边际分析：解读与应用案例
温素彬 徐莉君
【摘 要】 由于外界环境的不确定性，企业经营形势充满变化，企业对经营分析中决策依据的相关性和有效性要求更高，这对企业的发展至关重要。作为管理会计的基础工具之一，边际分析法有助于理清生产经营中业务量、变动成本、利润之间的关系，提示营运风险，指导企业进行更科学有效的营运管理。文章从边际分析的概念和内容、功能和应用范围、应用流程方面详细解读边际分析法，探讨边际分析法的实现路径和实践中的难点，并对其进行评价。同时，结合具体案例，在实际业务中更具象地展示其应用，帮助企业在实践中更好地掌握和运用边际分析法，科学指导经营决策分析。
【关键词】 边际分析法; 边际贡献; 安全边际; 经营决策分析
【中图分类号】 F275 ?【文献标识码】 A ?【文章编号】 1004-5937（2020）16-0150-05
一、引言
作为管理会计领域的重要工具，边际分析被广泛应用于企业营运管理，为生产经营决策提供支持。边际分析的概念可追溯到西方经济学的微分法，后在管理会计领域中被加以拓展和应用，其核心在于分析某可变变量的微小变化所引起另一可变变量的变化程度。作为企业营运管理的重要工具之一，边际分析包括边际贡献分析、安全边际分析等，企业在现实生产经营中往往可用其评估经营业务的现状并进行预测分析，从而优化业务流程;同时有助于完善营运监控体系，降低经营风险。
二、边际分析
边际分析属于财务评价的重要分支，财务评价的产生可追溯到国外的19世纪中叶，但在我国的应用时间却相对较晚。随着我国由计划经济体制转向社会主义市场经济体制，企业的发展更加自主、有活力，企业管理需要更多的管理工具，财务分析的相关理论及方法在我国企业得以快速发展和实践，由此，从20世纪90年代开始，边际分析法在我国逐渐得到广泛的研究和应用。
（一）边际分析的概念
在经济学中，边际的概念属于微积分和导数的范畴，区分离散情形和连续情形，指的是一种因素的变化所带来的另一种因素的变化程度。在管理会计中，边际分析是一种企业营运管理的工具方法，用以评价某个项目或产品的盈利水平，判断盈亏平衡点，提示营运风险，为营运决策提供支持[1-2]。
广义的边际分析包括边际贡献分析、增量分析、差量分析，而狭义的边际分析则不包括[3]。本文根据边际分析的方法和指标体系，将其划分为边际贡献分析、安全边际分析两类。边际分析的应用要基于产品成本性态分析，将产品成本划分为变动成本、固定成本。边际贡献分析中，当产品单价大于单位变动成本，企业才能产生正的边际贡献，弥补固定成本，从而产生利润。安全边际分析通过计算产品线的保本点，确定在不致亏损情况下销量可以下降的范围，衡量经营的安全程度。
（二）边际分析的主要内容
边际贡献分析主要通过计算产品的边际贡献（绝对值）和边际贡献率（相对值）两类指标，衡量产品的盈利水平。边际贡献包括单位边际贡献和边际贡献总额。单位边际贡献是产品的单位销售价格超过单位变动成本的差值，能够反映单位产品的盈利水平;边际贡献总额是全部产品的销售价格超过变动成本總额的差值，在数值上也等于产品的经营利润和固定成本总额之和。边际贡献率则表示边际贡献在销售收入中所占的百分比，可用于多品种产品之间的比较。
其中，Tcm为边际贡献总额;cm为单位边际贡献;cmR为边际贡献率;P为经营利润;x为销售量;p为单位销售价格;b为单位变动成本;a为固定成本总额。
在面临资源约束时，边际贡献分析比销售利润率更适合用于决定有限资源条件下的生产计划，通过合理安排使生产方案的整体边际贡献最大[4]。在单一品种条件和多品种条件下，皆可使用边际贡献分析决定出最佳的投产产品或产品组合，选择能够实现边际贡献最大的投产方案，以实现最大盈利水平。
企业在单一品种决策下，决策依据是边际贡献总额是否大于固定成本，当边际贡献总额大于固定成本，此时能够产生正的利润。
企业在多品种决策下，决策指标是综合边际贡献率（加权边际贡献率），此时应选择综合边际贡献率最大的方案，综合边际贡献率越大，产品组合的贡献越大。
其中，cmR为综合边际贡献率;cmRi为第i种产品的边际贡献率;wi为第i种产品的销售收入占总收入的比重。
安全边际分析，通过计算安全边际（绝对值）和安全边际率（相对值），反映企业的销售水平和经营的安全程度。安全边际分析要基于盈亏临界点计算的基础，超过盈亏临界点的销售量或销售额，即可表示安全边际。安全边际包括安全边际量和安全边际额两种绝对值指标，安全边际量（安全边际额）是指在不造成亏损的情况下，实际或预计销售量（销售额）可以下降的范围，即实际或预计销售量（销售额）超出盈亏临界点相应值的范围。安全边际率是安全边际量（安全边际额）与实际或预期销售量（销售额）的比值，可用于不同规模企业之间的比较。
其中，msq为安全边际量;mss为安全边际额;msR为安全边际率;q为实际或预期销售量;q0为盈亏临界点销售量;s为实际或预期销售额;s0为盈亏临界点销售额。
当企业的安全边际越大，安全边际率越高，则产品的销售水平越优于盈亏临界点的销售水平，企业亏损的风险相应越低，经营安全程度也越高。
综合两方面指标来看，安全边际率和边际贡献率乘积等于产品的销售利润率（ROS），既反映了销售的水平和经营安全程度，又反映了增量贡献水平，所以，企业的销售利润率变化时，要对其进行分解才能发现真正的原因[4]。
（三）边际分析的功能与应用范围
作为管理会计领域的基本方法之一，边际分析的作用在于能够在成本性态分析的基础上，界定变动成本和固定成本后，帮助企业明确业务的成本、利润之间的关系，判断盈利水平，从而能够发现问题的症结，明确各类营运决策的方向，使得营运管理决策的程序有“法”可依，科学有效。而且，由于边际分析属于相关性分析，它有助于厘清各个相关变量之间变化的规律，使复杂问题简单化，助力目标最优化的决策。
同作为营运管理领域的管理会计工具，边际分析通常结合本量利分析、敏感性分析一起使用。边际分析常作为实施其他工具方法的基础，通过计算变动成本、固定成本、边际贡献等指标，为其进一步厘清成本、业务量、利润之间的关系做好铺垫。
边际分析也可单独使用，常用于解决企业生产经营决策中的以下5类问题，其中前4类问题往往主要借助边际贡献分析即可，第5类问题则需借助安全边际分析。
1.产品定价决策。企业在进行产品定价时，单位产品的边际贡献>0时，企业才有利可图，这是定价决策的最低标准。在此基础上，进一步将固定成本纳入决策范畴，当产品边际贡献总额>固定成本时，企业在业务整体上能够获得利润，因此单位产品边际贡献和边际贡献总额往往作为指导产品定价决策标准之一。
2.是否接受特殊订单。在企业有剩余生产能力时，固定成本属于沉没成本，无法改变，企业可以通过接受额外的特殊订单，创造更多的经济效益以弥补固定成本。特殊订单的相关损益是否大于0是判断接受订单与否的依据，而相关损益表示该订单的边际贡献超过其相关成本的差额。在不影响原有订单实施的基础上，企业可以接受相关损益大于0的特殊订单，充分利用剩余生产能力，提高企业效益。
3.亏损产品是否停产。企业在安排生产计划时，是否停产亏损产品不能只看业务最终产生的经营利润。在固定成本无法转移或改变的情况下，若亏损产品能产生正的边际贡献，则可以弥补部分固定成本支出，不应停产。
4.约束资源的最优利用决策。企业拥有的资源无法满足总需求时，如何最大化地优化利用约束资源是亟须解决的问题，其关键在于如何安排生产能让约束资源可创造的边际贡献总额最大，决策依据是按照单位约束资源的边际贡献大小排序，优先生产单位约束资源的边际贡献最大的产品，依次安排生产，从而能够优化资源配置，实现约束资源的效益最大化。
5.业务经营安全分析。企业对业务的现有经营情况或预计经营情况的安全程度进行分析往往可以借助安全边际分析。在确定盈亏临界点的基础上，安全边际越大，安全边际率越高，企业的经营越安全，亏损的风险降低。因此，安全边际分析可以帮助企业预警经营安全程度，优化产品销售方案，监控企业经营风险。
（四）边际分析的应用流程（见图2）
为了进行边际分析的应用流程设计，参考财政部会计司的案例示范[5]，应按如下步骤开展：
1.确定决策目标。根据待解决的问题，确定决策目标，然后选用恰当的工具和方法。如产品定价、是否接受特殊订单、亏损产品是否停产等问题可选用边际贡献分析，分析企业的经营安全程度则可选用安全边际分析。
2.成本性态分析。边际分析要建立在成本性态分析的基础上，依据变动成本法，将产品成本划分成固定成本、变动成本。固定成本是指在一定范围内，不随业务量的变化而变化的成本，例如生产设备的折旧、厂房租金等;变动成本是指在一定范围内，随业务量的变化呈正比例变化的成本，单位产品的变动成本保持不变，例如原材料、计件制下的直接人工等。然而在实际生产中，混合成本使得產品成本的二元划分并不容易，其具有固定成本和变动成本两种不同的性质，因此仍需将其进行分解。
3.计算相关指标。在上述选好工具方法，并进行成本性态分析后，计算边际贡献、边际贡献率、安全边际、安全边际率等指标。
4.经营决策，优化方案。依据上述计算好的指标数据，优化企业经营方案，如选取边际贡献大、边际贡献率高、安全边际率高的方案，从而提高企业的盈利水平，优化资源配置，降低企业的经营风险。
（五）边际分析的评价
边际分析方法的主要优点体现在以下方面：
1.作为管理会计的基础方法和工具，边际分析可以结合多种其他方法使用，适用于众多类型的决策分析，适用范围广，且方法简单，通俗易懂，容易掌握。
2.边际分析能够揭示业务量、收入、变动成本、利润之间的关系，且通过定量分析可以直观反映营运的现状和风险，指明经济效益提高的方向。
3.边际分析的指标体系能够真正反映利润变动的原因，有利于发现生产经营中问题的真正症结。
边际分析方法的主要缺点或不足体现在以下方面：
1.理论上，边际分析的方法比较直白简单，但企业实际经营中，成本数据比较繁多复杂，成本性态难以清晰划分，对决策结果的准确性有一定影响。
2.决策问题的多样性会影响变量的选取，变量和决策结果之间的关系比较复杂，不同变量的选取可能会影响决策的实施效果。
3.边际贡献分析往往适用于生产能力不变的情况下，即固定成本保持不变，对生产能力变化的场景难以灵活适用，实际应用中存在不足。
三、案例应用：AB汽车机电公司的边际分析法
AB公司是一家汽车制动系统的生产企业，开发、生产并销售各类汽车制动系统和零部件，为各类机动车车型提供模块化装配产品和零部件。成立至今30年，AB公司始终秉持“制造一流部件，服务优质主机”的使命，坚持“让中国制造成为世界一流品牌”的奋斗目标，努力成为全球汽车制动系统供应的行业翘楚。目前，依托成熟的生产装备和先进的生产工艺，AB公司汽车制动系统以及各类部件产品已有60多个系列，共超过300个品种，具体包括制动器、助力器、电子控制系统以及各类汽车零部件。公司积极引进国内外技术领先的生产线，现规模、产量、质量皆处于行业领先水平。
公司的产品成本核算方法采用完全成本法，为了便于进行营运分析，公司已按照变动成本法将产品成本进行成本性态划分。现公司某系列制动器共有3种类型，即M1、M2、M3，在进行销售预测后，预计三种型号制动器的下一季度的预测数据如表1所示。由于市场需求变动较大，公司拟进行生产经营调整。
（一）边际贡献分析——停产问题
由上述资料，可以分析出以下相关成本：
各产品变动成本=直接材料+直接人工+变动性制造费用+变动性销售费用
各产品固定成本=固定性制造费用+固定性销售费用+固定性管理费用
如表2所示，以上三种制动器只有M1制动器的经营利润为正，M2和M3制动器的经营利润为负。若只根据经营利润的正负来安排产品的生产计划，企业会损失部分经济利益。三种产品以边际贡献额从大到小排序，分别是M1、M2、M3。尽管M2制动器的经营利润为负，但其边际贡献为正，销售收入在弥补了变动成本后剩余596.70万元，可部分弥补固定成本的支出。在生产能力无法转移的情况下，无法利用M2制动器的生产能力转产其他更有利的产品时，由于固定成本是沉没成本，若停产M2制动器，不仅无法产生可部分弥补固定成本的边际贡献，固定成本仍会被分摊到其他产品成本中，公司的整体利润将降低596.70万元。所以，尽管M2制動器的边际贡献小于固定成本，但其为正，可为公司带来正的经济效益，则不应停产M2制动器。而M3制动器的边际贡献小于0，销售收入首先无法弥补变动成本，无法为企业带来正的经济效益，所以应停产。
因此，在判断亏损产品是否停产时，应考虑边际贡献的影响，而非只注重最后的经营利润指标。在不考虑其他条件下，生产能力无法转移情况时，产品的边际贡献大于0，可为企业带来正的经济效益，就不应停产。
（二）安全边际分析
在进行边际贡献分析后，公司决定停产M3制动器，继续生产M1和M2制动器。在预期销售量不变的情况下，现对企业这两种产品的经营安全程度进行分析。
经计算后发现（见表3），M1制动器的预计销量超过盈亏临界点的销量，并可接受0.63万销量的下降空间，安全边际率达到31.42%，经营安全程度较高。M2制动器之所以会为企业带来负的经营利润，是由于其销量未能达到盈亏临界点销量，所以安全边际率相应为负数。企业应增产M2制动器，扩大其销售量，以减少亏损额，当增加的销量超过0.31万个后，企业的M2制动器业务即可扭亏为盈。
在安排生产经营计划时，当企业的预计销量大于盈亏临界点销量，即安全边际量大于0时，企业才能实现正的经营利润，不致亏损;对应的安全边际率越高，经营安全程度也越高。
四、结论
边际分析的思维被用于解决企业方方面面的问题，渗透各行各业的经营决策中。在管理会计领域，边际分析常用于企业生产经营管理中的各类决策，尤其是短期经营决策上，它发挥着重要作用，已成为企业管理会计实践中的基础工具。但是由于边际分析的应用是基于一定的条件和环境，而现实中企业管理存在各种复杂的因素，应用环境也是在动态变化，这使得边际分析的使用具有一定的难度。例如现实中企业的成本数据纷繁复杂，成本性态难以清晰划分，而要理清繁多成本数据的关系是一项巨大的工程，耗费大量人力、物力。因此，表面上看，边际分析的方法思维简单而直白，但能在企业中灵活运用并不简单，企业在实践中应结合客观环境，科学地掌握并应用边际分析的原理，更好地指导生产经营活动。
【参考文献】
[1] 财政部.管理会计应用指引第400号——营运管理[A].2018.
[2] 财政部.管理会计应用指引第403号——边际分析[A].2018.
[3] 杨世忠.管理会计的逻辑（三）——相关性分析[J].财会通讯，2015（31）：10-12，4.
[4] 温素彬，张自东.管理会计工具及应用案例——本量利分析模型的决策指标及应用[J].会计之友，2016（6）：130-133.
[5] 财政部会计司.管理会计案例示范集[M].北京：经济科学出版社，2019.
