从知识到知识结构，培养关键能力的有效途径

    朱敏彦

    

    [摘? 要] 在教学中，教师在知识教学与知识结构教学的选择中常常出现两难的情形. 核心素养背景下，如果在初中数学教学中能够实现从知识到知识结构的转变，那对于学生关键能力的培养一定有较大的促进作用.

    [关键词] 初中数学;知识;知识结构;关键能力

    稍有教学经验的初中数学教师都知道，让学生掌握数学知识结构，是比纯粹的知识教学更高的层次. 但是在实际教学中，教师的重心又往往偏在知识的教学上，这是因为当前的评价方式更多地侧重于让学生学习和运用知识. 于是在教学中就看到了教师在知识教学与知识结构教学的选择中出现两难的情形. 核心素养的概念提出之后，笔者注意到其中的关键能力这一表述，很显然对于初中数学学科而言，要培养学生的关键能力，只关注知识是不够的. 笔者基于已有的教学经验进一步猜想：如果在初中数学教学中能够实现从知识到知识结构的转变，那对于学生关键能力的培养一定有较大的促进作用. 基于这一思考，笔者进行了研究.

    初中数学知识结构及教学现状

    众所周知，数学知识之间存在紧密的、多维的、明确的结构关系，这种结构关系外显的知识网络体系，就是人们常说的数学知识结构. 同时需要认识到的是，从知识到知识结构，并不是将这些知识简单的组合起来，关键在于要引导学生发现不同知识之间的关系，通过这些关系的作用的发挥，不同的知识就可以形成一个大的组块，既利于学生的记忆与理解，更利于学生的运用，这样能力培养的空间也就更大了.

    反观当前的初中数学教学，可以发现当今数学课堂普遍存在知识“结构化”缺失的问题，这直接导致了数学课堂效率低下，学生探究性学习活动缺乏方向性和系统性. 因此教师应该通过集体备课等方式，建构自身的知识系统，注重数学课堂教学中知识的结构化. 当然对知识结构的教学并非一点都不重视，实际上很多同行都在做出尝试. 根据笔者对实践经验的总结以及与同行的交流，发现当前的初中数学知识结构教学存在着这样的几点不足：

    一是知识结构的教学过于形式化. 一些教师通过所谓的思维导图或者是知识树，去帮助学生建立数学知识结构. 这样的过程中学生的形式化体现在，只对教师画出的知识结构图进行记忆，而缺乏深入的理解. 严格来说，就是对知识之间的结构并没有真正的掌握.

    二是知识结构的教学忽视了学生的思维. 虽然说知识结构是客观的，但是知识结构的教学不是将已有的客观的知识结构直接呈现给学生，而应当是引导学生去发现不同数学知识之间的关系，逐步地将这种结构体现出来.

    例如，在学习的全等和相似之后，有教师给学生呈现了如图1所示的知识结构图，让学生基于知识结构图去记忆全等与相似的相关知识. 这显然是一个机械的教学思路，当知识结构教学变成了知识结构图记忆的教学时，研究知识结构的意义也就没有了.

    从知识到知识结构的教学途径

    基于以上分析，笔者想强调一个观点，那就是初中数学教学中，知识教学肯定是基础，而知识结构的教学应当是一个阶段性的目标. 要让学生经历从知识到知识结构的转变过程，这样一个过程中，让学生领略到不同数学知识之间的联系，进而生成一些关键能力. 说的简洁一点，就是过程很重要. 数学学习应当是建立和完善个体数学认知结构的过程，数学认知结构由数学知识结构转化而来，学生将数学知识结构内化在头脑中，形成个体的认知结构，数学知识结构是数学学习的支撑点. 在这里，强调学生的认知，实际上也就是在强调从知识到知识结构的过程，而关注过程就要求教师有整体教学的视野，要能够从知识的逻辑、知识不同部分之间的相同结构、研究方法等维度，认识教材中以“点”为单位的数学知识内在的、本质的、多维的结构关系，进而去建构外显的知识网络体系.

    比如在上面所举的例子中，可以用“图形与变换”来统领学生的思维过程，笔者在教学的时候，首先给了学生这样一个铺垫：经历了一段时间相似形的学习，应当认识到了相似与全等之间的联系，同时老师告诉你们，这两个知识还与其他的一些知识有着密切的联系. 弄清楚这些联系，可以让我们把相似和全等更好地整合在一起，从而变成一个强大的解决数学问题的工具.

    通过这样的铺垫，可以激发学生研究图形与变换的动机，而课堂教学的事实也证明了这一点. 在学生已经初步认识到相似与全等有着密切关系的基础之上，他们在讨论交流中的一些观点值得一提. 比如有学生认识到全等就是相似的特殊情形，同时又有学生补充判定全等的条件更多. 在大多数小组學生的草稿纸上，笔者看到的最多的联系就是全等与相似之间的联系，但是这个联系仍然是初步的. 要从图形与变换的视角来让学生经历从知识到知识结构的转变，还需要教师提供一些帮助. 比如说笔者就引导学生从轴对称、平移与旋转的角度去理解全等，从性质与判定两个角度去理解相似与全等事实证明这一策略仍然是有效的，学生在摸索的过程当中，逐步认识到可以从轴对称、平移与旋转的角度去理解全等变换，同时也能以性质和判定为纽带，建立起全等与相似之间的联系. 这让学生画出来的图形实际上比上面教师让学生临摹的那个图更为详细（限于篇幅，这里不呈现学生的原图）.

    详细的知识结构图，是学生自己通过思维而获得的，显然这就是学生自己思考的产物，映照着他们的思维结果. 这也就是一个从知识到知识结构的转变过程.

    知识结构教学与关键能力培养

    在这样的转变过程中，如果从能力培养的视角去分析，可以发现学生将零散的知识变成一个有机的整体，考验着学生对看似没有关系的知识之间的关系的探究能力，显然这是思维能力的培养，也是分析与综合能力的培养，更是概括能力的培养，还是数学知识表征能力的培养. 这些能力对于学生而言，都可以看作是关键能力的重要组成部分. 因此可以肯定的是，教师重视知识结构的教学，让学生经历从知识走向知识结构的过程，可以有效地培养学生的关键能力.

    而从教师教学的角度来看，知识结构的教学也就给初中数学教师提出了要求，教师应该能将数学知识系统化，能理顺知识间的前后联系，努力从知识走向知识结构的过程中，让学生实现知识迁移，提高学生自主学习的能力. 这自然也是关键能力的组成部分.

    总之，这种知识结构的教学是非常重要的，让学生经历从知识到知识结构的过程，就是学生的关键能力得到培养的过程，于是这样一个过程也就支撑起了核心素养的培育，从而彰显着探究核心素养落地途径的价值.