基于改进粒子群的独立分量分析算法研究

    李巧燕　全海燕

    摘要：针对传统粒子群优化（PSO）算法对目标函数进行优化时，粒子容易陷入局部最优及收敛速度慢的缺陷，提出了一种基于改进PSO算法的独立分量分析（ICA）算法.该算法通过随机分段选择调节PSO算法中的惯性因子ω，使粒子具有一定的自适应能力，以快速找到最优粒子；然后，将ICA中的互信息作为目标函数，通过改进的PSO算法优化ICA中的目标函数，使独立分量中的各个成分相互统计独立.仿真实验结果表明，本算法可明显提高全局搜索能力，有效地实现混合信号的分离，改善盲源信号的分离效果.

    Abstract：In order to solve the problems such as easy falling into local optimum particle and slow convergence speed in traditional particle swarm optimization（PSO） algorithm，an independent component analysis（ICA） algorithm based on the improved PSO algorithm was proposed.The method chose the value of the inertia weight factor ω randomly in the section to make the particle have adaptive ability.Because of this，the improved PSO algorithm could search the optical particle quickly.Meanwhile，it used the mutual information in ICA as the objective function，and the improved PSO algorithm to optimize the objective function，which made the components to be independent among each other.Simulation results showed the proposed method inproved the global search ability，could separate the mixed signal effectively and improved the result of the blind source separation.

    0引言

    独立分量分析（ICA）是一种分离混合信号（由统计独立的信号源混合而成）的主要方法，属于盲信号分离方法之一[1-2].该算法最初是为了解决鸡尾酒会的语音信号分离问题而提出来的，随着对ICA研究的逐渐加深，现已成功地运用于信号处理、人脸识别、图像处理等方面[3].

    ICA主要由优化准则和优化算法构成，优化准则对ICA算法的统计特性有影响，而优化算法对ICA的收敛速度有影响[4].根据不同的优化准则，学者们提出了不同的ICA算法，如T.W.Lee等[5]提出了信息极大化的ICA算法（Ext＼|ICA），A.Hyvarinen等[6]提出了ICA的不动点算法（Fast＼|ICA）.

    不同的优化准则都可以用概率论的相关知识统一解释，所以本文主要分析ICA中的优化算法.由于

    传统ICA算法具有依赖梯度信息、局部搜索等特点[7]，学者们提出了利用粒子群优化（PSO）算法[8]优化ICA目标函数的设想.文献[9]中提出可利用惯性因子线性递减的LDIW＼|PSO算法来优化ICA中的目标函数，以获得全局最优解.但该算法存在易陷入局部最优，收敛速度慢的缺陷，本文拟提出一种基于改进PSO的ICA算法，通过改进后的PSO算法来优化ICA中的目标函数，以期提高独立分量的分离效果.

    1独立分量分析

    ICA是从混合信号X（t）中分解得到N个统计独立分量y1（t），…，yN（t）的过程.其中，

    三阶累计量k3=m3，四阶累计量k4=m4-3m22.

    若式④中I（y）=0，则表示混合信号y中的各个信号分量相互独立.为优化ICA中输入输出信号之间的互信息量关系，本文采用包含随机分段选择惯性因子的改进PSO算法来优化目标函数，以获得ICA中的解混矩阵B.

    2改进PSO算法

    PSO算法是通过模拟鸟类飞翔觅食行为而建立的智能优化算法[12].算法中，每一个粒子类似于鸟群中的独立个体，而种群则类似于鸟群.与鸟类寻找食物对其位置不断移动的过程相似，粒子群算法不断地更新种群中粒子的位置，粒子通过测试函数的取值来衡量位置是否达到最优.本文则将ICA中输入与输出之间互信息量的关系作为粒子群优化算法的测试函数.

    在PSO算法中，若用x表示粒子种群，则对于一个粒子总数为M的种群，其

    本文提出的改进算法是通过自由选取ω的值，使ω具有一定的随机取值能力，

    从而使粒子在整个算法过程中具有比较大的惯性权重，不仅在算法初期可以进行全局寻优，在算法后期也可以跳出局部最优，最终使粒子具有一定的全局寻优能力.

    3基于改进PSO的ICA算法

    PSO算法具有全局寻优且不依赖梯度信息的特点，这就使得利用该算法对以互信息为目标函数的函数进行优化时，可实现全局寻优，最终找到最优矩阵.

    根据以上算法原理，本文提出的基于改进PSO的ICA算法步骤如下.

    步骤1混合信号预处理.通过式①将混合信号X（t）去均值，通过式②对去均值后的信号C（t）进行白化处理，得到信号Z（t）.

    4仿真实验结果与分析

    美好的新生活、相对宽松的创作环境，使画家们对连环画创作充满了热情。创作现实题材作品的画家会到故事发生地考察和写生，如贺友直为了创作《山乡巨变》，曾多次深入湖南山区，在农村搜集素材、体验生活；《穷棒子扭转乾坤》创作者刘继卣多次赴河北遵化建明公社考察、写生。

    综上所述，相对稳定的政治环境，连环画自身优势的凸显，加上热情高涨的创作队伍，促进了新中国成立之初连环画艺术的第一次繁荣。

    二、连环画的第一次繁荣期

    新中国成立前，连环画家集中在上海及周边地区，如当时著名的连环画家四大名旦（钱笑呆、沈曼云、赵宏本、陈光溢）均在上海。新中国成立后，连环画在全国各地的发展，势头强劲，欣欣向荣，连环画的创作和出版出现不断扩大的趋势，连环画家也逐渐向其他地区扩散，并蔓延至全国各地。这一时期流传有“南顾北刘”（顾炳鑫、刘继卣）的说法。另外，较出名的连环画家南方还有宁波的贺友直、绍兴的王叔晖、湖州的丁斌曾、无锡的范生福、江苏的钱笑呆、福州的林锴，北方则有天津的王弘力、吉林的韩和平、辽宁的王绪阳、河北的贲庆余等。连环画家的扩散趋势反映出连环画在全国各地有极大的影响力，呈现全面繁荣的状态。

    在连环画出版方面，1950年，文化部艺术局成立了大众图画出版社，主要出版连环画、年画等通俗读物。1951年，人民美术出版社在北京成立（大众图画出版社并入其中）。1953年，人民美术出版社成立了专门从事连环画编辑出版工作的连环画册编辑室。而连环画的大本营上海，于1952年成立了华东人民美术出版社（后改为上海人民美术出版社），并专门设立了连环画编辑室。新华书店华东总分店、华东人民出版社、新美术出版社也都相继开展了连环画的编创工作。1952年以后，上海市人民政府先后将190家私营出版机构加以整顿，并入新美术出版社。1955年，全国最大的连环画出版社——上海人民美术出版社成立，它是由华东人民美术出版社和新美术出版社合并而成的。同时，东北画报社（后改为辽宁美术出版社）、河北大众美术出版社（后改为河北美术出版社）和天津人民美术出版社都把出版连环画作为自己的重要任务。人民美术出版社、上海人民美术出版社、天津人民美术出版社、辽宁美术出版社和河北美术出版社5家出版社构成了当时强大的连环画出版群体。另外，还有少年儿童出版社、河北人民美术出版社、天津美术出版社、天津少年儿童美术出版社和黑龙江美术出版社等也积极加入连环画的出版工作。江苏省、湖北省、青海省、新疆维吾尔自治区等省（市、自治区）的连环画出版工作也取得了一定的成绩，如江苏省1953—1957年的连环画工作取得了很大成绩，出版数量逐年增加，题材范围也不断扩大。1953年连环画的成版仅有6种，印数只有8.6万余册，1957年增至81种，印数增至206.5万千余册[4]。1949—1965年，政府把发展新连环画作为一项政治任务，其间各出版社共出版了1万多种连环画，总印数达2.6亿册，规模空前。在画报的出版方面，人民美术出版社于1951年6月创办了《连环画报》，这是我国第一个全国性的连环画刊物，成为连环画出版的又一重要阵地。《群众画报》《天津画报》《内蒙古画报》等地方画报的连环画作品也深受大众好评。

    三、连环画第一繁荣期的艺术成就

    为了鼓励连环画编创人员多出精品，“文革”前，我国曾经举办过多次评奖活动。1963年，文化部与中国美术家协会共同举办了第一届全国连环画评奖活动，获奖的80多部作品，是从各地推荐的2 000多部连环画中脱颖而出的。本文以第一届全国连环画的获奖作品为主要研究对象，结合连环画艺术第一繁荣期的其他优秀作品，如华三川的《白毛女》、温勇雄的《日出之前》等，对该时期连环画取得的艺术成就进行梳理。

    1.题材内容日趋多样化

    与新中国成立前的连环画创作相比，第一繁荣期的连环画之题材和内容日趋多样化。这种成就的取得，得益于国家对连环画给予的专门性指导意见。1955年7月27日，《人民日报》发表了《坚决地处理反动、淫秽、荒诞的图书》的文章，提出要采取措施禁止租赁淫秽荒诞的旧小说、旧唱本、旧连环画、旧画片等。1960年11月16日，《人民日报》发表了《连环画应加强传播共产主义思想》的文章，指出优秀的年青连环画工作者必须加强对马克思列宁主义、毛泽东思想的学习，树立共产主义世界观和文艺观。在这种思想的指导下，与人民生活息息相关的现实题材的连环画在当时日益流行起来。

    从第一届全国连环画的获奖作品来看，第一繁荣期的连环画在题材与内容选择方面主要包括两类：一是选择现代题材进行创作，内容以反映社会主义好、歌颂新时代为主，还有反映抗日战争、解放战争、土改、人民代表选举等领域涌现出来的众多新人新事和国家大事[4]的内容；二是选择古代题材进行创作，内容不仅有文学名著、名人传记、戏剧故事，还有童话、神话故事等。第一届全国连环画评奖获绘画奖的53件作品中，国外题材及其他约占8.7%，古代题材约为27.66%，现代题材所占比例最大，约为67.39%。总的来看，这一时期的连环画选题面宽，古代、现代和其他题材并存；内容积极健康，以歌颂现实和表现文学名著为主。

    2.形象塑造日趋个性化

    较之新中国成立前，第一繁荣期连环画形象塑造日趋个性化。这一时期的连环画作者注重表现剧本角色的内心世界和性格特征，不仅使人物在外貌上有所区别，而且在故事情节的发展中用连续的画面把人物的个性逐步确立起来，从而塑造了许多有血有肉的鲜明形象，如《白毛女》中的喜儿、杨白劳和黄世仁，《山乡巨变》中的亭面糊和龚子元，《李双双》中的李双双和喜旺，《鸡毛信》中的海娃等。

    例如，华三川创作的《白毛女》中，喜儿接过大春给她买的红绒花，又害羞又甜蜜，她温柔地垂下眉眼，用手挡住嘴巴微笑，含蓄地表达出少女的喜悦和情窦初开（见图1）；喜儿被关在磨房里，张二婶给她送面汤来，喜儿两眼直瞪瞪的，露着难忍的悲痛和仇恨之情，磨难使热情鲜活的少女神情沮丧，失去了对生活的热望（见图2）。