策略性股票更名的上市公司和投资者博弈分析
李志强 王亚平 张倩倩
【摘 要】 上市公司股票更名的目的可能是战略转型，也可能是欺骗投资者的高位套现。考虑信息不对称的存在，投资者是否需要花费时间、精力和金钱去识别上市公司股票更名的目的，二者在上市公司股票更名策略和投资者应对方面存在博弈。首先建立基于策略性股票更名的上市公司和投资者的静态博弈模型及动态演化博弈模型，对二者行为进行博弈分析;其次利用MATLAB软件对模型进行数据模拟仿真。通过分析提出投资者要理性投资、上市公司应诚信守法、监管当局应加大对违规上市公司的处罚力度、政府要加大投资者补偿等建议，促使双方向理想的纳什均衡进行转换。
【关键词】 策略性股票更名; 静态博弈; 动态演化博弈; 纳什均衡
【中图分类号】 F253.7? 【文献标识码】 A? 【文章编号】 1004-5937（2020）23-0025-08
一、引言
2014年5月，国务院在《关于进一步促进资本市场健康发展的若干意见》（以下简称“新国九条”）中首次提出“鼓励上市公司建立市值管理制度”，我国上市公司掀起策略性股票更名热潮。通过整理Wind数据库中上市公司股票更名的数据发现（如图1），剔除因ST原因导致的名称变动外，2014年上市公司股票更名数量急剧上升，2015年、2016年更名总量都达140家以上，2017年、2018年虽然有所下降，但和2012年、2013年相比，股票更名数量仍居较高水平。上市公司频频更名的主要目的是为了吸引投资者进行投资还是战略转型？投资者如何正确应对上市公司的股票更名策略和规避上市公司的欺骗行为？这些都是值得探索的课题。
我国股市经历二十多年从无到有、从小到大、从少到多的发展，股票市场的发展推动了经济进步，但过快的股市发展引起了一系列问题，如近几年股市出现暴涨暴跌现象。为了改变我国的经济现状，政府在“新国九条”中提出“鼓励上市公司建立市值管理制度”，本意是想让投资者通过股价信息更好地了解上市公司的内在价值，从而帮助投资者进行正确投资。但是，这也成为许多上市公司的借口，大量上市公司股票更名后并没有采取实质性的战略举措。由于资本市场信息不对称，投资者对上市公司股票更名的真正动因不完全清楚，所以股票更名的上市公司和投资者之间存在冲突。
关于股票更名的影响方面，上市公司股票更名是想传递两个积极信号：一是Horsky和Swyngedouw[ 1 ]研究发现股票更名的上市公司未来管理层的绩效可能会有所提高;二是Wu[ 2 ]提出股票更名的上市公司未来可能会进行业务调整。随着“新国九条”的颁布，我国上市公司掀起股票更名的热潮。郑志刚等[ 3 ]对2005年4月至2015年9月上市公司的股票更名行为进行统计，发现约41.24%的股票更名行为是在“新国九条”颁布以后集中爆发，并且在572家变更股票名称的非金融上市公司中，约31.5%的上市公司既没有进行公司重组，也没有进行大股东重大变动。这些数据应引起大家深思，我国投资者还可以相信上市公司股票更名行为所传递出来的积极信号吗？
已有文献大多是关于上市公司股票更名行为引起的交易量和收益变化，如李广子等[ 4 ]对我国的配对股票进行研究，发现仅名称相似的配对股票收益率之间会存在高的正相关;Kot Hung Wan[ 5 ]以资产收益率作为公司更名的长期绩效指标，研究了股票更名行为对我国香港公司为期3年的影响，认为更名事件对公司长期绩效并没有显著影响;贾璐熙等[ 6 ]对我国1992年到2009年A股对应的上市公司名称进行分析，发现寓意好的公司名称会影响股票需求，进而影响公司价值;杨晓兰等[ 7 ]指出投资者无论是以积极情绪还是以消极情绪对待投资，其关注度对股票交易都有正向影响，但是积极情绪下的正向影响程度更大;方辰君[ 8 ]研究发现股票更名事件并没有向投资者传递上市公司的真实信息，但在一定程度上却吸引了投资者的过度关注，从而引起股票市价的异常波动;徐龙炳等[ 9 ]提出上市公司股票更名是为了发出未来转型发展的信号，非理性投资者会对该信号做出决策，但从长期来看，公司业绩并没有太大提升;杨利红等[ 10 ]以27家上市公司为样本对我国家电行业上市公司财务指标和股票价格相关关系进行研究，发现偿债能力和营运能力指标与股票价格不相关;赵红等[ 11 ]基于面板数据对股票主动更名的长期影响进行研究，得出相较于无实质性更名行为，实质性股票更名行为对公司长期绩效有显著正向的影响。
少数学者运用博弈论工具进行了研究，如廖湘岳和江海潮[ 12 ]运用博弈分析方法研究发现，上市公司股票更名后，投资者对交易风险和风险规避特征信息的识别及评价都能引起交易量变化，管理者可以用股票更名行为等来调控市场;郝旭光等[ 13 ]研究了监管机构和上市公司之间的冲突，提出监管机构想要达到预期的监管效果，必须加大对上市公司违规行为的处罚力度。
还有学者专门研究了沪深股市股票名稱中含有“中国”二字的效应。陈素等[ 14 ]指出在股票更名公告发出的一段时间后，名称中含有“中国”二字的股票，其收益率会显著提高，体现了我国投资者对“中国”二字的信任。
大多数学者或从定性方面探究股票更名的原因，或是通过实证方法分析上市公司股票更名行为与投资者反应之间的关系，只有极少数学者运用博弈论工具进行了股票更名方面的研究，但缺少针对投资者和上市公司之间在策略性股票更名方面的博弈分析。本文拟通过分析策略性股票更名的上市公司和投资者之间的静态博弈模型及动态演化博弈模型，利用MATLAB软件进行数据仿真，揭示股票更名背后的深层次原因，提出更具针对性的建议。
二、博弈模型假设与参数设定
上市公司股票更名的目的可能是战略转型，也可能是高位套现，投资者对其更名的真正动因不完全清楚。面对信息不对称的劣势，投资者是不加鉴别地一味跟风，还是要花费一定的成本去考察上市公司股票更名的真实动机，投资者在进行策略选择时与上市公司存在博弈。
（一）模型假设
1.博弈参与主体主要包括策略性股票更名的上市公司和投资者。
2.博弈前提假设：
第一，博弈参与双方都是“理性经济人”。股票更名的上市公司和投资者的行为都是理性的，二者都是为了追求自身利益最大化。
第二，上市公司和投资者之间的信息是不对称的。投资者对上市公司股票更名的目的具有不完全信息，上市公司对其战略性股票更名举措的真实目的是战略转型还是高位套现具有完全信息，所以此博弈是不完全信息博弈。
第三，相比于不鉴别策略，投资者花费时间、精力和金钱后都会有一定的效果，即可以鉴别出上市公司股票更名的真实动机。当投资者鉴别出上市公司股票更名的真实动机是高位套现时就会放弃对上市公司的投资，此时，上市公司的超额收益为零。
第四，博弈的参与双方都是风险中性者。
（二）博弈双方的策略
上市公司股票更名行为的真实动机有两个，是真正的战略转型，还是吸引消费者投资从而达到高位套现的目的，其决策策略空间为（战略转型，高位套现）。博弈对手投资者面对上市公司的股票更名行为，在投资之前也具有双重选择，是否愿意花费时间、精力和金钱去鉴别上市公司的真实目的，其策略空间为（鉴别，不鉴别）。所以，此博弈的策略组合共4种：{战略转型，鉴别}、{战略转型，不鉴别}、{高位套现，鉴别}、{高位套现，不鉴别}。
（三）博弈模型中主要参数的表示含义
博弈模型中主要参数与符号说明见表1。本文做出如下假定：短期内，战略转型动机为投资者带来的正常收入小于高位套现动机带来的超额收入，即R1C2;投资者鉴别上市公司股票更名动机的成本小于高位套现动机下投资者盲目投资引起的损失，即C3<D;政府对采取鉴别策略的投资者的补贴小于投资者鉴别花费的成本，即T<C3。
三、静态博弈模型及分析
（一）博弈模型
根据以上假设，可以构建基于股票更名的上市公司和投资者之间的博弈支付矩阵，如表2所示。
（二）博弈分析
依据上文给出的博弈模型，可以计算各行动策略的期望收益，并据此判断影响股票更名的上市公司和投资者各要素之间的关系。
1.股票更名的上市公司的策略分析
上市公司股票更名的目的是战略转型的期望收益E11为：
上市公司股票更名目的是高位套现的期望收益E12为：
当E11=E12时，股票更名的上市公司的策略均衡为：
若E11>E12，则股票更名的上市公司的动机更倾向于战略转型，即其动机不倾向于高位套现。
根据上式得，不等式（2）的左边越大或右边越小，股票更名的上市公司倾向于以战略转型为动机。因此影响股票更名的上市公司倾向于以战略转型为动机的主要因素如下：
（1）y，投资者投资时，花费时间、精力和金钱鉴别上市公司股票更名目的的概率越大，上市公司股票更名就越倾向于以战略转型为动机;
（2）R1，上市公司股票更名目的是战略转型时，投资者投资给上市公司带来的正常收益越大，股票更名的上市公司越倾向于以战略转型为动机;
（3）R2，上市公司股票更名目的是高位套现时，投资者投资给上市公司带来的超额收益越小，股票更名的上市公司越倾向于以战略转型为动机;
（4）C1，上市公司战略转型的成本越低，上市公司股票更名目的越倾向于战略转型;
（5）C2，上市公司高位套现的成本越高，上市公司股票更名目的越倾向于战略转型;
（6）L，上市公司高位套现行为给其带来的声誉损失越大，上市公司股票更名目的越倾向于战略转型。
2.投资者的策略分析
投资者鉴别上市公司股票更名目的所得到的期望收益E21为：
投资者未鉴别上市公司股票更名的目的所得到的期望收益E22为：
当E21=E22时，得到投资者的策略均衡：
若E21>E22，则投资者更倾向于鉴别上市公司股票更名的目的，不倾向于不鉴别策略。
根据上式得，不等式（4）的左边越小或右边越大，投资者越倾向于鉴别上市公司股票更名的目的。因此影响投资者倾向鉴别上市公司股票更名动机的主要因素如下：
（1）x，上市公司股票更名目的是战略转型的概率越小，投资者越会倾向于鉴别上市公司股票更名的目的;
（2）C3，投资者鉴别股票更名动机的成本越小，投资者越倾向于鉴别上市公司股票更名的目的;
（3）D，投资者未鉴别上市公司股票更名目的所帶来的损失越大，投资者会越倾向于鉴别上市公司股票更名的目的;
（4）T，政府对鉴别上市公司股票更名动机的投资者的补贴越大，投资者越倾向于鉴别上市公司股票更名的目的。
（三）博弈的纳什均衡
综合以上分析，可以得到股票更名的上市公司和投资者之间博弈的纳什均衡为：当式（2）成立时，股票更名的上市公司更倾向于以战略转型为动机，否则选择高位套现为动机;当式（4）成立时，投资者选择鉴别上市公司股票更名的目的，否则选择盲目投资。当两式中的符号同时成立时，得到博弈的纳什均衡解。
四、演化博弈分析
在不完全信息下，诸多因素会促使双方进行不断地重复博弈，静态条件的均衡不能有效体现策略型股票更名的上市公司和投资者的演化路径，不能充分描述现实情况下具有动态意义的有限理性行为，为了更贴近实际，本文根据表2进一步分析策略型股票更名的上市公司和投资者在动态演化博弈中如何实现社会所期盼的动态演化博弈的稳定策略。
（一）演化模型的复制动态系统
依据上文给出的博弈模型，可以分析股票更名的上市公司和投资者各要素之间的关系。
根据Malthusian方程，得到股票更名的上市公司和投资者的复制动态系统方程分别为：
上市公司股票更名动机采取战略转型策略的复制动态方程为：
（二）演化稳定策略求解及稳定性分析
1.上市公司演化稳定策略求解
因为一般情况下，短期内高位套现的超额收益大于战略转型的正常收益，即0<R1-C1<R2-C2-L，所以0<y*<1，针对x的不同取值，求解投资者的演化稳定策略。非对称博弈上市公司复制动态相位图如图2所示。
第一，当y=y*时，如图2-1，对于0≤x≤1上的点都是稳定策略点，即当投资者以y=y*的概率采取鉴别时，上市公司的任意策略都是稳定状态，和社会期盼的最优策略不一致。
第二，当0<y<y*时，对于x*=0，x*=1，有G（0）=0且G'（0）0，由此可知，x*=0为唯一的策略均衡点，即上市公司股票更名动机为高位套现。如图2-2，当投资者鉴别的趋势减小时，上市公司股票更名动机为战略转型的趋势也逐步减小，高位套现是上市公司的最优选择。
第三，当1>y>y*时，对于x*=0，x*=1，有G（0）=0且G'（0）>0，G（1）=0且G'（1）<0，由此可知，x*=1为唯一的策略均衡点，即上市公司股票更名动机演化稳定于战略转型策略。如图2-3，当投资者鉴别的趋势增加时，上市公司股票更名动机为战略转型的意向增大，选择战略转型是上市公司股票更名动机的最优选择。
2.投资者演化稳定策略求解
因为一般情况下，投资者鉴别的成本大于政府的补贴，即0<T<C3，所以0<x*<1，针对x的不同取值，求解投资者的演化稳定策略。非对称博弈投资者复制动态相位图如图3所示。
第一，当x=x*时，投资者的复制相位图如图3-1所示，对于0≤y≤1上的点都是稳定策略点，即当上市公司股票更名的动机以x=x*的概率为战略转型时，投资者的任意决策都是稳定状态，与社会所期盼的最优策略不一致。
第二，当0<x0，G（1）=0且G'（1）<0，由此可知，y*=1为唯一的策略均衡点，即投资者演化稳定于鉴别上市公司股票更名動机。如图3-2，当上市公司股票更名动机为战略转型的趋势减小时，鉴别策略是投资者最好的选择。
第三，当1>x>x*时，对于y*=0，y*=1，有G（0）=0且G'（0）0，由此可知，y*=0为唯一的策略均衡点，即投资者演化稳定于不鉴别上市公司股票更名的动机。如图3-3，当上市公司股票更名动机为战略转型的概率增大时，投资者不鉴别其目的是最好的选择。
3.上市公司与投资者动态博弈演化路径及稳定性分析
根据Friedman[ 15 ]提出的方法，通过对进化系统的Jacobian行列式以及迹的值进行局部稳定性分析，可以判断各个均衡点的稳定性。式（5）和式（6）所构成的动态复制系统的Jacobian矩阵为：
对整个系统进行分析，得到五个均衡点P1（0，0），P2（0，1），P3（1，0），P4（1，1）和F（Pd0，Ps0），将五个均衡点代入式（7）和式（8）得到如表3所示的结果。
由上可知，政府在维持动态演化博弈的稳定性方面发挥较大作用，当政府给予投资者的补助满足T>C3时，均衡点（1，1）为演化稳定均衡点（ESS），即此系统的演化博弈稳定于上市公司股票更名目的选择战略转型，投资者选择鉴别上市公司股票更名动机，如图4所示。
五、数据仿真
为了更好地说明模型的稳定性，本文采用MATLAB软件对以上模型进行数据模拟仿真，以便对上市公司股票更名动机的决策过程和投资者的决策过程进行进一步的分析和验证，本文取R1=4，R2=6，C1=2，C2=1，C3=1，L=1，D=2。
（一）政府补贴对策略的影响
情况一：当政府对投资者不补贴时，参照选取T=0。通过数据模拟，本文分别得到上市公司和投资者的策略选择演化曲线，如图5和图6所示，进一步描绘上市公司和投资者的演化概率趋势，如图7。
从图5、图6和图7可以看出，上市公司更名策略的动机选择和投资者的策略选择都没有稳定点。当政府不给予投资者补贴时，极少数投资者会选择鉴别策略，较大比例投资者会选择不鉴别策略，此时上市公司会存在侥幸心理，股票更名的动机可能是战略转型，也可能是高位套现。
情况二：其他条件相同，改变政府对投资者的补贴，其中满足T=C3=1。通过数据模拟，分别得到图8所示的上市公司的策略选择演化曲线、图9所示的投资者的策略选择演化曲线和图10所示的上市公司和投资者的演化概率趋势图。
由图8看出，随着时间的增加，上市公司股票更名的动机没有稳定点，但其中有较大比例的上市公司选择战略转型策略，较小比例的上市公司选择高位套现策略。由图9看出，当政府给予投资者的补贴等于投资者鉴别上市公司的成本时，和情况一相比，会有更大比例的投资者选择鉴别策略，没有投资者选择不鉴别策略。由图10看出，上市公司股票更名策略的动机选择和投资者策略选择仍没有稳定点，但相较于情况一，上市公司和投资者策略组合稳定点有趋向于（战略转型，鉴别）的趋势。
情况三：其他条件相同，增加政府对投资者的补助至T=4。通过数据模拟，分别得到上市公司和投资者的策略选择演化曲线，如图11和图12所示，进一步描绘上市公司和投资者的演化概率趋势图，如图13所示。
由图11可以看出，随着时间的增加，上市公司股票更名的动机以较大的概率选择战略转型策略，以较小的概率选择高位套现策略。由图12可以看出，当政府给予投资者的补助大于其鉴别上市公司的成本时，随着时间的增加，投资者以1的概率选择鉴别策略。图13进一步表明，在初始状态中，选择战略转型策略的上市公司数量在群体中所占的比例较大时，此系统以较高的概率向（战略转型，鉴别）策略演进，所以，系统的稳定点为（1，1）。
（二）x、y变化时对收敛速度的影响
在上述条件下，满足T=4，固定x初值，随机选取y的初始值来验证y的初始值对x随时间演化的影响。选取x=0.5，演化过程如图14所示。
在演化过程中，当投资者鉴别概率较小时，上市公司可能存在侥幸心理，会先有高位套现的趋势，然后再趋于战略转型策略，并且当投资者鉴别概率较小时，上市公司选择战略转型的速度较慢，所以投资者要营造出一种鉴别的社会氛围，促使上市公司选择战略转型策略。
以y=0.5为例，通过改变x的取值来观察对y的影响，得到如图15所示的演化曲线。
在演化过程中，当上市公司以较小的概率选择战略转型动机时，投资者会以较快的速度选择鉴别策略，由于政府给予投资者的补贴大于投资者鉴别的成本，所以投资者最后都会以1的概率选择鉴别策略。
六、对策建议
根据以上博弈分析，可以采取以下措施促使博弈结果向“上市公司股票更名的目的是战略转型，投资者鉴别上市公司股票更名动机”这个博弈的均衡结果来转换。
（一）投资者应当重视鉴别上市公司股票更名策略
从静态博弈分析可以发现，相比于得到的超额收益，损失对投资者的影响更大。这告诫投资者应杜绝盲目自信，在进行投资前花费一定的成本来了解上市公司股票更名背后的动机是十分有必要的。从动态演化博弈分析可以看出，上市公司的策略选择会随投资者的策略而变化。如果投资者不鉴别就直接投资，上市公司则更可能出于高位套现的目的进行股票更名，在这种情况下，投资者进行投资可能会带来巨额的损失。
（二）上市公司要诚信经营，自觉遵守法律法规
通过上面的博弈分析，上市公司应该认识到投资者鉴别其股票更名动机的概率较大。如果其高位套现的目的被发现，投资者就会放弃投资，上市公司股票更名的预期收益就不会实现。除此之外，上市公司应该意识到即使投资者盲目投资可能会增加公司的短期超額收益，但长期来看，如果没有进行真正的战略转型，收益终将回到原来的状态。所以，上市公司要诚信经营，自觉遵守法律法规，以促进我国股市的良好运行。
（三）监管当局严格监督，加大对上市公司不当行为的处罚力度
如果投资者被上市公司以高位套现为目的的股票更名行为所欺骗，进行大量投资后却没有得到预期收益，就会减少对股市的投资，这个恶性行为可能会导致我国经济长期萎靡不振。为了解决上市公司和投资者之间的矛盾，监管当局要发挥自己的作用。Connelly等[ 16 ]提出当上市公司面临比较低的信号成本时，有很多质量比较差的公司会倾向于模仿领头企业，对相关信号进行炒作。因此，监管当局应当严加监管领头企业，及时制止领头企业以高位套现为动机的股票更名行为，防止其他企业效仿这种行为，还应加大对违规企业的处罚力度，真正达到“杀鸡儆猴”的效果，促使结果向演化博弈的帕累托最优状态转换。
（四）政府应加大对投资者的补偿
从上面的动态演化博弈和数据仿真分析过程可以看出，相比于监管当局的监督效果，政府在维持股票更名的上市公司和投资者之间的博弈稳定方面发挥着更大的作用。下面就维持整个系统稳定对政府提出两方面的建议：
1.从行为上对投资者进行补偿
从动态演化博弈和数据仿真分析过程可以看出，只有当政府给予投资者的补偿成本大于投资者的鉴别成本时，投资者才会以1的概率选择鉴别策略。对政府来说，可以从投资者的知识和心理等方面入手，例如，定期无偿地对我国投资者进行股市知识的教育培训，投资者拥有一定的知识储备后就会选择科学投资;政府对投资者的贡献进行宣传，使投资者认识到自己在整个系统中的重要地位和作用，从而慎重对待上市公司的股票更名行为。
2.从制度上对投资者进行补偿
投资者之所以会进行盲目投资，是因为他们大多是对股市缺乏了解的普通市民，匮乏的知识使其难以辨析上市公司的策略，但是，这些投资者对我国资本市场的资源配置具有重要意义。从上面的分析可以看出，在投资者与上市公司的博弈中，投资者处于不利地位，但政府对其的相关保护政策尚不完善。所以，政府应当充分考虑各方市场参与者的利益，完善对我国投资者的政策保护机制。
【参考文献】
[1] HORSKY D， SWYNGEDOUW P. Does it pay to change your company's name？A stock market perspective[J].Marketing Science，1987（6）：320-335.
[2] WU Y L. What's in a name？What leads a firm to change its name and what the new name foreshadows[J].Journal of Banking & Finance，2010（34）：1344-1359.
[3] 郑志刚，刘思敏，黄继承.我国上市公司策略性股票更名：战略转型还是高位套现？[J].金融研究，2018（10）：158-173.
[4] 李广子，唐国正，刘力.股票名称与股票价格非理性联动：中国A股市场的研究[J].管理世界，2011（1）：40-51， 187-188.
[5] KOT H W. Corporate name changes：price reactions and long-run performance[J].Pacific-Basin Finance Journal，2011，19（2）：230-244.
[6] 賈璐熙，朱叶，陈达飞.公司名称、投资者认知与公司价值：基于公司名称评价指标体系的行为金融学研究[J].金融研究，2016（5）：173-190.
[7] 杨晓兰，沈翰彬，祝宇.本地偏好、投资者情绪与股票收益率：来自网络论坛的经验证据[J].金融研究，2016（12）：143-158.
[8] 方辰君.股票更名异象、投资者关注与投资者行为分析[J].山西财经大学学报，2016（2）：36-48.
[9] 徐龙炳，陈历轶，邵天.上市公司为何更名：行为信号理论新解[J].财经研究，2018（8）：74-87.
[10] 杨利红，李广静，贺淑红.上市公司财务指标与股票价格相关关系研究：以家电行业为例[J].会计之友，2018（5）：71-76.
[11] 赵红，伍婷婷，王宗水.股票主动更名对公司长期绩效的影响研究：基于面板数据的实证分析[J].科技促进发展，2019（2）：152-157.
[12] 廖湘岳，江海潮.上市公司股票更名、投资者信息识别与交易量反应：基于委托—代理分析[J].预测，2008（3）：62-68.
[13] 郝旭光，贺小刚，张嘉祺.证券监管机构与上市公司的博弈分析[J].中央财经大学学报，2013（8）：19-23.
[14] 陈素，孙建东，申宇.我国沪深股市股票名称的“中国”效应[J].投资研究，2012（2）：113-131.
[15] FRIEDMAN D. Evolutionary games in economics[J].Econometrica，1991，59（3）：637-666.
[16] CONNELLY B L， HOSKISSON R E，TIHANYI L， et al. Ownership as a form of corporate? governance[J].Journal of Management Studies，2010，47（8）：1561- 1589.
