基于粒子群参数辨识法的SINS初始对准方法谢祖辉杨功流

    于东康

    摘 要： 针对基座摇摆运动条件下， 用递推最小二乘参数辨识法对初始失准角进行估计时， 存在方位失准角收敛速度慢、 估计精度受到北向失准角估计精度影响等问题， 提出一种基于粒子群优化（PSO）算法的参数辨识法。 该方法在保证初始对准精度的同时， 直接以三个失准角作为待估参数对其进行估计， 大大降低了方位失准角的估计时间。 仿真结果表明， 与递推最小二乘法相比， 粒子群优化算法的方位失准角估计时间缩短了94.52%， 水平失准角缩短了60%左右。

    关键词： 捷联惯导系统； 初始对准； 参数辨识； 递推最小二乘法； 粒子群优化算法

    中图分类号： TJ765； U666.1 文献标识码： A文章编号： 1673-5048（2018）03-0018-06

    0 引 言

    捷联惯导系统作为一种自主导航设备， 广泛运用于各种场合。 而惯导系统的导航解算又是建立在迭代计算的基础上[1-2]。 因此， 惯导系统的初始对准精度是一个非常重要的系统性能指标[3]， 它分为粗对准阶段和精对准阶段。 在初始对准过程中， Kalman滤波运用较广泛， 但是Kalman滤波需要精确已知的量测噪声和系统白噪声模型， 对于系泊状态下的舰船， 由于存在一定规律的低频线晃动， 此时量测噪声不能再被看做白噪声， 无法满足Kalman滤波器的使用要求[4-5]， 并且由于线晃动会引起干扰加速度， 如果仍使用传统的静基座对准模型， 将会产生很大的对准误差。 而参数辨识法精对准则避免了由于系统噪声模型和量测噪声模型不准确所造成的滤波器振荡甚至发散， 它利用加速度计输出的加速度对时间进行积分得到速度误差模型， 从而实现了对准问题到参数辨识问题的转换， 常用的参数辨识法有递推最小二乘法、 极大似然法等。 但从速度误差模型系数中可以发现， 方位失准角的估计精度和收敛速度受到北向失准角和待估参数a2N的影响。 因此， 本文提出一种基于粒子群（PSO）算法的参数辨识法， 以东向、 北向、 方位失准角以及杆臂效应速度作为待辨识参数来实现摇摆基座下的快速精确初始对准。

    1 基于参数辨识法的捷联惯导系统初始对准

    1.1 递推最小二乘参数辨识法

    根据上述条件， 当用递推最小二乘参数辨识法对失准角进行估计时， 得到水平和方位失准误差角如图2所示； 当用本文所述粒子群参数辨识法对失准角进行估计时， 得到水平和方位失准误差角如图3所示。

    经计算， 得到递推最小二乘法和粒子群参数辩识法在各失准角达到相同估计精度时的用时对比如表1所示。

    由图2～3、 表1可以看出：

    （1） 当用递推最小二乘法对失准角进行估计时， 水平失准角估计精度较高， 但收敛速度较慢。 东向失准角误差直到71.57 s左右才收敛到8.858′， 北向失准角误差直到91.33 s左右才收敛到19.35′； 而方位失准角不仅估计精度差且收敛速度慢， 直到501.30 s左右才收敛到37.94′， 这是因为由式（10）可知方位失准角的估计精度和收敛速度受到北向失准角以及待估参数a2N的影响， 从图4可以直观的看出a2N收敛速度慢， 这直接影响了方位失准角的收敛速度。

    （2） 当用粒子群参数辨识法对失准角进行估计时， 水平失准角只用了27.45 s就达到与用递推最小二乘法相同的估计精度， 特别是方位失准角仅仅用了27.45 s就达到与用递推最小二乘法相同的估计精度。 这是因为由式（11）可以看出粒子群算法直接以三个失准角作为待估参数， 在进行参数搜索时， 三个失准角的位置更新和速度更新同时进行， 相互独立， 互不影响， 直接消除了北向失准角和待估参数a2N对方位失准角估计精度和收敛速度的影响， 从而大大提高了方位失准角的收敛速度， 这对于某些要求快速初始对准的场合， 如导弹发射是十分有利的。

    （3） 从图3还可以看出， 当用粒子群参数辨识法对失准角进行估计时， 三个失准角的估计精度在达到各自的稳定值以后， 估计误差曲线会出现个别较大值。 这是因为粒子群算法收敛速度快， 当某一个粒子发现一个当前最优位置时， 其他所有的粒子会迅速向该位置靠拢， 如果该最优位置只是一个局部最优， 则粒子群就无法在整个解空间内重新搜索， 从而陷入局部最优。 因此， 在粒子群收敛的过程中需要加入一个自适应变异函数， 当满足变异条件时， 粒子以一定的概率变异， 跳出局部最优， 进入解空间的其他区域继续搜索， 从而有效避免了“早熟收敛”的现象[11]。

    3 结 论

    本文提出了一种基于粒子群参数辨识法的SINS初始对准方法， 该算法通过参数分离的方法， 不仅克服了北向失准角和待估参数a2N对方位失准角估计精度和收敛速度的不利影响， 还提高了水平失准角和方位失准角的收敛速度， 从而达到在保证对准精度的同时缩短SINS初始对准的时间。 研究結果可为舰载导弹发射等要求快速初始对准的场合提供设计参考依据。

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    Abstract： When the recursive least squares algorithm is used to estimate the initial misalignment angle under the condition of rolling base， the convergence rate and estimation accuracy of azimuthal misalignment are influenced by the estimation accuracy of north misalignment angle. Based on this， a parameter identification method based on particle swarm optimization （PSO） algorithm is proposed.In order to ensure the initial alignment accuracy， this method estimates the three misalignment angles directly， and the estimation time of azimuthal misalignment angle has greatly reduced.Simulation results show that the estimation time of the azimuthal misalignment angle of the particle swarm optimization algorithm is shortened by 94.52% compared with the recursive least squares algorithm， and the horizontal misalignment angle is shortened by about 60%.

    Key words： strapdown inertial navigation system（SINS）； initial alignment； parameter identification； recursive least squares algorithm； particle swarm optimization algorithm（PSO）