复合制导空空导弹红外导引头搜索方式的截获概率分析
吴彤薇 吴震
摘要：针对复合制导空空导弹发射后截获问题，分析了红外导引头搜索方式，建立了两种导引头搜索模型，并基于典型弹道对不同视场的截获概率进行了仿真计算。结果表明，在满足导引头截获算法需求的基础上，采用圆周搜索、螺旋搜索方式能有效增大导引头视场，提高导引头角度截获概率。
关键词：瞬时视场；搜索视场；圆周搜索；螺旋搜索；截获概率
中图分类号：TJ765.3+33 文献标识码：A 文章编号：1673-5048（2017）02-0024-04
0引言
复合制导空空导弹通常为发射后截获目标，发射后载机通过数据链继续向导弹传送目标的位置和速度信息，直至弹目距离接近导引头的探测距离。当弹上飞控组件向导引头提供目标指示时，受对准误差、机载雷达测量误差和弹载惯导测量误差等影响，飞控组件给出的目标指示与真实目标存在偏差，因此，红外导引头需对目标进行探测和搜索，直到角度截获目标。导引头截获概率是直接影响导弹对目标有效毁伤的重要因素。因此，导引头的搜索截获方案对整个武器系统的战斗效率有重要的影响。
1搜索方案
导引头的视场分为瞬时视场和搜索视场。为确保截获概率，导引头可以通过扩大搜索视场，实现用瞬时视场与空间搜索相结合的目标探测方法，提高截获目标的概率。一般的常用的搜索方案有圆周搜索、螺旋搜索等。
1.1搜索要求
导引头瞬时视场与搜索视场的关系如图1所示。瞬时视场角为一圆锥形，张角为θ2，在目标平面的投影为圆形视场Q，半径r2；搜索视场张角为θ1，其在目标平面的投影为圆形视场Ω，半径r1。
在导弹飞行过程中，当目标角度指示误差小于导引头的半视场时，则不需要搜索；大于导引头半视场时，则需进行搜索。考虑目标指示误差，通常选取的搜索视场要大于误差范围，且搜索视场的实际范围也必须等于或大于预定搜索空域大小，否则将出现漏扫。考虑目标截获问题，搜索方式的选择应该在满足各种指标的情况下，选取搜索周期最短的搜索方式。因此，导引头搜索视场的设计要求考虑以下几个方面：
（1）能够覆盖角度指向误差（包含目标指示误差和离轴角指向误差）；
（2）搜索半径不大于导引头半视场，搜索时内部无“空洞”：
（3）搜索频率既要有足够的快速性，又要满足导引头截获目标时间需求。
1.2圆周搜索方案
由圆形公式：
（1）得圆周搜索的数学表达式为
（2）式中：y，z分别为俯仰、偏航搜索值；y0，z0分别为搜索视场俯仰、偏航初始值；R为搜索半径；f为搜索频率。
搜索全部区域的时间称之为帧图像周期。在导弹向目标飞近的过程中，目标的不确定区域将会产生许多帧图像。当帧图像的目标信号特征和产生帧图像的导引头信息处理软件性能均满足要求时，目标是否被导引头截获主要取决于目标是否落入导引头视场内，以及目标在视场内的停留时间是否满足导引头截获时间的要求。导引头视场越大，目标落入视场的几率越大；目标在视场内的停留时间越长，就越能满足导引头信息处理算法对目标截获的时间要求。因此，为了保证导引头搜索连续，且在正确截获目标的前提下尽可能缩短搜索时间，圆周搜索半径R受到限制，如图2所示，D为导引头的瞬时视场直径，IFOV为导引头瞬时视场。
由图2可知，影响圆周搜索半径R的因素有：
（1）导引头从探测目标到转入自动跟踪所要求的停留时间ts；
（2）目标图像在导引头视场内的最大回转速率ω。
停留时间ts意味着目标图像在导引头瞬时视场中运动ts×ω的角距离。为了保证导引头视线连续搜索，且在正确截获目标的前提下尽可能缩短搜索时间，圆周搜索半径R设定为
（3）
图3所示为取y0=z0=0 m，R=1°，f=1 Hz，导弹自左向右运动时导引头光轴在垂直平面上的搜索轨迹。图中深色曲线内表示导引头瞬时视场，浅色曲线内表示导引头圆周搜索视场。
1.3螺旋搜索方案
为了增大截获面积，提高对目标的截获概率，导引头可采用螺旋搜索，即导引头光轴绕弹轴旋转，同时光轴以恒定的角速度向外摆动。
根据相关文献可知，导引头光轴所在直线方程在地面固连坐标系中为
（4）
（5）
取v=0°，x0=y0=z0=0m，ω1=6.28（°）/s，ω2=12.56（°）/s，导弹自左向右运动时导引头光轴在垂直平面上的搜索轨迹见图4。图中深色曲线内表示导引头圆周搜索视场，浅色曲线内表示导引头螺旋搜索视场（搜索轨迹限幅±2.5°）。
2截获概率计算
选取某前向远距典型弹道，在六自由度数字仿真环境中用蒙特卡罗方法对导引头圆周搜索、螺旋搜索的截获概率进行仿真。实际弹道中导引头截获概率与导引头视场、导引头截获距离、导引头目标指向误差、导引头截获算法等多种因素相关，数字仿真时在不同导引头视场（瞬时视场、圆周搜索视场、螺旋搜索视场）、不同导引头截获距离（目标有无红外抑制）条件下，对导引头截获目标的概率进行仿真分析。数字仿真环境加入包括载机雷达测量、目标机动、导弹位置等误差源。假设导引头始终满足距离截获条件，导引头截获目标的条件：
（1）理论弹目视线（未加误差源）与实际弹目视线（加误差源）的夹角小于导引头半视场；
（2）满足条件（1）的连续时间大于导引头截获目标的停留时间。
仿真结果如图5所示，图中*表示在满足导引头距离截获时目标在导引头视场的位置。图5（a）是目标无红外抑制情况下目标在导引头视场的散布情况，可以看出导引头瞬时视场满足95%的截获概率，导引头圆周搜索视场满足100%的截获概率。图5（b）是目标有红外抑制情况下目标在导引头视场的散布情况，可以看出导引头瞬时视场仅能满足52%的截获概率，导引头圆周搜索视场能满足97%的截获概率，导引头螺旋搜索视场能满足100%的截获概率。经分析可知，导引头对带有红外抑制的目标的探测距离大幅下降，一方面会导致中制导时间增大，导引头指向误差增大；另一方面在相同视場角的条件下允许的目标位置误差减小，因此，无目标红外抑制时，导引头瞬时视场就能满足95%的截获概率，有目标红外抑制时，需要导引头圆周搜索视场才能满足大于95%的截获概率要求。
3结束语
通过对红外导引头搜索方式的分析与仿真，表明在满足导引头截获算法需求的基础上，通过考虑导引头停留时间、目标在导引头探测器上的最大回转速率等多方面因素，合理选择导引头搜索视场半径等参数，导引头的圆周搜索、螺旋搜索方式能有效增大视场范围。通过在六自由度数字仿真环境中进行蒙特卡罗仿真，验证了在目标指示误差较大时，增加扫描功能能有效提高导引头角度截获概率。
