彩票消费的行为经济学解释
金世斌
摘要：本文以风险条件下决策分析的期望理论为出发点，从行为经济学的视角，探讨了人们参与博彩的心理动机和行为表现，对人们为何参与博彩这种“负和博弈”的游戏，给出了具有政策指导意义的解释。
关键词：彩票；期望理论；行为经济学
中图分类号：G80-05文献标识码：A文章编号：1004-4590(2009)01-0005-04
Abstract:Starting from the Prospect Theory which is care about the decision analysis under risk conditions, this paper discusses the lottery-buying consumers psychology motivation and behavioral performance on the view of the behavioral economics. And explain the reasons, which are instructive to public polices, that why the people take part in this Negative-sum Game.
Key words: lottery; prospect theory; behavioral economics
博彩作为一种社会文化现象，有着其悠久的历史。对于人们的博彩行为，一直令经济学家们困惑。因为，博彩是一种典型的负和博弈（Negative-sum Game）。在传统经济的理论框架下，博彩参与者是理性的，并且又是风险规避的，他们为何参与博彩这种不公平的游戏？对于这样一个显而易见的交易困惑，行为经济学另辟蹊径，从人的行为和心理角度出发，通过对投资者的购买动机、交易选择、交易情结等方面的分析，给出了具有政策指导意义的解释。
1 风险下的决策分析：期望理论
对于人们的博彩行为，早期经济学家用期望值理论来解[LL]释。根据该理论，在各种决策收益分布已知的情况下，人们可由其概率分布计算出各种决策的期望收益，并根据期望收益最大化的原则进行决策。这个理论的重要前提，人是风险中立的。但在现实生活中并非如此。为此，1738年贝努利（Bernoulli）提出期望效用理论（Expected Utility Theory），指出财富的边际效用是递减的。如图3-1所示。这是一个规范性的理论，成为微观经济学的重要奠基石，其假设是人们都是风险规避的。
对于人们既买彩票又买保险的风险偏好与风险规避的悖论，弗里德曼和萨维奇（Friedman and Savage，1948）提供了一个既有凹形又有凸形的效用函数来解决这一困惑，如图2。该效用函数表明随着财富水平的变化，人们对待风险的态度将发生改变，凹形部分表示风险厌恶，与购买保险的决策相一致，凸形部分表示风险寻求，与购买彩票的决策相一致，拥有与函数拐点处及其附近区域相对应的财富水平的人会既购买保险又购买彩票。
马可维茨（Markowitz，1952）针对弗里德曼和萨维奇的效用函数指出，只有一部分的弗里德曼—萨维奇投资者会既购买保险又购买彩票，特别要指出的是，既购买保险又购买彩票的投资者其财富会落入由他提出的效用函数中的拐点位置限定的一个狭窄区域内。马可维茨进一步指出，弗里德曼—萨维奇效用函数意味着穷人将永远不会购买彩票，而中等收入的人将永远不会为其中等损失保险，这与事实相悖。因此，他通过将效用函数的一个拐点放在“通常财富”的位置上修改了弗里德曼—萨维奇函数，如图3。修改后的函数，以“通常财富”为参考点，其两边为在“通常财富”基础上的财富增加或减少，即收益和损失，在收益和损失范围内都有凸部和凹部。
现实生活中有许多证据表明，不仅风险下的判断过程，就连决策过程也系统地偏离了传统经济学的基本假设。特别值得注意的是，许多风险下的决策明显地违背了期望效用理论的预测结果。最早提出这一问题的是莫里斯?阿莱斯（Maurice Allais）。1953年，他提出了著名的“阿莱斯悖论（Allais Paradox）”，并凭借此发现获得了1988年诺贝尔奖经济学奖。下面，我们先看一个例子。
博彩1 [ZK(]A：80%的机会得到4000元，20%的机会什么都得不到
B：100%的机会得到3000元
博彩2 [ZK(]C：20%的机会得到4000元，80%的机会什么都得不到
D：25%的机会得到3000元，75%的机会什么都得不到
Kahneman通过实验证明：[1]
在博彩1中，人们的决策明显偏重于B选择，即有80%U（4000）25%U（3000）。事实上，对于效用函数来说，不过是在前一个不等式两边同时乘以25%，不等式的方向却发生了改变，显然违背了期望效用理论中的替换原理。针对这个悖论，卡尼曼和特沃斯基（Kahneman and Tversky）在1979年发表了著名的论文《期望理论:风险条件下的决策分析》。在这篇论文中，他们提出了许多违反期望效用理论的实验结果，在对这些实验结果分析的基础上提出了自己的理论，称为期望理论（Prospect Theory，又译前景理论、展望理论）。这篇论文被认为开辟了行为经济学。
期望理论与期望效用理论模型之间主要有三点区别：第一，在期望理论中，决策者感兴趣的不是财富的最终价值，而财富相对于某一参照点（Reference Point）的变化⊿w。参考点可以是决策者现有的财富值，也可以是在现有财富和对未来预期的基础上渴望达到的财富水平。为了给眼前的决策确定一个合适的参照点，问题首先被“编辑 （edit）”，接着选择的后果被“估值（evaluation）”，超过参照点的视为收益，低于参照点的视为损失。第二，对于期望理论中的价值函数（Value Function）v，以财富值的变化为自变量，而且函数形式呈S形。也就是说它是收益的凹函数和损失的凸函数（如图3-4）。同时，价值函数在损失和收益两个方向上呈现递减的敏感度（sensitivity）。函数v以零（即参考水平）为拐点，意即小数额的损失上的斜率大于小数额的收益上的斜率。对比而言，期望效用理论中的价值函数u在整个取值范围内是平滑的凹函数。第三，期望理论中的决策权重（Decision Weight）函数π是对目标概率p和q的变形。该函数单调递增，在0和1处间断，并系统性地赋予小概率过大的权重，而给大概率过小的权重。如图3-5所示。
概括而言，期望理论主要有四点结论：（1）人们不仅仅看重财富的绝对量，更看重财富的变化量。与投资总量相比，投资者更加关注投资的营利或亏损数量。（2）人们面临条件相当的损失前景时，倾向于冒险赌博（风险偏好）；而面临条件相当的营利前景时，倾向于确定性营利（风险规避）。（3）财富减少产生的痛苦与等量财富增加带来的快乐并不相等，前者大于后者。（4）前期决策的实际结果影响后期的风险态度和决策，前期营利可以使人的风险偏好增强，还可以平滑后期的损失；而前期的损失加剧了以后亏损的痛苦，风险厌恶程度也相应提高。对于投资者来说，从现在的营利或损失中获得的效用依赖于前期的投资结果。在Kahneman和Tversky 1992年的论文之中，期望理论得到进一步拓展，也就是所谓的累积期望理论（Cumulative Prospect Theory）。[2]在累积期望理论中，一些以前版本中的缺陷得到了弥补，而且能够更好地理解当决策可以产生大量可能的结果时，决策过程所遵循的规律。
2 博彩动机的行为经济学解释
2.1 心理账户与行为资产组合
谢弗迎和斯塔特曼（Shefrin and Statman，1999）在卡尼曼和特沃斯基（Kahneman and Tversky，1979）期望理论的基础上，引入了心理账户（Mental Accounting）概念，基于多重账户建立了行为资产组合理论（Behavior Portfolio Theory，BPT）。行为经济学认为，由于人们既想规避损失又想“一夜致富”，于是在潜意识中就会根据资金来源、资金所在和资金用途等因素对资金进行归类，这种现象被称为“心理账户”，即投资者会对自己不同心理账户中的资产有不同的期望。由于期望意识的不同，人们就会在心理上把自己的资金分配到不同账户中进行管理和运作。行为资产组合为金字塔形层状结构，如图6所示，每一层都对应着投资者特定的投资目的和风险特性（方差），一些资金投资于最底层是为了防止变得一无所有，例如购买保险；一些资金则被投资于更高层次，用来力争变得更加富有。由于彩票具有冒险增值属性，所以投资者自然将彩票纳入“冒险增值”的心理投资账户，在购买彩票具有较强的风险承受能力，甚至表现为风险寻求。还有一个令人关注的问题是博彩者的感情冲动。尽管受到社会和家庭的各种因素的制约，但是感情冲动投资仍是一种普遍现象。穷人的感情冲动投资更突出。据克劳弗特（Clotfelter，1989）等人在美国的一项调查显示：
相对于收入，穷人花在彩票上的钱要明显多于富人。对于人均年收入不超过1万美元的群体，平均花在彩票上的资金多达380美元。而此群体中的前20%，人均买彩票高达1693美元之巨[3]。法雷尔和沃克（Farrell and Wallker，1997）的研究也表明，富人参与普通彩票抽奖的可能性不大[4]。
2.2 过度自信与代表性启发
大量实验证据表明，人们通常对自己的判断和决策能力表现得过于自信（Over-confidence）。投资者经常认为自己比一般人更聪明，或是拥有比别人更多的信息。根据Fischoff、Slovic、Lichtenstein（1977）和 Alpert、Raifea（1982）的研究，如果在决策前评估一个投资机会时过分乐观，随后又因为开始的乐观和对自己看法的自信而不愿接受更多的信息用于判断，过分自信的情形就出现了[5]。1997年金融大鄂索罗斯在印尼市场的失败就是一个很好的例子。Tversky和Kahneman（1974）发现，过度自信的产生与代表性启发法有关。代表性启发法使人们高估一些常见的、易知的信息的重要性，而忽视那些关于基本比率的信息。这种启发法造成的后果是，人们在观察数据时容易过度自信，即只重视短期结果，而忘记或忽略了那些反面的证据或事实。根据克劳弗特和库克（Clotfelter and Cook）1991年的统计，在与彩票有关的信息中，70%都是与中奖有关的报道。赢几百万、几千万大奖的事件肯定比输钱的事件更有刺激性，媒体也更乐于报道。因此，在代表性启发法和过度自信心理偏差的作用下，投资者更多地关注中奖信息，而忽视了“彩票奖金仅占支付金额50%”的这样一个基本事实。斯塔特曼（Statman，2002）指出，人们总是过于乐观，倾向于认为自己中大奖的概率或是对股票价格的升降判断能力高过别人。同样的现象也出现其他情况，如人们第一次找工作时对薪水的高估，家长对自己孩子天赋的高估等等。彩票和股票的推销商则利用多种宣传手段强化了这一现象。新近发表的跨文化系列研究表明：中国人比美国人更追求风险，面对常识和概率判断问题，中国人比美国人更加过分自信（Yates et，al. 1998）[6]。李林、刘建榕（2004）调查的71人电脑福利彩票大奖获得者，95.8%认为自己今后还会中大奖。“当人们被问及要多少钱才愿意转让已持有的彩票时，他们说出的价格会比彩票价格高出四倍以上。”[7]
2.3 损失规避与后悔厌恶
损失规避（Loss Aversion）是指人们在经济活动中首要考虑的是如何规避损失，其次才是获取收益。Tversky和Kahneman在1992年的研究中发现，人们通常需要两倍于损失的收益才能弥补损失所带来的痛苦。后悔厌恶是（Regret Aversion）指决策失误时，投资者会感到后悔的痛苦。为了避免痛苦，投资者会选择能够减少和避免这种后悔心理的行为方式。因此，人们通常不屑参与小数额的博彩，例如，以零成本和50%-50%的机率赢取12元或输掉10元。但大额的博彩却对很多人有强烈的吸引力，而这种对大数额博彩的风险追逐行为是传统的经济学分析所不能解释的，因为传统经济学是建立在风险规避假设（Risk Aversion）基础之上的。损失厌恶和后悔厌恶还可以很好地解释那些“每期必买同组号码”彩民的购彩动机。据Bar、Hillel等人1996年在美国的调查，人们在是否放弃选择习惯的彩票种类与习惯玩法时更加犹豫不决，而这种犹豫就是为了避免后悔的痛苦。如果他们自选的号码中奖了，他们就会拥有向别人炫耀的资本；如果某一期没有买，而恰恰这一期自己的号码中奖了，他们必定会非常懊恼和痛苦。所以，为了避免后悔，他们会坚持每期必买。在英国，国家彩票购买者有高达60%的人在这样做（Hill and Willamson，1998）。[8]
2.4 发财梦想与幸福来源
行为经济学认为，人们之所以购买彩票是因为可以得到无法用金钱衡量的乐趣，这种乐趣包括对中奖的希望寄托、开奖时的紧张激动、中奖后改变生活的梦想计划，以及为社会公益事业作贡献的满足感和自豪感。这种解释有两种不同的视角：一种是对博彩正常效用的解释。认为参与博彩活动有特别的乐趣，即沉浸在发财美梦中的幸福感。根据英国消费者协会（U.K. Consume Association）调查，人们基本上都清楚彩票的中奖概率是多少，他们之所以购买，主要是为了体验“能够中得大奖这样一个梦”，至少是为了取得一丝慰藉。“买了才有中奖的希望，不买连中奖的希望都没有”。因此，他们“天天生活在希望之中”，生活充满了乐趣和幸福。另一种是对“病态赌博”的解释。即购买彩票的目的已经不再是为了赢钱，而仅仅是为了持续地参与这项活动，并且没有其他活动能够替代这种活动带来的幸福感。一项对英国青少年沉迷赌博的研究发现，其主要原因不是为了赢钱，金钱只是使个人不断进行赌博的媒介。青少年赌博的三大原因首先是为了得到兴奋，其次是娱乐，最后才是赢钱（Delfabbro and Winefield，2000）。此外，从生理学上讲，人的大脑分泌一种物质叫多巴胺，负责激发愉悦之感。当人们参与风险性活动的刺激越大，其分泌量越多，人们感受的效用就越大。但随着时间推移，需要增加更大的刺激才能分泌出相同量的多巴胺。这就意味着人们需要不断加大赌注才能感觉到刺激带来的效用。虽然他自己想戒赌，但不借助外力却无法自制，结果往往是给个人、家庭乃至社会带来极大的问题。正如Frankel and Snyder（1978）指出的那样，“如果说彩票真的给人带来效用，那这种效用也只能是投注心理上的，是不可以测度的”，并且彩票的货币和非货币的两方面属性也难以区别。因此，经济学界对于彩票的分析一般仅仅包括彩票货币上的收益部分。
3 博彩行为的行为经济学解释
3.1 号码选择与“赌徒谬误”
众所周知，彩票中奖号码的出现完全是一个独立随机事件，每一个备选号码被选中的概率都是相同的。因此，有意选号的彩票购买者似乎在做无用功。但是在现实生活中，彩民有意识地选择号码却是非常普遍，如生日、车牌号、电话号码等。克赖?泰特和法雷尔（Creigh-Tyte and Farrell，1998）发现电脑随机选号（Lucky Dip）的购买量只占全部彩票销售额的12%。同时，黑格（1995）也发现，在英国国家彩票的案例中，购买者不愿意选择连号[9]。对于这种似是而非的现象，行为经济学认为彩票购买者受了“赌徒谬误”（Gambler's Fallacy）的影响。生活中的一些事情是有联系的，一件事情的发生会影响到另一件事情，比如遇到下雨人们就会带伞，那么“带伞”就受到“下雨”的影响。而有些事情彼此间是没有关系的，一件事情的发生不会影响到另一件事情。但是彩民却经常借助于直觉进行判断。即使他们知道两件事情之间发生的概率是独立的（例如一次彩票随机抽奖与另一次彩票随机抽奖之间是相互独立的），但是某一件事件刚刚发生，那么人们就会相信该事件再次发生的可能性较小。尽管一件事的前一次发生与下一次发生之间没有任何联系（Clotfelter and Cook，1993）。反过来，他们认为最近没有发生的事件最有可能发生。“精明”的赌客从不去摇别人刚赢过钱的“老虎机”，而更喜欢别人摇了很久却一直没有“吐钱”的“老虎机”，认为赢大钱的机会就要到了。刚开过奖的彩票号码，“精明”的彩民很长一段时间不会再去买这个号。各彩票销售点墙上贴满的号码走势图就是“赌徒的谬误”最好的说明。
3.2 中奖消费与金钱替代困惑
按照传统经济理论，完全相同的产品之间应该具备完全的替代性。作为价值尺度，数值相同的货币是具有完全替代性的。因此，对于1000元的所得，无论是工资收入，还是彩票中奖金，其替代性应该是一样的。但是，事实并非如此，人们通常会把自己辛辛苦苦挣来的钱存起来舍不得花，而意外中奖得到的钱却慷慨解囊，很爽快地花掉。这证明了人们非理性的一面：机同数额的金钱并不具备完全的替代性。在行为经济学看来，人们在进行决策时，并不是权衡全局进行考虑的，而是在心里无意识地把一项决策分成几个部分来看。也就是说，在消费心理上，人们对金钱并不是“一视同仁”的，而是视它们来自何方、去往何处而赋予不同的权重，不太在意它们之间的共同变异数。虽说同样是1000元所得，却分别存入了不同的心理账户：工资收入是自己挣来的“血汗钱”，而彩票中奖则是“意外之财”，“此钱”和“彼钱”并不一样。赌场也经常利用赌客这种糊涂的心理账户和替代困惑，在赌客赌完找筹码时，尽量多给赌客零钱，这样赌客可能会再去赌，把零钱花掉。
3.3 群羊行为与适应性学习
人类由于其社会性而存在一个非常普遍的现象：经常在一起交流的人会相互影响，因此他们往往具有类似或相近的思想。群羊行为（Herd Behavior），也称从众行为或趋同性效应，即个人倾向于与别人的看法或行为保持一致（Asch，1951）。因为都有意或无意地认同一条基本原则：大家都干的事一定是好的，即使没有任何道理也应跟着干；最需要避免的是别人都对，只有我一个人错。群羊行为与适应性学习（Adaptive Learning）相关。适应性学习既是动物通过观察别的动物而学习的理性要求，也是一种非理性的内在心理倾向。从理性方面看，这是动物生存的本能，别的动物开始奔跑，不管什么原因，你也要赶快奔跑，不然就面临生存危机。群羊行为反映在博彩行为上，就是赌场人越多，赌客越愿意去，因为大家都赌的地方，一定有某种优势。难怪现在的赌场越建越大，而且“老虎机”和赌桌都尽量集中安排在一个地方。群羊行为反映在彩票方面，就是经常在一起的人群，如同学、同事、战友、球友等，会买同一种类型彩票，因为大家经常相互交流，相互“启发”，否则你就少了共同语言。另外，Haruvy et al（2001）也指出，如果买彩票的人只是追求风险或偏度，那彩票发行者就可以设置单一的一个大奖而增加发行收益，但事实上一般的奖金分配都是一个大奖和若干个小奖的情况。根据适应性学习模型，赌博可被视为一个学习过程，而这一阶段会由于小而又频繁的正向效应而不断地被强化。因此，由少数大奖和众多小奖构成的奖金结构会使得消费者购买彩票的行为持续下去。
Kahneman和Tversky（1986）指出，期望效用理论和期望理论都是人们在决策过程中所必需的理论指导。期望效用理论适合于描述理性行为，而期望理论更适合于描述实际的行为。尽管期望效用理论可以更精确地解释一些明显的简单的决策过程，但现实生活中的问题往往十分复杂，需要一些在行为科学意义上更复杂的理论来解释。我们运用行为经济学的相关理论，揭示了人们购买彩票的心理基础，以及彩票这种人类古老文化现象存在的正当性，解释人们购买彩票行为和中奖后消费行为等种种重要现象，并表明彩票交易是一项复杂的、受多种行为和心理影响的活动。上述理论分析的意义在于，政府可以更加准确地全面认识彩票的存在，并设计符合人们心理需要的彩票规制体制，创造能够满足人们正当心理需求的安全、文明的彩票品种，制定切实保障彩票购买者权益的公共政策，体现以人为本的宗旨；彩票消费者可以提高对彩票的理性认识，自觉克服认知偏差，纠正不当消费行为，把购买彩票限制在娱乐范畴，培养健康文明的博彩文化。
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