBELL A， FLEISCHMANN M， et al. Time slot management in attended home delivery[J]. Transportation Sci， 2011， 45（3）： 435449.
[2]KMRINEN V， PUNAKIVI M. Developing costeffective operations for the egrocery supply chain[J]. Int J Logistics， 2002， 5（3）： 289295.
[3]张景玲， 赵燕伟， 王海燕， 等. 多车型动态需求车辆路径问题建模及优化[J]. 计算机集成制造系统， 2010， 16（3）： 543550.
[4]王勇， 毛海军， 刘静. 带时间窗的物流配送区域划分模型及其算法[J]. 东南大学学报：自然科学版， 2010， 40（5）： 10771083.
[5]李琳， 刘士新， 唐加福. B2C环境下带信息流的多阶段订单配送问题[J]. 控制理论与应用， 2010， 27（10）： 12931299.
[6]王万良， 黄海鹏， 赵燕伟， 等. 基于车辆共享的软时间窗动态需求车辆路径问题[J]. 计算机集成制造系统， 2011， 17（5）： 10561063.
[7]马建华， 房勇， 袁杰. 多车场多车型最快完成车辆路径问题的变异蚁群算法[J].系统工程理论与实践， 2011， 31（8）： 15081516.
[8]高学东， 谷淑娟， 白尘， 等. 考虑物流配送路网结构及配送量约束的客户聚类算法[J]. 系统工程理论与实践， 2012， 32（1）： 173181.
[9]CAMPBELL A M， SAVELSBERGH M. Decision support for consumer direct grocery initiatives[J]. Transportation Sci， 2005， 39： 313327.
[10]PUNAKIVI M， SARANEN J. Identifying the success factors in egrocery home delivery[J]. Int J Retail & Distribution Manage， 2001， 29（4）： 156163.
[11]ASDEMIR K， JACOB V S， KRISHNAN R. Dynamic pricing of multiple home delivery options[J]. Eur J Operational Res， 2009， 196（1）： 246257.
[12]TALLURI K， van GARRETT R. Revenue management under a general discrete choice model of consumer behavior[J]. Manage Sci， 2004， 50（1）： 1933.
[13]SIBDARI S， LIN K Y， CHELLAPPAN S. Multiproduct revenue management： an empirical study of Auto Train at Amtrak[J]. J Revenue & Pricing Manage， 2008， 7（2）： 172184.
[14]DAGANZO C F. Modeling distribution problems with time windows[J]. Transportation Sci， 1987， 21（3）： 180187.
（编辑赵勉）
摘要：为解决B2C环境下网络零售商向客户提供配送服务的多时隙激励定价问题，基于收益管理理论，针对客户具有在线时隙选择随机性的特点，引入效用函数，建立基于Logit模型的选择概率公式.考虑区域和时隙宽度影响，动态估计交付成本；用动态规划方法建立收益模型.通过数值分析得到不同时隙宽度和效用下的激励定价方案.结果表明：客户所属区域会对时隙价格产生一定的影响；时隙的效用越大，价格越高；时隙宽度越大，价格越低.研究结果对网络零售商的时隙规划具有参考价值.
关键词：网络零售； 时隙； 收益管理； 激励定价
中图分类号： F505；F724.2
文献标志码： A
Abstract：In order to solve the multitime slot incentive pricing issue of delivery service provided by online retailers in B2C， based on the revenue management theory， considering the online time slot selection randomness of customers， the utility function is introduced and then the selection probability formula based on Logit model is constructed. The effects of region and time slot width are taken into consideration to estimate the delivery cost dynamically. The revenue model is established by the dynamic programming method. Through numerical analysis， the incentive pricing schemes under different time slot widths and utilities are drawn. The result shows that the location of customers has some impact on the time slot price； the bigger the time slot utility， the higher the price； the bigger the time slot width， the lower the price. It can provide reference for time slot planning of online retailers.
Key words：online retailing； time slot； revenue management； incentive pricing
0引言
电子商务的快速发展使得在指定时间为客户提供配送服务成为现代网络零售企业日常工作的重要组成部分.时隙（time slot）在B2C中是指网络零售商提供给客户选择的订单产品送达的交货时间窗.[12]互联网零售流程中，网络零售商们在客户下完订单后，会让客户选择配送时隙，如让选择2月21日配送的客户从4个时隙选项（8：00—10：00 am， Green； 10：00—12：00 am；2：00—4：00 pm； 4：00—6：00 pm，Save $2.00）中根据自身情况选择对自己效用最大的时隙，即自己的偏好时隙.
相关学者围绕订单配送业务在物流路径规划和优化决策等方面做了大量研究工作[38]，对基于收益管理的时隙需求影响因素的研究相对简单，也较少考虑客户的主动选择性.CAMPBELL等[9]对零售商送货服务中的路径和排程问题进行描述，并在嵌入启发式算法的基础上建立求解方案，但没有考虑客户的主动选择行为.PUNAKIVI等[10]对有人值守和无人值守的送货服务运输成本进行比较，分析配送时间窗长度的影响，结果表明宽松的时间限制有利于提高效率.ASDEMIR等[11]研究多时隙选项的动态定价问题，通过价格调整影响客户的时隙选择行为，提高车辆装载率，但没有考虑配送成本.在实际应用中，交付费用会影响时隙定价从而影响客户的选择行为.如有两个时隙，时隙1为8：00—10：00 am，时隙2为10：00—12：00 am，若选择时隙2对网络零售商而言是配送成本较小的，则网络零售商可以对时隙2实行折扣或对时隙1增加费用，从而引导客户选择配送成本较小的时隙2.
本文基于收益管理思想，采用Logit选择模型描述客户的在线时隙选择行为，并动态估计交付成本，将时隙宽度作为客户时隙选择行为的一个重要影响因素进行研究.在考虑客户时隙喜好以及对时隙宽度大小敏感性的基础上，为不同地区客户制定相应的时隙激励价格，引导其时隙选择行为，从而提高各时隙剩余配送能力的利用率，降低配送成本，最大化零售商收益.
1模型描述与构建
1.1模型假设
提供多个时隙选项在营销层面上能够提高客户的满意度，但是在运营层面上却可能更容易带来定价难题.由于多时隙提供的决策程序过于复杂，假设：（1）选择某天配送的客户到达服从泊松分布；
（2）客户登录网站后，客户的信息可以被网络零售商掌握；
（3）不考虑当天配送的情况，即不考虑当日的配送时隙选择；
（4）不考虑订单取消和退货情况.
1.2客户到达过程
图1～4分别给出不同情况下的时隙价格走势.从图1中可以看到，时隙1的价格远远高于时隙2的价格.这是因为在时隙宽度相等的情况下，时隙越受欢迎，客户选择该时隙的概率就越大，使得受欢迎时隙的配送能力会很快被客户消耗掉，从而造成时隙间配送能力使用的不均衡.给受欢迎的时隙定高价，可以促使客户转而选择不受欢迎的时隙，从而均衡各个时隙的运载负荷.比较图1和3可以看出，图3中两个时隙选项的价格差较图1中的小.这是因为U1和U2的值保持不变，l1的值变大，时隙1的实际效用降低，为增大被选择概率应该降低价格.
图2中，时隙2开始的价格高于时隙1.这是因为客户倾向于选择时隙宽度较小的时隙，定高价可以转移客户的选择，均衡时隙间配送能力的利用.比较图2和4可以看出，图4中两个时隙选项的价格差要大很多.类似于图1和3的变化原因，U1的值从1变成0.7，由此导致时隙1的实际效用降低，为增大被选择概率，要将其价格相对变得更低.
对比图3和4可以看到，由于U1的减少和U2的增加，时隙1的价格从图3中大于时隙2的价格变成图4中的小于时隙2的价格.
（2）为说明时隙选项的价格是怎样随客户地区
而变化的，假设还有b地区的客户存在.
将客户到达率平分给a和b两个地区的客户，λta=λtb=0.3，b地区表面积为300，则原先的客户到达率没有发生变化，其他参数保持不变.图5为在l1>l2，U1<u2的情况下，时隙对不同地区的客户显示的激励价格.由图5可知：时隙对a地区和b地区客户的价格变化趋势相同；在b地区表面积相对小的情况下，车辆在b地区跨越不同时隙的情况下行走的距离相对小，机会成本在两个时隙间的差别不大，从而时隙1与2之间的价格差比a地区的小.
3结束语
本文研究B2C环境下网络零售商向客户提供配送服务的多时隙激励定价问题.根据客户的时隙选择行为具有随机性的特点，分析客户选择行为的影响因素，建立激励模型.研究结果表明，时隙效用、时隙宽度和客户所在地区都会对时隙价格产生一定的影响.时隙的效用越大，价格越高；时隙宽度越大，价格越低.因此，研究结果对网络零售商的时隙规划具有实际的决策参考价值.
今后希望从客户分类以及订单的异质性方面展开研究.根据客户的类别、订单的价值差异等进行差异化激励定价，诱导客户的选择行为，使之更接近现实中复杂的网络零售环境.
参考文献：
[1]AGATZ N， CAMPBELL A， FLEISCHMANN M， et al. Time slot management in attended home delivery[J]. Transportation Sci， 2011， 45（3）： 435449.
[2]KMRINEN V， PUNAKIVI M. Developing costeffective operations for the egrocery supply chain[J]. Int J Logistics， 2002， 5（3）： 289295.
[3]张景玲， 赵燕伟， 王海燕， 等. 多车型动态需求车辆路径问题建模及优化[J]. 计算机集成制造系统， 2010， 16（3）： 543550.
[4]王勇， 毛海军， 刘静. 带时间窗的物流配送区域划分模型及其算法[J]. 东南大学学报：自然科学版， 2010， 40（5）： 10771083.
[5]李琳， 刘士新， 唐加福. B2C环境下带信息流的多阶段订单配送问题[J]. 控制理论与应用， 2010， 27（10）： 12931299.
[6]王万良， 黄海鹏， 赵燕伟， 等. 基于车辆共享的软时间窗动态需求车辆路径问题[J]. 计算机集成制造系统， 2011， 17（5）： 10561063.
[7]马建华， 房勇， 袁杰. 多车场多车型最快完成车辆路径问题的变异蚁群算法[J].系统工程理论与实践， 2011， 31（8）： 15081516.
[8]高学东， 谷淑娟， 白尘， 等. 考虑物流配送路网结构及配送量约束的客户聚类算法[J]. 系统工程理论与实践， 2012， 32（1）： 173181.
[9]CAMPBELL A M， SAVELSBERGH M. Decision support for consumer direct grocery initiatives[J]. Transportation Sci， 2005， 39： 313327.
[10]PUNAKIVI M， SARANEN J. Identifying the success factors in egrocery home delivery[J]. Int J Retail & Distribution Manage， 2001， 29（4）： 156163.
[11]ASDEMIR K， JACOB V S， KRISHNAN R. Dynamic pricing of multiple home delivery options[J]. Eur J Operational Res， 2009， 196（1）： 246257.
[12]TALLURI K， van GARRETT R. Revenue management under a general discrete choice model of consumer behavior[J]. Manage Sci， 2004， 50（1）： 1933.
[13]SIBDARI S， LIN K Y， CHELLAPPAN S. Multiproduct revenue management： an empirical study of Auto Train at Amtrak[J]. J Revenue & Pricing Manage， 2008， 7（2）： 172184.
[14]DAGANZO C F. Modeling distribution problems with time windows[J]. Transportation Sci， 1987， 21（3）： 180187.
（编辑赵勉）
