培养运算能力，提升数学素养

    闫莉

    [摘 ?要] 在初中数学教学中，培养学生的数学运算能力是十分重要的，这样，才能促进他们数学核心素养的有效提升. 基于此背景，文章对优化运算预习，感知运算原理;理解运算概念，奠定运算基础;创新教学方法，激发运算兴趣;利用错题资源，促进运算反思的教学策略进行了探究，希望能够为广大教师提供一定的借鉴意义.

    [关键词] 初中数学;运算能力;核心素养

    数学运算是《数学课程标准》中提出的六大数学核心素养之一，在初中数学教学中，提升学生的数学运算能力是十分重要的目标. 确实如此，如果初中生数学运算能力不强，他们在数学考试中是不能够取得好成绩的. 现在，一些教师在教学中，为了提升学生的数学运算能力，往往采取了“题海战术”的策略，从而造成了学生的厌学心理. 在“学为中心”的初中数学课堂上，教师要善于分析数学运算教学内容的本质，根据学生学习数学的规律开展运算教学，以此促进学生数学运算能力的提升.

    优化运算预习，感知运算原理

    在初中数学运算教学中，引导学生在课前对学习内容进行预习是十分重要的，这样学生在课堂上的学习将事半功倍. 学生的预习不应流于表面，并不是用笔在书本上随意地标记几个重点就完成预习任务了. 教师为学生布置预习作业时，要强调两个方面，第一个方面是学生应当自行进行运算，亲自验证各项规律，更好地掌握教材中的内容;第二个方面是学生要具有一定的归纳能力，不仅要总结教材上关于知识点的文字叙述的重点，还要注重联系过去所学知识，对不同的运算规律进行总结归纳.

    例如，在引导学生对“整式乘法”进行预习时，可为学生提供一些包含平方差公式特点的题目，让学生在计算的同时总结与归纳题目所包含的运算法则，并进行自行表达. 这样，学生就可以在运算的过程中感悟运算原理，当教师再次讲解相关知识时能够快速地记在心中，同时提升自己的理解能力. 再如，在引导学生对“分式方程”进行预习时，可让学生完成一道一元一次方程题目，自然地引导学生回忆起过去的知识，再对这道题目进行变式，引导学生根据上一道题目的运算过程，摸索出该题的解题思路及运算步骤，进而学习分式方程的特征与内涵.

    这样，通过引导学生进行有效的课前预习，他们自然就能够对运算原理进行感知，从而为课堂上高效化的运算学习奠定基础.

    理解运算概念，奠定运算基础

    在初中数学运算教学中，让学生对运算概念的本质内涵进行理解是十分重要的，如果学生对运算概念没有深刻掌握，则很容易在运算的过程中出现错误. 因此，教师要在教学中通过有效手段让学生对运算概念进行理解，从而为他们的正确运算奠定基础. 在运算概念教学中，教师不能对学生进行咬文嚼字式的教学，而是要让学生对基础知识有深入浅出的理解，以便更进一步学习运算的相关方法，教师在课堂上应用简要的语言向学生清晰地展示各类知识的核心内涵.

    例如，在对“绝对值”这一运算概念进行教学时，考虑到该知识是初中学生最初接触的数学运算概念，便从两个方面向学生剖析这一概念. 第一方面，让学生明白绝对值在几何之中的内涵，其“非负”性质体现了数形结合在初中数学的重要之处. 第二方面，绝对值在代数方面的内涵，运用符号体现绝对值在运算中的运用情况，让学生接受其符号化的特征，同时让学生对“分类”思想有初步印象. 这样，学生就能够对“绝对值”这一运算概念的本质内涵进行理解，从而为后续学习打下基础.

    创新教学方法，激发运算兴趣

    1. 运用媒体教学法，激发学习兴趣

    过去，教师习惯单方面向学生规定应该做什么，讲解知识时一味地向学生灌输，极易导致学生的逆反心理及厌学情绪，因此随着时代不断发展，教育理念应当不断更新，教学方法同样应当多元化，教师在课堂上要运用不同的教学手法，调动学生的学习积极性. 现在正处于数字化时代，教师可以利用多媒体设备，提升学生的专注程度，更生动地展示数学知识，如几何图形、立体图形等，让学生更直观地了解其特点.

    例如，在教学“频率分布”时，在传统教学模式之下，针对“60名女学生身高”的数据教师需要引导学生分别找出其中的最大值以及最小值，之后再对其进行分组，不但需要实现大量的数据统计，同时还要计算频率，并在此基础上绘制频率分布表以及分布直方图，这一过程既繁杂又费时. 而如果基于计算机展开辅助教学，只需要将这六十个数据依次输入Excel，后续步骤便可在短时间内迅速完成. 如此教师在具体教学过程中只需要对步骤、方法以及道理进行清晰的讲解即可，其他的非智力环节全都可以交给计算机处理. 由此便能够有效地节约宝贵的课堂教学时间，全面提升课堂教学成果. 同时也有效地提升了学生对计算机的运用能力，这一点与当前的素质教育完全吻合，也满足了发展现代教育的需求.

    2. 运用操作教学法，激发学习兴趣

    针对基本活动经验方面的导学设计应当要基于学生的活动积累. 对于基本活动经验来说，主要是学生在长期的数学学习中通过不断观察、不断猜想、不断验证和不断探究的过程中形成和累积的. 所以相关设计必须要基于教材内容，由此才能够获得具有可操作性的数学活动，帮助学生实现基本活动经验的积累.

    例如，在设计“二元一次方程组”一课时，在结合例题进行教学的环节，可以设计一系列具有启发性的问题，帮助学生实现数学思维的拓展，当学生通过合作交流学习推导出消元解法、代入解法以及特殊解法时，教师可以借助启发式提问引导学生开展对这三种方法的比较，发现它们的异同. 与此同时，还要适当地增加几道变式习题，有助于学生印象的加深，理解的深化. 这对于学生数学基本活动经验的累积而言大有裨益.

    利用错题资源，促进运算反思

    在初中數学运算教学中，教师应当善用一切资源，充分地为学生提供良好的教学环境，使学生的学习方式更加多元化. 教师不要只将教材作为备课素材，要能掌握学生在完成作业中出现的错题情况，因此，教师可以利用学生的错题，引导学生对自己做错的题目进行改善，分析出现错误的原因，让学生更直观地认识到自己的错误类型，避免做无用功.

    1. 利用错题资源，突破运算弱项

    题海战术是大部分教师认同的提高学生计算正确率的方法，然而这一方法具有一定的缺陷，学生可能在漫无目的的题海中迷失，不能针对性地练习自己较为薄弱的环节，拉低了学生的学习效率. 因此教师应当结合学生的实际情况，有针对性地选择利于提升学生学习水平的题目资源，让学生加强练习，突破弱项，最终增强学生的运算水平.

    例如，在对“有理数的除法”进行教学时，为了让学生能够及时地巩固知识，加深印象，如果有学生不能完全掌握以致出现错误，教师可以当场纠正学生的错误，避免学生养成错误的习惯. 同时，教师要对学生出现的错误进行归类总结，再进行细致的讲解及安排练习，保证学生能够当堂消化.

    2. 利用错题资源，反思解题过程

    在初中数学运算教学中，教师要善于利用学生的错题资源引导学生对自己的运算过程出错之处进行反思，这对提升他们的数学运算能力具有重要的作用.

    例如，在教学“二次函数”这一课时，教师可设计这样一道练习题：“如果y2+5x2-6x=0，那么x2+y2的最大值是多少？”一些学生在解这一道题的过程中，往往比较容易出错. 在反馈环节，就可以结合学生的普遍错例引导学生反思自己的解题过程. 这样，学生的质疑就有了载体，他们在反思的过程中就会发现，自己在解题过程中最容易出现的解题错误是因为忽略掉由已知条件变形得到的y2=-5x2+6x≥0而产生的变量的求值范围.

    总而言之，在数学的学习之中离不开运算，所以教师要时刻注重对学生运算能力的培养，在教学中为学生抽丝剥茧，提供各种解题方法，使学生在面对题目时可以耐心地进行解答，同时养成正确的运算习惯，提升学生的解题正确率，最终增强学生的学习能力及运算能力.