基于平均电流的功率因数校正电路设计与仿真
雷永锋+孙莉莉+李自成
摘 要： 为了减少车载充电机功率因数校正电路对公共电网的谐波污染，并保证其向后级电路传送稳定的直流电压，设计了一种以UC3854芯片为核心，采用双闭环控制策略的功率因数校正电路。电流内环控制PWM信号，实现Boost电路输入电压与输入电流的相位相同，电压外环控制实现输出电压的稳定。通过建立功率电路的数学模型，根据传递函数的特点设置了电流内环、电压外环补偿网络的参数。最后通过仿真验证了所有设计参数的正确性，实现了低谐波、低污染和高功率因数的目标。
关键词： APFC； 平均电流控制； 补偿网络； 电路仿真
中图分类号： TN710.6?34； TM910.6 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）14?0178?05
Abstract： In order to reduce harmonic pollution of the vehicle?mounted charger power factor correction circuit to the public power grid and ensure its rearward?stage circuit to transmit a stable DC voltage， a power factor correction circuit with chip UC3854 as its core was designed by means of the dual?loop control strategy. The current inner loop is used to control PWM signal to realize the same phase of Boost circuit input voltage and input current. The voltage outer loop is used to control and achieve a stable output voltage. The parameters of the current inner loop and voltage outer loop compensation network were set according to the power circuit mathematical model and the characteristics of transfer function. The correctness of all design parameters was verified by simulation. The goals of low harmonics， high power factor and low pollution were achieved.
Keywords： APFC； average current control； compensation network； circuit simulation
0 引 言
隨着能源的大量消耗和大气污染问题的日益严重，作为新型交通工具的电动汽车以其节能环保的优越性能，成为汽车工业发展的必然趋势[1]。充电机作为电动汽车能源补充的重要设备，其技术的发展是电动汽车商业化必须解决的关键技术之一。而作为充电机前级的功率因数校正电路，其重要的性能就是保证对公共电网的低污染、对后级电路的低谐波直流电压输出和高功率因数。Boost?APFC因其在输入电压及频率大范围变化时能保持较高的输入功率因数以及输入电流纹波小而得到广泛应用。本文设计了基于平均电流的Boost?APFC电路作为电动汽车车载充电机的前级输入电路[2?3]。
1 工作原理及数学模型的建立
1.1 技术指标
输入交流电压为（22020%） V；输入频率为（502%） Hz；输出直流电压为（4005%） V；最大输出功率为1 800 W；开关频率为100 kHz；功率因数PF>0.99；波形畸变THD<5%。
1.2 工作原理
平均电流控制Boost?APFC电路依据其功能和功率等级可以划分为功率电路和控制电路两部分。功率电路主要由整流电路和Boost电路组成；控制电路由TI公司的控制芯片UC3854及其外围电路组成[4]。其结构框图如图1所示。
220 V市电经浪涌抑制电路和EMI滤波电路后，经由整流电路得到半正弦波信号，此信号经前馈分压网络接至UC3854内部模拟乘法器的输入端VFF。输出电压经采样电阻分压反馈至UC3854内部电压误差放大器的反向输入端，与基准电压Vref比较、放大后送入模拟乘法器。乘法器输出的iref作为电流环的基准信号，该信号与采样的电感电流iL比较得到偏差信号，此偏差信号经锯齿波信号调制后得到驱动IGBT的PWM信号。从而保证输入侧电流与电压同相位，实现了功率因数校正[5?6]。
1.3 建立数学模型
在考虑电感绕线电阻和输出电容的ESR情况下，Boost电路在电流连续模式（CCM）下有两种工作模态。工作模态1（0<t≤dts）：开关管导通，电源ui给电感供电，电容co为负载提供电能维持输出。工作模态2（dts<t≤ts）：开关管截止，二极管vd导通，电源ui与电感l同时向电容充电，并为负载供能。利用开关网络平均模型法，将开关管与二极管组成一个二端口开关网络，其网络等效模型如图2所示。
将与作为独立变量，与作为非独立变量，可得一个开关周期内端口电压、电流存在如下关系：
对式（1）各平均变量进行小信号分解，可得：
由于交流分量的幅值远小于直流分量，所以与可省略，得到直流和小信号等效电路，如图3所示。
根据CCM模式下的Boost直流等效电路图与小信号等效电路图，则控制?输出传递函数为：
</t≤dts）：开关管导通，电源ui给电感供电，电容co为负载提供电能维持输出。工作模态2（dts
通过对控制?输出传递函数的分析，此系统为双重极点型控制对象，其低频增益小，并且由于Boost拓扑右半平面零点的存在，高频增益减小较慢；系统的相位裕量为0°，系统不能达到稳定状态。因此，平均电流控制系统需要加入一定的环路补偿才能达到系统稳定和性能提升的目的。
2 系统参数设计
2.1 功率电路参数设计
整流电路采用整流桥堆，依据技术指标要求及整流桥堆的耐压值和耐流值选用桥堆KBPC5010。输入电感L在电路中起到能量传递、储存和滤波的作用，其磁芯材料的选取和导线的绕制决定了性能的优劣，因此本文输入电感L由8股直径0.3 mm漆包线在铁硅铝粉末磁芯上绕制100匝而成。
输出电容主要起到滤波和储能的作用，其值主要由输出电压保持时间决定，且为满足输出纹波要求，选择7个470 μF高压大电容并联以减小ESR。功率开关管和二极管必须满足电流和电压的应力要求，本文选取了IXFX32N80P和MUR3060PT[7]。
2.2 控制电路参数设计
平均电流控制模式采用双闭环控制，控制系统框图如图4所示。其内环为电流环，通过调节控制功率开关管的PWM信号，使电感电流跟随输入电压变化；外环为电压环，通过电压误差比较器的输出改变，提高输出电压的稳定性。
2.2.1 电流检测电阻Rs
电流检测电阻Rs（Ω）上的压降Vrs作为输入电流采样信号输入到UC3854中，该信号一般取值为1 V。依据采样电阻可通过的最大电流，得：
2.2.2 乘法器电路的设计
前馈分压网络是由电阻RFF1，RFF2，RFF3和滤波电容CFF1，CFF2组成的二阶低通滤波器。前馈电压正比于输入电压平均值，当输入电压较低时，前馈电压VFF必须保证能够达到1.414 V，同时分压网络的端电压则应为7.5 V，则有：
前馈分压电路的滤波电容由电路输入电压谐波决定，前馈分压电路对总谐波畸变的贡献被限定为1.5%，整流电路中二次谐波含量大约为66.2%，则输入谐波失真比例Gff==0.022 7。由此可得滤波电容值（μF）为：
乘法器是功率因数校正电路的核心，其输出为电感电流正弦化的基准[8]。乘法器的基准信号由整流电压经电阻RAC和偏执电阻RB1分压得到，RAC（kΩ）表示如下：
式中：为乘法器最大输入电流，一般取0.6 mA。偏置电阻RB1一般取为0.25RVAC，所以RB1=150 kΩ。在最小输入电压时的乘法器最小输入电流（μA）为：
当输入电压最低时，电流误差放大器同相输入端电阻Rmo两端电压必须与电流检测电阻Rs在达到电流峰值限制时两端的电压相同，则Rmo（kΩ）的取值为：
2.2.3 电流环补偿网络参数设计
电流内环完成了电流的正弦整形，电流环输入为UC3854控制器乘法器输出，即为功率因数校正的正弦化基准。通过对功率因数校正电路的建模分析，可以得到电感电流控制的传递函数为：
其幅频特性曲线与传递函数Gvd（s）的相似，但不含右半平面零点，因此应对电流环采用单零点?单极点补偿，以达到电流环响应速度快，控制精确，稳定度高的要求。本文电流环补偿网络采用电流误差放大器结构。它的反相输入端设置为电感电流iL，如图5所示。
2.2.4 电压环补偿网络参数设计
对电压环进行设计时，将电流环与负载等效为功率级，对等效功率级的传递函数进行补偿。本文采用具有限制带宽增益的单极点补偿电路，如图6所示。
电压误差放大器同相输入为电压参考值=7.5 V。反相输入为输出电压采样信号，输出电压采样电阻取511 kΩ，利用可以求得。
电压误差放大器补偿网络需要对二次及以上谐波进行滤除以保证输出电压的稳定。首先电压误差放大器输出所允许的纹波电压最大值（V）为：
3 电路仿真分析
3.1 补偿网络的频率特性仿真
通过对功率因数校正电路反馈补偿网络的设计，在MathCAD中建立双环控制模型，分别得到电流内环与电压外环的幅相特性如图7和图8所示。
由图7得，经电流环补偿系统低频段的低频增益提高到170 dB，能够较好的减小稳态误差；在中频段，斜率为-20 dB/dec并穿越0 dB线的频段范围较大，即电流环存在足够的增益带宽，动态稳定性好，并且穿越频率约为50 kHz，电流环响应速度快；在高频段由于补偿环节的高频极点的加入，避开了右半平面零点的影响，可以较快地衰减高频干扰。同时电流环的相位裕度能够达到45°，电流环路达到稳定，从而验证了电流环补偿参数设计的正确性。
由图8得，电压环拥有50 dB低频增益，约500 kHz的穿越频率和-40 dB/dec的高频衰减速度，同时相位裕量大于80°，因电压环作用是保证输出电压稳定，所以电压环路的补偿参数设计正确。
3.2 功率因数校正单元功能仿真
依据参数设计，在Saber仿真环境下搭建了基于UC3854的Boost拓扑功率因数校正电路模型[9]，得到如图9和图10所示的仿真图。
从图9可得，输出电压能够稳定工作在400 V左右，测量其电压纹波值约为10 V，说明Boost电路在UC3854控制下的输出电压能够保持在小纹波稳定范围之内。
图10中较粗波形为输入电流波形，较细波形为输入电压波形。从图10中可得输入电压与输入电流经过平均电流控制达到同频、同相位，实现了功率因数校正的目的。
4 结 语
本文建立了车载充电机功率电路的数学模型，并获得其控制系统的传递函数，通过对传递函数的分析，设置了电压电流环的补偿网络。并对补偿网络和功率模块进行了仿真，经验证实现了输入电流与输入电压同频同相、低谐波、低污染的目标。
参考文献
[1] 廖超.中国电动汽车发展的可行性分析[J].经济研究导刊，2014（30）：58?60.
[2] 胡萍.平均電流型有源功率因数校正技术的研究[D].成都：西南交通大学，2011.
[3] 黄翌阳，曼苏乐，刘岩，等.基于二象限APF的单相功率因数校正器[J].现代电子技术，2014，37（7）：121?128.
[4] 孙利军.有源功率因数校正技术的研究[D].大庆：东北石油大学，2013.
[5] 孙驷洲，孟樱.基于UC3854功率因数校正器的电源设计[J].宿州学院学报，2015，30（1）：76?78.
[6] 李惠，陈江辉，温梓彬，等.基于UC3854的高功率因数变换器设计[J].仲恺农业工程学院学报，2014，27（2）：27?31.
[7] 王日文，曹文思，程立雪，等.Boost结构单周期控制的有源功率因数校正电路设计[J].电力自动化设备，2011，31（12）：114?119.
[8] 张波.基于UC3854的有源功率因数校正电路[J].通信电源技术，2007，24（2）：35?37.
[9] 谢晓霞，张权.功率因数提高的Multisim仿真和实验分析[J].现代电子技术，2015，38（1）：150?152.
摘 要： 为了减少车载充电机功率因数校正电路对公共电网的谐波污染，并保证其向后级电路传送稳定的直流电压，设计了一种以UC3854芯片为核心，采用双闭环控制策略的功率因数校正电路。电流内环控制PWM信号，实现Boost电路输入电压与输入电流的相位相同，电压外环控制实现输出电压的稳定。通过建立功率电路的数学模型，根据传递函数的特点设置了电流内环、电压外环补偿网络的参数。最后通过仿真验证了所有设计参数的正确性，实现了低谐波、低污染和高功率因数的目标。
关键词： APFC； 平均电流控制； 补偿网络； 电路仿真
中图分类号： TN710.6?34； TM910.6 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）14?0178?05
Abstract： In order to reduce harmonic pollution of the vehicle?mounted charger power factor correction circuit to the public power grid and ensure its rearward?stage circuit to transmit a stable DC voltage， a power factor correction circuit with chip UC3854 as its core was designed by means of the dual?loop control strategy. The current inner loop is used to control PWM signal to realize the same phase of Boost circuit input voltage and input current. The voltage outer loop is used to control and achieve a stable output voltage. The parameters of the current inner loop and voltage outer loop compensation network were set according to the power circuit mathematical model and the characteristics of transfer function. The correctness of all design parameters was verified by simulation. The goals of low harmonics， high power factor and low pollution were achieved.
Keywords： APFC； average current control； compensation network； circuit simulation
0 引 言
隨着能源的大量消耗和大气污染问题的日益严重，作为新型交通工具的电动汽车以其节能环保的优越性能，成为汽车工业发展的必然趋势[1]。充电机作为电动汽车能源补充的重要设备，其技术的发展是电动汽车商业化必须解决的关键技术之一。而作为充电机前级的功率因数校正电路，其重要的性能就是保证对公共电网的低污染、对后级电路的低谐波直流电压输出和高功率因数。Boost?APFC因其在输入电压及频率大范围变化时能保持较高的输入功率因数以及输入电流纹波小而得到广泛应用。本文设计了基于平均电流的Boost?APFC电路作为电动汽车车载充电机的前级输入电路[2?3]。
1 工作原理及数学模型的建立
1.1 技术指标
输入交流电压为（22020%） V；输入频率为（502%） Hz；输出直流电压为（4005%） V；最大输出功率为1 800 W；开关频率为100 kHz；功率因数PF>0.99；波形畸变THD<5%。
1.2 工作原理
平均电流控制Boost?APFC电路依据其功能和功率等级可以划分为功率电路和控制电路两部分。功率电路主要由整流电路和Boost电路组成；控制电路由TI公司的控制芯片UC3854及其外围电路组成[4]。其结构框图如图1所示。
220 V市电经浪涌抑制电路和EMI滤波电路后，经由整流电路得到半正弦波信号，此信号经前馈分压网络接至UC3854内部模拟乘法器的输入端VFF。输出电压经采样电阻分压反馈至UC3854内部电压误差放大器的反向输入端，与基准电压Vref比较、放大后送入模拟乘法器。乘法器输出的iref作为电流环的基准信号，该信号与采样的电感电流iL比较得到偏差信号，此偏差信号经锯齿波信号调制后得到驱动IGBT的PWM信号。从而保证输入侧电流与电压同相位，实现了功率因数校正[5?6]。
1.3 建立数学模型
在考虑电感绕线电阻和输出电容的ESR情况下，Boost电路在电流连续模式（CCM）下有两种工作模态。工作模态1（0<t≤dts）：开关管导通，电源ui给电感供电，电容co为负载提供电能维持输出。工作模态2（dts<t≤ts）：开关管截止，二极管vd导通，电源ui与电感l同时向电容充电，并为负载供能。利用开关网络平均模型法，将开关管与二极管组成一个二端口开关网络，其网络等效模型如图2所示。
将与作为独立变量，与作为非独立变量，可得一个开关周期内端口电压、电流存在如下关系：
对式（1）各平均变量进行小信号分解，可得：
由于交流分量的幅值远小于直流分量，所以与可省略，得到直流和小信号等效电路，如图3所示。
根据CCM模式下的Boost直流等效电路图与小信号等效电路图，则控制?输出传递函数为：
</t≤dts）：开关管导通，电源ui给电感供电，电容co为负载提供电能维持输出。工作模态2（dts
通过对控制?输出传递函数的分析，此系统为双重极点型控制对象，其低频增益小，并且由于Boost拓扑右半平面零点的存在，高频增益减小较慢；系统的相位裕量为0°，系统不能达到稳定状态。因此，平均电流控制系统需要加入一定的环路补偿才能达到系统稳定和性能提升的目的。
2 系统参数设计
2.1 功率电路参数设计
整流电路采用整流桥堆，依据技术指标要求及整流桥堆的耐压值和耐流值选用桥堆KBPC5010。输入电感L在电路中起到能量传递、储存和滤波的作用，其磁芯材料的选取和导线的绕制决定了性能的优劣，因此本文输入电感L由8股直径0.3 mm漆包线在铁硅铝粉末磁芯上绕制100匝而成。
输出电容主要起到滤波和储能的作用，其值主要由输出电压保持时间决定，且为满足输出纹波要求，选择7个470 μF高压大电容并联以减小ESR。功率开关管和二极管必须满足电流和电压的应力要求，本文选取了IXFX32N80P和MUR3060PT[7]。
2.2 控制电路参数设计
平均电流控制模式采用双闭环控制，控制系统框图如图4所示。其内环为电流环，通过调节控制功率开关管的PWM信号，使电感电流跟随输入电压变化；外环为电压环，通过电压误差比较器的输出改变，提高输出电压的稳定性。
2.2.1 电流检测电阻Rs
电流检测电阻Rs（Ω）上的压降Vrs作为输入电流采样信号输入到UC3854中，该信号一般取值为1 V。依据采样电阻可通过的最大电流，得：
2.2.2 乘法器电路的设计
前馈分压网络是由电阻RFF1，RFF2，RFF3和滤波电容CFF1，CFF2组成的二阶低通滤波器。前馈电压正比于输入电压平均值，当输入电压较低时，前馈电压VFF必须保证能够达到1.414 V，同时分压网络的端电压则应为7.5 V，则有：
前馈分压电路的滤波电容由电路输入电压谐波决定，前馈分压电路对总谐波畸变的贡献被限定为1.5%，整流电路中二次谐波含量大约为66.2%，则输入谐波失真比例Gff==0.022 7。由此可得滤波电容值（μF）为：
乘法器是功率因数校正电路的核心，其输出为电感电流正弦化的基准[8]。乘法器的基准信号由整流电压经电阻RAC和偏执电阻RB1分压得到，RAC（kΩ）表示如下：
式中：为乘法器最大输入电流，一般取0.6 mA。偏置电阻RB1一般取为0.25RVAC，所以RB1=150 kΩ。在最小输入电压时的乘法器最小输入电流（μA）为：
当输入电压最低时，电流误差放大器同相输入端电阻Rmo两端电压必须与电流检测电阻Rs在达到电流峰值限制时两端的电压相同，则Rmo（kΩ）的取值为：
2.2.3 电流环补偿网络参数设计
电流内环完成了电流的正弦整形，电流环输入为UC3854控制器乘法器输出，即为功率因数校正的正弦化基准。通过对功率因数校正电路的建模分析，可以得到电感电流控制的传递函数为：
其幅频特性曲线与传递函数Gvd（s）的相似，但不含右半平面零点，因此应对电流环采用单零点?单极点补偿，以达到电流环响应速度快，控制精确，稳定度高的要求。本文电流环补偿网络采用电流误差放大器结构。它的反相输入端设置为电感电流iL，如图5所示。
2.2.4 电压环补偿网络参数设计
对电压环进行设计时，将电流环与负载等效为功率级，对等效功率级的传递函数进行补偿。本文采用具有限制带宽增益的单极点补偿电路，如图6所示。
电压误差放大器同相输入为电压参考值=7.5 V。反相输入为输出电压采样信号，输出电压采样电阻取511 kΩ，利用可以求得。
电压误差放大器补偿网络需要对二次及以上谐波进行滤除以保证输出电压的稳定。首先电压误差放大器输出所允许的纹波电压最大值（V）为：
3 电路仿真分析
3.1 补偿网络的频率特性仿真
通过对功率因数校正电路反馈补偿网络的设计，在MathCAD中建立双环控制模型，分别得到电流内环与电压外环的幅相特性如图7和图8所示。
由图7得，经电流环补偿系统低频段的低频增益提高到170 dB，能够较好的减小稳态误差；在中频段，斜率为-20 dB/dec并穿越0 dB线的频段范围较大，即电流环存在足够的增益带宽，动态稳定性好，并且穿越频率约为50 kHz，电流环响应速度快；在高频段由于补偿环节的高频极点的加入，避开了右半平面零点的影响，可以较快地衰减高频干扰。同时电流环的相位裕度能够达到45°，电流环路达到稳定，从而验证了电流环补偿参数设计的正确性。
由图8得，电压环拥有50 dB低频增益，约500 kHz的穿越频率和-40 dB/dec的高频衰减速度，同时相位裕量大于80°，因电压环作用是保证输出电压稳定，所以电压环路的补偿参数设计正确。
3.2 功率因数校正单元功能仿真
依据参数设计，在Saber仿真环境下搭建了基于UC3854的Boost拓扑功率因数校正电路模型[9]，得到如图9和图10所示的仿真图。
从图9可得，输出电压能够稳定工作在400 V左右，测量其电压纹波值约为10 V，说明Boost电路在UC3854控制下的输出电压能够保持在小纹波稳定范围之内。
图10中较粗波形为输入电流波形，较细波形为输入电压波形。从图10中可得输入电压与输入电流经过平均电流控制达到同频、同相位，实现了功率因数校正的目的。
4 结 语
本文建立了车载充电机功率电路的数学模型，并获得其控制系统的传递函数，通过对传递函数的分析，设置了电压电流环的补偿网络。并对补偿网络和功率模块进行了仿真，经验证实现了输入电流与输入电压同频同相、低谐波、低污染的目标。
参考文献
[1] 廖超.中国电动汽车发展的可行性分析[J].经济研究导刊，2014（30）：58?60.
[2] 胡萍.平均電流型有源功率因数校正技术的研究[D].成都：西南交通大学，2011.
[3] 黄翌阳，曼苏乐，刘岩，等.基于二象限APF的单相功率因数校正器[J].现代电子技术，2014，37（7）：121?128.
[4] 孙利军.有源功率因数校正技术的研究[D].大庆：东北石油大学，2013.
[5] 孙驷洲，孟樱.基于UC3854功率因数校正器的电源设计[J].宿州学院学报，2015，30（1）：76?78.
[6] 李惠，陈江辉，温梓彬，等.基于UC3854的高功率因数变换器设计[J].仲恺农业工程学院学报，2014，27（2）：27?31.
[7] 王日文，曹文思，程立雪，等.Boost结构单周期控制的有源功率因数校正电路设计[J].电力自动化设备，2011，31（12）：114?119.
[8] 张波.基于UC3854的有源功率因数校正电路[J].通信电源技术，2007，24（2）：35?37.
[9] 谢晓霞，张权.功率因数提高的Multisim仿真和实验分析[J].现代电子技术，2015，38（1）：150?152.
