基于ANSYS Maxwell的耦合电感仿真研究
沈瑶 石琳 张岩亮
摘 要：随着计算机技术的飞速发展，电路仿真软件已经成为重要的实验教学辅助手段。文章介绍了利用仿真软件实现电路实验教学改革的思路和方法，通过制定仿真与实践相结合的实验任务，使单一的验证型实验具有研究性、探索性、开放性和设计性，变被动完成任务为主动实践验证猜想，从而有效培养学生自主学习能力，并提升其创新能力。最后针对耦合电感实验中存在的问题，利用ANSYS Maxwell软件对线圈建模，分别通过参数扫描分析和场路耦合模型研究互感的影响因素及互感的屏蔽，直观的结果加深了学生对实验现象的理解，充分展现了仿真软件在实践教学中的积极作用。
关键词：耦合电感;互感;ANSYS Maxwell;教学改革
中图分类号：TM13? ? ? ? ? ?文献标志码：B? ? ? ? ? 文章编号：1673-8454（2020）22-0093-04
一、引言
电路实验作为电气信息类专业的一门重要的专业基础实验课，多年来已经形成了一套完整的传统实验项目和实验方法，这些传统实验项目对培养学生的基本实验技能、巩固所学理论知识，是基本的、重要的和必不可少的。但由于实验室条件的限制，传统实验教学方式限制了学生实践能力的培养，学生在实验过程中缺乏创新，不利于培养全方面应用型人才。实验教师在实验教学中处于主导地位，应不断探索新的实验教学技术与教学手段，改变教学方法，弥补实验教学条件的不足，为实验教学注入活力，提高实验教学效果。
早在2004年，西安交通大学电路课程在全国同行中首批被评为国家级精品课程，实验课程建设也是精品课程建设的一部分。2016年建立了电路实验微信公众平台，制作了一整套电路实验图文和视频信息，推进了学校信息化实践教学平台的建设，实现了实验教学资源开放共享。2017年末实验室更新了一批老旧实验设备，但有关实验内容及教学方法的改革还未涉及，而目前我校电路实验教学中存在众多问题，学生实验积极性不够，实验内容简单，实验教学方式单一，教学效果不佳，迫切需要进行改革。实验教师应积极研究和探索，优化实验内容，充分利用新媒体平台和计算机辅助实验室的虚拟仿真平台，寻找实验教学新模式，创新教学方法，改革教学手段，通过实验巩固理论教学，强化学生动手能力，提高实验教学效果。
二、电路实验教学改革思路
随着计算机技术的飞速发展，仿真软件在教学科研中的地位越来越重要，通过仿真实验，学生可验证设计电路的正确性，从而快速发现问题，立即着手重新设计或开展优化，并改进电路的可靠性，实现提高设计效率、缩短设计周期。
目前，各高校电路理论及实验教学中均包含仿真内容，仿真软件多采用PSpice和Multisim等[1-4]。谢丽萍等研究了应用Multisim虚拟仿真技术建立电路原理课程实验仿真和实践教学的方法，增强了教学效果，促进了教学改革[3]。李建军等针对电工技术专业学生，通过实验前仿真，使学生养成设计初期进行仿真验证的习惯，学生在实验中讨论更积极，实验后对教师评价更高[4]。张林丽等对电路课程重新定位和设计，对实验的内容、软硬件环境和教学方法等方面进行全面改革，实验模式上采用硬件与仿真相结合的方法，取得了良好的实验教学效果[5]。刘国华等开展了“以基础实验为引导、软件仿真为支撑、设计实验为主导”的教学内容改革，构建了软硬件设计实验平台，发现设计性实验与软件仿真相结合的开放实验模式提高了学生的实验积极性和综合能力。[6]这些均表明仿真软件在实验教学中可发挥积极作用。
仿真软件作为教学辅助手段的优势体现在以下几个方面：首先，仿真软件可以从一定程度上弥补实际实验资源的短缺，学生可以不受时间、地点限制，验证电路定理;其次，借助仿真软件，通过制定仿真与实践相结合的实验任务，使单一的验证型实验具有研究性、探索性、开放性和设计性，提高实验教学效果;最后，利用仿真软件可以大胆试错，无限次操作，学生可自行完成验证型实验，摒弃以往的规定实验电路及实验步骤，加深学生对实验原理的理解，变被动完成任务为主动实践验证猜想，从而有效培养学生自主学习能力，提升创新能力。
目前我校在实验教学中已经开始采用仿真—实践相结合的形式，通过合理分配电路实验的仿真和操作学时，通过课前或课上先对实验电路进行仿真计算，加深对实验原理和方法的理解，促进硬件实验的完成。实践证明，经过仿真—实践相结合的实验教学改革，学生不仅掌握了仿真技巧，帮助其更高效地完成实验，还能灵活运用仿真软件辅助理论课学习，逐步养成良好的自主学习习惯，实验教学效果得到提高。
电感是电路的重要元件之一，耦合电感是电路理论的重要内容之一[7]。在实验教学过程中发现，利用Multisim或PSpice软件难以仿真分析耦合电感实验的相关内容，因为软件中均需设置耦合电感的耦合系数，而在实际实验中，互感是待测量，耦合系数是未知的，为了直观展示耦合电感实验中的实验现象，本文将利用ANSYS Maxwell软件对耦合电感实验进行仿真分析，实验内容同时可作为电气专业学生电路开放实验项目，为后续“电磁场与波”课程实验及其他研究奠定良好基础。
三、實验教学实践
1.耦合电感实验介绍
在实验教学大纲中，耦合电感实验为设计型实验，要求学生对于图1所示电感线圈，利用实验室仪器完成以下任务：①设计电路，测量单个电感线圈的电感;②设计电路，观察互感现象;③设计电路，测量线圈互感M;④判断同名端。
线圈参数为：匝数N=2960匝，内径d1=5.2cm，外径d2=10.8cm，高度l=6cm。
（1）测量线圈电感的电路如图2所示，调节调压器，记录电压表、电流表和功率表的读数U、I和P，可得线圈电感为：
L=■■公式1
（2）图3为利用小灯泡观察互感现象的电路。实验中要求学生记录两个线圈的相对位置变动、插入导磁媒质及用铁板或铝板分隔时记录灯泡亮度的变化情况，并说明原因。
（3）图4a和b分别为测量互感M的二表法和三表法电路[8]。在图4a的二表法电路中，对副边回路列写KVL方程，可得互感M为：
M=■公式2
在图4b的三表法电路中，记录电压、电流和功率表的读数U、I和P，计算两个线圈的总电感L'，反向连接其中一个线圈的两个接线端，重新记录仪表读数，计算线圈总电感L''，于是可得互感M为：
M=■公式3
（4）判断同名端有三种方法。①可根据三表法的实验数据，总电感值大对应的连接方式为同名端连接。②直流通断法，如图5a所示，在直流稳压电源通电的瞬间检流计指针正偏，或断电瞬间检流计指针反偏，则1和3为同名端。③交流法，如图5b所示，测量电压U12、U13和U34的有效值，根据KVL定理，若U13=U12-U34，则1和3端为同名端，若U13=U12+U34，则1和4端为同名端。
2.实验中存在的问题
在任务1和任务3中，学生能够快速搭建实验电路，测量实验数据，但由于对相关公式记忆不深，及难以提前仿真分析，学生常常计算出错误结果。在任务2观察互感现象时，学生能够快速记录实验现象，但却不能准确解释灯泡变亮或变暗的原因，而在通用电路仿真软件如PSpice和Multisim中难以对该实验进行仿真模拟，因为通用电路仿真软件中的耦合电感模型，需要设置耦合系数，而在本实验中，互感是待测量，耦合系数是未知的，故利用通用电路仿真软件难以对耦合电感实验进行仿真分析。本文将针对实验中的问题，借助ANSYS Maxwell软件，分别通过参数扫描分析和场路耦合模型研究互感的影响因素及互感的屏蔽，通过直观的结果加深学生对耦合电感实验现象的理解。
3.利用ANSYS Maxwell软件研究耦合电感
（1）线圈参数的测量
根据图1所示电感线圈尺寸，在ANSYS Maxwell 2D静磁场Magnetostatic求解器的圆柱坐标系中，建立电感线圈的模型，如图6a所示，设每匝导线通有0.5A的电流，添加求解电感矩阵Matrix参数，设置电感线圈的匝数为2960匝，仿真得到单个电感线圈的电感和两个线圈的互感结果如表1所示，单个电感线圈电感值的仿真结果与实测结果的误差为3.98%，两个线圈互感的仿真结果与实测结果的误差为1.26%，这说明所建立的模型是正确的。
（2）线圈相对位置变动对互感的影响
由操作实验结果可知，当两个线圈相对位置为平行靠近时，灯泡变亮，当两个线圈平行远离或垂直时，灯泡变暗。由图3可知，当两个线圈平行远离或垂直时，灯泡变暗，说明灯泡两端电压减小，由公式2可知互感减小。
在ANSYS Maxwell 2D中可以方便地对运动对象进行仿真分析。选中图6a中上方线圈，单击Edit-Arrange-Move，给线圈添加移动变量var，设置其沿垂直向上方向移动10cm，仿真步长为0.5cm，当线圈平行远离时，两个线圈之间互感的变化曲线如图7所示，可见当线圈平行远离时，两个线圈之间的互感减小。为了模拟线圈发生垂直转动时对两个线圈之间互感的影响，在Maxwell3D中建立线圈模型，如图6b所示，选中下方线圈，单击Edit-Arrange-Rotate，给线圈添加旋转移动变量vard，设置下方线圈沿X轴旋转90°，仿真步长为1°，当线圈从平行旋转为垂直放置时，线圈互感随转动角度的变化曲线如图8所示，可见当两个线圈从平行逐渐转为垂直时，线圈之间的互感减小。由公式2可知，互感减小导致副边线圈的感应电压减小，故灯泡变暗，仿真结果验证实际实验现象。
（3）导磁媒质对互感的影响
在两个平行的电感线圈之间插入铁芯后，由于铁芯磁导率大，使得漏磁减少，穿过副边线圈的磁通更多，故感应电压更大，灯泡更亮。现在在ANSYS Maxwell 2D瞬态场Transient求解器中，建立图9所示线圈的场路耦合计算模型，查看插入铁芯前后副边线圈感应电压变化情况，仿真结果如图10所示，可见插入铁芯后，副边线圈的感应电压比空心时的感应电压更大，由公式2可知，互感也变大，灯泡更亮，验证了实际实验现象。
（4）互感的屏蔽
在两个平行线圈之间插入铁板或铝板后，由于铝的磁导率近似为1，对磁通无影响，故灯泡亮度不变，而铁板的磁导率为4000，在磁场中会发生磁化，随电压增大，铁板中还会发生振动。在实验教学中发现，很多学生不能对线圈之间插入铝板或铁板时的实验现象进行正确解释。在此，借助在ANSYS Maxwell 2D静磁场Magnetostatic求解器，研究两个线圈之间插入铁板或铝板时，磁力线分分布情况，如图11a、b所示，可知铁板可阻碍磁通传播，而铝板对磁通无影响，故插入铝板灯泡亮度不变，插入铁板灯泡熄灭。
四、结束语
本文以耦合电感电路实验为例，介绍了利用ANSYS Maxwell 2D/3D软件对电感线圈建模，在静磁场求解器中获得线圈电感参数，研究线圈相对位置变动时对互感参数的影响及互感的屏蔽;在瞬态场求解器中建立耦合線圈的场路耦合计算模型，研究插入导磁媒质前后，副边线圈感应电压的变化情况。通过软件强大的后处理技术，学生可快速查看电感参数、磁场分布情况，获得实时仿真实验结果，并可无限次修改和优化，激发了学生的探索新知的兴趣，提高了学生创新思维能力。本文在电路实验教学改革的过程中，充分利用仿真软件进行电路分析和设计的高效性和便捷性，自主构建模型，灵活拓展，引导学生主动思考，大胆尝试，是逐步培养学生的实践能力及创新能力及培养创新应用型人才的一次实践。
参考文献：
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（编辑：鲁利瑞）
