VRT和M—G模型对含泡沫海面电磁散射特性的修正效应研究
李可可 刘伟 郭立新 刘广君
摘 要： 为了研究高频段高海情下海面电磁散射， 须将泡沫的电磁散射引入到海面电磁散射计算中。 本文基于小斜率近似方法， 分别采用矢量辐射传输理论、 MaxwellGarnett模型， 对小入射角和中低掠入射下风驱粗糙海面覆盖泡沫层的泡沫-海面复合模型的电磁散射系数进行了修正。 修正后的数值计算结果与相关文献的实验值吻合较好， 弥补了小斜率近似方法在某些场景中的局限性。
关键词： 电磁散射； 小斜率近似； 矢量辐射传输理论； MaxwellGarnett模型； 海面复合模型
中图分类号： TN011 文献标识码： A 文章编号： 1673-5048（2018）03-0053-05
0 引 言
海洋包含了地球上大部分的水资源， 是地球上重要的生态系统， 因此以海洋为背景的目标与环境复合电磁散射特性研究显得尤为重要[1]。 数值方法和近似方法是解决粗糙面电磁散射的两类主要方法。 矩量法、 时域有限差分法、 有限元法等均是基于数值方法， 基尔霍夫近似法、 微扰法、 双尺度法（TSM）[2]、 小斜率近似法（SSA）[3]等均是基于近似方法。 由于数值方法的局限性， 难以对海面等电大尺寸目标进行有效求解， 因此一般采用高频近似方法求解海面电磁散射。 小斜率近似的计算精度较高， 尤其是在小擦地角时， 要比基尔霍夫近似、 双尺度等模型精确得多， 与测量值和数值方法的计算结果都吻合得较好。 而且由于不需要进行迭代， 计算公式相对较为简单。
当海面上方风速较大时， 海表面在风的连续作用下会产生波浪， 波浪逐渐成长， 波动的非线性增强， 海浪发生破碎， 在波峰处生成水沫和水滴并将界面处空气卷入海水， 在海水内部和表面产生大量的气泡， 泡沫对海面的散射具有相当大的影响[4]。 文献[5]将泡沫层看作各向同性介质， 并采用瑞利近似方法计算了不同微波频率、 空气体积分数下泡沫层的有效介电常数。 Anguelova[6]结合泡沫层微观结构和实验测量辐射率结果， 给出了几个著名复合介质有效介电常数公式的泡沫层适用性排名顺序。 Raizer[7]用高分辨率雷达观测了海面泡沫并基于泡沫的微波散射模型评估了泡沫在海背景中后向散射系数的变化规律。 范天奇等人[8]采用海面模型面元化的思想， 计算了不同风速下海面的后向散射系数。 梁玉等人[9]首先对双尺度方法进行了修正， 然后讨论了在含有泡沫层情况下， 单、 双站散射系数与入射角、 方位角、 风速、 风向、 极化等参量的关系。
然而， 之前的研究并没有考虑泡沫的实际分布特性， 仅仅将泡沫层和海面进行了简单的叠加处理， 也没有考虑泡沫和海面的耦合作用。 本文采用小斜率近似方法和矢量辐射传输理论方程研究了中低掠入射时泡沫层对海面电磁散射的影响， 并通过将泡沫分布在确切位置， 采用Maxwell-
Garnett混合介质模型[10]， 考虑泡沫和海面的耦合作用， 修正了小入射角时泡沫对海面电磁散射特性的影响。
1 两种电磁散射修正模型
1.1 矢量辐射传输（VRT）理论
含泡沫海面模型如图1所示。
1.2 Maxwell-Garnett混合介质模型
泡沫海面混合介质模型如图2所示。 泡沫-海水的等效介电常数εeff可以用混合介质中的泡沫的介电常数和海水的介电常数来等效表示。
2 数值结果及分析
本文选取的海水温度为20 ℃， 盐度为32.54%， 入射波频率为14.0 GHz， 方位角为0°， 风速为10 m/s， 海水的介电常数由Dybe算出[12]， εsea=47.69+38.48i， 泡沫的介电常数可用海水的介电常数得出[13]， εble=2.60+1.30i。
图3和图4分别为运用小斜率近似并采用VRT修正后HH极化和VV极化的后向散射系数结果与实测结果[11]对比图。 从图3中可以看出， 对比小斜率近似和实测结果， 在入射角较小时， 计算结果与实测结果差距不是很大， 但在入射角达到43°之后， HH极化计算结果的衰减随着入射角的增大开始增大， 实测数据的衰减趋势逐渐减小。 对比图4 VV极化， 其结果与HH极化类似。 这是因为只考虑单纯海面的电磁散射时， 忽略了其他非布拉格散射， 只计算海面本身的布拉格散射， 但在中低掠入射情况下非布拉格散射在总散射场中占据了比较重要的成分。 根据之前的讨论， 加入泡沫对海面电磁散射系数的影响会对结果有所改善。
观察图3采用VRT模型对小斜率近似进行修正效果， 考虑泡沫层的影响后， 在入射角不断增大的过程中， 散射系数有所提高。 由于该模型考虑了泡沫层引起的非布拉格散射， 因此中低掠入射时的散射系数得到了修正， 后向散射系数与实测数据更为吻合。
然而， 考虑到图4所示VRT模型对小斜率近似的VV极化修正， 可以发现泡沫层对VV散射系数的影响不太明显， 这是因为在只单纯考虑海面散射时， VV极化散射结果在数值上明显大于HH极化。 VV极化下泡沫层的散射被粗糙面的布拉格散射所掩盖， 而HH极化下的海面的布拉格散射较小， 泡沫层的散射未受到其影响， 因此泡沫层对HH极化的修正效果更为明显。
图5是10.5 GHz和14.0 GHz两种入射波频率下采用VRT对泡沫覆盖海面进行电磁散射系数修正的效果对比图。 该图表明随着入射波频率的增大， VRT的修正效应也在增强。 在低频段时， 海面的非布拉格散射及泡沫层的镜像散射在总场中所占比例较低， 泡沫层对散射系数的影响不太明显。 因此， 在低频段时， 可以不用考虑泡沫层对海面散射系数的影响。
结果表明矢量辐射传输理论对于修正中低掠入射情况下海面的散射系数有着很好的效果， 然而在小入射角下計算结果与实验结果仍有着些许差距。 为了考虑小入射角时泡沫层对海面散射系数的修正效应， 首先模拟出海面上方泡沫的实际分布情况。 本文认为在波浪的顺风面且波峰达到接近120°的锲形时会发生破碎， 形成泡沫[14]。
