浅谈初中数学函数教学

    赵丹

    摘 要：在整个初中数学教学中，函数既是重点也是难点，而函数本身具有综合性和抽象性，又与方程、不等式以及几何等知识有密切联系，所以教师必须采取行之有效的教学策略来提高函数的教学质量，让学生能够更好地理解和掌握函数，为将来的数学学习打下良好的基础。

    关键词：初中数学; 函数; 教学策略

    函数是初中数学教学中的重点内容，也是学生在学习过程中的难点内容，而且函数贯穿于整个数学理论知识之中，甚至在物理等学科中都有着需要学生运用函数解决问题的情况。所以，如何加深学生对函数的理解是每一位教师值得思考的一件事。

    一、初中函数教学中的不足之处

    1.学生对函数概念理解模糊不清

    函数本身具有抽象性，而学生在学习这部分知识时，如果只靠死记硬背函数的概念和公式无异于是竹篮打水，根本无法理解函数的本质。另外，根据相关调查发现，不少学生在刚开始接触函数时都错误地认为函数就是方程，从而在解题时不关注问题中所暗含的函数关系，而是利用方程式来解答函数问题，忽视了函数是一种“关系”的本质。

    2.学生无法建立宏观的函数体系

    初中数学教材中的函数内容是分散式安排的，这种教材体系让学生容易出现“学了后面的，忘了前面的”这种情况，并且由于函数知识的抽象性，这种情况就变得尤为严重，从而导致学生对函数的理解和掌握比较片面，不能从宏观上掌握函数。如初中数学教材中所介绍的一次函數、二次函数以及反比例函数等，虽然每种函数在各自的章节中都自成体系，但是各类函数间的转化、联系等，教材并没有很好的展现。如果教师在教学时不能有效地引导学生建立起宏观的函数体系，那么学生对于函数的学习就将会是一知半解。

    3.学生缺乏数形结合的意识

    数形结合思想在函数中体现的最为明显，掌握这一思想对于学生数学思维的培养有着重要的意义，然而由于初中生还没有形成较强的思想意识，往往难以有效地应用数形结合思想解决函数问题。导致该问题出现的原因主要是因为学生在过去的学习中通常将图形与数字看成两个独立的个体，并且一些数形结合的问题往往也可以采用其他方式来解决，所以学生都习惯用以前学过的方法如方程来解决问题，而不会选择函数，这就加剧了学生将图形和数字分割开来的情况，导致学生更难掌握函数的性质。

    4.缺少利用现代技术开展初中函数的教学

    传统意义上的课堂往往是教师花费大量时间对学生进行知识的讲解，学生则被动地接受知识。这样的教学模式下，教师的讲解虽然细致入微，但学生没有清晰直观的影像作为辅助，很难独立地完成自己的思考，在处理问题时通常照搬公式，根本没有自己的思考在里面，更遑论理解函数的本质了。但是随着信息技术的发展，教师可以在教学过程中使用多媒体技术教学，将抽象的事物具体化、形象化，而学生则对函数知识有了更为清晰直观的了解。

    二、初中函数教学策略探讨

    1.重视对函数概念的讲解。教师在进行函数教学时应改变以往传统的概念教授方式，通过例题将概念引出来，引导学生正确认识与理解函数概念，让学生明确函数间的变量关系，为下一步解题打下坚实的基础。与此同时，教师要对学生的课后练习予以正确的引导和鼓励，使学生明确函数与方程式之间的区别，以防学生在今后的学习过程中将两者相混淆。

    2.运用比较法，强化前后知识联系，提高学生对函数知识宏观的掌握。尽管初中数学教材中的函数知识是分散式排布的，但是函数在数学知识体系中是前后联系的。因此，教师在进行函数知识的教学时，要加强前后知识的联系，提高学生对函数知识的整体认知水平。例如在后期学习反比例函数的时候，我们通常将反比例函数与一次函数作比较，深化对反比例函数的认识，从宏观上掌握反比例函数的性质。

    3.在教学过程中渗透数形结合的思想。在解决函数问题时，数形结合思想是极其重要的，因为函数和它的图像是一个分不开的整体，因此务必要求学生形成“未解题，先作图”的习惯。学生在数形结合的变换中，可以更好地理解和认识函数性质、函数值范围以及相关变化规律等。在教学过程中，教师更应当有意识的渗透数形结合的思想。比如在求一元二次方程的根的过程中，教师可以通过二次函数图像的相关知识来对一元二次方程的根进行验证。如果二次函数的图像与轴有两个交点，则说明方程存在两个不同的实数根;如果只有一个交点，则说明方程存在两个相同的实数根;如果没有交点，则说明方程不存在实数根。数形结合思想将复杂的问题变得简单，化抽象为具体，是解决函数难题的利器，也是未来高中学习解析几何的重要法宝。

    4.利用好现代技术进行数形结合教学。要对数形结合的教学思想和教学方法进行深入钻研，首先便是画图像，而随着信息技术的发展，教师可以将多媒体应用到函数教学中，可借助图片、音频、视频等多样化的网络资源将抽象、枯燥的教材知识变成更加直观化和具体化的图像，从而增添函数教学的灵活性与趣味性，促进学生对函数知识的理解。例如，当教师在讲解一次函数y=kx+b时，可充分借助多媒体通过动画形式展示“k”和“b”所表达的意义，如“k”逐渐变大或变小时，函数图像的动态变化趋势等，从而加强学生对“斜率”的理解与掌握;当“b”逐渐变大或变小时，函数图像的动态变化趋势等，从而加强学生对“截距”的理解与掌握。教师应充分利用好现代信息技术，鼓励和引导学生绘制函数图像，加深对数形结合思想的理解。

    5.转变教学观念，联系生活展开函数教学。函数教学为何这么难？笔者认为其主要原因之一就是因为函数问题过于抽象，难以激发学生的学习兴趣，而传统教学模式的照本宣科，更扼杀了学生学习的主动性。

    综上所述，函数因其本身的综合性和复杂性，一直以来都是教师教学和学生学习的难点，而作为教师，我们应从教学实践入手，紧跟新课程改革以及考试大纲的规定，不断调整教学方法，帮助学生树立正确的函数观念，注重函数前后知识的联系和数形结合的思想，以便于学生能够充分掌握和很好地运用函数的相关知识，利用多媒体技术和联系生活实例，使学生在学习函数的过程中保持较高的学习积极性，以此来不断提高函数教学质量，提升学生的应用函数解决问题的能力。