浅谈数形结合思想在初中数学教学中的应用

    许阳

    摘要：随着新课程改革的不断深入，教学从以往的重视知识传授变为重视学生学科能力培养。因此，在初中数学教学中，教师要充分考虑到学生的长远发展，通过可靠、合理的方式有效培养学生的数学学习能力。而数形结合思想在数学教学中的应用，不但可以促进教学效果的提高，还能有效满足学生发展的需要。本文谈谈数形结合思想在初中数学教学中的具体应用。

    关键词：初中数学 数形结合 应用

    引言

    数学是初中阶段的必修学科，作为一门具有较强逻辑性和抽象性的学科，许多学生都对数学望而生畏，缺乏学好数学的自信心。这就需要数学教师正确认识到这一问题，结合问题所在，创新教学方法，为学生的数学学习带来更好的体验，而将数形结合思想应用于初中数学教学，不失为一种有效的方法。通过图形的方式来展现数学中的“数”，就会降低数学的难度，让学生通过自己的思考轻松解决数学问题。这样，不仅可以在一定程度上提高课堂教学质量，还能引起学生数学学习的兴趣。

    一、对数形结合的认识

    在实际生活中，数学是无处不在的，人们生活中的各类关系就是它的主要研究内容，如数量关系、空间关系等。具体来看，数与形两者之间可以相互进行转换，也就是“数”与“形”的结合。在初中数学中，数形结合思想有着非常重要的意义，它可以有效实现复杂图像问题与数量问题的相互转换，把原本较为抽象、学生难以理解的问题直观化，不仅有助于学生对问题的理解，对于学生数学素养的提高也具有积极作用。

    二、初中数学教学中应用数形结合思想的意义

    在初中阶段，相较于其他学科，数学知识较为抽象，其中有许多问题不容易为学生理解，因此，很多学生都会对数学产生一定的畏惧心理。初中生正处于人生成长的关键阶段，大都还未掌握真正的学习技巧，通常会通过形象思维的方式来解决问题，而运用数形结合思想能够使数学知识形象化，从而有助于学生理解。在教学时，许多教师在实践中发现，学生的数学学习很容易出现两极分化的现象：一方面，有些学生对数学有着较高的兴趣，能够主动进行数学学习，往往也会取得更好的学习效果;另一方面，有些学生在学习中经常遇到难以解决的问题，对数学没有足够的信心。要知道，初中数学知识往往比较抽象、复杂，倘若学生没有数学学习的兴趣及信心，不但学习效果会大打折扣，甚至还很容易放弃数学。为此，在课堂教学中，数学教师应充分融入数形结合思想，以此来为学生的学习提供有效帮助。

    三、初中数学教学中应用数形结合思想的策略

    （一）在教学导入中的应用

    对教学导入环节是否有足够的重视，直接决定了数形结合思想所能发挥的作用。就初中数学教学来看，其中所包括的学习内容较为复杂，对初中阶段的学生而言并不容易理解，为此，许多教师会通过课前导入的方式来展开教学，以达到提高学生积极性的目的。在实施教学时，教师要充分考虑到学生的具体情况，以此为依据，巧妙运用数形结合思想，将其融入课前导入环节，遵循由浅入深的原则，结合本课教学重难点，合理设置问题，帮助学生理解。例如，在教学“负数”的过程中，由于学生在小学就已经了解过“负数”，教师应在小学数学知识的基础上，利用数轴让学生直观地重新认识“负数”，并在数轴上标示“正数”，让学生进行对比，这样学生对于“负数”的理解会更加深刻。

    （二）在具体教学中的应用

    数学教学的最终目的是为了学生能更好地运用数学知识解决实际问题，但就实际来看，倘若学生缺乏对数学概念及理论知识的理解，或是产生了理解上的偏差，就很容易导致应用受到影响。因此，教学时，通过对数形结合思想合理把握，变“数”为“形”，使原本较为抽象的内容直观化，让学生通过图形来认识代数关系，再相应地变“形”为“数”，把数学中的图形信息化作学生能够理解的知识点，从而使学生能够应用所学知识来解决问题，实现解题能力的提高。例如，在对2a·3a的值进行计算时，就可以引导学生把2a和3a看作长方形的长与宽，这样就可以通过对长方形面积的求解得出2a·3a=6a2，经过分析与概括之后，就能够进一步得到单项式乘法的运算法则。

    （三）在课后巩固中的应用

    通过行之有效的课后巩固，能够有效增强学生的学习效果，是初中数学教学必须关注的重要环节。为了帮助学生巩固知识，教师在布置课后练习时，应选择那些代表性高的习题，确保学生能够通过课后巩固进一步掌握数形结合思想，学习到更多的數学知识。在课后实践活动中，也可以进行数形结合思想的渗透，如要求学生结合天气预报来记录每日温度情况，每次记录都以“℃”为单位，在学生记录一周天气情况的数据之后，再要求学生以数据为依据绘制坐标图，让学生以数形结合思想直观地看到一周中的天气变化。这样，学生就能够在课后实践中对所学知识进行巩固，不但更深刻地理解了数学知识，还提高了数学能力，为其今后的数学学习打下基础。

    结语

    数形结合思想至关重要，它不但能够促进教师教学质量的提高，也能够增强学生的学习效果，让学生充分理解那些抽象、复杂的数学知识，使学生真正学会数学知识在生活实际中的应用。为了进一步促进学生发展，教师要在实践中积极探索，不断创新，尽可能地使数形结合思想的优势得到最大化的体现，为学生的长远发展打下坚实的基础。

    参考文献：

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    [3]幸大伟.浅论初中数学教学中数形结合思想的应用[J].文理导航·教育研究与实践，2017（8）：112.