基于信息化平台的高等数学教学体系构建与实施*
孔新海 赵勇 邓蜀元 晏榆洋
摘 要：《高等数学》作为高职院校工科类专业的公共必修课，主要作用是培养学生数学思维和解决工程问题的能力，为学生可持续发展奠定基础，其在高职教育中占有重要地位。针对目前职业院校工科类专业《高等数学》课程普遍存在课程定位不清晰、教学内容与专业脱节、教学模式传统、考核方式单一和学生缺乏学习兴趣等问题，作者构建了“一平台两课堂三阶段”高等数学教学体系。通过重构教学内容、改进教学模式、完善考核评价、参加技能竞赛等举措提高学生学习高等数学的积极性，使其更好地为专业提供支撑，培养学生应用数学解决实际问题的能力。
关键词：高职院校;高等数学;教学体系;应用能力
中图分类号：G712? ? ? 文献标志码：A? ? ? ? ? 文章编号：1673-8454（2020）22-0082-03
《高等数学》（以下简称“高数”）作为高职院校工科类专业的公共必修课，开设目的在于培养学生数学思维和解决工程问题的能力，为后续专业课程学习及职业可持续发展奠定基础，其教学效果直接影响人才培养质量。目前职业院校工科类专业高数课程的教学中普遍存在教学内容与专业脱节、学生学习兴趣不高等问题，导致教学效果不理想[1-3]。高职院校学生学习规律与普通本科院校的学生不一样，高数课程教学体系和教学模式也应有所差别，职业院校高数要坚持“够用为度、服务专业”作为教学原则，强调高数与专业之间的融合度，更好地为专业提供支撑。互联网和智能设备等现代信息技术给高数的教学方式、教学手段、学习方式和学习媒介带来了机遇和挑战[4]，要结合高职院校学生实践情况和工科类专业对高数的要求来调整教学内容、改进教学模式、完善评价机制，突出高数的实践性，提高学生学习高数的积极性，培养学生的数学应用能力。
一、高数教学面临的问题
1.学生数学基础普遍较差
通过对高职院校学生高考数学成绩统计分析发现，数学成绩在60分以下的学生比较多。这类学生数学基础普遍较差，逻辑思维能力较弱，但理工科专业又必须要学习高数，为将来的专业学习打基础。为了让数学底子薄、功底浅的学生学好数学，首先得加强学生数学基础训练，夯实数学基础之后才能完成高数教学任务。
2.学生高数学习消极被动
高职院校高数的教学主要还是基于传统课堂教学，教师按照知识体系讲解知识点，与专业结合不紧密，学生是在被动接收知识，缺乏学习的积极性，导致学生不喜欢高数，甚至不想学、厌学。这就有必要树立以学生为中心的教学理念，进行教学内容和教学方式改革。通过改革教学内容，改革教学方式，采用项目化教学，以解决实际问题为导向，以数学建模为手段，让学生主动探索问题，解决问题，主动学习数学知识。
3.学生高数学习消极被动
高职院校学生普遍感觉学习数学很难、学习数学没用，在生活中遇到的问题无法用数学知识解决，无法建立数学模型;同时认为所学数学知识与专业学习无关，对专业帮助不大。应加强对数学知识应用的教学，指导学生参加数学建模比赛，不仅可以提高学生分析问题、解决问题的能力，还可以提高学生学习数学的积极性，培养职业院校学生运用数学解决工程问题的创新能力。
二、高数教学体系构建
1.构建思路
以现代职业教育理念为引领，不断深化高职院校数学教学改革，坚持以问题为导向，以建模为手段，采用“线上线下、课内课外”相结合的混合式教学模式，将高数课程与专业有机的融合，让高数课程教学与数学建模活动互相渗透，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
（1）注重课堂教学，夯实数学基础。课堂教学是教学工作的重中之重，教师要做好教学设计，提高课堂教学效果，切实把课堂教学作为教师的基本功和看家本领，常抓不懈。学生通过教师丰富而充实的课堂教学，在第一学期掌握扎实数学基础知识，同时，学校通过第二课堂成立大学生数学建模协会，积极开展数学建模知识竞赛，强基固本，提升学生数学功底，为知识拓展延伸打下基础。
（2）对接专业技能，拓展知识结构。在夯实基础的前提下，第二学期，教师的教学方法、教学内容、教学思想将进行转变。因为专业的不同，应用到的数学知识也是不同的，比如，建筑工程技术、工程造价专业主要讲解优化问题，会计专业讲授矩阵，物流管理专业讲授运筹学，计算机专业讲授线性代数，等等。同时邀请校内外专家开展数学建模方面的专题讲座，进一步拓展学生数学知识结构，提高学生数学知识体系的广度和深度。
（3）加强数学应用，培养创新能力。第三、四学期，努力培养学生的创新意识，鼓励学生运用数学建模知识去解决工程或生产生活中的实际问题。学校分别开设《数学建模基础》或《数学建模》课程等公选课。通过案例教学，把学生进行分组，在教师指导下每个小组通过查找资料独立完成一定作业任务，有助于提高学生自主探究问题的学习能力。教师应选定与学生专业相关的案列，学生通过查阅资料、小组讨论，找到解决问题的思路与方法，进而解决问题。通过这种来源于实际的案例，不断强化训练，学生创新意识和创新能力得到提升，提高教学效果。
2.高数教学体系
通过以上分析，着力构建“一平台两课堂三阶段”的高数课程教学体系（见图1），提升职业院校学生数学应用能力。
（1）打造网络教学平台。考虑到高职院校高数课时量少，但又是公共必修课，为了满足不同专业背景、不同数学知识层次的学生学习需要，通过构建网络教学平台，建设《高等数学》在线开放课程，供学生课外学习或教师实施翻转课堂教学使用。
（2）发挥两课堂育人。为了弥补传统数学课程停留在课堂教学中的不足，充分挖掘第二课堂育人阵地，丰富学生数学学习环境，通過举办一系列数学知识竞赛和数学建模竞赛活动，让更多学生参与数学实践，激发学生学习数学兴趣。
（3）实施三阶段教学。高数课程教学划分为夯实基础、知识拓展、创新应用三个阶段，分别安排在第一学期、第二学期、第三至四学期。第一期学期是公共基础部分，不分专业，巩固以前所学知识，筑牢学生数学基础，培养学生数学兴趣;第二学期结合专业有选择性的进行知识拓展讲解，为专业学习奠定基础;第三至第四学期开设公共选修课程《数学建模基础》，供优秀学生选择，重点进行数学应用训练，提升学生解决问题的创新能力。
三、实施策略
1.完善高数课程标准，重构高数教学内容
传统数学课堂通常以知识讲授为主，因受课时压缩和学生基础薄弱限制，造成“用上的没学到，学到的没用上”的现状。将数学建模思想方法融入到数学课堂中，进一步完善高数课程标准，优化课程内容[5]。通过问题导向，给学生提供动脑机会，对学生更具吸引力，从分析实际问题、建立数学模型到用计算机求解，让他们认识到学习数学不再是简单学会做数学题，而是培养学生数学综合应用能力，能够学以致用，学会用数学建模的思想与方法解决他们所学的专业理论问题，或者是工作岗位中所遇到的实际问题。通过微积分文化背景介绍，提升学生数学文化内涵。另外，分类调研学校工科专业课对数学知识的要求，调整部分内容的教学。比如对导数概念的教学，自动化类专业采用“电流”为引例，机械类专业采用“切线”为引例，而经管类专业则可以采用“边际问题”为引例[6]，会计学专业侧重概率论与数理统计等方面知识的教学，而计算机专业侧重微积分等方面知识教学。这样的分类使高数不再是统一讲授相同的教学内容，而是更加注重专业，满足专业课程教学需要，赋予高数“专业色彩”。
2.丰富网络教学资源，建设数学建模实验室
在学校网络教学平台建立在线课程，按照“公共基础”“知识拓展”“创新应用”三个模块上传丰富的课堂教学资源，比如，各项目知识蕴含的数学文化、课前课后任务、教学课件、课堂测验题库等。借助“学习通”软件实现“手机课堂”，在课堂和课后开展合作学习互动教学，加强学习交流，提升教学质量。学校鼓励教师积极组织和指导各级各类专业技能竞赛活动，建立了数学建模实验室，可以满足小班数学建模培训和实训操作需求。另外学校还购买了数学建模教材、软件等相关资料，用于学生培训及自学。
3.运用信息化教学手段，实施任务驱动教学
职业院校学生思维能力较弱，需要运用更多信息化的教育手段来帮助学生学，分散学生的畏难心理，吸引学生学习高数的兴趣。恰当的教学方法能更好地完成教学内容，达成教学目标。实践证明，传统讲授法对高职院校学生来说教学效果不佳，采用任务驱动方法比传统以教师为中心的讲授法更适合。当学生接收到任务时，在教师引导下按小组进行讨论，综合小组成员想法，提出解决问题的思路与方向，建立模型进行求解，然后教师对各小组建模过程及模型结果进行评价、肯定与修正。这种以学生为中心的教学方法既能让学生参与教学过程，又有利于培养学生自主学习和创新的能力，也能转变教师的教学观念，促进教师探索更多案例问题。如“函数的应用—手机计费”“导数的应用—函数的最值”可以采用任务驱动方法进行教学设计。
4.组建数学建模协会，开设数学建模选修课
通过数学建模协会吸收全校数学建模爱好者，组织与数学建模有关的活动，对会员进行长期指导和培训，提供交流平台;指导教师定期给学生开展数学建模讲座，提高其对数学建模的认识，介绍数学建模竞赛，让学生更了解数学建模竞赛及应用，培养其数学素养。在高职院校高数开设课时非常有限，一年之内讲授的内容比较基础，学生应用能力还较弱。通过开设《数学建模基础》或《数学建模》等公共选修课，满足更多学生进一步深入学习高数的需要，培养他们在今后的学习和生活中主动用数学工具分析、解决问题的意识和能力，增强学生的创新意识和科学计算的能力，拓宽知识面，从而推动数学教学内容、体系、方法和手段的改革。数学建模课使学生初步了解论文的写作过程，学术论文查阅、收集，提高学生使用数学软件的能力。
5.开展校内数学建模竞赛，选拔学生参加校外技能比赛
作为参加校外相关技能比赛的选拔赛，每年学校举办校内数学建模竞赛，给出多个赛题，让学生任选一赛题在规定时间以论文作品形式呈现，再让学生进行答辩评定等级。对于参加校外技能比赛的学生进行集中培训，强化学生的论文写作能力、软件使用能力、团队合作精神。校外技能比赛有两个明显的特点，一是竞赛题的现实性与开放性;另一个是它是由三人一组参赛，通过集体努力共同完成的。这无论是对参赛选手的智力、体力还是团结协作能力都是一次考验。通过组织学生参加系列校外技能比赛，为培养和锻炼学生解决实际问题的能力起到积极的作用。
四、结语
通过“一平台两课堂三阶段”教学体系实施，夯实了高职院校学生数学基础，在讲授新知识的同时，巩固了原有知识体系，为学生专业学习打下了坚实基础;学生被动学习的情况大有好转，学习积极性得到提高，主动学习的学生越来越多。通过改革教学内容和教学方式，以问题为导向，以建模为手段，学生能够积极主动去分析生活中或专业领域碰到的问题，并学会用学过的数学知识去解决。近三年，随着这种培养模式不断深入，学生培养质量不断提高，参加全国大学生数学建模竞赛、亚太地区大学生数学建模竞赛、MathorCup高校数学建模挑战赛、数据分析职业技能大赛等获得了国家级、省级奖项数十项。在这些获奖的学生中，95%以上获取教师资格证，并有20%学生专升本成功。
参考文献：
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[2]段淑娟，何国亮.提高高等数学教学质量之我见[J].高教学刊，2019（20）：122-124.
[3]李树霞.关于《高等数学》教学的一些思考与想法[J].课程教育研究，2019（44）：1-2.
[4]曹珍.混合式教学在高等数学教学中的应用[J].现代经济信息，2019（18）：458.
[5]吴章文.高职数学中融入数学建模思想的意义与实施途径[J].长江工程职业技术学院学报，2019，36（3）：29-31+53.
[6]闫瑞，高卓艳，闫慧丽.经管类院校大学数学与经管類专业相融性研究[J].高等财经教育研究，2019，22（4）：39-43.（编辑：鲁利瑞）
