高中数学教师数学基本活动经验认知度调查研究

    李永革

    

    摘要：笔者自编问卷对安徽省合肥市80多所高中的数学教师进行调查，尝试分析他们对数学基本活动经验的认知程度与培养策略。其结果表明：高中数学教师对数学基本活动经验重视度不高;对数学基本活动经验内涵特征认知度偏低;对类型的划分倾向于按学科分类;不了解数学基本活动经验的具体内容;缺少积累数学基本活动经验的教学策略。根据调查结论，本文提出了相应的建议。

    关键词：高中数学教师?数学基本活动经验?认知度?现状调查?建议

    一、引言

    随着“四基”理念的提出，有关数学基本活动经验的研究逐步深入。史宁中、张奠宙、王新民、郭玉峰等教育专家分别就数学基本活动的内涵与维度划分、特征、界定与分类、形成机制、与其他“三基”的关系等阐述了各自的观点。他们的实践研究也取得了一定成效，积累了许多成功的教学案例，探索出诸多教学策略。但由于数学基本活动经验在高中数学课程标准中提出的时间较晚，因此高中阶段的研究成果相对较少。

    当前，高中数学教师是否意识到数学基本活动经验教学的重要性？是否清楚它的内涵？是否明确它的具体内容？在教学中是否将它列入目标范畴？是否采取相应的教学手段和措施？是否能满足课程标准实施的要求？对这些问题的研究非常必要。本研究采用访谈和问卷的方式对此进行调查，为一线教师落实“四基”课程目标提供参考。

    二、调查设计

    （一）调查目的

    获取高中一线数学教师翔实的数据和有价值的资料，了解他们对数学基本活动经验的内涵、特征、类型、内容等方面的认知程度以及获得途径、培养策略等方面的掌握情况。

    （二）调查对象

    本研究的调查对象为普通高中数学教师。研究者利用安徽省合肥市2019年高中教师新课程培训的机会，将来自合肥四县一市的81所高中，460名数学教师作为研究对象，涵盖城市、农村各级各类高中，样本代表性强。

    （三）问卷设计

    问卷从5个维度展开设计：对数学基本活动经验的教学重视程度、对内涵特征的认知程度、对类型划分的倾向性、对高中课程数学基本活动经验具体内容的掌握程度、对数学基本活动经验教学策略的掌握程度。问卷设计选择题11道，其中单选题9道，多选题2道;设计填空题9道，其中开放题4道。

    （四）分析工具

    本研究共发放问卷460份，收回有效问卷442份，有效率为96.1%。利用Excel办公软件与SPSS13.0教育软件对数据进行统计，然后进行相关教育分析。

    三、结果与分析

    （一）高中数学教师尚未重视数学基本活动经验的教学

    为了解目前高中数学教师对数学基本活动经验教学的重视程度，问卷共设计了3道选择题，分别调查教师对数学基本活动经验的了解程度、了解渠道和教学运用情况。统计发现，高中数学教师对数学基本活动经验非常陌生，只有5.55%的教师有过研究，有9.26%的教师从来没听说过，有55.5%的教师虽然知道这个名词，但不清楚它的含义。

    关于了解的渠道，调查显示，有35.2%的受访者是通过培训了解到的，有20.4%的受访者是同行告知的，只有24.1%的受访者是通过阅读刊物知道的，可见一线教师通过主动学习获取新课程理念的比例偏低。

    关于教学运用，调查显示，有7.4%的教师表示从来都不考虑，有46.3%的教师自称偶尔考虑，有43.2%的教师表示在教学中会经常考虑。这表明高中数学教师对数学基本活动经验不甚了解，因此在实际教学中基本不考虑它。

    以上现象说明应试教学方式在教师中还有广泛的影响，他们只热衷于刷题训练，以提高分数为目的，教学中只关注客观性知识的传授，忽视数学基本活动经验的积累。

    （二）高中数学教师对数学基本活动经验的内涵特征认知度偏低

    调查问题：请您将数学基本活动经验的内涵要义和特征尽可能全面地填写在空格中。

    调查结果如下：

    调查结果表明，高中数学教师不能很好地把握数学基本活动经验的内涵特征。

    （三）高中数学教师更倾向于按学科分类

    调查问题：对于数学基本活动经验，您认为下表中给出的类型划分哪一种更有利于研究？

    统计表明，每一种分类法都有一部分教师认同，其中认同最多的是按学科分类，认同最少的是按活动的背景分类。这说明，教师更愿意将数学活动经验与具体的学科结合起来，这可能是因为它与教学实际联系比较紧密，师生更容易掌握。

    （四）高中数学教师对数学基本活动经验的具体内容并不清楚

    问卷中设计了4道开放性填空题，要求教师根据自己对数学的理解，分别填写高中代数、三角函数、几何、概率统计4个知识模块分别包含哪些数学基本活动经验。

    从调查的情况看，有的老师将自己的解题经验填写在空格中;有的将“数形结合”思想、“空间想象”能力等数学思想方法填写进去;有的未填写任何内容;只有少数老师正确填写了少量数学基本活动经验，如类比的经验、归纳的经验、统计推断的经验等。据后续访谈反馈，很多老师平时教学只关注基础知识、基本技能的传授和数学思想的渗透。因为没有研究过，所以说不出依附于各知识模块的数学基本活动经验的具体内容，他们经常把数学基本活动经验狭义地理解成解题经验。

    （五）高中數学教师缺乏相关的教学策略

    调查问题：对于数学基本活动经验，您有哪些好的教学策略或教学模式？

    调查发现，有61%的受访者没有填写任何内容，在其余39%的受访者中，大多数只是列出一些教学策略，但未说明这些教学策略分别有利于何种数学基本活动经验的获取，针对性不强。如“突出学生主体地位”，“小组合作”，“提供学生交流的平台”，“创设良好的教学情境”，“将活动融入课堂”，“重视实验教学”，“写数学小论文”，“多媒体辅助教学”，等等。有的只列出一些数学活动，并未说明通过这些活动可以获得何种数学基本活动经验，如：“观察”，“动手操作”，“归纳猜想”，“类比”。很少有人提出基于数学基本活动经验积累的教学模式，其中有一位老师提出了3种教学模式：“引导—探究式教学模式”，“问题驱动式教学模式”，“题组式教学模式”。这说明，部分高中数学教师还是具备一定教学素养的，他们能掌握一定的教学策略，但对于如何将这些教学策略运用到基本活动经验的获取与优化上尚没有做深入的研究，对于相关教学模式则更是缺乏研究。

    四、启示与建议

    调查结果表明，高中数学教师对数学基本活动经验重视度不够;概念是模糊的;不清楚高中数学基本活动经验的具体内容;缺少必要的教学策略和手段。对此，笔者提出以下建议：

    （一）加强培训，内化“四基”理念

    广大一线教师受环境制约与应试教育压力的影响，很少有接受系统的理论培训的机会，对当前高中新课程改革、新高考改革、新教材了解较少。部分教师专业发展的动力不强，不愿意将精力投入到教學研究中，这些都制约着教师对新思想、新理念、新经验的吸收与消化。教育主管部门与学校可定期举办短期培训、学术交流会，普及先进的教育思想和教改经验，帮助高中数学教师树立正确的数学观、教学观。当前可重点开展高中新课标、新教材培训，系统学习核心素养背景下的一系列教育理念，其中包括“四基”理念，根除头脑中的模糊认识，通过“四基”的落实来培育高中生数学学科核心素养。

    （二）厘清高中数学课程中基本活动经验的具体内容

    除了明确其概念外，还必须让教师们清楚数学基本活动经验“在哪里”，否则广大一线教师就无法将这一课程目标细化，教学就没有抓手。比如在函数概念教学中可获得“抽象概括”的经验，在函数单调性的教学中可获得“符号化、形式化”的经验，在函数应用教学中可获得“调整、加工、完善函数模型”的经验，在立体几何折展问题解决中可获得“抓不变量、不变性”的经验，在等差数列学习中可获得“用函数观点研究数列”的经验，等等。只有将这些具体的基本活动经验挖掘出来，教师才能在教学中有意识地培养。这也给一线教师的教学研究提供了新的舞台。

    （三）加强基于数学基本活动经验的教学研究

    调查表明，一线教师不缺教学策略，但不知道如何运用才能有效地帮助学生获得数学基本活动经验，因此教师必须开展相关的实践研究。教师要尽早弄清通过什么样的活动可以积累什么样的经验，不同学生的经验有何差异，经验的发展需要经历哪几个阶段，如何参与活动才能有效地获取经验。教师要从活动的设计、活动的参与、活动的实施、活动的评价、经验的外显几个方面入手，设计好每一次数学活动的目的、操作规范、实施步骤和设计意图。教师要依托课堂实践，积极开展基于数学基本活动经验的课例研究、案例研究;及时反思总结、归纳整理教学策略，构建教学模式，形成有价值的研究成果。

    参考文献：

    [1]郭玉峰，史宁中.“数学基本活动经验”研究：内涵与维度划分[J].教育学报，2012（5）：2328.

    [2]张奠宙，竺仕芬，林永伟.“基本数学经验”的界定与分类[J].数学通报，2008（5）：47.