基于粒子群算法的移民新村空间优化模型
王爱风
摘 要： 移民新村空间优化是一种多目标、多维度以及多约束条件的空间优化问题，构造了基于粒子群算法的移民新村空间优化模型。根据粒子群算法原理提出空间优化策略，用最大土地资源面积和预计土地使用年限表示模型中个体粒子点和全局粒子点的定位数据，设定模型参数。模型将移民新村土地资源块状区域划分成7块，通过不断调整粒子点的运动速率，获得个体最优和全局最优的速度和定位数据组成分布规律，依次对应到块状区域内构造虚拟空间规划方案。实验结果显示，该模型提出的优化策略成本低，土地利用率高。
关键词： 粒子群算法； 移民新村； 空间优化； 模型
中图分类号： TN911.1?34； TU982.29 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）15?0108?04
Abstract： Since the space optimization of new immigration countryside is a space optimization problem with the multi?objective， multi?dimensional and multi?constraint conditions， therefore， a particle swarm optimization algorithm based space optimization model of the new immigration countryside was constructed. The space optimization scheme is put forward according to the principle of particle swarm algorithm. The biggest land resource area and expected land use age limit are used to represent the positioning data of the individual particle point and global particle point in the model， and set the model parameters. The block area of the land resource of the new immigration countryside is divided into seven blocks. The movement rate of the particle point is adjusted continuously to acquire the speed of the individual optimization and global optimization and the positioning data to compose the distribution rule， and construct the planning scheme of the virtual space according to the corresponding block area. The experimental results show that the optimization scheme has low cost， and high land utilization rate.
Keywords： particle swarm optimization algorithm； new immigration countryside； space optimization； model
0 引 言
“十一五”以来，我国开始大力重视社会主义新农村的建设问题。随着人口增加和工农业经济进步，人口与居住配套设施空间分布不均，生态平衡遭到破坏，移民新村土地资源供不应求。由于缺少高度匹配的空间优化措施，耕地面积与居住面积浪费严重，移民新村空间问题愈发严重，已经阻碍到新农村建设进度。我国极度需要进行移民新村空间优化研究，以增进土地资源与人口、经济间的应用平衡，实现可持续发展战略目标。
移民新村空间优化不单单要对空间土地面积开展合理分配，还要密切跟随空间属性、约束空间规律进行宏观调控，是一种结合了多目标、多维度以及多约束条件的空间优化问题，构造数学模型成为解决问题的核心[1]。然而，曾经构造的线性优化、动态优化、模糊优化等模型大多只重视对移民新村空间结构的优化，真正落实到空间上就成为“纸上谈兵”。因此，将空间的质与量结合起来研究，构造基于粒子群算法的移民新村空间优化模型。
1 粒子群算法的移民新村空间优化模型
1.1 粒子群算法
粒子群算法是一种典型的生物进化算法，它将个体当成体积与质量都为零的无形状粒子点，用进化过程表达个体发展规律，通过不断调整粒子点的运动速率，获得个体最优的速度和定位数据[2]。假设是粒子点的定位数据，在维空间中可表示为：
式中：为维空间层次；为粒子点惯性权值；和均为粒子点加速因子，分别用以控制个体速度和全局速度[3]；表示两个交集为空集的速度干扰因子。
约束速度大小能够有效控制粒子点运动空間不偏离个体发展空间，如果个体发展空间定位范围为设为发展系数 [4]，那么，的约束值为：
1.2 粒子群算法的移民新村空间优化模型
1.2.1 模型构造
随机将粒子点布置在移民新村空间，研究移民新村空间的最大土地资源面积和预计土地使用年限，分别在粒子群算法中表示为个体粒子点和全局粒子群的初始最优定位数据粒子群算法优化移民新村空间的基本策略是划分移民新村土地资源块状区域，每块区域代表一个粒子点，将粒子点的分布规律对应到空间目标区域中，构造虚拟空间规划方案。
粒子点在虚拟空间规划方案的坐标表示为方案内所有粒子点坐标实时共享[5]。粒子点协同运动，在空间维度层面的路线内不断搜寻、迭代，更新最优定位数据计算出粒子点在虚拟空间规划方案的坐标点，图1是基于粒子群算法的移民新村空间优化模型图，模型目标函数如式（6），式（7）所描述。
从图1中能够看出，移民新村空间优化模型的粒子点坐标成双迭代，个粒子点表示个移民新村空间优化方案。通过土地资源研究，将移民新村土地资源块状区域划分成7块，分别是农用地、牧用地、绿化用地、居住用地、配套设施用地、水资源用地和空地[6]，组合为取自然数，取值范围为[1，7]。粒子点搜寻和迭代的瞬时速度用式（8）进行约束，设最初输入粒子群算法的最优定位数据在虚拟空间规划方案的横、纵轴坐标为，此时，瞬时定位坐标可表示为：
空间高维度优化所得到的最优解存在一个数值分裂问题，移民新村空间优化模型按照瞬时定位坐标的维度层次，将全局粒子点分成若干个子群体来化解数值分裂。
1.2.2 模型参数设定
空间干扰因子加入到基于粒子群算法的移民新村空间优化模型引起粒子点迭代，当每个粒子点的适应度达到最小值并保持长时间稳定不变时，迭代停止。模型中粒子点数目决定搜寻全局的运动速度，影响迭代用时，不能设定到过大值。同时，粒子点数目还决定了虚拟空间规划方案的输出数量，移民新村土地资源块状区域有7块，需要多种方案对比决策，因此不能将粒子点数目设定过小。文献[7]构造的稳定平台多空间分析模型对粒子群算法的粒子点数目进行过深度研究，指出20～25个粒子点数目既不会干扰运动速度，也可以输出3种以上和8种以下的分布方法。由于移民新村空间维度比较高，将粒子点数目设定在20个最为合适，20。
粒子点惯性权值关系到全局和个体粒子点的定位优化性能和粒子群算法的收敛性能，由式（7）可知，公式前端函数项标志着上个时刻的个体粒子点运动速度对瞬时速度的干扰程度，类似于一个干扰系数[8]。全局最优和个体最优可衡量的设定值，小数值利于全局最优搜寻，大数值利于个体最优搜寻，移民新村空间优化并不侧重任何一个最优搜寻过程，模型将与粒子点迭代次数视为线性相关，借鉴埃伯哈特定理设定表达式为：
除了使用埃伯哈特定理，如果移民新村不是初次开展空间优化，还可以通过寻访专家设定粒子点惯性权值的经验值。
粒子点加速因子数值[9]满足。由于全局优化和个体优化权重相当，因此，的取值均为1.95。速度干扰因子的取值视移民新村的空间干扰因子而定。个体发展空间定位边界的取值范围为（0，8），视7个土地资源块状区域的面积而定，应保证取值不大于2且不小于0。
2 实验结果对比与分析
2.1 与线性优化模型的实验结果对比
将基于粒子群算法的移民新村空间优化模型（以下简称“本文模型”）与线性优化模型作对比，共同优化浙江省境内的一个移民新村空间。本文模型的实验参数设定如表1所示。
本文模型与线性优化模型的空间规划成本对比、空间紧凑网格对比和集约节约度对比如图2～图4所示，规划区域1～7分别代表农用地、牧用地、绿化用地、居住用地、配套设施用地、水资源用地和空地。空间紧凑网格和集约节约度共同展现了移民新村空间内土地面积的利用程度。其中，空间紧凑网格愈高愈好，证明土地资源浪费少，空间规划也就愈合理。集约节约度表示的是单位土地面积的资源投入，数值以小为好。由图2～图4可知，与线性优化模型相比，本文模型策略的空间规划成本低、空間紧凑度高、集约节约度低，证明本文模型所提出的优化策略成本低，土地利用率高。
2.2 与模糊优化模型的对比
模糊优化模型设定的移民新村空间规划区域有8个，实验将2.1节实验中第七个“空地”进一步划分为商用空地（7）和民用空地（8），空间规划成本、空间紧凑网格和集约节约度的对比如图5～图7所示。
由图5～图7可知，本节实验所得的对比结果与2.1节相同，本文模型所提出的优化策略空间规划成本低、集约节约度低于模糊优化模型，空间紧凑度高于模糊优化模型，验证了本文模型具有成本低和土地利用率高的优点。
3 结 语
将空间的质与量结合起来开展研究，构造出基于粒子群算法的移民新村空间优化模型，协同埃伯哈特定理和历史文献介绍的实际经验设定粒子点数目、惯性权值、加速因子、速度干扰因子以及个体发展空间定位等模型参数取值，保证模型具有良好的收敛性能、迭代速度以及稳定性。实验对比了线性优化模型和模糊优化模型，验证了本文模型提出的优化策略空间规划成本低、空间紧凑度高、集约节约度低，具有总花费少和土地利用率高的优点。
参考文献
[1] 李雪佳.基于改进粒子群算法的多因素环境下配送中心成本优化[J].物流技术，2014，33（3）：189?191.
[2] 刘殿锋，刘艳芳.一种知识约束下的多目标土壤空间抽样优化模型[J].武汉大学学报（信息科学版），2014，39（11）：1282?1286.
[3] 孙黎霞，林雪，金宇清，等.基于粒子群优化算法的并网光伏发电单元建模[J].电网技术，2015，39（5）：1213?1218.
[4] 王智冬，刘连光，刘自发，等.基于量子粒子群算法的风火打捆容量及直流落点优化配置[J].中国电机工程学报，2014，34（13）：2055?2062.
[5] 林大志，王锐利.自适应变系数PSO?RBF算法及其在预测工程的应用[J].现代电子技术，2016，39（11）：113?115.
[6] 唐年庆.基于粒子群优化算法的传感器优化部署方法研究[J].现代电子技术，2016，39（17）：132?135.
[7] 范新明，曹剑中，杨洪涛，等.改进粒子群优化在稳定平台多空间分析模型的应用[J].红外与激光工程，2015，44（8）：2395?2400.
[8] 杨国亮，余嘉玮，鲁海荣，等.基于粒子群算法的球磨机情感智能自适应辨识算法[J].计算机测量与控制，2015，23（5）：1643?1645.
[9] 梁聪刚，王鸿章.微分进化算法的优化研究及其在聚类分析中的应用[J].现代电子技术，2016，39（13）：103?107.
[10] 王昱，魏延明，李永，等.基于粒子群算法的电帆轨迹优化设计[J].中国空间科学技术，2015，32（3）：26?34.
摘 要： 移民新村空间优化是一种多目标、多维度以及多约束条件的空间优化问题，构造了基于粒子群算法的移民新村空间优化模型。根据粒子群算法原理提出空间优化策略，用最大土地资源面积和预计土地使用年限表示模型中个体粒子点和全局粒子点的定位数据，设定模型参数。模型将移民新村土地资源块状区域划分成7块，通过不断调整粒子点的运动速率，获得个体最优和全局最优的速度和定位数据组成分布规律，依次对应到块状区域内构造虚拟空间规划方案。实验结果显示，该模型提出的优化策略成本低，土地利用率高。
关键词： 粒子群算法； 移民新村； 空间优化； 模型
中图分类号： TN911.1?34； TU982.29 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）15?0108?04
Abstract： Since the space optimization of new immigration countryside is a space optimization problem with the multi?objective， multi?dimensional and multi?constraint conditions， therefore， a particle swarm optimization algorithm based space optimization model of the new immigration countryside was constructed. The space optimization scheme is put forward according to the principle of particle swarm algorithm. The biggest land resource area and expected land use age limit are used to represent the positioning data of the individual particle point and global particle point in the model， and set the model parameters. The block area of the land resource of the new immigration countryside is divided into seven blocks. The movement rate of the particle point is adjusted continuously to acquire the speed of the individual optimization and global optimization and the positioning data to compose the distribution rule， and construct the planning scheme of the virtual space according to the corresponding block area. The experimental results show that the optimization scheme has low cost， and high land utilization rate.
Keywords： particle swarm optimization algorithm； new immigration countryside； space optimization； model
0 引 言
“十一五”以来，我国开始大力重视社会主义新农村的建设问题。随着人口增加和工农业经济进步，人口与居住配套设施空间分布不均，生态平衡遭到破坏，移民新村土地资源供不应求。由于缺少高度匹配的空间优化措施，耕地面积与居住面积浪费严重，移民新村空间问题愈发严重，已经阻碍到新农村建设进度。我国极度需要进行移民新村空间优化研究，以增进土地资源与人口、经济间的应用平衡，实现可持续发展战略目标。
移民新村空间优化不单单要对空间土地面积开展合理分配，还要密切跟随空间属性、约束空间规律进行宏观调控，是一种结合了多目标、多维度以及多约束条件的空间优化问题，构造数学模型成为解决问题的核心[1]。然而，曾经构造的线性优化、动态优化、模糊优化等模型大多只重视对移民新村空间结构的优化，真正落实到空间上就成为“纸上谈兵”。因此，将空间的质与量结合起来研究，构造基于粒子群算法的移民新村空间优化模型。
1 粒子群算法的移民新村空间优化模型
1.1 粒子群算法
粒子群算法是一种典型的生物进化算法，它将个体当成体积与质量都为零的无形状粒子点，用进化过程表达个体发展规律，通过不断调整粒子点的运动速率，获得个体最优的速度和定位数据[2]。假设是粒子点的定位数据，在维空间中可表示为：
式中：为维空间层次；为粒子点惯性权值；和均为粒子点加速因子，分别用以控制个体速度和全局速度[3]；表示两个交集为空集的速度干扰因子。
约束速度大小能够有效控制粒子点运动空間不偏离个体发展空间，如果个体发展空间定位范围为设为发展系数 [4]，那么，的约束值为：
1.2 粒子群算法的移民新村空间优化模型
1.2.1 模型构造
随机将粒子点布置在移民新村空间，研究移民新村空间的最大土地资源面积和预计土地使用年限，分别在粒子群算法中表示为个体粒子点和全局粒子群的初始最优定位数据粒子群算法优化移民新村空间的基本策略是划分移民新村土地资源块状区域，每块区域代表一个粒子点，将粒子点的分布规律对应到空间目标区域中，构造虚拟空间规划方案。
粒子点在虚拟空间规划方案的坐标表示为方案内所有粒子点坐标实时共享[5]。粒子点协同运动，在空间维度层面的路线内不断搜寻、迭代，更新最优定位数据计算出粒子点在虚拟空间规划方案的坐标点，图1是基于粒子群算法的移民新村空间优化模型图，模型目标函数如式（6），式（7）所描述。
从图1中能够看出，移民新村空间优化模型的粒子点坐标成双迭代，个粒子点表示个移民新村空间优化方案。通过土地资源研究，将移民新村土地资源块状区域划分成7块，分别是农用地、牧用地、绿化用地、居住用地、配套设施用地、水资源用地和空地[6]，组合为取自然数，取值范围为[1，7]。粒子点搜寻和迭代的瞬时速度用式（8）进行约束，设最初输入粒子群算法的最优定位数据在虚拟空间规划方案的横、纵轴坐标为，此时，瞬时定位坐标可表示为：
空间高维度优化所得到的最优解存在一个数值分裂问题，移民新村空间优化模型按照瞬时定位坐标的维度层次，将全局粒子点分成若干个子群体来化解数值分裂。
1.2.2 模型参数设定
空间干扰因子加入到基于粒子群算法的移民新村空间优化模型引起粒子点迭代，当每个粒子点的适应度达到最小值并保持长时间稳定不变时，迭代停止。模型中粒子点数目决定搜寻全局的运动速度，影响迭代用时，不能设定到过大值。同时，粒子点数目还决定了虚拟空间规划方案的输出数量，移民新村土地资源块状区域有7块，需要多种方案对比决策，因此不能将粒子点数目设定过小。文献[7]构造的稳定平台多空间分析模型对粒子群算法的粒子点数目进行过深度研究，指出20～25个粒子点数目既不会干扰运动速度，也可以输出3种以上和8种以下的分布方法。由于移民新村空间维度比较高，将粒子点数目设定在20个最为合适，20。
粒子点惯性权值关系到全局和个体粒子点的定位优化性能和粒子群算法的收敛性能，由式（7）可知，公式前端函数项标志着上个时刻的个体粒子点运动速度对瞬时速度的干扰程度，类似于一个干扰系数[8]。全局最优和个体最优可衡量的设定值，小数值利于全局最优搜寻，大数值利于个体最优搜寻，移民新村空间优化并不侧重任何一个最优搜寻过程，模型将与粒子点迭代次数视为线性相关，借鉴埃伯哈特定理设定表达式为：
除了使用埃伯哈特定理，如果移民新村不是初次开展空间优化，还可以通过寻访专家设定粒子点惯性权值的经验值。
粒子点加速因子数值[9]满足。由于全局优化和个体优化权重相当，因此，的取值均为1.95。速度干扰因子的取值视移民新村的空间干扰因子而定。个体发展空间定位边界的取值范围为（0，8），视7个土地资源块状区域的面积而定，应保证取值不大于2且不小于0。
2 实验结果对比与分析
2.1 与线性优化模型的实验结果对比
将基于粒子群算法的移民新村空间优化模型（以下简称“本文模型”）与线性优化模型作对比，共同优化浙江省境内的一个移民新村空间。本文模型的实验参数设定如表1所示。
本文模型与线性优化模型的空间规划成本对比、空间紧凑网格对比和集约节约度对比如图2～图4所示，规划区域1～7分别代表农用地、牧用地、绿化用地、居住用地、配套设施用地、水资源用地和空地。空间紧凑网格和集约节约度共同展现了移民新村空间内土地面积的利用程度。其中，空间紧凑网格愈高愈好，证明土地资源浪费少，空间规划也就愈合理。集约节约度表示的是单位土地面积的资源投入，数值以小为好。由图2～图4可知，与线性优化模型相比，本文模型策略的空间规划成本低、空間紧凑度高、集约节约度低，证明本文模型所提出的优化策略成本低，土地利用率高。
2.2 与模糊优化模型的对比
模糊优化模型设定的移民新村空间规划区域有8个，实验将2.1节实验中第七个“空地”进一步划分为商用空地（7）和民用空地（8），空间规划成本、空间紧凑网格和集约节约度的对比如图5～图7所示。
由图5～图7可知，本节实验所得的对比结果与2.1节相同，本文模型所提出的优化策略空间规划成本低、集约节约度低于模糊优化模型，空间紧凑度高于模糊优化模型，验证了本文模型具有成本低和土地利用率高的优点。
3 结 语
将空间的质与量结合起来开展研究，构造出基于粒子群算法的移民新村空间优化模型，协同埃伯哈特定理和历史文献介绍的实际经验设定粒子点数目、惯性权值、加速因子、速度干扰因子以及个体发展空间定位等模型参数取值，保证模型具有良好的收敛性能、迭代速度以及稳定性。实验对比了线性优化模型和模糊优化模型，验证了本文模型提出的优化策略空间规划成本低、空间紧凑度高、集约节约度低，具有总花费少和土地利用率高的优点。
参考文献
[1] 李雪佳.基于改进粒子群算法的多因素环境下配送中心成本优化[J].物流技术，2014，33（3）：189?191.
[2] 刘殿锋，刘艳芳.一种知识约束下的多目标土壤空间抽样优化模型[J].武汉大学学报（信息科学版），2014，39（11）：1282?1286.
[3] 孙黎霞，林雪，金宇清，等.基于粒子群优化算法的并网光伏发电单元建模[J].电网技术，2015，39（5）：1213?1218.
[4] 王智冬，刘连光，刘自发，等.基于量子粒子群算法的风火打捆容量及直流落点优化配置[J].中国电机工程学报，2014，34（13）：2055?2062.
[5] 林大志，王锐利.自适应变系数PSO?RBF算法及其在预测工程的应用[J].现代电子技术，2016，39（11）：113?115.
[6] 唐年庆.基于粒子群优化算法的传感器优化部署方法研究[J].现代电子技术，2016，39（17）：132?135.
[7] 范新明，曹剑中，杨洪涛，等.改进粒子群优化在稳定平台多空间分析模型的应用[J].红外与激光工程，2015，44（8）：2395?2400.
[8] 杨国亮，余嘉玮，鲁海荣，等.基于粒子群算法的球磨机情感智能自适应辨识算法[J].计算机测量与控制，2015，23（5）：1643?1645.
[9] 梁聪刚，王鸿章.微分进化算法的优化研究及其在聚类分析中的应用[J].现代电子技术，2016，39（13）：103?107.
[10] 王昱，魏延明，李永，等.基于粒子群算法的电帆轨迹优化设计[J].中国空间科学技术，2015，32（3）：26?34.
