AR在小学几何体教学中的应用探析
范明慧 张炜琴 李娜
摘 要：AR在教育领域已有大量的应用研究，且取得了一定的研究成果。其中促进学生对空间结构内容的理解是一个重要的研究主题。文章聚焦于小学几何体教学，在阐述当前小学几何体教学中的障碍后，为更有效地开展小学几何体教学，将AR有针对性地应用于几何体教学中，并结合具体案例分析应用方法。最后总结了AR在小学几何体教学中应用的三大优势：能够基于虚实结合创设学习情景，为积累几何活动经验创造环境条件、基于自然交互转变学习方式，增强学习体验、基于三维展示促进学生对空间结构理解。希望为更有效地开展小学几何体教学提供新的思路与方法。
关键字：AR;几何体;应用方法
中图分类号：G434;G623.5? ? ?文献标志码：B? ? ? ? 文章编号：1673-8454（2020）22-0067-05
一、引言
AR（Augmenbed Reality，增强现实技术）是虚拟现实技术的延伸，它可以用来模拟对象，让学习者在现实环境背景中看到虚拟生成的模拟对象，而且这一模型可以快速生成、操纵和旋转[1]。自2000年以来，美国新媒体联盟发布的地平线报告多次预测AR技术将会成为对教育产生重大影响的新兴技术。截至目前，AR在教育领域已有大量的应用研究，涉及教育游戏、学科教育、博物馆/图书馆教育、创客教育、数字出版等领域，且取得了豐硕的研究成果。其中，促进学生对空间结构内容的理解是一个重要的研究主题。学科教学中涉及大量的空间结构内容，比如化学课程中的键长键角关系、分子原子结构，生物课程中的DNA结构、线粒体结构，数学中的立体几何结构。这些内容抽象复杂，教师多是基于多媒体课件与教具进行讲解，学生被动接受相关知识。多媒体课件、课本图片都是以二维平面的方式展示三维空间的内容，教具也都是与生活实际相差较远的立体模型，学生缺乏直接经验，想象困难，难以取得良好的学习效果。AR则可以创设情景，让学生通过电子屏幕感受在真实环境中操纵三维物体，从任意角度观察三维物体的空间结构并对其进行拆分。
一些研究表明AR能够促进学生对空间结构内容的理解，如袁玲等人[2]认为AR能够将抽象知识以更加感性、立体、直观的形式展现出来，有利于激发学习动机，促使学生保持较高的学习热情;Chih-Hsiang Ko 等[3]的研究表明基于AR的模型能够实现深入互动，有利于交流，促进学生对空间问题的理解;张四方等[4]研究分析后提出AR基于可视化可促进空间认知，有助于学生提升空间思维能力。基于以上研究分析，本文将针对AR在数学几何体教学中的应用展开研究。
二、小学生几何体教学中的障碍
空间图形相关知识是从小学到高中数学课程的必修内容，其中包括几何体的学习。小学阶段，几何体内容在考试中所占比例极小，教师普遍认为相关知识点比较简单，所以通常不太重视这部分内容的教授。然而这部分内容其实非常重要，几何体的教学承载着发展学生空间观念的任务。尤其对小学生而言，他们的思维正在由直观思维向抽象思维发展，处于空间能力发展的初始阶段、重要阶段。因此，几何体的教学除了涉及知识点本身，更是关系到学生空间能力的发展。本文从教学环境、教学方式、教学资源三个维度提出了小学生学习几何体相关知识时的障碍。
1.小学生几何体活动经验不足
几何体相关知识点比较抽象，且与小学生生活相差较远。为了帮助学生积累几何体活动经验，促进学生对知识的理解，教师会针对教学内容有意识地布置一些课外活动。但是受制于经济因素，部分学生难以实现。如果仅仅依靠课堂上积累几何体活动经验，一般学校的条件设施又无法满足教学需求。戴尔曾指出，教学最大的失败就是学生由于缺乏具体经验的支撑，仅仅记住了一些概念、法则，而不能理解知识的本质、知识背后蕴含的规律。为学生营造一个真实的学习环境，结合生活实际，让学生在数学活动中感受、理解、领悟知识并得到相关素养、技能、情感的发展，进行有意义学习是小学几何体教学中亟待解决的问题。
2.缺乏个体活动机会
传统的教学方式主要是教师讲授知识，学生接受知识。由于这种方式省时省力，大多数教师都乐于使用这种方式教学，小学几何体教学也不例外。一般来说，教师设置任务难度时虽然会考虑到大多数学生，但是由于每个学生的几何思维发展水平不同、学习习惯不同，传统的教学方式不能很好地照顾到每个学生，无法满足学生差异化发展。尤其对于小学生来说，他们的注意力不易集中，长时间听讲容易走神。小学空间几何教学提倡自主探索、交流合作，在动手操作中学习几何体知识，培养小学生的空间能力。两相对比，小学几何体教学方式还有改进的空间。
3.缺少经济性、趣味性、功能性兼具的教学资源
伴随着信息技术水平的高速发展，教学资源也在不断丰富，变得越来越形象、立体、便捷、经济，逐步满足教学多样化需求。经过调研与研究文献发现，教师教授几何体课程内容时常用的教学资源包括实物模型与几何体模型、多媒体课件、各类教学软件。虽然这些资源各有千秋，但是都存在一定的局限性，比如经济性、趣味性、功能性不可兼得。实物模型与几何体模型虽然有利于学生在真实世界中自主观察，但是经济性与便携性差，且过于简单无法吸引学生，进行堆叠后也难以随意拆解观察其组织结构。多媒体课件无法支持学生开展丰富的交互活动。教学内容的呈现方式单一，只允许学生从二维平面的视角观察学习空间图形。而小学生的思维发展处于具体运算阶段，思维运算需要呈现方式更丰富的资源支撑。
三、 AR对小学几何体教学的支持分析
1.AR在小学几何体教学中应用的基本方法
AR具有虚实结合、三维注册、实时交互等特点。作为教学资源来讲，AR能够创设学习环境，充分调动学生的视觉、听觉、动觉，增强学生对现实环境的感知，促进学生对复杂抽象概念、空间结构内容的理解。AR应用于小学几何体教学中，既要充分利用AR的技术优势，又要考虑弥补原有教学中的不足，还要斟酌如何应用才能使技术与教学更好地融合，从而达到辅助教学的目的。因此本文从教学环境的创设、教学方式的设计、教学资源的使用三个维度考虑，结合学生特征以及新课标对学生自主、合作、探究能力的要求，借鉴蒋宇[5]等人提出的游戏化探究学习模式，分析了AR在小学几何体教学中应用的基本流程（见图1）。
AR应用于小学几何体教学中的基本流程主要可以分为情境引入、初识知识、深入知识与总结评价四个阶段，相对应的主要有师生互动、探究学习与自我检测三种教学活动。其中探究学习是最核心的教学活动，又分为学生自主探究与合作探究两部分。但是这两部分又不是独立存在的个体，二者相辅相成。比如知识的难度层层递进，下一教学活动要在正常完成上一教学活动的基础之上进行。教学方法也有交叉，合作学习时可能也包含自主探究。
（1）情境引入与初识知识阶段
情境引入与初识知识两个阶段对应的教学活动主要是师生互动。首先教师引导学生进入利用AR创设的游戏情境，并介绍AR教学资源的基本操作。通过这一阶段的师生互动，学生沉浸于游戏氛围中并且基本掌握与教学资源自由交互的方法。这一阶段要注意的是教师要将游戏与课程内容建立联系，阐明学习的目标，激发学生的学习动机[5]。然后教师引导学生在游戏情境中进行初步学习。此时课程内容的学习仍然离不开AR教学资源的支持，所以学生在初步感知知识的同时，可以再次体验AR教学资源的基本操作。这一阶段为后面学生独自探究与合作探究埋下伏笔。
（2）深入知识阶段
深入知识阶段则是依靠探究学习探索更深层次的课程内容。探究学习的过程分为学生自主探究与合作探究两个模块的学习活动，这样的设計既能提高学习活动的多样性，还能够培养学生自主、探究、协作的能力。自主探究能够让每个学生都积极参与到教学活动中，具体流程是学生在教师提出问题之后利用AR进行自主探究，得出结论后与同学分享对比，从而达到自我反思的目的。合作探究可以让不同层次的学生互相帮助，具体流程是学生对教师提出的问题进行思考，提出假设，然后与同学交流彼此的猜想并且合作利用AR验证猜想。要注意的是在这一阶段，教师不但需要提供科学探究方法上的指导和支持，还要提供小组合作学习、所涉及学科知识学习等方面的指导[5]。在这个过程中，AR扮演的角色主要是支撑学生开展探究与合作活动。
（3）总结评价阶段
前面的学习主要是为了帮助学生在头脑中建立表象，积累几何活动经验，培养学生的空间观念。总结评价阶段意图通过完成自我检测题这样书面化的方式检验学生相关能力的发展情况，达到总结评价的目的。
在小学几何体教学中应用AR教学资源需要注意的是， 目前AR对小学生来说是一种有趣的新兴事物，小学生在AR创设的学习情境中，以游戏的形式自主探索，长时间的持续学习可能导致学生迷失在教学形式中。此时教学目标就显得格外重要，教学目标应该包括课程总目标和课中阶段性目标两个部分，也就是说学生除了需要非常清楚本节课自己需要做的事情以及完成课程后自己能够达到的知识能力情感目标，每个教学活动开始之前学生也要非常清楚本次活动自己通过做什么、怎么做才可以完成活动任务。这样设计教学重点更加明确，也有助于学生平衡教学内容与新技术之间的关系，避免顾此失彼，本末倒置。除此之外，清晰的教学目标使每一教学环节结束时的阶段性评价和总结性评价也都有据可循。
2.结合具体案例分析AR支持下的小学几何体教学
经过深入分析上述内容相关联的课程，发现“观察物体（1）”“观察物体（2）”与“观察物体（3）”课程内容具有直观性、探索性与活动性[6]，结合AR的技术特点，本研究认为“观察物体”系列课程尤其适合使用AR进行教学。所以本研究参照上述教学基本流程，以人教版数学四年级下册“观察物体（2）”课程内容为例，分析AR支持下的小学几何体教学实施过程。
（1）教学资源的选择
根据信息输出载体的不同，实现AR的方式可分为手持显示、空间显示、可穿戴显示。随着移动互联网和手机的普及，再加上经济便携的特点，手持设备逐渐成为大众体验AR 的主流方式。目前许多学校都为学生配备了平板电脑，这为利用AR展开教学奠定了物质基础，因此本文特别选择手持式AR作为教学设备。具体教学资源为AR软件Tayasui Blocks，这是一款创意应用程序，具有搭积木的功能，应用中包含方块、棱柱、圆柱体等多种类型积木供学生选择，搭建好的模型能够与同伴共享，实现协作学习。最重要的一点是，Tayasui Blocks能够让学生通过电子屏幕感受在真实环境中操纵三维物体并从不同角度对其进行观察，软件界面如图2所示。
（2）主要教学过程分析
①情境引入阶段，活动名称：课程引入
学习目标：进入教师创设的学习情境中。
师生活动：上课伊始，教师通过向学生展示自己用AR软件搭建的作品，将学生引入搭积木的游戏情境中，并介绍软件使用方法。同时提出问题“小小的积木里包含了什么数学问题呢？”
设计意图：意图联系学生生活实际，并用学生都熟悉的搭积木游戏引出问题激发学生的学习兴趣，让学生在搭积木这样的活动中积累直观的学习经验。
备注：提示学生打开平板电脑，用AR软件Tayasui Blocks 搭积木，进行课程学习。
②初识知识阶段，活动名称：看一看——洞察秋毫
学习目标：学生能够辨别出自己所在角度观察到的图形，明白从不同位置观察才能更全面地认识一个物体。
师生活动：教师再次向学生展示自己的作品——用积木搭建的小帆船。引导学生学习较为基础的知识“大家画一画、说一说你通过平板观察到的小帆船是什么样的”。同时再次引导学生熟悉软件，为后续学生自己搭积木打下基础。
设计意图：教师通过带领学生学习较为简单的基础知识，引导学生进入学习状态，锻炼学生根据物体特征抽象成几何图形的能力。
备注：学生画出并利用平板电脑展示自己观察到的图形。
③深入知识阶段，活动名称：试一试——挑战自我
学习目标：学生能够根据教师给出的图形搭出相应的几何体。通过分享作品，明白相同的图形也可能对应不同的物体，激发学生好奇心与求知欲。
师生活动：教师展示自己搭建作品（小人）的一个面，并提出问题“屏幕上的小人像（见图3）是什么物体的一个面呢？大家试着用尽量少的积木搭一搭，复原这个物体。搭好后分享到学习群里，大家一起欣赏哦”。
设计意图：通过动手操作，自主探究，每位学生都能积极参与到教学活动当中;锻炼学生头脑中二维与三维图形之间转换的能力。
备注：每个学生都用Tayasui Blocks App创作，搭建完成的学生将作品分享到群里。
④深入知识阶段，活动名称：帮一帮——相倚为强
学习目标： 学生通过思考、实践验证的过程，能想象出物体对应的结构;体会到团结协作的意义。
师生活动：大家学会了观察、创作之后，进入更深入的学习。教师提问“大家可以说出老师搭小帆船用了几块积木吗？把你想出的答案写在纸上。”由于问题难度上升，所以在学生思考之后，采取合作探究的方式利用AR验证猜想。
设计意图：这部分是本节课最难的知识点，会明显突出学生之间的差异。因此意图利用合作探究，让学生互相帮助，缩小差距。
备注：数积木的个数考察学生对空间结构的理解情况，属于教学难点，两人合作利用AR探究几何体的内部结构，有利于突破教学难点。
⑤总结评价阶段，活动名称：比一比——力争上游
学习目标：学生能够以尽可能快的速度并且高质量地完成测试题。
师生活动：大家都动手搭建了积木，体会到了二维与三维之间的转换。现在大家打开测试题，检测一下自己学习的成果吧！做得又快准确率又高的同学说明今天学习成效更高呦！
设计意图：用二维平面的形式展现“图形与几何”考察的知识点，检验学生是否能够想象出二维与三维图形之间的转换，检测学生空间观念的发展情况。
备注：学生打开平板上的测试题，完成后提交。平板可以自动记录学生完成测试的时间。
四、 AR在小学几何体教学中的应用优势分析
本文基于小学几何体教学中存在的不足，结合AR的特点与具体案例论述AR在小学几何体教学中应用的基本方法，总结发现AR应用于小学几何体教学中主要有以下三个方面的优势：
1.基于虚实结合创设学习情景
AR能够有效解决学生积累几何活动经验困难的问题。AR是创设真实情景的有效工具，它能够将现实世界中一定时空内很难体验到的实体信息叠加在真实世界中，创设出那些生活中无法实现或者不易实现的虚拟学习环境。这种虚拟学习环境能够通过还原客观事实及其发展的情形让学生产生身临其境的感觉。学习几何体知识时，为小学生创设搭积木的游戏情景，真实游戏情景能够为学生提供沉浸体验知识的机会，使学生感受从实际背景中抽象出教学问题并寻求问题解决方法的过程，让学生进行设计创造，激发学生的探索热情，促进学生对知识的理解与记忆。
2.基于自然交互增强学习体验
针对教学当中传统教学方式无法顾及到每一位学生的问题，AR作为教学资源能够充分支持开展自主探究与合作探究活动。AR可以实现以比较“自然”的方式与计算机进行实时交互，即在虚实结合的环境中，学生通过多种感官通道感知信息，与学习内容进行交互，做到眼动、手动、体动、心动。研究表明，将视觉、听觉和运动结合起来进行学习，将取得更好的学习效果。学生与AR的交互让书本中的内容可触摸、可互动、可感知，打破了传统的单向传递知识的教学模式，强烈吸引学生。这种交互形式有利于学习由“被动接受式”向“自主探索式”转变，增加学习趣味，丰富学习体验。学生利用堆积木的方式学习几何体知识时，可以自己创作，并在现实世界中进行观察、拆解、操縱，体会到“从做中学”的乐趣。同时经历了自主探索、合作交流的过程，培养了学生的探索、合作精神。
3.基于三维展示促进空间结构理解
AR运用三维建模、跟踪注册等技术将三维模型叠加在真实世界中，学生可以根据自己的兴趣爱好、能力发展水平自主选择最佳的体验视角观察三维模型，或是对三维模型进行旋转、分解等操作，进一步观察空间结构的内部组成，有助于学生了解事物的构成方式，促进学生对空间结构的理解。如此以来，堆叠几何体结构、二维与三维之间的转换过程都近在眼前，变得立体真实，为后续学习更复杂更深入的空间结构奠定基础。因此，当实物教具数量、样式有限，学生又有在实践活动中学习空间结构知识的需求时，AR便是一个不二选择。
五、 总结
信息技术发展日新月异，给教育带来了巨大的影响。AR作为一种新技术，基于自身特点在小学几何体学习中显示出了巨大潜力。AR能够有效创设学习情景，有效支持动手操作、探究活动的开展，吸引小学生的注意力，增加他们的直接经验，且满足学习对堆叠几何体结构充分观察的需求。将AR应用于小学几何体教学，符合新课标的倡导，也迎合了小学生的的需求。但是新兴事物的发展一定是曲折的，如何运用AR才能更好地服务于教学，给教师带来了一定的挑战，需要后续不断探索。
参考文献：
[1]蔡苏，王沛文，杨阳，等.增强现实（AR）技术的教育应用综述[J].远程教育杂志，2016，34（5）：27-40.
[2]袁玲，卢晓旭，吴成领，等.AR技术对中学生学习目标达成度的影响——以等高线地形图教学为例[J].现代教育技术，2019，29（11）：53-59.
[3]Chih-Hsiang Ko，Ting-Chia Chang，Yung-Hsun Chen，et al.The Application of Augmented Reality to Design Education[C].Edutainment technologies：Educational games and virtual reality/augmented reality applications，2011.
[4]张四方，江家发.科学教育视域下AR技术教学应用的研究与展望[J].电化教育研究，2018，39（7）：64-69， 90.
[5]蒋宇，尚俊杰，庄绍勇.游戏化探究学习模式的设计与应用研究[J].中国电化教育，2011（5）：84-91.
[6]王丽娟.中小学三视图课程内容及教学研究[D].西安：陕西师范大学，2016.（编辑：鲁利瑞）
