多媒体技术下几何直观在小学数学教学中应用探究
杜继瑛
摘要：多媒体技术是现代教学有效且必要的手段，几何直观是《标准》中新增的核心概念之一。本文通过利用多媒体技术手段，研究几何直观在小学数学教学中的应用，使学生对数学概念、算理、法则、数量关系等“能看得见”，进而“想的明白”，让学生体会到“数学没那么抽象”，提高学生学习数学的兴趣。
关键词：多媒体技术 ?几何直观 ?小学数学 ?应用探究
一、多媒体技术下，对几何直观的再认识
几何直观是《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）中新增的核心概念之一。在《标准》中几何直观指：“利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”
新时代下，小学数学课程教学强调利用多媒体等信息技术手段，加强知识之间有机地融合、依赖几何直观的“直观型”课程成为数学课程设计的主流之一。通过多媒体技术手段，利用图像、动画等恰恰能让复杂、抽象的数学知识在“直观”的视野下，可以变得“看得见”，进而“想得明白”，让学生体会到“数学没那么抽象”，提高学生对数学的兴趣。
二、多媒体技术下几何直观应用策略
（一）运用几何直观，理解数学概念
我们常常会发现，抽象的数学概念对于小学生而言，理解起来是很困难的，甚至有的学生能把一些概念性的知识背得一字不差，但运用起来往往漏洞百出，其原因是没有真正理解概念。
在充分利用实物进行直观教学时，作为我们教师除了为学生提供充分的形象材料外，还要引导学生进行深入的探究分析和比较归纳，及时发现总结概念的本质特征，并通过语言进行有效表达，使学生在自己的思维世界里强化对数学概念的认识。比如，在教学除法这一概念时，课本展现的是分苹果情境，在教学中完全可以准备一些苹果让学生实际摆一摆，分一分，直观感知分的过程，体验平均的内涵，进而对除法意义有更深层次的认识。当然也可以引导学生通过用圆片代替实物，进行分一分来理解除法的概念也是行之有效的办法。另外，也可以利用直尺进行教学，18个苹果就从数字18开始每次减掉6也是能得出结果的，进而真正理解除法的内涵，这样也为今后学习其他知识奠定了基础。
像这样的概念教学有很多，还比如：小数的意义，分数与除法等等。在概念教学中，应用多媒体技术，在课件中展示知识形成过程，体现几何直观，可以改变数学概念教学枯燥、无味、呆板的现状，并且化抽象为具体，有助于降低学生理解概念的难度，达到有效教学的目的。
（二）运用几何直观，明晰计算算理
在数学教学中，计算教学既要让学生理解算理，又要让学生熟记算法，更需要几何直观的介入，使抽象的计算过程有了更直观的桥梁，让数学学习变得更直观有趣。比如，在教学7+6时，就可以利用多媒体技术先呈现树上有7只小鸟，又飞来6只小鸟，这时可以让6只小鸟逐一飞来，通过直观数数来解决问题。学生也可以通过小棒或用圆片等代替小鸟进行直观探究算理，明了算法，进而明白把6分成3和3，7和其中的一个3就组成了10，然后再把另一个3加上就得到结果了。另外，还可以充分利用课件制作计数器，利用动画直观展示个位上只有10个珠子，当7加了3個后，个位上的珠子就没有了，这时学生就会引发思考怎么办呢，就会考虑满十了可以向十位进一。这样，学生会更加清楚地明白算理和算法，就把抽象的知识变得很直观、很具体，就有效降低了学生理解的难度，快速掌握计算的方法，提高了学生精准计算的能力。
在教学进位加法时，直观图形或实物可以帮助学生理解数的知识，又可以反映出图形所蕴含的内涵。
（三）通过模拟实验，直观展现知识形成过程
2011版课标要求：“要重视过程，处理好过程与结果的关系;要重视直观，处理好直观与抽象的关系”。在小学数学教学中，要让学生体验知识的形成过程。但在传统教学中，对于抽象的内容，只能通过教师的语言进行描述，而学生则根据一些静态的图形对其进行抽象思维，想象的过程和内容却不能得到验证，使得一些学生很难对数学对象有深层次的认识。多媒体技术——几何画板则可以通过模拟实验，直观展现一些较为抽象的知识形成过程，使学生清楚地观察到运动、变化的数学现象，使隐形的、简缩的思维过程展现出来。
比如，六年级上册《圆的面积（二）》中介绍了一种有趣的圆面积推导方法，将圆看成一个由绳子围成的“绳盘”，然后将这个绳盘沿一条半径剪开，再展开成一个近似的三角形，从而推导出圆的面积。
但在实际教学中，很难找到这样的实物教具，这个演示实验很难向学生展示，所以在教学这部分内容时，只能让学生仔细观察图片，并在头脑中想象剪拼的过程，对于想象力差的学生，往往不知所云，搞不清楚三角形是如何产生的。
我在上这节课前，充分考虑了这些问题，并利用几何画板制作课件，向学生动态地展示圆盘剪开以及展开形成三角形的过程。通过演示，学生很清楚地看到圆是怎样剪开，并展开形成三角形的，在学生头脑中建立深刻模型，突破教学难点。
在这一实验中，学生可以反复操作，多次观看，为学困生带来方便，激发学生的学习兴趣，努力实现“人人都能获得良好的数学教育”。
（四）通过即时演示，自主开展探究活动，揭示数学本质
利用几何画板的即时演示功能，还可以让学生自主探究小学数学教科书中的一些探究活动。传统的数学教学方式，大多是教师或学生利用实物进行实验、探究，通过测量或观察发现结论。但是在实物教具演示中，在一些情形中，由于实物局限性限制了学生思维，或者实物测量存在误差，往往使学生不能得到正确的结论。而利用几何画板能很好解决这一问题。让学生亲眼见证奇妙变化，为揭示数学本质提供有力的表象支撑。
比如，在北师大版五年级上册探究三角形面积公式这一活动中，教材让学生用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。我利用几何画板这一多媒体技术，让原来三角形通过旋转，留下旋转轨迹，最终形成一个平行四边形，让孩子打开思维，真正体会两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。然后用平行四边形面积推导出三角形面积。
推导出三角形面积=底×高÷2这个公式后，我没有让学生的思维停止，而是让学生继续探究，“那一个三角形能不能简拼成一个正方形呢？”这是书本上没有的内容，我提前利用几何画板制作好，然后让学生进行自主探究。最终，同学们通过操作，将一个三角形剪拼成一个正方形，并利用正方形面积公式推导出三角形面积=底×（高÷2）。
通过两个探究活动，让学生体会三角形面积=底×高÷2=底×（高÷2）这两个等式，加深三角形面积的理解。并通过两个探究活动，让学生深刻认识转换的本质过程。
综上所述，在多媒体技术下，运用几何直观学习和理解小学数学，是数学学习中的重要方向。甚至可以说，只有做到直观上的理解，才是真正的理解数学。在这个过程中，多媒体技术作为一种手段，能够让学生很好理解数学本质，不仅锻炼了学生分析问题的能力，而且也是一次愉快而美好的体验，有助于增强学生学好数学的信心。
因此，我们要从数学发展的全局着眼，从具体的教学过程着手，有目的、有计划地在多媒体技术下，渗透几何直观思想的教学，使学生逐步感受到这种方法的优越性。最终，培养学生的几何直观素养，发展学生核心素养。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]叶晓宏：几何直观在小学数学教学中的运用[J].小学数学教育，2012（6）.
