让运算更加深入

2022.09.18

杨梦龙

摘要：运算能力是学习、生活、工作必须的一项基本能力，是现代社会公民应当具备的基本素养之一。因此在计算教学中，我们应该加强口算、笔算和估算等各种计算方式之间的内在联系，构建算法、理解算理，培养学生的数学运算能力和数学思维能力。

关键词：算法; 算理; 运算能力; 思维能力

中图分类号：G623.5 ? ? ? ? ? 文献标识码：A ? ? 文章编号：1006-3315（2021）1-040-001

数的运算历来是我国小学数学教学的重要内容，培养和发展运算能力一直是小学数学教学的主要目标之一。如何在课堂教学中，培养学生的运算能力，发展学生的数学思维能力，以苏教版四年级下《三位数乘两位数的笔算》为例，谈谈自己的几点想法：

一、让口算、笔算和估算融为一体，培养学生的运算能力

口算、笔算和估算是不同的计算方式，它们之间是相互影响、相互促进的关系，共同发展就组成了学生的运算能力。其中，口算是笔算和估算的重要基础。估算需要口算作为支撑，并且与笔算密切相关。在笔算前引导学生进行估算，可以促使学生合理、灵活地采用多种方法和不同角度去思考问题，初步明确计算结果的大致范围;在笔算之后引导学生去进行估算，可以起到评估、监控笔算的结果是否合理的作用，便于引导学生通过比较及时发现并改正笔算中的错误，并可以对运算结果的合理性做出解释。

教师出示例题图后，学生列出算式128×16或者16×128以后，可以引导学生去进行估算。学生在这个估算的过程中，是需要口算能力进行支撑的。学生因为已经有了估算的经验，并且判断出了大致的结果范围，为下一阶段算理和算法的教学做好了铺垫。在这里，将口算、估算和笔算融为一体，学生的估算意识得到了培养、运算能力和数学思维能力也得到了发展。

二、经历探究过程，主动构建算法，培养学生数学思维能力

上课伊始，教师出示例题图：“月星小区有16幢楼，平均每幢楼住128户。月星小区一共有多少户？”这道题，学生都能正确地列出算式128×16或者16×128，然后引导学生先在小组里交流、讨论和探究，并尝试独立计算。在学生独立进行计算的过程中，教师进行巡视，收集了学生出现的几种算法，将出现的几种计算方法展示出来，让学生去介绍自己的想法和做法。在交流的过程中，引导学生进行比较和交流，在学生已有的知识经验基础上结合本节课需要学习的内容，学生都能指出比较合适的方法。

通过这样的方式，引导学生通过经历这个探究过程，促使主动将已有的两位数乘两位数的笔算经验和计算方法进行了迁移，主动构建了三位数乘两位数的笔算的算法，在这个探究的过程中，学生的运算能力得到了培养，数学思维能力也得到了发展。

三、让算理与算法比翼齐飞，培养学生的运算能力

算理是计算的原理和依据，算法是计算的基本程序和方法。如果不清楚算理，算法就难以牢固地掌握;算法不掌握，学生也很难形成熟练的计算技能。由此可见，理解算理和掌握算法是培养学生运算能力最重要的两个方面，缺一不可。

同样以苏教版四年级下《三位数乘两位数的笔算》为例，当学生用竖式进行计算的时候，结合128×6=768，128×10=1280，1280+768=2048，引导学生思考、回答：你在计算的时候是先算哪一步？再算哪一步的呢？每一步表示的是什么意思呢？通过学生的思考、交流，可以得出：128×6=768表示的是6幢一共住了768户，因为是个位上的6和128相乘，算出的结果同时也表示768个一;128×10=1280表示10幢一共住了1280户，因为是十位上的1和128相乘，同时也表示128个十，就是1280;然后将6幢一共住的户数和10幢一共住的户数相加，得出的就是16幢一共住的户数。

在这里，通过引导学生结合例题中具體的情境，在已有的两位数乘两位数的笔算经验和计算方法的基础上，引导学生理解算理。学生在理解算理的过程中将算法进一步巩固和掌握，运算能力和思维能力得到了充分的培养。

四、从算法多样化走向算法优化，培养学生数学思维能力

算法多样化是学生在学习过程中展现的一种态度，也是学生思维发展的一个过程。我们不能把算法多样化简单理解成课堂教学的最终目的，不能片面追求算法多样化的形式。在教学过程中，老师不能为了追求所谓的算法多样化，从而煞费苦心地引导学生寻找多样化的算法，也不能纯粹地为了呈现多样化的算法而刻意引导学生寻求思维层次较低的算法。当学生通过多样化的算法得出优化的算法时，这时，说明学生的思维已经在向高层次发展，即使有些在教材中所编排的算法没有在实际的教学过程中出现，老师也没有必要去出示了，因为我们没有必要再去引导学生走回头路，这样的话，反而拉低了学生的思维，本末倒置了。

学生在通过多样化的算法从而得出优化的算法的过程中，学生的运算能力和数学思维能力也得到了培养。

五、正确处理计算与解决实际问题的关系，培养学生数学思维能力

教学中，教师为了让学生体会计算与解决实际问题的密切联系，通常都是在学生初步理解算理和掌握算法之后，就出示大量的解决实际问题让学生去解决，从表面上看，好像是学生解决实际问题的能力和意识得到了培养，但是从另一个角度，我们也发现，学生都能正确的列式，但是计算的正确率却并不是很理想。我们应该依据学生计算技能形成的科学规律，及时组织学生进行相应的练习，巩固提升，促使学生计算技能的形成。

综上所述，学生学习数的运算，培养和发展学生的运算能力，不仅仅是掌握计算的方法，更重要的是学生对数学思想方法的感悟和对数学活动经验的积累。这样，才有助于发展学生的数感，有助于学生思维能力的发展。我们需要坚持“从学生学习和发展的需要出发”，努力寻求与学生思维生长相契合的合适途径，不断优化、改进我们的教学方法，促使学生运算能力和数学思维能力的发展与提高。