证据理论和神经网络的教学质量评估模型
卢信文
摘 要： 为了获得更优的教学质量评估结果，提高教学效果，利用证据理论处理不确定性问题的优点，提出证据理论和神经网络的教学质量评估模型。利用非线性拟合能力的神经网络对教学质量进行评估，构建证据体，通过证据理论对教学质量最终评估结果进行决策，采用Matlab仿真工具箱进行有效性测试。测试结果表明，该模型克服了传统模型评估结果的不确定性，提高了教学质量的评估精度，评估结果对提高教学质量具有一定的实际意义。
关键词： 教学质量； 评估模型； 证据体； 结果融合； 神经网络
中图分类号： TN711?34； TP391.9 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）15?0119?03
Abstract： A teaching quality evaluation model based on evidence theory and neural network is proposed to acquire the better evaluation result of teaching quality， and improve the teaching effect， which is on the basis of the advantage that the evidence theory can handle the uncertain items. The neural network with nonlinear fitting ability is used to evaluate the teaching quality， and construct the evidence body. The final evaluation result of teaching quality is decided with evidence theory. The validity of the model is tested by means of Matlab simulation tool. The test results show that the model can eliminate the uncertainty of the evaluation result， improve the evaluation accuracy of teaching quality， and its evaluation result has a certain practical significance to improve the teaching quality.
Keywords： teaching quality； evaluation model； evidence body； results fusion； neural network
0 引 言
教學质量评估是一个十分复杂的过程，对于教学管理具有十分重要的研究意义。教学质量不仅影响学生成绩，而且会对教学效果产生一定的影响[1]。影响教学质量的因素十分复杂，这给准确评估课堂教学质量增加了难度，因此，建立一个科学、精度高的教学质量评估模型面临巨大的挑战[2]。
教学质量评估受到了高校的高度关注，起初一些管理员对教学质量进行评估，有时也要求学生对教学质量进行评估，它们均属于人工评估方式，评估精度低，无法客观描述真实的教学质量[3]。为了克服人工方式的不足，高校建立了基于专家系统的教学质量评估系统，通过收集大量的教学质量信息进行评估，但评估过程繁锁，耗时长，而且评估结果极不科学[3]。随着计算机水平的不断发展，出现了基于计算机的教学质量自动评估模型，如采用模糊算法、神经网络等，它们对教学质量的变化特点进行不断的拟合，达到实现教学质量的评估目的。在这些评估模型中，BP神经网络的学习能力、容错能力相对更好，成为主要的教学质量评估方法。在实际应用中，BP神经网络通过误差反向传播使得教学质量评估误差尽可能的小，但易陷入局部极小点，使得教学质量评估结果不稳定[4?5]。为了解决BP神经网络存在的局限性，有学者提出了小波神经网络，该神经网络将小波函数引入到建模中，非线性学习能力更强，获得了比BP神经网络更优的教学质量评估结果[6?8]。然而教学质量变化比较复杂，单一小波神经网络只能从一个方面对教学质量的内容进行描述，评估结果有待进一步改善。再加之教学质量的不确定性，单一神经的教学质量评估结果的错误率高，经常出现错误评估情况[9?10]。
证据理论[11]是一种可以处理不确性问题的方法，为解决复杂教学质量评估问题提供了一种新的途径。为了获得更好的教学质量评估结果，提出了证据理论和神经网络的教学质量评估模型。仿真实验结果表明，该模型克服了传统模型评估结果的不确定性，提高了教学质量的评估精度。
1 神经网络和证据理论
1.1 BP神经网络
BP神经网络是一种典型的前馈网络，不仅具有正向传播功能，同时有误差反向传播功能，通过误差反向传播对不同层之间的权值进行修正，不断向误差最小的问题解进行逼近，结构如图1所示。
1.2 小波神经网络
小波神经网络是在神经网络的基础上引入小波变换，采用小波基函数代替Sigmoid函数，可以大幅度提高非线性拟合逼近能力[11]。当含有个输入节点，个隐含节点数时，网络结构如图2所示。
设为输出层的期望值，那么有：
1.3 证据理论
设表示一个识别框架，而和表示中的两个独立的基本概率值，和表示焦元，当时，可以得到：
2 证据理论和神经网络的教学质量评估模型
基于证据理论和神经网络的教学质量评估模型工作流程如图3所示。由图3可知，首先收集教学质量评估的样本，并进行归一化处理；然后将归一化后的样本输入BP神经网络和小波神经网络进行学习，得到BP神经网络和小波神经网络的教学质量初步评估结果，并将两者的结果进行归一化处理产生基本概率分配，形成证据体；最后采用证据融合和决策规则得到教学质量的最终评估结果。
3 仿真实验
3.1 样本数据
为了分析证据理论和神经网络的教学质量评估模型性能，在Matlab 2014平台上进行仿真测试，首先将收集的多个教学质量评估指标作为神经网络的输入向量，与相应的教学质量等级组成学习样本。教学质量等级共分为4种：优秀、良好、一般、不合格，共收集到1 000个样本，800个样本作为训练样本，其他作为测试样本。把优秀、良好、一般、不合格记为A1，A2，A3和A4，每一个样本教学质量等级只属于其中一种，即且（为第个教学质量样本，表示教学质量等级，2，3，4）。对于每一个测试，采用神经网络进行初步评估，并将评估值作为证据体的基本概率分配。
3.2 结果与分析
将测试样本输入BP神经网络和小波神经网络进行训练，建立教学质量评估模型，它们的教学质量评估结果如图4所示。从图4可以发现，单一BP神经网络和小波神经网络的教学质量评估精度低，无法客观对实际教学质量进行描述。采用证据理论对BP神经网络和小波神经网络的评估结果进行融合，得到的教学质量评估精度更高，评估结果更加合理和科学。
全部模型的教学质量评估结果错误率如图5所示，从图5可知，本文模型的错误率要远远低于BP神经网络和小波神经网络的教学质量评估错误率，评估结果更加可信，是一种科学、高精度的教学质量评估模型。
4 结 语
根据证据理论分析随机性问题的优点，结合神经网络良好的非线性拟合能力，提出证据理论和神经网络的教学质量评估模型，通过具體数据对该模型的有效性进行分析，可以得到如下结论：
（1） 该模型可以对教学质量进行有效、客观评估，并且具有良好的通用性。
（2） 相对于单一的教学质量评估模型，该模型提高了教学质量的评估精度，而且评估结果更加可信、科学合理。
（3） 该模型有效降低了教学质量评估的误差，评估结果与期望值更加接近，从多个角度描述了教学质量的内容，评估结果可以用于指导老师的实际教学，具有很好的实际应用价值。
参考文献
[1] 冯虹，邹华，魏文元.马尔可夫链在教学质量评价中的应用[J].天津师范大学学报，1999，19（1）：5?9.
[2] 丁家玲，叶金华.层次分析法和模糊综合评判在教师课堂教学质量评价中的应用[J].武汉大学学报，2003，56（2）：241?245.
[3] 赵立新，王石安，赖元峰.教学质量评估的定量比较评价模型[J].数学的实践与认识，2005，35（1）：12?17.
[4] 吴虹.基于模糊综合评判法的高校教师教学质量评价体系的构建[J].统计与决策，2010（3）：166?168.
[5] 洪月华.基于模糊综合评价的课堂教学质量数据挖掘[J].计算机科学，2008，35（2）：154?156.
[6] 孙晓玲，王宁，梁艳.应用BP神经网络的教学评价模型及仿真[J].计算机仿真，2010（11）：314?318.
[7] 徐欣，徐立鸿.教学质量评价与预测的人工神经网络方法[J].统计与决策，2009（20）：159?160.
[8] 许敏，王士同.PSO优化的神经网络在教学质量评价中的应用[J].计算机工程与设计，2008，29（20）：5327?5332.
[9] 蔡锦锦.基于BP神经网络的新型课堂教学质量评价方法[J].继续教育，2011（2）：23?25.
[10] 新佳，龙熙华，韩波.基于BP神经网络的教学质量评价模型研究[J].教育教学论坛，2011（14）：222?223.
[11] 辛玉林，邹江威，徐世友，等.DSmT理论在综合敌我识别中的应用[J].系统工程与电子技术，2010，32（11）：2385?2388.
摘 要： 为了获得更优的教学质量评估结果，提高教学效果，利用证据理论处理不确定性问题的优点，提出证据理论和神经网络的教学质量评估模型。利用非线性拟合能力的神经网络对教学质量进行评估，构建证据体，通过证据理论对教学质量最终评估结果进行决策，采用Matlab仿真工具箱进行有效性测试。测试结果表明，该模型克服了传统模型评估结果的不确定性，提高了教学质量的评估精度，评估结果对提高教学质量具有一定的实际意义。
关键词： 教学质量； 评估模型； 证据体； 结果融合； 神经网络
中图分类号： TN711?34； TP391.9 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）15?0119?03
Abstract： A teaching quality evaluation model based on evidence theory and neural network is proposed to acquire the better evaluation result of teaching quality， and improve the teaching effect， which is on the basis of the advantage that the evidence theory can handle the uncertain items. The neural network with nonlinear fitting ability is used to evaluate the teaching quality， and construct the evidence body. The final evaluation result of teaching quality is decided with evidence theory. The validity of the model is tested by means of Matlab simulation tool. The test results show that the model can eliminate the uncertainty of the evaluation result， improve the evaluation accuracy of teaching quality， and its evaluation result has a certain practical significance to improve the teaching quality.
Keywords： teaching quality； evaluation model； evidence body； results fusion； neural network
0 引 言
教學质量评估是一个十分复杂的过程，对于教学管理具有十分重要的研究意义。教学质量不仅影响学生成绩，而且会对教学效果产生一定的影响[1]。影响教学质量的因素十分复杂，这给准确评估课堂教学质量增加了难度，因此，建立一个科学、精度高的教学质量评估模型面临巨大的挑战[2]。
教学质量评估受到了高校的高度关注，起初一些管理员对教学质量进行评估，有时也要求学生对教学质量进行评估，它们均属于人工评估方式，评估精度低，无法客观描述真实的教学质量[3]。为了克服人工方式的不足，高校建立了基于专家系统的教学质量评估系统，通过收集大量的教学质量信息进行评估，但评估过程繁锁，耗时长，而且评估结果极不科学[3]。随着计算机水平的不断发展，出现了基于计算机的教学质量自动评估模型，如采用模糊算法、神经网络等，它们对教学质量的变化特点进行不断的拟合，达到实现教学质量的评估目的。在这些评估模型中，BP神经网络的学习能力、容错能力相对更好，成为主要的教学质量评估方法。在实际应用中，BP神经网络通过误差反向传播使得教学质量评估误差尽可能的小，但易陷入局部极小点，使得教学质量评估结果不稳定[4?5]。为了解决BP神经网络存在的局限性，有学者提出了小波神经网络，该神经网络将小波函数引入到建模中，非线性学习能力更强，获得了比BP神经网络更优的教学质量评估结果[6?8]。然而教学质量变化比较复杂，单一小波神经网络只能从一个方面对教学质量的内容进行描述，评估结果有待进一步改善。再加之教学质量的不确定性，单一神经的教学质量评估结果的错误率高，经常出现错误评估情况[9?10]。
证据理论[11]是一种可以处理不确性问题的方法，为解决复杂教学质量评估问题提供了一种新的途径。为了获得更好的教学质量评估结果，提出了证据理论和神经网络的教学质量评估模型。仿真实验结果表明，该模型克服了传统模型评估结果的不确定性，提高了教学质量的评估精度。
1 神经网络和证据理论
1.1 BP神经网络
BP神经网络是一种典型的前馈网络，不仅具有正向传播功能，同时有误差反向传播功能，通过误差反向传播对不同层之间的权值进行修正，不断向误差最小的问题解进行逼近，结构如图1所示。
1.2 小波神经网络
小波神经网络是在神经网络的基础上引入小波变换，采用小波基函数代替Sigmoid函数，可以大幅度提高非线性拟合逼近能力[11]。当含有个输入节点，个隐含节点数时，网络结构如图2所示。
设为输出层的期望值，那么有：
1.3 证据理论
设表示一个识别框架，而和表示中的两个独立的基本概率值，和表示焦元，当时，可以得到：
2 证据理论和神经网络的教学质量评估模型
基于证据理论和神经网络的教学质量评估模型工作流程如图3所示。由图3可知，首先收集教学质量评估的样本，并进行归一化处理；然后将归一化后的样本输入BP神经网络和小波神经网络进行学习，得到BP神经网络和小波神经网络的教学质量初步评估结果，并将两者的结果进行归一化处理产生基本概率分配，形成证据体；最后采用证据融合和决策规则得到教学质量的最终评估结果。
3 仿真实验
3.1 样本数据
为了分析证据理论和神经网络的教学质量评估模型性能，在Matlab 2014平台上进行仿真测试，首先将收集的多个教学质量评估指标作为神经网络的输入向量，与相应的教学质量等级组成学习样本。教学质量等级共分为4种：优秀、良好、一般、不合格，共收集到1 000个样本，800个样本作为训练样本，其他作为测试样本。把优秀、良好、一般、不合格记为A1，A2，A3和A4，每一个样本教学质量等级只属于其中一种，即且（为第个教学质量样本，表示教学质量等级，2，3，4）。对于每一个测试，采用神经网络进行初步评估，并将评估值作为证据体的基本概率分配。
3.2 结果与分析
将测试样本输入BP神经网络和小波神经网络进行训练，建立教学质量评估模型，它们的教学质量评估结果如图4所示。从图4可以发现，单一BP神经网络和小波神经网络的教学质量评估精度低，无法客观对实际教学质量进行描述。采用证据理论对BP神经网络和小波神经网络的评估结果进行融合，得到的教学质量评估精度更高，评估结果更加合理和科学。
全部模型的教学质量评估结果错误率如图5所示，从图5可知，本文模型的错误率要远远低于BP神经网络和小波神经网络的教学质量评估错误率，评估结果更加可信，是一种科学、高精度的教学质量评估模型。
4 结 语
根据证据理论分析随机性问题的优点，结合神经网络良好的非线性拟合能力，提出证据理论和神经网络的教学质量评估模型，通过具體数据对该模型的有效性进行分析，可以得到如下结论：
（1） 该模型可以对教学质量进行有效、客观评估，并且具有良好的通用性。
（2） 相对于单一的教学质量评估模型，该模型提高了教学质量的评估精度，而且评估结果更加可信、科学合理。
（3） 该模型有效降低了教学质量评估的误差，评估结果与期望值更加接近，从多个角度描述了教学质量的内容，评估结果可以用于指导老师的实际教学，具有很好的实际应用价值。
参考文献
[1] 冯虹，邹华，魏文元.马尔可夫链在教学质量评价中的应用[J].天津师范大学学报，1999，19（1）：5?9.
[2] 丁家玲，叶金华.层次分析法和模糊综合评判在教师课堂教学质量评价中的应用[J].武汉大学学报，2003，56（2）：241?245.
[3] 赵立新，王石安，赖元峰.教学质量评估的定量比较评价模型[J].数学的实践与认识，2005，35（1）：12?17.
[4] 吴虹.基于模糊综合评判法的高校教师教学质量评价体系的构建[J].统计与决策，2010（3）：166?168.
[5] 洪月华.基于模糊综合评价的课堂教学质量数据挖掘[J].计算机科学，2008，35（2）：154?156.
[6] 孙晓玲，王宁，梁艳.应用BP神经网络的教学评价模型及仿真[J].计算机仿真，2010（11）：314?318.
[7] 徐欣，徐立鸿.教学质量评价与预测的人工神经网络方法[J].统计与决策，2009（20）：159?160.
[8] 许敏，王士同.PSO优化的神经网络在教学质量评价中的应用[J].计算机工程与设计，2008，29（20）：5327?5332.
[9] 蔡锦锦.基于BP神经网络的新型课堂教学质量评价方法[J].继续教育，2011（2）：23?25.
[10] 新佳，龙熙华，韩波.基于BP神经网络的教学质量评价模型研究[J].教育教学论坛，2011（14）：222?223.
[11] 辛玉林，邹江威，徐世友，等.DSmT理论在综合敌我识别中的应用[J].系统工程与电子技术，2010，32（11）：2385?2388.
