布谷鸟算法的含分布式电源配电网最优潮流优化
张宸瑞
摘 要： 针对当前模拟退火方法等算法不能满足多约束变量的电网最优潮流设计问题，提出基于布谷鸟算法的含分布式电源配电网最优潮流优化模型。在多目标非线性约束参量模型下构建电源配电网最优潮流目标函数，以机组的耗量和配电总费用为优化目标，采用布谷鸟算法进行最优解多点搜索，模拟鸟群觅食过程和迁徙行为进行全局优化求解，考虑系统的有功损耗进行确定性规划处理，实现含分布式电源配电网的最优潮流求解。仿真结果表明，采用该方法进行含分布式电源配电网最优潮流优化设计有效提高了电源的利用率，降低了系统的运行成本，确保了含分布式电源配电网的经济、安全运行。
关键词： 布谷鸟算法； 含分布式电源； 配电网； 最优潮流
中图分类号： TN99?34； TM727 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）15?0159?04
Abstract： Since the method such as the simulated annealing algorithm can′t meet the power grid optimal power flow design of the multi?constraint variables， a cuckoo algorithm based optimal power flow optimization model of the power distribution network with distributed power supply is proposed. The objective function of the optimal power flow of the power supply distribution network was constructed in the model of multi?objective nonlinear constraint parameter. The consumption and total power distribution cost of the unit are taken as the optimization objects， and performed with optimal solution multipoint search with the cuckoo algorithm. The birds foraging process and migratory behavior are simulated to get the global optimal solution. The certainty planning was carried out for the system according to its active power loss to solve the optimal power flow of the power distribution network with distributed power supply. The simulation results show that the method used to perform the optimal power flow optimization design of the power distribution network with distributed power supply can improve the utilization rate of the power supply effectively， reduce the operation cost of the system， and ensure the safe and economic operation of the power distribution network with distributed power supply.
Keywords： cuckoo algorithm； distributed power supply； distribution network； optimal power flow
0 引 言
電力电子技术的发展推进了电源配电网系统的优化，分布式发电（Distributed Generation，DG）电源作为新能源并网的产物，在配电中具有模块化、分散式供电的优点，成为当前电网发展的重要方向[1]。随着分布式电源接入配电网络，分布式电源与负荷组成了微电网，配备能量管理系统，满足用户对电能质量和供电安全的需求[2]。最优潮流是一种电力系统分析和优化的有效工具，含分布式电源配电网络的最优潮流设计，能保证电网以最小运行成本和最大可靠性运行。
传统方法中，对最优潮流的智能优化方法主要有粒子群算法[3]，遗传算法和模拟退火方法等[4?5]，上述方法具有设计简单和快速寻优的优点，但是随着电网规模的扩大，在处理非线性规划的电网最优潮流问题时的全局优化求解能力降低，算法的计算时间过大。对此，本文提出一种基于布谷鸟算法的含分布式电源配电网最优潮流优化模型，进行最优潮流目标函数的优化求解，实现对含分布式电源配电网的安全稳定性控制。
1 含分布式电源配电网最优潮流约束参量分析
为了实现对含分布式电源配电网最优潮流优化设计，首先分析制约的参量分布模型，通过分析各分布式电源的发电成本进行经济效能优化，提高配电网络的经济运输性能。配电网最优潮流优化参数包括：电网的网损极弧系数电力系统的电机电磁损耗电压以及电源发电机的转子半径电网导线的经济成本分布式电源的辐射区域半径分布式电源出力比其中。
令在出力不确定的情况下得到含分布式电源配电网的短期负荷描述为。考虑电网的各种运行方式，得到电网的最优潮流无功优化问题为[6]：
式中：是多目标约束条件下的电源输出功率的修正系数；假设为电网分布式电源的交流同步控制输入；为最优潮流被控过程的自适应反馈调节参量；为被控过程的稳态控制误差；和构成交流同步伺服系统的容错性控制系数，得到含分布式电源的配电电网的发电机组的控制输入为：
采用智能优化算法调整惯量参量进行最优潮流控制约束参量的自适应调整，构建最优潮流控制的约束目标函数进行优化求解。
2 配电网最优潮流优化模型
2.1 电源配电网最优潮流目标函数
在多目标非线性约束参量模型下构建电源配电网最优潮流目标函数，忽略电枢反应的影响，得到含分布式电源配电网的磁通密度为：
2.2 配电网的最优潮流收缩因子计算
以机组的耗量和配电总费用为优化目标，采用布谷鸟算法进行最优解多点搜索，可以忽略配电网的在途功率损耗，定义机组的耗量为：
以收缩因子为控制约束代价参量，缩小搜索范围，减小对最优潮流优化求解的迭代步数。
3 配电网最优潮流模型优化实现
考虑系统的有功损耗进行确定性规划处理，实现含分布式电源配电网的最优潮流求解，配电网最优潮流的优化变量表示为向量
式中：分别由向量中各元素的最大值和最小值组成。
模擬布谷鸟寻找食物的觅食过程和迁徙行为得到最优潮流特征解邻域中的适应度个体为 ，其中是布谷鸟寻窝的路径，重新引入惯性权重，在给定的权重指数下，的属性值为根据适应度判别函数进行电源配电网最优潮流的规范化迭代过程，结合配电网的功率损耗、输出效率和成本等因素[10]，在一定约束条件下使其总成本最小，得到配电网成本控制的目标函数为：
式中：为权重系数；为配电网的功率损耗和输电损耗之和；为发电成本；为电机材料成本。采用本文设计的布谷鸟算法，以机组的耗量和配电总费用为优化目标，得到含分布式电源配电网最优潮流的确定性解模型描述为：
通过上述分析，实现了分布式电源配电网的最优潮流模型优化设计。
4 结果与分析
仿真实验中，布谷鸟的种群规模最大迭代次数分布式电源配电网的最优潮流目标函数和约束条件的参量设定如下：
根据上述仿真参量设定，取最优潮流分配的能量范围为，进行配电网的最优潮流模型优化求解，得到最优潮流的目标值收敛曲线如图1所示。
分析图1结果可知，采用本文方法通过75次布谷鸟算法迭代，能使得分布式电源配电网的最优潮流收敛到最佳值。为了对比，采用传统方法计算的结果如图2所示。由图2中结果得知，传统方法需要453次迭代才能实现收敛，且收敛值不如本文方法理想。
表1给出了不同算法进行配电网最优潮流寻优统计结果比较，分析得知，采用本文方法进行最优潮流寻优，输出功率较高，电网的成本开销较低，可靠度较高。
5 结 语
本文提出了基于布谷鸟算法的含分布式电源配电网最优潮流优化模型，在多目标非线性约束参量模型下构建电源配电网最优潮流目标函数，采用布谷鸟算法进行最优解多点搜索，考虑系统的有功损耗进行确定性规划处理，实现含分布式电源配电网的最优潮流求解。采用该方法进行含分布式电源配电网最优潮流优化设计，能有效提高电源的利用率，输出功率较高，降低系统的运行成本，实现电网经济可靠运行。
参考文献
[1] 张巍，阎立.下一代互联网技术在智能电网中的应用[J].电力系统通信，2012（12）：95?100.
[2] 刘兆瑜.智能电网漏电区域优化检测方法研究[J].科技通报，2012，28（10）：113?115.
[3] 李纬，张兴华.一种改进的基于pareto解的多目标粒子群算法[J].计算机仿真，2010，27（5）：96?99.
[4] MAZHOUD I， HADJ H K， BIGEON J， et al. Particle swarm optimization for solving engineering problems： a new constraint?handling mechanism [J]. Engineering applications of artificial intelligence， 2013， 26（4）： 1263?1273.
[5] BURNWAL S， DEB S. Scheduling optimization of flexible ma?nufacturing system using cuckoo search?based approach [J]. International journal of advanced manufacturing technology， 2013， 64（5）： 951?959.
[6] 焦文良，王旭东，那日沙，等.多重联结大功率直流电源控制策略研究[J].电机与控制学报，2016，20（5）：53?59.
[7] 叶林，任成，李智，等.风电场有功功率多目标分层递阶预测控制策略[J].中国电机工程学报，2016，36（23）：6327?6336.
[8] 张伯明，吴文传，郑太一，等.消纳大规模风电的多时间尺度协调的有功调度系统设计[J].电力系统自动化，2011，35（1）：1?6.
[9] 贾云璐，刘胜，宋颖慧.基于种群特征反馈的布谷鸟搜索算法[J].控制与决策，2016，31（6）：969?975.
[10] 林俐，谢永俊，朱晨宸，等.基于优先顺序法的风电场限出力有功控制策略[J].电网技术，2013，37（4）：960?966.
摘 要： 针对当前模拟退火方法等算法不能满足多约束变量的电网最优潮流设计问题，提出基于布谷鸟算法的含分布式电源配电网最优潮流优化模型。在多目标非线性约束参量模型下构建电源配电网最优潮流目标函数，以机组的耗量和配电总费用为优化目标，采用布谷鸟算法进行最优解多点搜索，模拟鸟群觅食过程和迁徙行为进行全局优化求解，考虑系统的有功损耗进行确定性规划处理，实现含分布式电源配电网的最优潮流求解。仿真结果表明，采用该方法进行含分布式电源配电网最优潮流优化设计有效提高了电源的利用率，降低了系统的运行成本，确保了含分布式电源配电网的经济、安全运行。
关键词： 布谷鸟算法； 含分布式电源； 配电网； 最优潮流
中图分类号： TN99?34； TM727 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）15?0159?04
Abstract： Since the method such as the simulated annealing algorithm can′t meet the power grid optimal power flow design of the multi?constraint variables， a cuckoo algorithm based optimal power flow optimization model of the power distribution network with distributed power supply is proposed. The objective function of the optimal power flow of the power supply distribution network was constructed in the model of multi?objective nonlinear constraint parameter. The consumption and total power distribution cost of the unit are taken as the optimization objects， and performed with optimal solution multipoint search with the cuckoo algorithm. The birds foraging process and migratory behavior are simulated to get the global optimal solution. The certainty planning was carried out for the system according to its active power loss to solve the optimal power flow of the power distribution network with distributed power supply. The simulation results show that the method used to perform the optimal power flow optimization design of the power distribution network with distributed power supply can improve the utilization rate of the power supply effectively， reduce the operation cost of the system， and ensure the safe and economic operation of the power distribution network with distributed power supply.
Keywords： cuckoo algorithm； distributed power supply； distribution network； optimal power flow
0 引 言
電力电子技术的发展推进了电源配电网系统的优化，分布式发电（Distributed Generation，DG）电源作为新能源并网的产物，在配电中具有模块化、分散式供电的优点，成为当前电网发展的重要方向[1]。随着分布式电源接入配电网络，分布式电源与负荷组成了微电网，配备能量管理系统，满足用户对电能质量和供电安全的需求[2]。最优潮流是一种电力系统分析和优化的有效工具，含分布式电源配电网络的最优潮流设计，能保证电网以最小运行成本和最大可靠性运行。
传统方法中，对最优潮流的智能优化方法主要有粒子群算法[3]，遗传算法和模拟退火方法等[4?5]，上述方法具有设计简单和快速寻优的优点，但是随着电网规模的扩大，在处理非线性规划的电网最优潮流问题时的全局优化求解能力降低，算法的计算时间过大。对此，本文提出一种基于布谷鸟算法的含分布式电源配电网最优潮流优化模型，进行最优潮流目标函数的优化求解，实现对含分布式电源配电网的安全稳定性控制。
1 含分布式电源配电网最优潮流约束参量分析
为了实现对含分布式电源配电网最优潮流优化设计，首先分析制约的参量分布模型，通过分析各分布式电源的发电成本进行经济效能优化，提高配电网络的经济运输性能。配电网最优潮流优化参数包括：电网的网损极弧系数电力系统的电机电磁损耗电压以及电源发电机的转子半径电网导线的经济成本分布式电源的辐射区域半径分布式电源出力比其中。
令在出力不确定的情况下得到含分布式电源配电网的短期负荷描述为。考虑电网的各种运行方式，得到电网的最优潮流无功优化问题为[6]：
式中：是多目标约束条件下的电源输出功率的修正系数；假设为电网分布式电源的交流同步控制输入；为最优潮流被控过程的自适应反馈调节参量；为被控过程的稳态控制误差；和构成交流同步伺服系统的容错性控制系数，得到含分布式电源的配电电网的发电机组的控制输入为：
采用智能优化算法调整惯量参量进行最优潮流控制约束参量的自适应调整，构建最优潮流控制的约束目标函数进行优化求解。
2 配电网最优潮流优化模型
2.1 电源配电网最优潮流目标函数
在多目标非线性约束参量模型下构建电源配电网最优潮流目标函数，忽略电枢反应的影响，得到含分布式电源配电网的磁通密度为：
2.2 配电网的最优潮流收缩因子计算
以机组的耗量和配电总费用为优化目标，采用布谷鸟算法进行最优解多点搜索，可以忽略配电网的在途功率损耗，定义机组的耗量为：
以收缩因子为控制约束代价参量，缩小搜索范围，减小对最优潮流优化求解的迭代步数。
3 配电网最优潮流模型优化实现
考虑系统的有功损耗进行确定性规划处理，实现含分布式电源配电网的最优潮流求解，配电网最优潮流的优化变量表示为向量
式中：分别由向量中各元素的最大值和最小值组成。
模擬布谷鸟寻找食物的觅食过程和迁徙行为得到最优潮流特征解邻域中的适应度个体为 ，其中是布谷鸟寻窝的路径，重新引入惯性权重，在给定的权重指数下，的属性值为根据适应度判别函数进行电源配电网最优潮流的规范化迭代过程，结合配电网的功率损耗、输出效率和成本等因素[10]，在一定约束条件下使其总成本最小，得到配电网成本控制的目标函数为：
式中：为权重系数；为配电网的功率损耗和输电损耗之和；为发电成本；为电机材料成本。采用本文设计的布谷鸟算法，以机组的耗量和配电总费用为优化目标，得到含分布式电源配电网最优潮流的确定性解模型描述为：
通过上述分析，实现了分布式电源配电网的最优潮流模型优化设计。
4 结果与分析
仿真实验中，布谷鸟的种群规模最大迭代次数分布式电源配电网的最优潮流目标函数和约束条件的参量设定如下：
根据上述仿真参量设定，取最优潮流分配的能量范围为，进行配电网的最优潮流模型优化求解，得到最优潮流的目标值收敛曲线如图1所示。
分析图1结果可知，采用本文方法通过75次布谷鸟算法迭代，能使得分布式电源配电网的最优潮流收敛到最佳值。为了对比，采用传统方法计算的结果如图2所示。由图2中结果得知，传统方法需要453次迭代才能实现收敛，且收敛值不如本文方法理想。
表1给出了不同算法进行配电网最优潮流寻优统计结果比较，分析得知，采用本文方法进行最优潮流寻优，输出功率较高，电网的成本开销较低，可靠度较高。
5 结 语
本文提出了基于布谷鸟算法的含分布式电源配电网最优潮流优化模型，在多目标非线性约束参量模型下构建电源配电网最优潮流目标函数，采用布谷鸟算法进行最优解多点搜索，考虑系统的有功损耗进行确定性规划处理，实现含分布式电源配电网的最优潮流求解。采用该方法进行含分布式电源配电网最优潮流优化设计，能有效提高电源的利用率，输出功率较高，降低系统的运行成本，实现电网经济可靠运行。
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[3] 李纬，张兴华.一种改进的基于pareto解的多目标粒子群算法[J].计算机仿真，2010，27（5）：96?99.
[4] MAZHOUD I， HADJ H K， BIGEON J， et al. Particle swarm optimization for solving engineering problems： a new constraint?handling mechanism [J]. Engineering applications of artificial intelligence， 2013， 26（4）： 1263?1273.
[5] BURNWAL S， DEB S. Scheduling optimization of flexible ma?nufacturing system using cuckoo search?based approach [J]. International journal of advanced manufacturing technology， 2013， 64（5）： 951?959.
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[8] 张伯明，吴文传，郑太一，等.消纳大规模风电的多时间尺度协调的有功调度系统设计[J].电力系统自动化，2011，35（1）：1?6.
[9] 贾云璐，刘胜，宋颖慧.基于种群特征反馈的布谷鸟搜索算法[J].控制与决策，2016，31（6）：969?975.
[10] 林俐，谢永俊，朱晨宸，等.基于优先顺序法的风电场限出力有功控制策略[J].电网技术，2013，37（4）：960?966.
