农村小学高年级数学高阶思维的作业设计初探

    张艳萍

    作业设计是教师根据教学情况、学生特点、注重学生个性发展而制定的教學环节，是教学过程的重要组成部分。指向高阶思维的作业是深度学习的深度延伸。

    目前，农村小学高年级数学作业主要是学校统一规定的与教材同步的辅助资料。学生作业中，出现最多的是计算题，其次是列式解决实际问题。学生作业后，教师大多根据结果打上“√”或“×”，然后写上等第，少有作业的过程性及学生做作业的心理、态度、情感等方面的评价。

    因此，设计作业时，教师可以把“基础、操作、高阶”按照5 ∶ 3 ∶ 2的比进行安排，在重视基础知识的同时，关注操作过程，重视高阶思维的发展。

    趣味性中巩固基础知识，渗透数学思想。任何富有意义的操作探究活动都要以扎实的数学基础知识为根基。比如，六年级上册“数与形”学习后，教师设计作业：“1+2+3+…+n=（1+n）×n÷2，先举算式的例子证明公式成立，再试着用图形来证明。通过建构几何模型，巧妙地解决代数问题，解答过程就渗透了“数形结合”的思想。

    探究性中深化操作过程，提升解题能力。平时作业中要设计三成“操作题”的作业，尽可能让学生在实际操作中感悟知识，自发地建构知识，提升解题能力。例如在六年级下册学习“圆锥的体积”前，布置作业：捏橡皮泥：一块圆柱形的塑料粘土，被压成一个任意圆锥体，体积会发生什么变化？圆柱形橡胶粘土被揉成底部尺寸相同的圆锥体时，高度会发生什么变化？实际测量，在草图上标注数据进行表达。实际测量，在草图上标注数据进行表达。这样以实际操作为主的作业设计，培养学生动手能力的同时，提升了解题能力；在积累活动经验的同时，培养了学生的空间观念。

    综合性中加强批判创新，发展高阶思维。作业设计中的“高阶题”，主要表现在发展学生批判和创新等方面的能力。如教学完“反比例”后，有一道作业：时速800千米的飞机飞行1小时，时速200千米的动车要跑几小时？这个问题是否符合正比例特征？选择至少一种方式证明你的推断。正比例、反比例的问题你有办法识别吗？举例说明。此作业设计的目的在于用多种方式让学生理解反比例，表征反比例。第一个问题给学生提供合理情境，让学生在情境中批判地看待问题。第二个问题带有创新的特点，学生在灵活掌握正反比例的基础上，联系生活学习实际情况，能将其书写出来。这其中包含数学知识、生活经验、表达等综合方面的能力训练，通过这样的作业，让学生主动获取知识、重组应用，从综合的角度培养学生的高阶思维。

    作业评价可以分为三种：第一，自我评价，可以参考苏教版小学数学教科书每个单元后面的“自我评价”专栏，根据课程目标进行自我评价，激发学生学习主动性。第二，生生互评，这样能加强同伴间的交流，增强竞争意识；第三，教师的整体评价，除了平时教学中给出的“等第”，还可以是留在作业上的评价性的文字，也可以是面对面的交流，关于学习结果的交流，关于学习过程中情感和思想的交流。

    （作者单位：太仓市朱棣文小学）