降低MIMO?OFDM系统峰均比的QAP算法研究
张博叶 李艳萍 耿晓文
摘 要： 多输入多输出?正交频分复用（MIMO?OFDM）是第四代移动通信系统的关键技术，该技术由于采用多载波调制，存在较高的峰均功率比（PAPR），为了降低MIMO?OFDM系统中较高的PAPR，在近似梯度投影（AGP）和部分传输序列（PTS）的基础上提出QAP算法。该算法首先将MIMO?OFDM信号经过AGP算法，然后用PTS算法进一步降低该系统的PAPR。仿真分析表明，所提出的QAP方案与其他传统方案相比，系统PAPR性能得到明显改善，且不破坏系统的误码率（BER）性能；同时QAP算法的PAPR值受子载波数目影响，PAPR值随着子载波数目（N=32，64，128，256，512）的增加而增加； QAP算法在随机分组方式下PAPR性能最佳。
关键词： 多输入多输出?正交频分复用； 近似梯度投影； 部分传输序列； 峰均比； 误码率
中图分类号： TN929.5?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）05?0019?03
Abstract： The MIMO?OFDM technology is a key technology of the fourth generation mobile communication system. The high peak?to?average power ratio （PAPR） exists in the MIMO?OFDM system because the multi?carrier modulation is adopted in the technology. In order to reduce the high PAPR of the MIMO?OFDM system， a QAP algorithm is proposed based on the approximate gradient project （AGP） and partial transmission sequence （PTS）. The MIMO?OFDM signal is processed with the AGP algorithm. The PTS algorithm is used to reduce the system PAPR further. The simulation analysis results show that， in comparison with the traditional schemes， the system PAPR is dramatically improved with QAP scheme while the performance of the system bit error rate （BER） isn′t destroyed； the PAPR reduced by the QAP algorithm is affected by the quantity of the subcarrier， and increased with the increase of the subcarrier quantity （N=32， 64， 128， 256， 512）； the PAPR performance of the QAP algorithm is best in the mode of the random allocation.
Keywords： MIMO?OFDM； approximate gradient project； partial transmission sequence； PAPR； bit error rate
0 引 言
MIMO?OFDM技术可以有效克服多径效应和频率选择性衰落的影响，提高无线链路的可靠性和频谱利用率，同时增加系统的容量，因此成为无线通信领域研究的热点。然而，由于MIMO?OFDM输出的信号由多个子信道信号叠加而成，当信号中同相部分叠加时，则会使信号幅度增强，导致较高的峰均功率比（PAPR），进而降低系统的性能[1?3]。
目前，国内外学者提出了许多有效降低PAPR值的优化算法，如文献[4]提出的选择性映射算法（SLM），该算法可以降低PAPR但同时降低了系统的频带利用率，增加了系统的复杂度。文献[5]提出的限幅算法（Clipping）在实现过程方面具有简单有效等优点，然而限幅经常会引发带内带外干扰，破坏系统的误码率（BER）性能。文献[6?7]提出的降低系统PAPR的PTS算法可以避免带外辐射功率，但它的复杂度会随着子载波的增加而提高。此外，在接收器恢复数据时，这些技术要求有边带信息，这会进一步影响数据传输速率。文献[8?9]提出的星座图扩展（ACE）算法可以通过有效优化星座坐标，降低信号峰值，进而降低系统PAPR。近似梯度投影（AGP）算法作为ACE的改进算法，提供了更大的包络削减，使PAPR快速收敛，而不需要任何边带信息，同时由于AGP算法在进行星座图扩展的同时，并不减小原始星座点间的最小距离，这使得AGP算法在降低系统PAPR的同时，可以保证系统的误码率性能 [10]。
本文在AGP和PTS技术的基础上提出QAP算法，将所提算法与传统算法在降低PAPR方面相比较，同时检测系统的BER性能，并对该算法在不同子载波数目、不同分组方式下的PAPR性能进行研究，仿真结果表明，该算法在降低MIMO?OFDM系统的PAPR方面优于传统算法且不破坏系统的BER性能，同时证明了所提组合算法在降低PAPR性能方面受子载波数目和分组方式的影响，在本文QPSK调制方式下，采用随机分组，子载波数为32时，QAP算法在降低PAPR性能方面最佳。
1 系统模型
假设一个[NT×NR]的MIMO?OFDM系统，其中[NT]和[NR]分别表示发射天线和接收天线的数目，发射信号为[X=[x1，x2，…，xNT]T，]将发射信号映射到[NC]个正交符号上：
对[x[n]]进行FFT运算得到[x，]将[x]发送到MIMO?OFDM发射机的SFBC编码部分。
3 仿真与分析
用互补累积函数描述MIMO?OFDM系统的PAPR性能，所有仿真均采用QPSK调制，分块数[V=4，]迭代次数[M=4，]支路数为[L=4，]采用SFBC编码方式，发射天线[NT=2，]接收天线[NR=2]。
QAP，PTS，AGP，SLM方法的PAPR性能如图1所示。仿真采用子载波数[N=64，]随机分组方式。
由图1可以看出，在CCDF为10-3时，QAP算法的[PAPR（≈6.2 dB）]显著低于PTS[（≈6.9 dB），]SLM[（≈7.4 dB）]和AGP[（≈7.9 dB）]。在QPSK调制的OFDM系统中，AGP作为一种星座图扩展法可以将几个比特位映射到某一固定范围内的点，同时不减小星座点之间的最小距离。对于OFDM系统来说，由单一映射的星座点变成星座扩展区域，即扩展星座点的位置，则需要在特定的子信道频率上增加额外的正余弦信号，这些额外增加的信号在一定程度上可以降低发射信号的峰值，提供更大的包络削减，进而降低发射信号峰均功率比的值[11]。QAP算法则在AGP的基础上结合部分传输序列法（PTS），PTS具有对信号无畸变和效率高的优点[12]，仿真结果表明，两者联合的QAP算法在降低PAPR方面优于其他传统算法。
QAP算法在不同子载波数目下PAPR性能的仿真曲线如图2所示。仿真采用随机分组方式。由图2可以看出，随着子载波数目（N=32，64，128，256，512）的增加，系统的PAPR性能下降。这表明QAP算法的PAPR性能受子载波数目影响，子载波数目越小，PAPR性能越好。
在不同分组方式下QAP算法的PAPR性能的仿真曲线如图3所示。仿真采用子载波N=32，从仿真结果可知，QAP算法在随机分组方式下PAPR性能最优。
2×2 MIMO?OFDM系统中应用不同优化算法时系统的BER性能如图4所示。仿真发送10 000个OFDM符号，子载波[N=64，]由于在接收端判决时，离星座图中象限分界轴越远的星座点出错的概率越小，因此，通过AGP算法将星座点向外扩展且不减小星座点间的距离，系统误码率性能可以得到一定保证。由仿真结果可知，QAP算法没有破坏系统的BER性能。
4 结 论
本文基于AGP和PTS算法，提出了对于MIMO?OFDM系统PAPR减小的QAP算法。仿真结果表明，本文所提出的方法与其他传统方法相比，PAPR性能得到显著改善，且不破坏系统的误码性能。本文中，在QPSK调制方式下，采用随机分组，子载波数为32时，QAP在降低PAPR性能方面最佳。
参考文献
[1] LEE B M， DE FIGUEIREDO R J P. MIMO?OFDM PAPR reduction by selected mapping using side information power allocation [J]. Digital signal processing， 2010， 20（2）： 462?471.
[2] 张力，施玉松，姜建，等.OFDM系统中改进的16QAM软判决解调算法[J].现代电子技术，2012，35（3）：119?122.
[3] GE X， HUANG X， WANG Y， et al. Energy?efficiency optimization for MIMO?OFDM mobile multimedia communication systems with QoS constraints [J]. IEEE transactions on vehicular technology， 2014， 63（5）： 2127?2138.
[4] 吕锋，饶谋.抑制OFDM系统中PAPR的技术分析[J].现代电子技术，2009，32（7）：18?21.
[5] ASWAD F M， JAWAD M S， HO Y H. Effect of clipping and filtering technique on the performance of OFDM system for different M?QAM [J]. Australian journal of basic and applied sciences， 2015， 9（5）： 245?252.
[6] 王涛.基于随机分割的PTS改进算法研究[J].现代电子技术，2011，34（13）：34?35.
[7] 李万臣，王二小，王卓刚.一种降低MIMO?OFDM系统峰均功率比的联合算法[J].现代电子技术，2010，33（1）：58?60.
[8] BAE K， ANDREWS J G， POWERS E J. Adaptive active constellation extension algorithm for peak?to?average ratio reduction in OFDM [J]. IEEE communications letters， 2010， 14（1）： 39?41.
[9] KLIKS A， BOGUCKA H. Improving effectiveness of the active constellation extension method for PAPR reduction in genera?lized multicarrier signals [J]. Wireless personal communications： an international journal， 2011， 61（2）： 323?334.
[10] JABRANE Y， JIMENEZ V P G， ARMADA A G， et al. Reduction of power envelope fluctuations in OFDM signals by using neural networks [J]. IEEE communications letters， 2010， 14（7）： 599?601.
[11] MISHRA A， SAXENA R， PATIDAR M K. AGP?NCS scheme for PAPR reduction [J]. Wireless personal communications， 2015， 82（3）： 1201?1212.
[12] GOEL A， GUPTA P， AGRAWAL M. SER analysis of PTS based techniques for PAPR reduction in OFDM systems [J]. Digital signal processing， 2013， 23（1）： 302?313.
摘 要： 多输入多输出?正交频分复用（MIMO?OFDM）是第四代移动通信系统的关键技术，该技术由于采用多载波调制，存在较高的峰均功率比（PAPR），为了降低MIMO?OFDM系统中较高的PAPR，在近似梯度投影（AGP）和部分传输序列（PTS）的基础上提出QAP算法。该算法首先将MIMO?OFDM信号经过AGP算法，然后用PTS算法进一步降低该系统的PAPR。仿真分析表明，所提出的QAP方案与其他传统方案相比，系统PAPR性能得到明显改善，且不破坏系统的误码率（BER）性能；同时QAP算法的PAPR值受子载波数目影响，PAPR值随着子载波数目（N=32，64，128，256，512）的增加而增加； QAP算法在随机分组方式下PAPR性能最佳。
关键词： 多输入多输出?正交频分复用； 近似梯度投影； 部分传输序列； 峰均比； 误码率
中图分类号： TN929.5?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）05?0019?03
Abstract： The MIMO?OFDM technology is a key technology of the fourth generation mobile communication system. The high peak?to?average power ratio （PAPR） exists in the MIMO?OFDM system because the multi?carrier modulation is adopted in the technology. In order to reduce the high PAPR of the MIMO?OFDM system， a QAP algorithm is proposed based on the approximate gradient project （AGP） and partial transmission sequence （PTS）. The MIMO?OFDM signal is processed with the AGP algorithm. The PTS algorithm is used to reduce the system PAPR further. The simulation analysis results show that， in comparison with the traditional schemes， the system PAPR is dramatically improved with QAP scheme while the performance of the system bit error rate （BER） isn′t destroyed； the PAPR reduced by the QAP algorithm is affected by the quantity of the subcarrier， and increased with the increase of the subcarrier quantity （N=32， 64， 128， 256， 512）； the PAPR performance of the QAP algorithm is best in the mode of the random allocation.
Keywords： MIMO?OFDM； approximate gradient project； partial transmission sequence； PAPR； bit error rate
0 引 言
MIMO?OFDM技术可以有效克服多径效应和频率选择性衰落的影响，提高无线链路的可靠性和频谱利用率，同时增加系统的容量，因此成为无线通信领域研究的热点。然而，由于MIMO?OFDM输出的信号由多个子信道信号叠加而成，当信号中同相部分叠加时，则会使信号幅度增强，导致较高的峰均功率比（PAPR），进而降低系统的性能[1?3]。
目前，国内外学者提出了许多有效降低PAPR值的优化算法，如文献[4]提出的选择性映射算法（SLM），该算法可以降低PAPR但同时降低了系统的频带利用率，增加了系统的复杂度。文献[5]提出的限幅算法（Clipping）在实现过程方面具有简单有效等优点，然而限幅经常会引发带内带外干扰，破坏系统的误码率（BER）性能。文献[6?7]提出的降低系统PAPR的PTS算法可以避免带外辐射功率，但它的复杂度会随着子载波的增加而提高。此外，在接收器恢复数据时，这些技术要求有边带信息，这会进一步影响数据传输速率。文献[8?9]提出的星座图扩展（ACE）算法可以通过有效优化星座坐标，降低信号峰值，进而降低系统PAPR。近似梯度投影（AGP）算法作为ACE的改进算法，提供了更大的包络削减，使PAPR快速收敛，而不需要任何边带信息，同时由于AGP算法在进行星座图扩展的同时，并不减小原始星座点间的最小距离，这使得AGP算法在降低系统PAPR的同时，可以保证系统的误码率性能 [10]。
本文在AGP和PTS技术的基础上提出QAP算法，将所提算法与传统算法在降低PAPR方面相比较，同时检测系统的BER性能，并对该算法在不同子载波数目、不同分组方式下的PAPR性能进行研究，仿真结果表明，该算法在降低MIMO?OFDM系统的PAPR方面优于传统算法且不破坏系统的BER性能，同时证明了所提组合算法在降低PAPR性能方面受子载波数目和分组方式的影响，在本文QPSK调制方式下，采用随机分组，子载波数为32时，QAP算法在降低PAPR性能方面最佳。
1 系统模型
假设一个[NT×NR]的MIMO?OFDM系统，其中[NT]和[NR]分别表示发射天线和接收天线的数目，发射信号为[X=[x1，x2，…，xNT]T，]将发射信号映射到[NC]个正交符号上：
对[x[n]]进行FFT运算得到[x，]将[x]发送到MIMO?OFDM发射机的SFBC编码部分。
3 仿真与分析
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QAP，PTS，AGP，SLM方法的PAPR性能如图1所示。仿真采用子载波数[N=64，]随机分组方式。
由图1可以看出，在CCDF为10-3时，QAP算法的[PAPR（≈6.2 dB）]显著低于PTS[（≈6.9 dB），]SLM[（≈7.4 dB）]和AGP[（≈7.9 dB）]。在QPSK调制的OFDM系统中，AGP作为一种星座图扩展法可以将几个比特位映射到某一固定范围内的点，同时不减小星座点之间的最小距离。对于OFDM系统来说，由单一映射的星座点变成星座扩展区域，即扩展星座点的位置，则需要在特定的子信道频率上增加额外的正余弦信号，这些额外增加的信号在一定程度上可以降低发射信号的峰值，提供更大的包络削减，进而降低发射信号峰均功率比的值[11]。QAP算法则在AGP的基础上结合部分传输序列法（PTS），PTS具有对信号无畸变和效率高的优点[12]，仿真结果表明，两者联合的QAP算法在降低PAPR方面优于其他传统算法。
QAP算法在不同子载波数目下PAPR性能的仿真曲线如图2所示。仿真采用随机分组方式。由图2可以看出，随着子载波数目（N=32，64，128，256，512）的增加，系统的PAPR性能下降。这表明QAP算法的PAPR性能受子载波数目影响，子载波数目越小，PAPR性能越好。
在不同分组方式下QAP算法的PAPR性能的仿真曲线如图3所示。仿真采用子载波N=32，从仿真结果可知，QAP算法在随机分组方式下PAPR性能最优。
2×2 MIMO?OFDM系统中应用不同优化算法时系统的BER性能如图4所示。仿真发送10 000个OFDM符号，子载波[N=64，]由于在接收端判决时，离星座图中象限分界轴越远的星座点出错的概率越小，因此，通过AGP算法将星座点向外扩展且不减小星座点间的距离，系统误码率性能可以得到一定保证。由仿真结果可知，QAP算法没有破坏系统的BER性能。
4 结 论
本文基于AGP和PTS算法，提出了对于MIMO?OFDM系统PAPR减小的QAP算法。仿真结果表明，本文所提出的方法与其他传统方法相比，PAPR性能得到显著改善，且不破坏系统的误码性能。本文中，在QPSK调制方式下，采用随机分组，子载波数为32时，QAP在降低PAPR性能方面最佳。
参考文献
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[11] MISHRA A， SAXENA R， PATIDAR M K. AGP?NCS scheme for PAPR reduction [J]. Wireless personal communications， 2015， 82（3）： 1201?1212.
[12] GOEL A， GUPTA P， AGRAWAL M. SER analysis of PTS based techniques for PAPR reduction in OFDM systems [J]. Digital signal processing， 2013， 23（1）： 302?313.
