基于SPOC平台的数学表现性评价
方舒 库在强
摘? 要：数学教学中运用表现性评价能凸显以学生为主体的现代教学观，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，发展学生的数感和符号意识，但其在具体实施上存在一些不足。在互联网迅速发展的背景下，在线教育成为解决传统课堂局限性的突破口，文章引入SPOC平台，以《中位数与众数》教学为例，介绍了在SPOC平台上如何实施具有时效特点的表现性评价，并基于两者在结合过程中的现状分析，给出了切实可行的策略建议，以期SPOC平台和表现性评价的结合能更好地提高数学教学效果，促进学生有效学习。
关键词：表现性评价;SPOC;数学教育
中图分类号：G434? ? ? ?文献标志码：A? ? ? ? ?文章编号：1673-8454（2019）10-0021-05
表现性评价兴起于20世纪90年代的美国，是指教师在接近真实的问题情境中，通过评分规则对学生进行多方位评价，并及时进行反馈，从而达到提高学生的数学能力、帮助学生认识自我、建立自信的目的。由于表现性评价在实施过程中耗时过长、任务设计难度大、標准制定不科学，大多数教师对表现性评价在数学课堂的应用信心明显不足。
21世纪是高科技时代，将教育与信息技术深度融合是我国“十三五”期间教育信息化建设的核心任务，教育行业不能拘守于传统角色，信息技术应当成为教育的协同者。从微软办公演示文稿（PPT）辅助黑板教学到MOOC、SPOC等，远程教学在全国的热度逐渐升高，传统教学的形式和内容也日新月异。
本文以此为契机，将表现性评价与SPOC平台进行结合，以求二者在数学教学中能更好地得到实施，共同助力数学教育发展。究竟表现性评价在数学教学中有何妙用，与SPOC平台结合又会碰撞出怎样的火花？这是一个值得探讨的话题。
一、表现性评价的特点
1.凸显学生的主体地位
新课改的教育理念是让学生的综合能力得到提高，让每位学生都有均衡发展的机会。在实施表现性评价的过程中，学生不再是被动地接受评分标准，学生完成表现性评价任务之前会对评分规则与标准进行熟悉，甚至可以与教师一起参与评分标准的制定，这使得学生对于表现性评价从内心和行为上都有所认同。同时，在完成任务的过程中，需要学生自己寻找答案或团队合作一起探讨，运用已掌握的知识解决问题。在这个过程中，每个学生都充分地参与进来，为解决问题共同努力。教师依据评分规则，对学生的学习过程进行评价，学生的即时表现随时会被记录，与传统课堂一纸评分相比，学生真正地“活”了起来。
在数学课堂上实施表现性评价，是把学生看成有意义的建构者，降低学生因为测验而产生的焦虑，提高自信心，做到以学生为主体，提高学生信心，使其热爱数学，教师才能真正将教学化为艺术。
2.提高学生实际应用能力
数学教材与数学练习的设计主要侧重于对学生应用能力的考查，要理解题目意思，联想该知识点与日常生活的联系。例如，分段函数教学完成后，教师布置了以下表现性任务：收集附近不同快递点的寄快递费用收取情况，根据收集的数据，探索当物体重量持续增加时，该选择哪家快递最合适？
第二天数学课上，教师鼓励大家相互交流彼此收集的数据，并设想如何运用分段函数的知识解决这个问题。学生甲率先列出附近五家快递点的费用y（元）与物体重量x（千克）之间的函数表达式，并且该学生还向小组成员分享了自己收集到的运输速度情况：最快是顺丰，最慢是EMS，剩下的快递公司运输速度相差不多。教师记录了学生甲的表现，并鼓励其他学生也将收集的数据用函数关系式表示出来，尝试画图像解决问题，经过约15分钟的思考，学生们纷纷给出函数图像，学生甲的函数图像如图1所示。
教师肯定学生甲的思路，但又指出了问题：“根据生活经历，寄8.5千克与8.7千克的物体在费用上有何差异？”学生们恍然大悟：8.5千克与8.7千克全部按9千克来处理，函数图像也就不再是连续的直线，课堂又再次活跃起来。经历了表现性任务的完成过程，学生不仅对分段函数有了更深的理解，而且丰富了生活经验。
在初中函数知识的学习中，学生往往忽略了函数就是描述日常生活中两个变量之间关系的表达式，具有广泛的应用性。因此，在实际教学中，运用表现性评价能提高学生分析题目的能力，引导学生联想生活中类似的实例，进而运用知识点解决问题。学生在教师的表现性评价中会更加有自信，脑中的数学世界会变得愈加丰富[1]。
3.发展学生的数学素养
表现性评价培养了学生的数感和符号意识。数感，即为对数学的感受、感觉乃至感情，数感好的人在日常生活中表现为对数和运算有很好的观察和领悟能力，是人主动理解和应用数学的态度和意识，它能使学生具有应用数字表示具体数据的能力。符号意识，是进行数学学习的基础，没有数学符号，就没有数学逻辑推理与数学运算，也就没有数学的前进与发展。数感和符号意识作为一种数学核心素养，贯穿于整个教学体系中，它们需要学生自己亲自去感悟、体会。
相关数学心理研究表明，数学符号的形成是抽象的心理活动，它需要学生投入积极的情感和对数学的热情，具备良好的心理倾向[2]。表现性评价恰好对此作出正确引导，在一堂课的教学中，教师运用恰当的评价，带领学生一起徒步攀爬思维的阶梯，让课堂氛围活跃起来，通过数学符号的感知、推理、运算等方面的培养，使学生慢慢形成符号意识，发展数感。表现性评价的使用，有利于数感和符号意识的形成，能够培养学生发散思维和创新能力。
表现性评价虽有以上优势，但也存在相应的障碍，仅仅依靠传统教育已经不能适应新课改的要求，无法保证表现性评价更好地实施。那么，SPOC平台是否可以解决教师的难题，满足学生的需求，为表现性评价带来春风？
二 、SPOC与表现性评价的“相遇”
当前国外学者对SPOC教学模式主要持有两种观点，一种以翻转课堂为主要形式，另一种则以SPOC平台为辅助教学工具。本文主要以翻转课堂教学模式为主进行详细介绍。翻转课堂教学模式是指教师在教育信息化的大背景下提供学习资源，由学生在课前进行自主学习，完成一定的教学任务，在课堂上由教师对重点和难点知识进行引导，生生之间相互交流合作解答难题，实在解决不了的问题再由教师答疑的一种新型教学模式。
基于SPOC的数学翻转课堂就是数学翻转课堂与SPOC平台相结合的一种教学模式，其实施过程分为三个重要的环节：课前导学、课中研学、课后练学。在这三个环节中，究竟什么时候可以用表现性评价，怎么去用？本文以《中位数与众数》教学为例，对整个教学环节进行了设计。
1.准备阶段
（1）前端分析
前端分析是指对教材、学情、教学重难点等进行分析，在其基础上才能更好地进行线上线下的教学设计[3]和表现性评价设计。
《中位数与众数》来源于苏教版八年级数学上册第六章第二节，是自算术平均数和加权平均数后又一类能反映数据集中程度的特征数。学生在学过条形统计图、扇形统计图、折线统计图的基礎上，已具备数据收集与分析的基本能力，对于众数与中位数的计算没有问题，但是对于在具体情境中如何选用合适的统计量来表示数据有所困惑。通过学习《中位数与众数》，让学生能掌握中位数与众数的求法，对平均数、众数、中位数在刻画数据集中程度的异同进行比较，从而在具体实际问题中能选用合适的统计量来表示数据的一般水平，感受统计在生活中的应用，激发学生对数学学习的兴趣。
（2）线上教学资源整合
线上教学资源是学生首次正式与新知识“会面”，必须具有系统性、严谨性、创新性，应充分考虑学生的认知特点，便于学生在完全自主的环境下对知识进行初步掌握。
《中位数与众数》线上教学资源可分为微课、课件、知识整理清单与任务清单Word版，其中微课是基于互联网时代下“催生”的一种新型的教学模式，其短小精悍，内容丰富有趣，方便学生反复观看，是线上教学资源最核心的部分。郑根让[4]等指出了目前SPOC平台上教学资源建设的乱象：缺乏有效的管理机制、缺乏兼容性、组织无序、可持续发展受限、建设和应用评价缺失。这更加引起了我们的重视，投放到SPOC平台中的资源，不仅要质量过硬，而且要新颖。拿《中位数与众数》一课来说，可以适当地加一些历史文化的内容进去，以故事的方式，加深对统计概念的理解，此处可以参照吴骏[5，6]等关于中位数与众数的数学史方面的文章。
（3）表现性评价设计
教师在实行表现性评价时，可以自主设计表现性任务，也可以从一些现成的表现性任务中受到启发，进行再创造。周文叶[7]在采访美国斯坦福大学评价、学习与公平中心（Stanford Center for Assessment， Learning and Eguity，简称SCALE）主任Ray教授时，就谈到表现性任务设计的问题，Ray教授认为教师参与表现性任务设计的过程是很有必要的，但是要想提高表现性任务的科学性，有必要和专家合作共同来开发。他还提到在美国，SCALE团队正在做优质表现性评价资源库的项目。
在我国基础教育阶段，目前还没有类似SCALE这样一个专业的机构，教师就更需要不断提高自身的评价素养，争取设计出的评价问题任务明确、清晰、可行、可信。本文设计了表1所示的清单样表，为学生的自主学习导航。
在设计了表现性任务之后，还有必要开发与之相对应的评分规则——表达清晰、方便理解。学生在完成任务的过程中表现多样化，因此评分规则不能受限于一个维度且各个维度之间不能交叉，它将直接影响整个表现性任务的质量。制作规则的过程中，也可让学生参与其中了解规则，清楚即将学习的内容，更好更快地制定和调整学习计划。
2.实施阶段
课前导学：学生根据SPOC平台上的教学资源进行《中位数与众数》线上学习，完成任务清单，与同一平台的其他学生一起在线讨论疑惑。
课中研学：这个环节是学生对课前导学的相关内容进行内化与吸收，由教师刺激学生脑中有关中位数与众数的回忆，从而引出“疑难杂症”。本文参考李道祥[8]关于强化课堂表现性评价的建议，将课中研学设计成三个环节：首先，将班级学生分为几个小组，每组中间有一个小老师（小老师不定期投票更换），由小老师对该小组的纪律进行把控 。其次，分小组进行清单任务一与任务二内容汇报，选取每组任务完成积极性不高的学生进行汇报，再由该组其他学生进行补充说明，教师关注学生的解题思路和方法、准确性、语言组织逻辑性和流利度，并分别对任务一和任务二进行点拨，讲明解题关键，学生在教师的启发下重新审视结果并进行探讨与修正， 教师巡视班级，观察学生合作交流能力与遵守纪律情况。最后，教师鼓励学生谈谈自己学完《中位数与众数》后的最大感触，并谈谈自己经过此次活动从榜样同学那里得到的启示以及今后的努力目标，根据评分规则对学生在三个环节的表现给出评价。
课后练学：学生可反复观看视频巩固知识，教师引导学生发掘知识点的深度，并布置SPOC线上课后作业，设置课后测试帮助学生检验所学知识，教师根据SPOC平台上作业情况、视频点击率、线上论坛交流情况以及线下课堂记录的数据及时给予学生反馈，并将评价结果输入SPOC平台，以便储存保留。
SPOC翻转课堂教学模式，使教师实施表现性评价游刃有余，让表现性评价真正在数学课堂上发挥实用。与此同时表现性评价推波助澜，让SPOC在未来中小学数学课堂的普遍应用增添了一份可能性。
三、现状与改进
1.线上评价的重视程度
有研究表明，教师并没有合理利用SPOC翻转课堂模式来提高学生的学习质量，部分原因在于教师只是把SPOC平台作为传统课堂的小补充，主要还是以课堂评价为主，线上评价为辅，过程性评价和结果性评价结合程度不够，学生未能充分意识到SPOC平台的线上评价对于期末总成绩的影响，也无法对自己的学习情况有一个科学的了解[9]。马秀麟[10]等在教学实践中发现，在许多交互平台上，如果教师一直是处于隐身状态，该平台的学习讨论就会停滞不前。
陈博君等将基于通识教育在SPOC和翻转课堂的探索进行的教学设计分为两部分：①SPOC平台使用培训和学习小组划分;②学生完成视频查看、作业验收以及互评环节。后台数据很清晰地展现了视频浏览完成率高达100%，98.74%的学生在截止日期前能提交作业。如此高的完成率和提交率，原因之一是将视频浏览和作业提交作为自动记录的线上成绩，将其与最终考核挂钩，大大地提高了学生的重视程度，加大了对网上课程教学质量的把控。正如《中位数与众数》案例所示，将作业完成情况、视频点击率、线上交流表现、课堂表现性任务的完成等都记录到SPOC平台中，教员及时反馈，学生随时查看，这样才能对自身的情况有一个科学的了解，学生对数学的学习，只会兴趣越来越大[11]。
2.家长的参与度
不论是SPOC还是表现性评价，在数学教学实施中皆有相应的质疑和反对。例如，在数学教学中使用SPOC平台时，有家长认为这是不负责任的行为，教师不备课，全部让学生自学，担心孩子成为教育试验的牺牲品。这个问题引起家长的关注也在情理之中，教育模式的创新需要得到家长及学生的支持与理解。
河北涿州推行“三疑三探”教学模式失败，部分原因在于没有妥善处理好家长的反对，进而使得这场教育改革失去了“群众基础”。学校必须让家长意识到践行这一模式所耗费的精力與时间。学校也可以让家长亲自体验新教学模式的利弊，动员家长为孩子提供良好的线上学习环境，对孩子在家学习情况进行把控与评价，并且通过定期给家长发送孩子近期的表现性评价记录，让家长也重视表现性评价，关注孩子一点一滴的进步，形成学校与家庭的良性循环。
3.SPOC平台评价丰富多样化
从一开始Scott Elliott Fahlman教授在电子留言板上首次使用电子形式的表情符号开始，到现在腾讯搭建表情包商店，为原创者们提供了一个自我展示与营收的机会，表情包经历了如图2所示不断进化的发展历程。
从静图到动图，表情包的发展更加多元化且具有表现力。学生作为青年主体，是表情包的疯狂粉丝与使用者，“以图代文”和“以图代字”寓意着图片化时代的来临[12]。江苏省常州市武进区遥观中心小学今年秋季采取了一组个性化的评语方式，一位语文教师因学生写字太小而给出了如图3所示的作业评语，校方认为教师评语应该成为学生前进的动力和师生沟通的桥梁，这一新潮的举动，拉近了师生之间的距离，学生备受鼓舞。SPOC平台面向的主体是学生，学习场所在校外，开发一系列如图4所示富有表现力的表情包大有裨益。
值得注意的是“你好我好大家好”等评价华而不实，这种表情包式的鼓励与批评需慎用。笔者建议表情包只录入教师管理系统，由教师在恰当时机发出表情图片，进行鼓励性评价或给出严肃警示，起到督促学习、调动讨论氛围的效果。
4.优质资源共享
数学是一门严谨性、逻辑性极强的学科，数学教学的连贯性必须得到保障。与此同时，SPOC平台数学课程专业性、科学性、创新性等问题也应引起采用这种教学模式相关学校的注意。
针对上述问题，笔者认为校方和SPOC平台均需采取相应的措施：①学校发动全体数学教师提高在SPOC平台的活跃度，不管提问学生是否所属自己管辖班级，有空皆可在线回答问题，实现资源共享，学校可根据解决问题次数给予教师相应的奖励，并且从信息技术使用、课程资源开发、评价素养以及设计表现性评价任务质量等方面加大教师的培训力度。②SPOC平台可以借鉴百度贴吧、知乎、天涯问答等知识问答平台的经验，构建一个大型的数学知识交互平台，集SPOC平台全体智慧于一体。在这个平台里，有各种难度系数的问答、各种学习经验的分享、各种创新性优质教学视频的上传。当然，这是笔者期待看到的一种优质资源共享方式，具体实施还有待于校方和SPOC平台开发团队的共同努力。
四、结束语
本文通过对表现性评价的优势、表现性评价与SPOC平台的结合以及两者的现状分析及改进为主要内容展开，研究表明表现性评价优势颇多，但在实际数学教学中实效性差。SPOC平台助力表现性评价，表现性评价为SPOC平台增添活力，两者相辅相成，这对于积极开发对学生发展数学能力有用的教学模式具有重大意义。但是正如前文所提到的，仍有诸多因素限制着这一模式的推广，很多问题亟待研究与解决。比如，如何具体优化SPOC平台，才能提高其自身和表现性评价在中小学的影响力，如何保证学生通过SPOC翻转课堂模式，在完成表现性任务的过程中能实现有效学习，等等，这些都是今后要研究的重点。
参考文献：
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[4]郑根让，王海军.“互联网+”背景下SPOC教学资源建设现状分析与策略研究[J].教育现代化，2018，5（44）：208-211.
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[8]李道祥.中学生数学学习的表现性评价[J].中学数学教学参考，2017（9）：13-14.
[9]徐梦晨.基于SPOC的学习评价设计研究[D].成都：四川师范大学，2016.
[10]马秀麟，毛荷，王翠霞.从MOOC到SPOC：两种在线学习模式成效的实证研究[J].远程教育杂志，2016，34（4）：43-51.
[11]陈博君，王维克，李康化等.“SPOC+翻转课堂”教学模式下高校通识教育创新探索——以“唐诗宋词人文解读”与“数学之旅”两门课程为例[J].中国教育信息化，2017（17）：42-44.
[12]张艳斌.青年网络表情包的文化逻辑及其规制[J].思想理论教育，2018（1）：82-86.
（编辑：李晓萍）
