初中数学单元复习课 巩固提升教学有效性探析

    郑占厦 郑妙可

    

    

    

    [摘? 要] 初中数学单元复习课的开展，能有效巩固课堂教学内容的学习效果，强化对重难点知识的理解和内化，促使学生能正确分析、举一反三、创造性地解答不同类型的数学问题，进而全面提升学生的数学综合素养. 文章从知识点梳理、例题变式、数学活动、思维导图运用四个方面入手，对初中数学单元复习课实践展开探究，旨在促进课堂教学有效性获得进一步提升.

    [关键词] 初中数学;单元复习课;有效性;知识点;例题;思维水平

    初中数学单元复习课，是课堂教学的重要组成部分. 抓住这一重要教学环节，将单元、章节的重难点知识进行梳理、强化、拓展，对于数学课堂教学有效性的进一步提高，具有极大的助推作用. 下面结合教学实践，就初中数学单元复习课巩固提升教学有效性的教学策略谈几点粗浅看法，与同仁共勉.

    以知识点梳理优化认知体系

    单元复习课的重要作用，应该体现在对本單元重难点知识的强化学习上，通过梳理解答单元复习题深化对本章思想方法的认识和把握. 复习课教学中，教师应引导学生对单元数学知识进行梳理，目的在于通过此种方式帮助学生对知识脉络能全面掌握，进而能够抓住知识点的运用来有效地解决数学问题，完善认知体系. 为避免复习课成为枯燥的灌输式教学，教师可设计开放式题目，将各知识点融入习题中，鼓励学生运用本单元所学的知识进行探究，促使学生在整理、归纳单元知识点的过程中，能够对本单元知识全面地再认识，进而熟练并深入掌握解题策略，提高学生的数学问题解决能力.

    例如，在“平行四边形”知识复习环节，教师可设计这样的开放性问题：已知四边形ABCD中，AD∥BC，若想要使得四边形ABCD成为平行四边形，需要添加什么条件？

    有的学生依据定义，认为需要加入AB∥CD这一条件;有的学生依据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，认为应当加入AD=BC这一条件;有的学生认为将∠A+∠D=180°或者∠B+∠C=180°添加其中. 本单元的知识点是“平行四边的性质”，教师可把握时机提出反向问题：若已知这个四边形为平行四边形，能够得出哪些性质？这样，学生立刻能获得领悟，认识到平行四边形的判定与性质是一对互逆的命题. 通过上述开放性问题的解答，引导学生将旧知与新知进行融合梳理，围绕核心知识出发，对基本图形进行思维发散探究，进而促使学生在脑海中构建完善的数学知识脉络，切实提高复习课重难点知识学习的有效性.

    以例题变式培养举一反三思维方法

    教材中的例题，是具有代表性的单元习题. 单元复习课教学中，教师应该侧重极具价值的“例题”的再利用，通过变式来挖掘其内在价值，引导学生在解答变式例题过程中，将单元知识与问题联系起来，并加以分析、思考和探究，促使学生掌握探究学习的方法，对所学习过的单元知识再次进行整理、归纳、内化.

    例如，在“反比例函数的面积问题”复习过程中，教材中的例题：如图2，小明和小强在对反比例函数图像进行描述的过程中，小明认为，反比例函数图像上任意一点到两个坐标轴之间的距离的乘积为3;小强认为，在某一象限内，反比例函数图像中y会随着x的增大而增大. 请根据他们的描述确定反比例函数的关系式.

    针对上述例题，教师可以对其进行变式：如图3，y=■（k■≠0）与y=k■x（k■≠0）的图像交于第一象限中的点A，AB⊥x轴于B，若△OAB的面积为2，求k的值.

    这一变式，将原例题中冗繁的语言叙述变为标准的函数公式，将原例题的“问题”与“答案”倒置，这样进一步启发和拓展了学生的思维，促使学生能举一反三地思考问题，并在合作探究中掌握知识点运用的方法，懂得利用基本图形去解决新型题目，全面提升数学应用能力.

    以数学活动提升思维水平

    数学活动，即课堂上以活动为载体开展数学的“教”与“学”，起到活化、简化、直观化数学知识的目的. 将单元、章节各知识点融入富有情趣的数学活动中，符合新课标关于“要适时为学生提供数学活动的机会，让学生获得广泛的数学活动经验”的要求. 初中数学单元复习课教学中，教师要充分利用数学活动调动学生参与复习的积极性，整合单元、章节知识点，为学生创设多元化的学习活动，让学生的复习获得更为趣味化、直接化的学习体验，从而进一步巩固和提升既有知识学习效果，推动数学单元复习课的目标得以顺利实现.

    例如，在“反比例函数的面积问题”复习过程中，在经过变式得出一组题目后，教师可以组织学生在黑板上展示自己的解题思路. 在这一过程中，学生的逻辑思维得以强化，展示活动中学生对知识脉络的整体把握更为深刻，学生之间的思维碰撞，促使学生发现自身解题方法中的优势与不足，促进学生数学思维的不断发展.

    同样，在开展“平行四边形”单元复习时，教师可以设计这样的活动题目：正方形网格中存在一边长为4的平行四边形ABCD，请将其剪拼成一个一边长为6的矩形. 学生按照“面积不变”这一原则进行动手实践，活动中有效培训了学生的空间想象能力和动手操作能力，知识产生过程得以深化，优化学生数学学习体验，促进学生数学思维的不断发展.

    以思维导图辅助总结、归纳融会贯通

    思维导图具有串联知识，唤醒学生已有知识经验的良好作用. 初中数学单元复习课教学中，教师可充分利用思维导图将一个单元、一个章节的概念、公式、定理等知识点的异同进行串联，进而达到知识迁移、总结和归纳的效果，学生通过思维导图对各知识间的内在联系和外延拓展进行“可视”，从而达到提高复习课教学有效性的目的.

    例如，在“二次函数”单元复习时，为有效地对各知识点进行链接，强化学生的理解和记忆，可引导学生绘画思维导图，对一次函数和反比例函数的研究方法进行类比，明确其与二次函数学习之间的共同之处，明确三者都是变化规律的数学模型. 思维导图可以结合函数图像、列表对知识点进行呈现. 通过思维导图来呈现知识点、数学思想方法与解题方法，学生运用思维导图进行类比过程中，提高了单元知识吸收、内化的效果，对于函数的认识更为深刻，掌握函数问题的解决方法，切实提高了复习课的教学有效性.

    再如，复习“三角形的证明”单元时，可运用思维导图将“三角形的证明”分为全等三角形、等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分线、互逆命题及其真假、尺规作图等分支，然后再分别就相关知识点进行分支串联. 这样，学生对直观的“三角形的证明”的相关知识就能形成更为深刻的认识和理解，深度理顺了知识点之间的联系和差异，对三角形的证明问题也可以更准确地运用相关性质进行判定，通过思维导图的运用全面提升了这一单元的复习效果.

    总之，初中数学单元复习课实践的推进，要按照新课标的要求出发明确目标，将各单元的知识点突出显示，侧重运用知识点梳理、例题变式、数学活动、思维导图运用等单元复习的教学策略，促进学生数学知识技能的进一步巩固和拓展提升，进而切实不断提升单元复习课的教学有效性.